基于學生運算能力培養的小學數學教學策略探究

【摘要】在小學數學課程中，教師培養學生的運算能力，旨在幫助學生養成良好的計算習慣，使其掌握正確的計算方法，高效解答數學問題，使其形成較強的數學計算能力.文章分析了運算能力的含義，明晰了運算能力培養的要點，從意識、習慣、思路、能力四個方面的視角出發，闡述教師構建高效的數學運算能力培養課堂的策略，即開展情境引導、流程指導、思路引導、技巧訓練等教學活動，旨在為幫助教師快速達成運算能力培養目標提供教學思路.

【關鍵詞】計算思維；能力培養；小學數學

運算能力不僅是學生理解數學計算知識的基礎，還是學生運用數學知識解決計算問題應當具備的一種基本能力，同時是教師對其進行數學核心素養培養的重要內容之一.鑒于此，對于小學數學教學而言，教師要想更加高效地培養學生的運算能力，需要對教學方法和教學活動進行有效優化，要注重對學生計算意識的培養，通過科學指導，使其掌握正確的計算步驟，養成良好的計算習慣.同時，教師可以引導學生的計算思路，使其了解數學計算的法則和規律，通過開展計算技巧訓練活動，逐漸提高其運算能力.

一、運算能力概述

計算思維最初源自計算機科學領域，指的是應用計算機科學知識與技能進行問題求解、系統設計等一系列的思維活動.而這種思維被引入數學領域之后，指的是以計算為核心，通過抽象、分解、邏輯推理、算法應用等，解決數學問題的一種思維方式.由此可見，在運算能力培養的過程中，教師需要引導學生對數學問題進行分析與研究，指導學生運用邏輯思維、推理思維進行數學計算，使其真正掌握數學運算的步驟、方法、規律等，讓其在實踐練習的過程中逐漸形成較強的運算能力.

二、數學運算能力培養的要點

（一）注重意識習慣培養

在數學教學的過程中，教師為了快速培養學生的運算能力，需要先培養他們自主計算的意識，使其養成規范的計算習慣.因此，教師需要改變傳統的“題海式”教學方法，通過開展生動的、有趣的、靈活的教學活動，調動學生計算的積極性，使其感受到計算的樂趣，進而逐漸形成良好的自主計算意識.另外，教師還需要對學生進行計算流程指導，以此規范其計算步驟，培養其養成正確的計算習慣.

（二）重視邏輯思維培養

教師應當注重培養學生的邏輯思維，使其能夠用正確的計算思路解題，進而提升其運算能力.因此，教師需要在教學的過程中讓學生了解不同數學問題的不同計算方法，引導他們深入探究數學算式中所蘊含的計算法則和計算規律，使其掌握正確的、有邏輯的計算思路，從而實現高效計算.

（三）注重計算技巧訓練

另外，教師還應當對學生展開計算技巧訓練，讓其通過解答不同的數學問題，或者用多種方法解答同一個數學問題，使其真正掌握多樣化的計算技巧，同時能夠靈活運用計算技巧高效解決數學問題，讓學生在練習的過程中逐漸提高運算能力.

三、基于學生運算能力培養的小學數學教學策略

（一）構建生動情境，培養學生的運算意識

對于小學階段的學生而言，只有讓他們真正體會到計算的樂趣，才能使其更加自覺、主動地對數學計算問題進行深入的研究，在增強其對數字、數量敏感度的同時使其逐漸形成較強的自主計算意識，進而為其運算能力的提升奠定良好的基礎.因此，教師為了快速激發學生自主計算的興趣，需要將抽象的數學問題以直觀形象的方式呈現出來，通過構建生動的教學情境，簡化數學計算的難度，引發學生對數學問題的好奇心，使其產生強烈的主動計算欲望，讓其在解答問題的過程中形成自主計算的意識.

以人教版小學數學二年級上冊第二單元“100以內的加法和減法（二）”教學為例.由于此單元知識的難度有所提升，一些學生產生了畏懼心理或抵觸情緒.因此，為了緩解學生的不良情緒，教師可以創建情境探究教學活動，讓學生對稍微復雜的計算知識產生濃厚的探究興趣.首先，教師可以把抽象的數學算式轉化為生動的畫面信息，以此吸引學生的注意力，然后引導他們對畫面內容進行思考，探究其中的數學問題，使他們產生較強的問題解答興趣.其次，教師可以指導學生列出算式，教授他們相應的計算方法，使他們在解題過程中增強自主計算的信心，形成良好的計算意識.例如，針對加減混合計算知識，教師可以用多媒體設備播放一段動態視頻.學生在視頻中看到一家人參加采摘草莓活動，在相同時間內，父親摘了42顆草莓，母親摘了36顆，孩子摘了22顆，然后他們一起篩出6顆壞掉的草莓，購買了剩下的草莓.因此，教師讓學生對視頻進行討論，讓他們列出數學算式，計算這家人一共買了多少顆草莓.學生通過交流，可以列出42+36+22-6的算式.最后，教師可以引導學生結合已有經驗，按順序對算式進行逐步計算，運用進位加法和退位減法的算法，最終算出94顆草莓.教師結合動態視頻創建情境解題活動，既可以提高學生參與計算活動的興趣，又能借此培養他們自主計算的意識.

（二）計算流程指導，培養學生的計算習慣

數學本身具有較強的嚴謹性特點，而數學計算也體現嚴謹的問題解決過程.因此，在運算能力培養的過程中，教師需要對學生進行計算流程指導，讓他們知道正確的計算步驟，使他們養成嚴謹的、規范的計算習慣.首先，教師需要指導學生認真審題，讓他們掌握問題分析和問題理解的方法，使他們能夠真正明白問題的本質.其次，教師應當指導學生如何規范地書寫計算過程，從而避免出現多算、少算的情況，提高計算的正確率.最后，教師要引導學生進行結果驗證，讓他們運用逆向推導、結果代入等方式，驗證結果的正確性，及時糾正錯誤.另外，教師還可以借助簡單的習題，讓學生進行自主練習，使他們逐漸養成規范的計算習慣，初步形成一定的運算能力.

以人教版小學數學三年級上冊第四單元“萬以內的加法和減法（二）”教學為例.此單元要求學生掌握萬以內加法、減法的筆算方法，以及加、減法的驗算方法.因此，在教學過程中，教師需要對學生進行計算方法、計算步驟的指導，讓他們掌握“相同位數對齊”“滿十進一”“不夠退一”的筆算方法，以及交換加數位置或交換減數位置的驗算方法，使他們養成良好的審題、筆算與驗算的計算習慣.例如，首先，教師出示下列萬以內加法和減法的算式：445+298，301-156.其次，教師帶領學生審題，讓他們明確兩個算式的符號，確定是加法算式還是減法算式.最后，教師指導學生筆算的計算方法，讓他們了解如何進行連續進位計算和連續退位計算，使他們掌握筆算的書寫格式，如對齊相同位數、標注進位和退位符號等.學生按照上述方法進行計算，能夠得出743和145兩個結果.在這之后，教師再指導學生結果驗算的方法.比如，對于加法算式，教師可以讓學生改變加數的位置，用298加445，所得數再與第一次的結果進行比較，判斷對錯.對于減法算式，教師可以讓學生變換差、減數、被減數的位置，用所得結果145與156相加，若得數為301，則計算正確.最后，教師可以讓學生根據之前的計算過程，總結計算步驟，圍繞新的算式進行自主練習，從而培養學生養成規范的計算習慣.

（三）計算思路引導，培養學生的計算思維

教師為了進一步提高學生的運算能力，需要利用各種數學計算問題，開展計算思路引導活動，讓學生了解含有加、減、乘、除、括號等符號算式的計算方法，使他們掌握正確的計算法則.另外，教師通過引導學生解析數學定律，能使他們精準把握算式計算的規律，從而提高學生的運算能力.

1.明晰思路，掌握計算法則

計算法則指的是適用于不同數學算式運算的多種計算方法，如整數、分數、小數的加、減、乘、除法計算法則；四則混合運算的計算法則；等等.教師指導學生結合計算法則進行數學計算，既可以讓他們逐漸掌握正確的、多樣化的計算方法，使他們能夠根據數學算式的特點，運用與之相符合的計算法則進行解題，又能讓學生快速形成清晰的、有邏輯的解題思路，進而提高學生數學計算的效率，進一步提升學生的運算能力.

以人教版小學數學四年級下冊第一單元“四則運算”教學為例.針對此單元四則運算順序的知識點，教師可以開展計算法則教學活動，讓學生了解“沒有括號，只有加、減法或乘、除法”“沒有括號，但加、減、乘、除混合”“有括號，加、減、乘、除混合”三類算式的計算法則，掌握兩級運算的運算順序，以及三步式題的計算方法，使他們找到正確的解題思路，借此培養他們的運算能力.例如，首先，教師列出以下算式：25+60-13，5×11÷5，讓學生通過計算，喚醒一級運算的計算經驗.其次，教師出示下列算式：350×12+120÷4，140×20+21×4，125÷5+120÷4，引導學生分析算式的特點，思考兩級運算的計算法則，探索運算順序.比如，350×12+120÷4算式包括乘法、加法和除法，在只有乘除或加減的算式中，按照從左到右的順序計算，而在混合算式中，應當先算乘除，后算加減.因此，學生應先計算350×12和120÷4，再將兩個得數相加.最后，教師出示含有括號的數學算式，如（128+22）×4÷3，300-（20+25×4），56000÷（70×80），帶領學生分析這類算式的特點，使他們明白小括號的意義，讓他們按照“先算括號里面，后算括號外面，括號里外都先算乘除、再算加減”的順序進行計算，使他們真正掌握含有括號的三步式題的計算法則.

教師結合計算法則開展教學活動，能夠幫助學生進一步明確數學計算的思路，使其真正掌握四則運算的多種運算順序，進而提升其精準的解題能力和運算能力.

2.定律解析，把握計算規律

運算定律指的是解答數學運算問題時，所運用的一系列定律.這些定律能夠讓計算變得更加簡單、便捷.對于小學數學教學而言，學生需要掌握加法交換律、乘法交換律、加法結合律、乘法結合律、乘法分配律五種運算定律.因此，教師在培養學生的運算能力時，可以結合上述定律開展深度解析教學活動，讓學生進一步了解運算定律中的數學邏輯，使其能夠更加精準地把握計算規律，從而快速、準確地進行數學計算，提升計算的效率，形成較強的運算能力.

以人教版小學數學四年級下冊第三單元“運算定律”教學為例.教師需要通過課程教學，讓學生理解加法運算律、乘法運算律中各運算定律的概念，了解每個運算定律所蘊含的計算規律，同時培養他們的運算能力.首先，教師可以出示以下算式：40+56=96，56+40=96，讓學生觀察算式，找出其中的規律.比如，上述兩個算式中，交換了兩個加數的位置，得數都是96，說明不改變數字，只交換加數的位置，算式和不變，由此，學生理解了加法交換律的含義.其次，教師可以讓學生根據加法交換律，結合4×25=25×4推理乘法交換律的概念，總結乘法交換律的計算規律.再次，教師可以按照此方法，讓學生逐步掌握加法結合律與乘法結合律的概念和運算定律.最后，教師可以結合案例，帶領學生解析乘法分配律的內在邏輯，使其掌握此定律的計算規律.例如，教師出示4+2（）×25和4×25+2×25兩個算式，讓學生分別計算結果，引導他們結合結果思考4+2與25，4和2與25之間的關系，即4+2（）×25=4×25+2×25，由此總結出乘法分配律的運算定律，即兩個數之和與一個數相乘，可以先把兩個數分別與這個數相乘，再將結果相加.

教師針對運算定律開展推理解析活動，既可以培養學生的邏輯思維和推理意識，又能使其加深對各種運算定律的理解，從而使學生正確把握算式計算的規律，提高學生的運算能力.

（四）計算技巧訓練，提高學生的計算能力

教師為了讓學生擁有更多的數學計算實戰經驗，使其能夠更加靈活地運用數學計算技巧進行問題解答，讓其形成較強的運算能力和問題解決能力，可以結合現實生活元素，設計數學問題，開展技能實踐活動.在此項活動中，教師可以引導學生針對一個問題，采用多種方法進行解答，以此發散他們的思維，提升他們舉一反三的能力.另外，教師還可以設計系列化問題，以此引發學生的關聯性思考，使其通過邏輯推理，逐步解答數學問題，并借此啟發他們的邏輯思維、推理思維等，在提高他們知識遷移運用水平的同時提升他們的運算能力.

以人教版小學數學四年級下冊第九單元“數學廣角———雞兔同籠”教學為例.此單元要求學生掌握用假設法解決“雞兔同籠”類問題的方法，提高學生的邏輯推理能力.因此，教師可以借助“雞兔同籠”“租船問題”“龜鶴問題”等同類型問題，利用相關的生活案例開展計算技巧訓練活動，讓學生在掌握假設法解題方法的同時提高運算能力.例如，首先，教師可以通過講解“雞兔同籠”問題，讓學生了解假設法的運用方法.其次，教師可以結合生活元素，設計如下問題：（1）已知一個盒子里有大、小兩種玻璃球共30個，一共重266g，大玻璃球每個11g，小玻璃球每個7g，計算盒子里的大、小玻璃球分別有多少個？（2）全班一共有38人參加春游活動，教師租了8條船，其中大船能坐6人，小船能坐4人，每條船都坐滿，計算大、小兩種船分別租了幾條？針對上述問題，學生需要運用“雞兔同籠”解題思路進行分析，先假設盒子里只有大玻璃球，或者教師只租了大船，再列出計算小玻璃球和小船的算式，如（11×30-266）÷（11-7）和（6×8-38）÷（6-4），再用題目中已知的玻璃球總數、船總數減去算式得數，最終得出大、小兩種玻璃球和大、小兩種船的數量.學生通過自主解答此類問題，既可以進一步鞏固四則運算的計算法則，又能提高運用假設法解題的能力.同時，在練習的過程中，學生能得到邏輯思維、推理思維的培養，更好地提升運算能力.

結 語

綜上所述，在小學數學課程中，教師若想更加高效地培養學生的運算能力，需要圍繞他們的計算意識、計算習慣、計算思路、計算能力等，開展教學指導活動，讓學生在解答數學問題的過程中，掌握計算法則和運算定律的運用方法，養成正確的計算習慣，了解更多高效的解題方法，從而提高學生的運算能力.

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