基于ADDIE模型的數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)研究

摘 要：基于ADDIE模型的教學(xué)是對當(dāng)前課程體系的一種有效的創(chuàng)新．通過Analysis、Design、Development、Implementation、Evaluation五個階段可以進(jìn)行基于ADDIE的課程設(shè)計.本文通過對高中“用樣本估計總體”進(jìn)行基于ADDIE的教學(xué)，以期為探索高中數(shù)學(xué)課程如何設(shè)計以尋求創(chuàng)新的數(shù)學(xué)教育者提供參考和借鑒．

關(guān)鍵詞：ADDIE模型；點估計；用樣本估計總體；教學(xué)設(shè)計

中圖分類號：G632

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1008-0333（2024）24-0024-03

收稿日期：2024-05-25

作者簡介：楊艷秋（1979—），女，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，從事教育統(tǒng)計、課程與教學(xué)論研究；

汲常雪（2000.12—），女，在讀碩士，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項目：吉林省高等教育教學(xué)改革研究課題“基礎(chǔ)教育強(qiáng)師計劃背景下卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)探索與實踐”（基金編號：20224BR3GS9004S）.

從實際教學(xué)來看，教師在“用樣本估計總體”的教學(xué)過程中多注重知識講解，而忽略學(xué)生的參與，使他們只能被動地吸收知識，缺乏主動探究知識的意識.從教材來看，教材雖然強(qiáng)調(diào)了對樣本估計總體方法的理解和應(yīng)用，但也沒有明確地指出如何引導(dǎo)學(xué)生去應(yīng)用所學(xué)知識解決問題；從評價角度來看，教師過分強(qiáng)調(diào)對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，而忽視了對學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).為解決這一問題，筆者基于ADDIE，以“樣本估計總體”為例進(jìn)行教學(xué)研究.

1 ADDIE模型概述

ADDIE模式是美國佛羅里達(dá)州立大學(xué)教育技術(shù)研究中心于1975年提出并發(fā)展起來的，它的核心內(nèi)容包括：制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，正確地利用學(xué)習(xí)策略，并對學(xué)習(xí)進(jìn)行高效評估^［1］.ADDIE模型的五個字母分別表示：Analysis（分析）、Design（設(shè)計）、Development（開發(fā)）、Implementation（實施）、Evaluation（評價）.在ADDIE模型的五個階段中，Analysis、Design屬前提，Development、Implementation是核心，Evaluation為保證，互相聯(lián)系，密不可分.

2 ADDIE模型融入教學(xué)

2.1 Analysis：分析問題

基于教學(xué)目標(biāo)的分析，主要有課程分析、學(xué)習(xí)對象分析和教學(xué)環(huán)境因素分析^［2］.

2.1.1 課程分析

“用樣本估計整體”是指通過對總體中的個體進(jìn)行觀察、測量，從而得到總體的參數(shù)值，然后用這個值來估計總體.所以，“用樣本估計整體”要解決兩個問題：一是如何進(jìn)行樣本的選擇，二是如何進(jìn)行樣本的大小選擇.

2.1.2 學(xué)習(xí)對象分析

學(xué)生在前幾節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)抽樣等抽樣方法.此外，學(xué)生在初中已經(jīng)掌握了直方圖的繪制并且學(xué)過概率的概念，具有一定的理論基礎(chǔ)與動手能力.

2.1.3 教學(xué)環(huán)境因素分析

近年來高中校園的建設(shè)不斷完善，辦學(xué)條件有了很大改善.各地區(qū)高中學(xué)校基本實現(xiàn)多媒體覆蓋，教學(xué)環(huán)境中的基礎(chǔ)設(shè)施也有了較明顯的改進(jìn)，完全滿足實現(xiàn)教學(xué)創(chuàng)新的要求.

2.2 Design：設(shè)計階段

根據(jù)新課標(biāo)要求，重新構(gòu)建課程教學(xué)目標(biāo)，梳理單元教學(xué)目標(biāo)，精選教學(xué)內(nèi)容，突出教學(xué)重難點，提出單元教學(xué)策略.

2.2.1 教學(xué)目標(biāo)

（1）能夠熟練運用“樣本”與“總體”進(jìn)行估計；

（2）通過實例，體會樣本和總體之間的關(guān)系，了解用樣本估計總體的方法；

（3）掌握用樣本的頻率分布，繪制頻率分布表和頻率分布直方圖，并估計總體的分布；

（4）了解簡單隨機(jī)抽樣的原理，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力.

2.2.2 教學(xué)重難點

（1）重點：制作頻率分布表，繪制頻率直方圖，用樣本頻率分布估計總體分布.

（2）難點：統(tǒng)計思維的建立.

2.2.3 教學(xué)策略

（1）創(chuàng)設(shè)情境：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，操作，思考，討論等多種方式獲得知識，并對整體的特點有一定了解.

（2）任務(wù)驅(qū)動法：統(tǒng)計思維的建立是本節(jié)課的難點，在課堂上創(chuàng)設(shè)一種情境讓學(xué)生通過實際操作獲取樣本數(shù)據(jù)，然后用這些樣本數(shù)據(jù)去估計總體，進(jìn)而初步形成統(tǒng)計思維.

（3）探究式學(xué)習(xí)法：在對所提供的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較得出結(jié)論以后，再引導(dǎo)學(xué)生去探索、討論如何利用這個結(jié)論去解決實際問題.

2.3 Development：開發(fā)階段

ADDIE模型是一種“教-學(xué)-評”相結(jié)合的教學(xué)模式，在具體教學(xué)實施過程中，需要教師、學(xué)生、課程三要素之間形成一個相互聯(lián)系、相互作用、相互影響的關(guān)系.針對“用樣本估計總體”這節(jié)課，課堂環(huán)節(jié)開發(fā)為：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題—探究問題，合作學(xué)習(xí)—解決問題，效果評價—梯度鞏固，歸納反思.

2.4 Implementation：實施方案

實施方案就是從課堂教學(xué)活動的準(zhǔn)備到教學(xué)活動的開展，再到最終教學(xué)結(jié)果的反饋，這個過程是一個動態(tài)發(fā)展的過程.在這個過程中，教師需要根據(jù)學(xué)生的需求以及教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行不斷地調(diào)整和改進(jìn).

2.4.1 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

情境：在全球范圍內(nèi)，中國的水資源短缺問題比較嚴(yán)峻，尤其在城市中.為了降低水資源的濫用，一個城市的政府打算采取分級水價制度，以確定每個家庭的月平均用水量.如果用水量不超過a，那么將以公正的價格進(jìn)行收費，而如果超過a，則會采取協(xié)商的方式進(jìn)行收費.

問題：如何確定一個合理的標(biāo)準(zhǔn)，以確保大部分居民用戶的水費不受影響？需要做什么工作呢？

2.4.2 探究問題，合作學(xué)習(xí)

如果月平均用水量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定得過低，將影響居民的日常生活；如果設(shè)定的月平均用水量標(biāo)準(zhǔn)過高，又不利于節(jié)約用水.由于該市居民人數(shù)眾多，因此采用抽樣調(diào)查來估計該市居民月平均用水量的分布.

采用簡單隨機(jī)取樣，得到100個家庭月均用水量.這組數(shù)據(jù)的最小值是1.3 t，最大值是28.0 t，其他值在1.3 t至28.0 t之間.

小組討論：如何對數(shù)據(jù)做進(jìn)一步的整理與分析.

教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)頻數(shù)分布表與直方圖，根據(jù)研究目標(biāo)進(jìn)行歸納總結(jié)，類比得出頻率分布表與直方圖，并使用它對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析，進(jìn)一步提升合理使用圖表的意識.

2.4.3 解決問題，效果評價

教師與學(xué)生共同研究，得到制作頻率分布表、畫頻率分布直方圖的步驟：

（1）求極差.在一系列的數(shù)據(jù)中，極差是指最大值和最小值的差.取樣觀測的居民用戶月均用水量最低為1.3 t，最高為28.0 t，極差為28.0-1.3=26.7.

（2）確定組距與組數(shù).如果取組距為3，則極差/組距=26.7/3=8.9，即可以將數(shù)據(jù)分為9組.

（3）將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組.將數(shù)據(jù)從小到大排列，分為9組：［1.2，4.2），［4.2，7.2），…，［25.2，28.2）

（4）列頻率分布表，如圖1.

（5）畫頻率分布直方圖，如圖2.

2.4.4 梯度鞏固，歸納反思

通過對以上的頻率分布直方圖進(jìn)行分析和說明，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：100戶家庭月平均用水量的數(shù)據(jù)分布，顯示出非對稱性，即直方圖左邊高右邊低.右邊有一條很長的“尾巴”，說明大部分家庭月平均用水量都集中在低值區(qū)域，尤其是在區(qū)間［1.2，7.2），很少有家庭月耗水量比較高，而且隨月耗水量增長，家庭數(shù)量有所減少.

依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的數(shù)值分布，可以估算出總體的取值規(guī)律.從100個家庭用戶月平均用水量的數(shù)值分布可以推斷出，整個城市內(nèi)的家庭用水也將具有相似的分布，也就是說，絕大多數(shù)的家庭用水都集中在低值區(qū)域.所以，在制定用水量標(biāo)準(zhǔn)時，可以選擇一個適當(dāng)?shù)闹担箯V大家庭消費者在不受影響的前提下，實現(xiàn)節(jié)水目標(biāo).應(yīng)當(dāng)指出，此類估計因樣本的隨機(jī)性而存在一定的偏差，但一般不會對總體分布狀況產(chǎn)生任何影響.

2.5 Evaluation：評價方案

從ADDIE模型來看，要進(jìn)行課程教學(xué)，首先需要進(jìn)行“評價方案設(shè)計”，評估階段貫穿教學(xué)設(shè)計過程始終.對于“用樣本估計整體”的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生體會到了學(xué)習(xí)的快樂，通過小組合作完成任務(wù)后，教師要及時進(jìn)行反饋.

3 反思方案

本文以“用樣本估計總體”為例，闡述了在數(shù)學(xué)課堂上是怎樣應(yīng)用ADDIE模型的.在教學(xué)過程中，學(xué)生充分體驗了“如何估計”這一過程，加深了對課程內(nèi)容的理解.但是，在本節(jié)課的教學(xué)中也存在一些問題：第一，在教學(xué)過程中，教師需要適當(dāng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)行必要的歸納和總結(jié)；第二，本節(jié)課中教師對學(xué)生進(jìn)行了適當(dāng)分組，但是在實際教學(xué)過程中，小組合作并不是很緊密.因此，建議可以在課堂上增加小組合作和討論環(huán)節(jié)，以提高學(xué)生的合作意識和能力.

4 結(jié)束語

ADDIE模型中的五個階段和五個維度對于學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了很大的影響.借助ADDIE模型，我們能夠更好地理解學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，知道學(xué)生需要掌握哪些知識點、學(xué)到什么程度，并找到適合的教學(xué)方式.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 李風(fēng)玲， 雷逢春.基于ADDIE模型的幾何學(xué)課程教學(xué)設(shè)計［J］.科教文匯（上旬刊）， 2021， （07）： 78-79.

［2］ 李廣宇，衛(wèi)潔.基于ADDIE模型的混合式教學(xué)設(shè)計創(chuàng)新與探索［J］.山西青年，2022（23）：22-24.

［責(zé)任編輯：李 璟］