核心素養(yǎng)視域下新高考數(shù)學試題分析及教學思考

摘 要：在教育改革浪潮中，核心素養(yǎng)的提出為高考數(shù)學試題的設計和教學提供了新的視角。本文從核心素養(yǎng)角度出發(fā)，對新高考數(shù)學試題進行深入分析，并對相關教學進行思考。新高考數(shù)學試題在強調(diào)基礎知識的同時，更加注重對學生思維能力、創(chuàng)新能力以及實際應用能力的考查。試題設計呈現(xiàn)出情境化、多樣化的特點，旨在全面評估學生的數(shù)學素養(yǎng)。并針對日常教學提出相關對策，強調(diào)基礎知識的夯實，注重思維能力的培養(yǎng)，關注數(shù)學的應用價值，進而將核心素養(yǎng)理念與高考數(shù)學試題分析及教學思考有機結(jié)合，為高考數(shù)學教學改革提供新的思路和方法。

關鍵詞：核心素養(yǎng)；新高考；數(shù)學試題；教學思考

隨著教育改革的不斷深入，核心素養(yǎng)培養(yǎng)已經(jīng)成為教育領域的重要議題。作為現(xiàn)代教育的核心理念，核心素養(yǎng)強調(diào)學生應具備適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力。在數(shù)學教學中，核心素養(yǎng)不僅涵蓋了數(shù)學基礎知識和基本技能，還注重對學生綜合能力的培養(yǎng)。而新高考改革作為教育改革的一部分，對數(shù)學試題設計和教學提出了新的要求。在核心素養(yǎng)視域下，新高考數(shù)學試題不僅要考查學生的數(shù)學知識和技能，更要通過試題設計，全面評估學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力[1]。因此，對新高考數(shù)學試題進行深入分析，探討如何在教學過程中有效培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，具有重要的現(xiàn)實意義和理論價值。

一、新高考數(shù)學試題分析

（一）試題難度與內(nèi)容的平穩(wěn)過渡

在核心素養(yǎng)的背景下，高考試題難度并沒有發(fā)生太大變化，而是在內(nèi)容以及形式上實現(xiàn)了平穩(wěn)過渡。試題的設計更加注重對學生基礎知識和基本技能的考查，同時也兼顧對學生思維能力、創(chuàng)新能力和解決問題能力的考查。從試題難度方面而言，新高考數(shù)學試題在保持一定挑戰(zhàn)性的同時，保證試題難度的適中性。試題設計者在命題過程中會充分考慮考生的實際水平和能力，盡可能避免過于簡單或過于復雜的情況。難度的適中性可以使大部分考生能夠在考試中發(fā)揮出自己的真實水平，同時也為那些具備較高數(shù)學素養(yǎng)的考生提供了展示才華的機會[2]。從內(nèi)容方面而言，新高考數(shù)學試題在保持傳統(tǒng)知識點的基礎上，也重視對內(nèi)容的更新和拓展。試題涵蓋了數(shù)學的基礎知識、基本技能以及數(shù)學思想方法等多個方面，既考查考生對基本知識的掌握情況，也考查考生的數(shù)學應用能力和創(chuàng)新思維能力。同時，試題還結(jié)合現(xiàn)實生活和科技發(fā)展，引入一些新的情境和問題，使得數(shù)學試題更加貼近實際、更加具有時代感[3]。新高考數(shù)學試題在難度和內(nèi)容上的平穩(wěn)過渡，既有利于考生的備考和應考，也有利于高中數(shù)學教學的開展。考生能夠在熟悉的基礎上逐步適應新考試要求，還能夠為教師的教學提供明確的方向和依據(jù)。

（二）試題類型越來越多樣化

隨著高考改革的不斷深化，新高考數(shù)學試題在題型設計上呈現(xiàn)出越來越多樣化的特點。這種多樣化不僅體現(xiàn)在試題類型的豐富性上，還表現(xiàn)在對考生能力的全面考查上。首先，新高考數(shù)學試題的題型更加多元化。除了傳統(tǒng)的選擇題、填空題和解答題外，還增加了如開放題、應用題、探究題等多種題型。這些新型題型的引入，明顯提升了試題的挑戰(zhàn)性和創(chuàng)新性，有助于激發(fā)考生的思維活力和創(chuàng)造力[4]。其次，注重對考生能力的全面考查。選擇題和填空題主要考查考生對基礎知識的掌握情況，而解答題則更側(cè)重考查考生的思維能力和解題技巧。開放題和應用題則更注重考查考生的創(chuàng)新思維和解決實際問題的能力。這種多樣化的題型設計，可以讓考生在不同題型中展現(xiàn)自己的優(yōu)勢和特長，并且也能夠為高校選拔人才提供更加全面和客觀的依據(jù)。此外，新高考數(shù)學試題設計重視與現(xiàn)實生活、社會發(fā)展的緊密結(jié)合。試題設計者注重將數(shù)學知識與實際問題相結(jié)合，通過創(chuàng)設實際情境，引導考生運用所學知識解決實際問題。這種題型設計不僅有助于增強考生的數(shù)學應用意識，還能夠培養(yǎng)考生的實踐能力和社會責任感[5]。新高考數(shù)學試題設計的多樣化趨勢明顯，這樣不僅可以豐富試題的形式和內(nèi)容，也能夠提高試題的質(zhì)量和水平，以更好地適應高考改革要求以及考生發(fā)展需求，大力推動高中數(shù)學教學的改革與發(fā)展。

二、核心素養(yǎng)視域下新高考數(shù)學教學思考

（一）注重基礎知識的夯實

核心素養(yǎng)視域下的數(shù)學教學應更加注重對基礎知識的夯實。教師應該引導學生深入理解數(shù)學的基本概念、原理和公式，掌握基本的運算技能和解題方法。同時，還要注重知識的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯結(jié)構(gòu)，幫助學生構(gòu)建完整的數(shù)學知識體系，為其形成良好的數(shù)學思維與素養(yǎng)奠定堅實基礎。

例如：三角函數(shù)是高中數(shù)學的重要知識點，它涉及角度、邊長和比值等多個基礎概念。所以在三角函數(shù)教學中，首先，教師需要確保學生對這些基礎概念產(chǎn)生清晰、準確的理解。教師可以通過實例演示，讓學生理解正弦、余弦和正切等函數(shù)的基本定義和性質(zhì)。如教師可以在黑板上畫出單位圓，并標出角度、半徑和對應的正弦、余弦值。通過動態(tài)演示角度的變化，讓學生觀察到正弦和余弦值的變化規(guī)律，從而理解它們的定義和性質(zhì)，加深學生對知識點的理解和記憶，并為后續(xù)的學習與應用打下堅實基礎。其次，教師需要引導學生掌握三角函數(shù)的基本公式和定理，這些知識是解決三角函數(shù)問題的關鍵，也是學生進行后續(xù)學習和應用的基礎。教師可以通過推導和講解，幫助學生理解這些公式和定理的來源和含義，并通過大量練習，讓學生熟練掌握知識的運用。如對于和差公式，教師可以從三角函數(shù)的定義出發(fā)，利用單位圓上的三角函數(shù)值，通過幾何直觀或代數(shù)運算，推導出和差公式的形式。在推導過程中，教師應注重每一步的邏輯性和連貫性，確保學生能夠跟上思路，理解公式的來源。在此過程中，教師可以利用現(xiàn)代化教學工具，多媒體課件、動畫演示等，為知識推導和講解提供輔助。這樣可以更加直觀地展示公式的推導過程和定理的應用場景，幫助學生更好地理解和掌握相關知識點。此外，教師應將三角函數(shù)知識與實際應用進行有機結(jié)合。教師可以在教學中引入一些與三角函數(shù)相關的實際問題，如三角測量、波動分析等，讓學生運用所學知識解決實際問題。這樣不僅可以提高學生的學習興趣和動力，還可以幫助其形成數(shù)學應用意識，明顯提升學生數(shù)學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)視域下新高考數(shù)學教學中注重基礎知識夯實的重要性不言而喻，教師需要通過多種方式幫助學生鞏固和加深對基礎知識的理解與應用，同時注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和創(chuàng)新能力，以提升學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力。

（二）強化思維能力的培養(yǎng)

新高考數(shù)學試題的設計更加注重對學生思維能力的考查。因此，在日常教學中，教師應注重培養(yǎng)學生的思維能力，包括邏輯思維能力、空間想象能力、創(chuàng)新能力等。教師可以通過對具備一定挑戰(zhàn)性問題的設置，引導學生積極思考、主動探究，進一步提升學生的思維水平[6]。在對學生思維能力進行培養(yǎng)的過程中，教師可以通過設計富有挑戰(zhàn)性的問題，讓學生在解決問題的過程中鍛煉思維能力。同時，教師還應關注學生的思維過程，及時發(fā)現(xiàn)并糾正學生在思維上的偏差和錯誤，幫助學生建立正確的思維方式。

例如：在立體幾何教學中，教師可以提出問題：“你有一個正方體紙盒，你想將它改造成一個圓柱形的紙筒，應該如何操作？改造后的紙筒與原來的紙盒相比，有哪些變化？”這個問題既涉及到立體幾何的基礎知識，又需要學生開展空間想象和邏輯推理。學生首先需要思考怎樣對正方體紙盒進行切割與塑形，將其成功轉(zhuǎn)化為一個立體的圓柱形。然后，學生需要考慮改造后的紙筒與原來的紙盒進行比較，在體積、表面積等方面發(fā)生了怎樣的變化。在分析與解決問題的過程中，教師可以引導與鼓勵學生積極進行討論和合作，使學生能夠提出不同的想法和解決方案。同時，教師還可以運用問題引導學生進行更深層次的思考與探究，如：“有沒有其他的方法可以將紙盒改造成紙筒？”“改造后的紙筒的底面和側(cè)面如何確定？”“如何計算改造前后的體積和表面積？”等問題。這樣不僅能夠幫助學生鞏固與加深對立體幾何知識的理解，還能夠在解決問題的過程中鍛煉學生的思維能力，包括空間想象能力、邏輯推理能力、問題解決能力等。同時，還能夠激發(fā)學生的學習興趣和積極性，使其更加主動、積極地參與數(shù)學學習。通過對學生思維能力的培養(yǎng)，助力學生高效掌握數(shù)學知識的同時，明顯提升學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力。這樣既能夠幫助學生在新高考中取得好成績，更加能夠為學生未來的學習和職業(yè)發(fā)展奠定堅實基礎。

（三）關注數(shù)學的應用價值

數(shù)學是一門應用性很強的學科，所以在核心素養(yǎng)視域下新高考數(shù)學教學中，教師應注重對數(shù)學應用價值的充分體現(xiàn)。教師可以通過引入實際問題、創(chuàng)設實際情境等方式，讓學生在解決實際問題的過程中感受數(shù)學的魅力，調(diào)動其學習興趣，為學生提供充足的學習動力。

例如：在概率與統(tǒng)計教學中，教師可以通過與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，對“彩票中獎概率”的情境進行創(chuàng)設，以引導學生思考如何運用概率知識分析彩票中獎的可能性。首先，教師可以將彩票的基本規(guī)則和獎項設置介紹給學生。然后，引導學生思考相關問題：①買一張彩票中獎的概率是多少？

②買多張彩票是否能增加中獎的概率？③如何根據(jù)概率知識制定購買彩票的策略？在問題的引導下，學生嘗試著運用概率知識進行分析和計算，并得到相關結(jié)論。有的學生發(fā)現(xiàn)由于彩票號碼的組合眾多，而中獎號碼的組合有限，所以單張彩票中獎的概率往往非常低；有的學生發(fā)現(xiàn)即使購買多張彩票，每張彩票中獎的概率仍然是獨立的，不會因為購買數(shù)量的增加而有所改變。在思考、探討與總結(jié)中，學生發(fā)現(xiàn)因為每張彩票的中獎概率都是固定的，沒有一種策略可以保證中獎。因此，理性對待彩票購買，避免盲目投入大量資金，是更為明智的選擇。這樣不僅可以幫助學生理解概率的基本概念，還能讓學生深刻認識到在實際生活中要理性對待彩票等賭博活動。關注數(shù)學的應用價值，在激發(fā)學生學習興趣和積極性的同時，切實落實對學生數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力的培養(yǎng)。

（四）實施綜合性教學

針對新高考數(shù)學試題中包含多個知識點的特點，教師在教學中應注重對綜合性教學的積極探索。通過對不同知識點的有機整合，設計具有綜合性的數(shù)學問題，讓學生在解決問題的過程中實現(xiàn)對所學知識的綜合運用，幫助學生打破學科壁壘，實現(xiàn)對知識的融合與遷移，明顯提升學生解決實際問題的能力[7]。

例如：針對幾何圖形與現(xiàn)實生活應用這一綜合性教學內(nèi)容，教師可以將幾何知識與現(xiàn)實生活中的實際問題有機結(jié)合起來，讓學生在解決實際問題的過程中，深入理解和應用幾何知識。教師可以讓學生探索“建筑設計與幾何圖形”之間的關系。在此過程中，學生需要先對所學幾何圖形知識進行回顧和鞏固，如長方形、圓形、三角形等的基本性質(zhì)和特點。然后，教師可以引導學生思考這些幾何圖形在建筑設計中具備怎樣的應用價值，它們對建筑的外觀、結(jié)構(gòu)和功能具備怎樣的影響。并引導學生思考相關問題：設計一座公園的景觀布局，要求包含花壇、水池、小徑等元素，并考慮整體的美觀性和實用性。而在對問題進行解決的過程中，學生可以通過實地考察、查閱資料或小組討論等方式，收集關于建筑設計的案例和資料。通過對不同建筑設計特點的觀察，分析其中運用的幾何圖形，并思考這些設計如何滿足實際需求和審美要求。同時，運用所學的幾何知識，如平面圖形的拼接、面積和周長的計算等，來設計出一個合理的布局方案。在此過程中，學生需要考慮花壇的形狀和大小、水池的形狀和位置、小徑的走向和寬度等因素，以確保整體布局的協(xié)調(diào)性和實用性。另外，教師還應重視對現(xiàn)代科技手段的引入，如使用CAD繪圖軟件或3D建模軟件，讓學生在實際操作中進一步加深對幾何知識的理解。學生可以運用相關軟件對所設計的景觀布局進行繪制與模擬，通過對相關參數(shù)以及觀察效果的適當調(diào)整，實現(xiàn)對設計方案的有效優(yōu)化。在綜合性教學活動中，不僅可以幫助學生將幾何知識有效融入現(xiàn)實生活問題中，順利解決實際問題，還能夠培養(yǎng)學生的空間想象能力、創(chuàng)新思維和跨學科思維。同時，綜合性教學也能夠激發(fā)學生的學習興趣和積極性，為其數(shù)學核心素養(yǎng)與能力的發(fā)展奠定良好基礎。

結(jié)束語

在核心素養(yǎng)視域下，新高考數(shù)學試題的設計與教學思考顯得尤為關鍵，新高考數(shù)學試題逐漸從傳統(tǒng)的知識記憶和機械計算轉(zhuǎn)向?qū)W生數(shù)學核心素養(yǎng)的全面考查。這一轉(zhuǎn)變不僅體現(xiàn)了教育理念的更新，也對學生的數(shù)學學習和教師的教學提出了更高要求。面對新高考數(shù)學試題的諸多變化，教師需要積極調(diào)整教學策略，注重培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。首先，教師應不斷強化基礎知識教學，以保證學生掌握扎實的數(shù)學基礎。其次，教師應加強學生的思維訓練，設計富有啟發(fā)性的問題和教學活動，引導學生主動思考、積極探索。同時，教師還應關注學生的跨學科學習，鼓勵學生將數(shù)學知識與其他學科知識進行有機結(jié)合，進一步提升學生的綜合應用能力。此外，教師應不斷更新教育理念，豐富自身的知識儲備，提升自身的教學水平，從而更好地應對新時代教育的挑戰(zhàn)。

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