新課標背景下依托信息技術促進高中數學分層教學效果的路徑

摘 要：分層教學模式凸顯了“以生為本”的教育理念，契合了新課標的要求.文章簡述了信息技術輔助下高中數學分層教學原則，并結合課堂教學實踐，針對其展開了詳細的探究.

關鍵詞：高中數學；分層教學；信息技術；新課標

中圖分類號：G632

文獻標識碼：A

文章編號：1008-0333（2024）33-0027-03

收稿日期：2024-08-25

作者簡介：王莉娟（1973.9—），女，湖南省隆回縣人，碩士，中學高級教師，從事數學教育教學研究.

基金項目：湖南省教育科學“十三五”規劃課題 “新課程背景中城鎮高中數學分層選課走班教學研究”（項目編號：XJK20BJC027）.

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》中，要求教師應重視信息技術的應用，優化課堂教學，轉變教學和學習的方式.同時，新課標中還聚焦該學科的性質，要求教師在組織課堂教學時，應關注學生的不同成長需求，為學生提供多樣化的課程供其自主選擇，為所有學生的可持續發展提供保障條件.但在教學實踐中發現，受傳統教學理念的影響，課堂教學依然存在諸多問題，如采用“齊步走、統一性”教學方案，忽視了不同層次學生的學習需求；分層教學存在表面化、實效性差等問題.鑒于此，利用信息技術的優勢，將其和分層教學整合到一起，是提升分層教學的必然選擇，也是落實新課標的重要抓手.

1 基于信息技術開展分層教學原則

1.1 差異性

學生不同，知識基礎、學習能力也有所不同.新課標視域下，教師應承認、尊重學生的差異性，并基于學生的差異化需求開展針對性的教學，確保每位學生都能獲得個性化發展.因此，在利用信息技術開展分層教學時，應利用信息技術了解學生的實情，精準把握學生的差異性.同時，結合信息技術為學生提供差異化的學習資源、開展選擇性的教學活動，使所有學生能夠體驗到數學學習的快樂，并在成就感和滿足感的基礎上獲得進一步發展.

1.2 公平性

新課標下的分層教學最終目標是實現教育公平和實現所有學生的發展.因此，在基于信息技術開展分層教學時，教師應遵循公平性的原則，對學生一視同仁，善待其學習和發展中存在的差距.同時，還應借助信息技術為所有學生提供平等的學習環境、發展機會，讓每一個學生都能獲得公平的發展機會.

1.3 主體性

新課標明確了學生的主體性，倡導教師在組織課堂教學時，應始終堅持以學生為中心的原則，圍繞學生的需求設計教學活動，最終實現學生的發展.因此，教師在基于信息技術開展分層教學時，也必須堅持主體性原則.利用信息技術針對不同學生提供不同的學習資源和學習條件，并為其設計出不同的學習方案，使所有學生均可在針對性的教學活動中，開發自己的潛能、強化學習動機，并從中獲得成長與發展.

2 基于信息技術開展分層教學路徑研究

2.1 基于信息技術了解學生的實際學情

全面了解學生的數學學情，精準把握學生的學習需求是開展分層教學的關鍵.在實際教學中，學生個體不同，數學基礎知識、學習能力、學習習慣和學習態度也千差萬別，呈現出極強的個體性.鑒于此，教師在利用信息技術開展分層教學時，可充分利用各類智慧教學平臺、智慧課堂系統等，收集學生的數學學習習慣，了解學生的數學學習能力.同時，還可以結合信息技術對學生的日常作業、考試試卷展開分析，精準把握學生知識掌握情況.另外，教師還可以通過網絡問卷、溝通等方式，了解學生的學習態度、學習習慣，知曉學生在學習中面臨的困難等.

2.2 基于信息技術設置層次化預習內容

預習屬于前置性學習，是培養學生自主學習能力、提升課堂學習效果的重要環節.在實際預習中，鑒于學生的實際情況，教師在引領學生開展預習時，可充分借助信息技術，對學生進行調查、檢測，真正了解不同層次學生的學習需求，進而為其設置出差異化的預習內容，確保所有學生的有效預習^[1].例如，在“簡單線性規劃”這一知識點的層次化教學中，教師在指導學生進行預習時，基于數據分析結果，設置了三份不同的預習方案：（1）優秀生預習：能夠幫助小組內部中等生和學困生預習本節課知識.同時，自學本節課內容，找出重難點，并結合已有知識搭建知識體系.（2）中等生預習：能夠表示出二元一次不等式（組）的平面區域，并嘗試借助幾何畫板進行表示，預習相應的內容.（3）學困生預習能夠熟悉一元二次不等式（組）的概念，能夠表示出二元一次不等式（組）的平面區域.如此，不僅提升了課前預習的有效性，也為不同層次學生更好地參與到課堂學習中奠定了堅實的基礎.

2.3 基于信息技術設置層次化教學目標

在分層教學理念下，教師在設置教學目標時，必須根據班級內部優秀生、中等生和學困生的不同需求，為其設計出差異化的教學目標，幫助學困生不斷進步，引領中等生突破現有的困境，激勵優秀生進一步發展，真正實現所有學生的進步與發展.而要達到這一要求，教師在設計層次化教學目標之前，可充分利用智慧教育APP，為學生發布相關的題目，指導學生通過APP提交作業.之后，通過系統對學生的作業完成情況、預習情況展開分析，進一步了解不同層次學生的實際需求，進而設置出與其相契合的教學目標.例如，在設計“二次函數與一元二次方程、不等式”教學目標之前，教師通過APP對學生作業完成情況展開分析，明確了優秀生、中等生和學困生關于這一部分知識的掌握情況、疑惑點等.在此基礎上，聚焦新課標的要求，將教學目標劃分為三個不同的層次：（1）優秀生教學目標：能夠通過對含參不等式中的參數進行分類討論完成高次不等式的解；掌握分式不等式和整式不等式的同解變形，體會其中蘊含的轉化思想；能夠通過本節課學習，體會轉化與化歸思想，感悟數學學科的奧妙.（2）中等生教學目標：能夠理清一元二次不等式、一元二次函數、一元二次方程的關系，掌握一元二次不等式在實際生活中的應用；能夠利用圖象找解集的方式解決問題，強化學生的變形能力、數形結合思想；能夠通過學習促進抽象概括、歸納總結能力發展.（3）學困生教學目標：掌握不等式基本性質和兩種解法，能夠對一元二次不等式、一元二次函數、一元二次方程的關系進行探討；能夠通過圖象分析具體的問題、解決問題.

2.4 基于信息技術設計層次化教學活動

教學活動是在教學目標的引領下，對整個教學過程做出的有效設計.在新課標視域下，教師在設計課堂教學活動時，應立足于學生的實際學情，尊重學生的差異性，結合不同學生的實際需求，依托信息技術設計出層次化的教學內容、教學問題等，使所有學生均可在課堂學習中獲得成長與發展^[2].

例如，“函數單調性”概念的分層教學活動中，就對其進行了如下安排：

第一，借助信息技術，為學生展示了艾賓浩斯遺忘曲線，指導學生進行觀察并思考：（1）這三條曲線在變化趨勢上有什么不同？（2）初中階段我們是如何描述的？（3）你能利用數學語言或者符號進行描述嗎？在這一導入階段中，學生從圖片觀察到數學語言表達，逐漸進入到新知識的探究學習中.同時，在這一階段中，教師又對問題層次進行了劃分，問題（1）（2）聚焦班級內部的學困生，問題（3）則聚焦中等生和優秀生.

第二，借助多媒體技術，為學生呈現了f（x）=x，f（x）=-x+1，f（x）=x²三個函數的圖象，并向學生設置了層次化的問題：（1）說一說這三個函數在R上的變化規律，并總結其不同點；（2）能否利用數學語言描述“伴隨著x的增大，其對應函數值f（x）是如何變化”的？在這一過程中，學生在函數上升和下降趨勢直觀的感知上，通過文字語言進行描述，對函數單調性的概念形成了初步的認知.

第三，為學生單獨展示f（x）=x²在（0，+∞）上的圖象和對應的函數表格，并據此設計層次化問題：（1）伴隨著x增加，其對應函數值f（x）是如何變化的？（2）如何利用函數解析式，描述在區間（0，+∞）上，f（x）伴隨著x增大而增大？（3）x的取值范圍是什么？之后，教師指導學生通過小組討論的方式，在探究中總結出函數單調性的定義.

第四，基于不同層次學生的實際需求，為學生設計探究問題“如何證明函數f（x）=2x+1在其定義域上是增函數”，并指導所有學生展開探究.在這一過程中，學困生和部分中等生會選擇利用圖象的方法進行解答，部分中等生和優秀生則能夠自主提出定義法.如此一來，所有學生均可積極主動地參與其中，獲得了不同程度的發展.

2.5 基于信息技術設置層次化課后作業

在高中數學課堂教學中，由于學生層次不同，對知識掌握情況也有所不同.因此，教師在布置作業時，必須尊重學生的差異性，充分利用信息技術，為學生推動差異化的課后作業，使得學生在針對性訓練中獲得不同程度的進步與發展.

例如，在“等比數列的前n項和”教學完成之后，教師利用APP為學生推送了作業：

基礎題：

（1）a_n是等比數列，如果a₁=1，a₂=2，求S_n？

（2）已知等比數列a_n，首項a₁=5，q=2，前n項和S_n，求S₆？

能力題：

（1）設正項等比數列a_n前n項和S_n，如果S₂=3，S₄=15，求公比q？

（2）已知各項均為正數的等比數列a_n，其前三項和為14，且a₅=3a₃+4a₁，求a₂₀₂₂？

拓展題：

（1）張同學在暑假期間到超市勤工儉學，該超市為其提出了三種工資發放方案：

第一種：每天支付48元，但是沒有獎金.

第二種：每天支付底薪30元，但是有獎金.其中，第一天獎金為2元，以后每一天的獎金都比前一天多2元.

第三種：無底薪，只有獎金.第一天獎金為0.4元，以后每天支付的獎金是前一天的1.5倍.

①工作n（n∈0，61）天之后，寫出三種工資支付總金額的表達式？

②如果張同學在暑假期間一共工作了20天，選擇哪種工資方案比較合適？

（2）調查附近銀行的利潤，并根據各個銀行的情況做出報告，進而選擇出最優的方案，幫助家庭擬定一個可以獲得最大利潤的儲蓄計劃.

縱觀這6道作業，基礎題適合學困生，只要掌握基礎內容，通過列方程消元即可完成解答；提高題則針對中等生，其難度系數稍有提升，但學生只要掌握基礎知識，并在消元之后進行換元即可完成解答；拓展題則將理論知識和實際生活聯系在一起，聚焦班級內的優秀生，旨在培養其運用知識解決實際問題的能力.

3 結束語

綜上所述，基于學生的實際學情開展分層教學，實現所有學生的進步與發展，是落實新課標的必然選擇.鑒于傳統分層教學中存在的諸多問題，教師在優化課堂教學時，可充分發揮信息技術的輔助價值，依托信息技術了解學情，并在此基礎上為學生提供層次化的預習內容和課后作業、設置層次化教學目標和教學活動等，不斷提升分層教學的有效性.

參考文獻：

[1] 宋雪妮.基于信息技術的高中數學差異教學研究[D].延安：延安大學，2022.

[2] 王鳳君.以分層教學法提升高中數學教學效率的措施研究[J].高考，2022（9）：33-35.

[責任編輯：李 璟]