基于核心素養培養的初中數學深度學習策略探究

【摘要】核心素養培養是當前學科教學的主要目標，圍繞核心素養理念內涵，將深度學習作為提升學生思維能力、提高數學綜合素養的有效途徑，符合義務教育改革發展的趨勢，也是發展教育新動能、展現教學新優勢的基本路徑.文章基于核心素養培養，對初中數學深度學習展開探討，從深度學習的目標設定、環境打造、成果評估三方面切入，提出相關的教學建議，旨在引導學生的數學學習方式走向自主探究、合作創新和發展素養的新方向，更好地回應發展學生核心素養的現實需求.

【關鍵詞】核心素養；初中數學；深度學習

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）對課程理念作出如下幾點要求：（1）確立核心素養導向的課程目標；（2）設計體現結構化特征的課程內容；（3）實施促進學生發展的教學活動；（4）探索激勵學習和改進教學的評價；（5）促進信息技術與數學課程融合.教師應將《新課標》所修訂的內容作為指導，針對初中數學深度學習教學活動的具體設計和實施路徑展開探索，制訂科學合理的深度學習指導策略，力求幫助學生完善知識結構，經歷由淺入深的思維形成過程，提高學習效率與質量，實現自身數學核心素養的全面發展.

一、基于核心素養解讀，設定深度學習目標

教師應以學生發展為本，以核心素養為導向，致力于通過深度學習引導學生獲得數學基礎知識、鍛煉基本技能、形成基本思想、積累基本活動經驗，發展學生的數學知識運用能力和分析解決問題的能力.教師需將核心素養作為制訂課程目標的基本依據，結合對知識的解讀，明確深度學習的基本主旨，設定具有綜合性的教學目標.這將轉變以往數學教學中單一的教學目標導向方式，使學生基于層次性目標的指向，既能理解吸收課程知識，又可靈活掌握知識運用方式，高效達成深度學習目標.

以人教版初中數學七年級上冊“整式”為例，分析課程知識后，可知本節課屬于概念教學課，重點講解內容為概念形成的過程.教師應引導學生經歷由數字到用字母表示數字的深度學習過程，使學生了解單項式和多項式概念的形成過程，進而拓展相關知識概念，完成對課程知識的整體學習.

圍繞課程核心知識點，教師應以讓學生在思考和探究的過程中歸納單項式和多項式及相關知識點的概念為深度學習指導思路，設定如下學習目標.（1）從實際問題入手，掌握建立關系式以及在關系式中將數字變換為字母的方法，通過問題解析體現單項式這一概念形成的過程.（2）理解單項式和多項式、單項式的系數、單項式的次數、多項式的項、多項式的次數、常數項等概念，通過觀察、對比、歸納的方法，說出各個知識點之間的區別和聯系.（3）能夠說出一個單項式的系數和次數以及一個多項式的次數、項數.（4）能夠在實際問題中運用單項式或者多項式表示其中蘊含的數量關系.

上述學習目標涵蓋了概念引出、概念提煉、概念理解、概念區分、概念應用等一系列學習過程，學生將逐步深入理解課程知識，系統學習整式相關概念，熟記各個知識點的聯系與區別.

二、創新教學流程設計，創造深度學習環境

（一）構建知識框架，優化備課設計

課程內容是實現課程目標的重要載體，教師在明確深度學習指導目標的基礎上，應著手構建課程知識框架，為學生的深度學習提供必要支持.教師應從專業教學的角度深入研究課程知識的邏輯關系，對數學基礎知識體系建立科學認知，通過利用知識間的聯系建構完善的知識框架，幫助學生明確深度學習的具體思路及方向，使其擺脫在數學學習中只能了解表面基礎知識的困境，學到“真東西”.教師應將課程知識梳理與知識框架搭建作為深度學習備課環節的重要內容，力求運用知識框架發散學生數學思維，培養其深度學習能力.

以人教版初中數學七年級上冊“直線、射線、線段”為例，本節課知識點分為“直線”“射線”和“線段”三個模塊，各個模塊相互獨立，又具有緊密聯系，教師在備課環節應重點梳理知識間的關系，建構知識框架（如圖1），明確學生深度學習的基本路線.

教師依據這一課程知識框架體系，首先，應引導學生梳理關于直線、射線、線段三個模塊的相關知識點，熟悉相關定義、性質和公理；其次，應組織學生根據相關概念和定義，嘗試在草稿紙上畫出直線、射線和線段，感受其各自的特點；最后，應指導學生通過觀察和比較，嘗試總結三者之間的關系和區別，由此加深學生對課程知識的理解，達成學習目標.

（二）設計梯度問題，串聯知識體系

深度學習是學生通過自主學習，在獲取表層知識的基礎上，逐步挖掘知識本質、理解知識內核、掌握知識應用的系統性學習過程.教師在依據課程知識框架指導學生有序進行深度學習的同時，還應通過設計教學問題的方式幫助學生迅速找到深度學習課程知識的切入點，使其在思考數學問題的過程中順利進入深度學習狀態.教師所設計的問題需要體現關聯性，應將問題作為知識的載體，利用問題引導學生探索課程知識框架的各個組成模塊，從而運用問題串聯完整的知識體系，更為系統地掌握課程知識，增強深度學習效果.

以人教版初中數學七年級下冊“實數”為例，教師應聯系本單元的平方根和立方根等知識內容，結合本節課內容設計數學問題，引導學生聯系已學知識對“實數”這一知識模塊展開深度學習.問題鏈設計內容如下.

（1）什么是有理數？嘗試舉出一些例子.

（2）什么是無理數？哪些數的平方根或立方根是無理數？

（3）什么是實數？

（4）實數運算有哪些要求？

（5）綜合所學關于“數”的知識，嘗試對所有表示“數”的概念進行分類，思考如何建構關于“數”的知識體系.

通過上述數學問題，學生首先回想單元中學習的平方根與立方根的知識，認識一些不同于有理數的數，在理解無理數概念的基礎上，將數的范圍擴充到實數，同時，聯系已有數學知識對實數的加減乘除四則運算展開研究，進一步理解實數相關概念，掌握實數的運算方法，在此基礎上，匯總當前學習的所有關于數的知識，建構數的知識模塊化體系，充實知識儲備，在深度學習中達成串聯知識概念的學習目標.

（三）布置學習任務，鼓勵自主探究

深度學習應以實現教師教和學生學的統一為宗旨，在以學生為教學主體的基礎上，通過開展有效的教學活動，引導學生主動參與數學學習過程，在自主探索與合作交流中鍛煉學習能力，在積極思考中促進思維發展，在發現問題和解決問題中獲得素養能力的提升.教師應依據課程深度學習指導目標，圍繞核心知識點設計探究學習任務，鼓勵學生以自主或合作的學習方式，利用所學知識解決數學問題，力求培養其積極的學習情感，端正學習態度，形成核心素養.

以人教版初中數學八年級上冊“角的平分線的性質”為例，本節課以“探究和證明角平分線的性質”為學習重點，通過深度學習，既要使學生認識角平線的性質，又要令其掌握數學解題中證明的基本步驟和方法.對此，教師可以設置綜合性的學習任務如下.

任務一：任意作∠AOB，作出∠AOB的平分線OC，在OC上任取一點P，過點P畫出OA和OB的垂線，記垂足為D，E，測量PD，PE的大小并做比較，分析結論.

任務二：通過以上測量，初步猜想角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，思考證明這一性質的方法.

任務三：如圖2，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，求證PD=PE.找出本題中的已知條件、求證結論，用數學證明的方式完整寫出證明過程.

學生應小組合作完成上述任務，在完成任務一得到角平分線定理的基礎上，在任務二中思考數學證明的方法，并在任務三中通過實際運用證明角平分線定理，完成深度學習閉環，加深對角平線性質的認識.

（四）增設實踐活動，培養應用能力

在核心素養培養理念的指導下，初中數學教學不能局限于理論知識的講解，還應重視鍛煉學生運用知識解決實際問題的能力，使其通過親身體驗感受數學知識的應用價值，在應用知識的過程中提升核心素養.對此，教師應在深度學習活動中滲透生活中的學習素材，以解決實際數學問題為內核，設計數學學科的綜合實踐活動，引導學生將所學知識應用于現實生活，達成理解知識、應用知識的深度學習目標，助力其核心素養的提升.

以人教版初中數學八年級下冊“數據的波動程度”為例，在學生掌握方差、極差、標準差等表示數據波動程度計算方式的基礎上，教師應設計數學實踐探究活動，重點鍛煉學生運用本節課知識解決實際數據分析問題的能力.

【實踐目的】分析班級男生和女生兩個群體中哪個群體的身高更整齊.

【實踐過程】統計班級男生和女生的身高數據，以統計表的方式整理、記錄數據，使用計算器分別計算男生和女生群體的身高平均數和方差，結合計算結果分析兩組數據波動情況.

【實踐成果】通過數據對比，分析得到“一組數據的方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小”這一結論.

通過本次數學實踐活動，學生首先能認識和體會到數學知識在解決實際生活問題中的重要作用，其次能夠在分析和解決實際問題中熟練掌握計算數據方差的方法，鍛煉數據統計和分析能力，最后激發探索數學知識生活化應用的動力，在教師的鼓勵下繼續研究方差計算在其他數據問題中的應用方法，將深度學習貫徹到底.

三、構建教學評價體系，評估深度學習成果

深度學習也包括學生的學后反思，即在反思中總結學習經驗、改進學習方法、提高學習能力.而引導學生進行反思的有效方法為教學評價.通過實施教學評價，教師不僅可以了解學生的數學學習情況，也可以根據學生的深度學習成果分析其數學學習過程中存在的問題，從而提出激勵性的指導建議，引導學生自我監控、自我完善，增強深度學習效果.教師應將評價作為實現深度學習指導目標的關鍵方法，依據目標和課程知識設計相應的評價標準，遵循“多元評價主體，多樣評價方式”的原則，有序實施教學評價，保證學生的深度學習成果.

以人教版初中數學九年級上冊“二次函數與一元二次方程”為例，結合本節課程知識，教師應設定如下評價標準.（1）能夠理解二次函數與一元二次方程的關系；（2）掌握判斷拋物線與x軸交點個數的方法；（3）掌握方程與函數間轉化的方法；（4）能夠利用二次函數的圖像求一元二次方程的近似解.

在評價環節，教師應采用多種評價方式，如提出問題后通過學生的回答情況，了解其是否掌握將二次函數轉化為一元二次方程的方法；或者布置習題，在黑板上畫出不同的二次函數圖像，要求學生分析這些圖像，說出函數是否有實數根，如果有，根是什么，如果沒有，說明原因.依據不同評價標準，教師應選擇針對性的評價方式，獲取真實的學情信息，通過評價反饋指導學生反思學習問題，讓深度學習的實質作用得以發揮，提高學生的數學學習質量.

結 語

在基于核心素養培養的初中數學教學工作中，教師應以《新課標》為指導綱領，結合核心素養內涵明確深度學習指導目標；依據教學要求優化深度學習流程設計，把握學生的思維形成與能力發展規律；融入創新性的教學方法，力求打造良好的教學環境，培養學生的創新意識與創造能力；根據深度學習教學目標制訂科學的評價依據，運用多樣性的評價方法客觀評估學生的學習成果，發揮“以評促學”的作用.教師應樹立核心素養培養意識，全面創新初中數學深度學習指導思路，科學培養學生學科核心素養，為其成長、成才奠定基礎.

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