“雙減”背景下初中數學作業分層設計的有效策略探討

摘 要：“雙減”背景下初中數學作業分層設計要求教師根據學生的實際情況合理安排差異化作業內容，豐富作業層次，促進學生共同發展。這樣的作業設計能夠減輕學生的作業負擔，實現數學教學提質增效。基于此，文章立足“雙減”背景，采取案例分析法，對初中數學作業分層設計的有效策略進行了深入探討。

關鍵詞：初中數學；“雙減”；分層作業；設計策略

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）33-0044-03

“雙減”的主要目的是減輕學生過重的學習負擔，要求教師降低作業次數、減少作業量，為學生安排充足的課外活動及休閑時間。在初中數學作業設計中，合理設計分層作業則是落實“雙減”、實現“減負不減質”的重要方法。但是，目前的分層作業設計存在設計理念不明確、實際操作有難度、與現實生活脫節等問題。對此，教育工作者有必要加強教學研究，探究歸納初中數學作業分層設計的有效策略。

一、立足學生主體，設計有針對性的分層作業

學生是做作業的主體，“雙減”的主要目的在于減輕學生的課業負擔，確保作業能夠體現出育人價值，讓學生在做作業的過程中獲得發展[1]。在傳統教學理念的影響下，初中數學教師在設計作業的過程中，習慣通過增加作業量來幫助學生鞏固知識。學生在不加區分的、大量的、機械的作業面前，常常表現出抵觸的態度。隨著現代教育的發展，越來越多的教育工作者認識到學生之間的顯著差異，著手探索分層教學。因此，設計分層作業成為了實施分層教學的重要環節。分層作業設計的首要步驟是明確學生的層次。教師應通過調查分析將學生劃分為不同層次，根據不同層次學生的實際情況安排作業內容和作業量，確保每個層次的學生都能夠在最近發展區獲得提升。

以“勾股定理”的作業設計為例，教師可以采用調查、測試等方式，根據數學基礎、學習能力、學習興趣和學習態度等因素，把學生分為學優生、中等生和學困生三個層次，然后針對學生的實際情況將作業分為三個層次，具體如下：

（1）基礎過關（難度：易）：側重復習鞏固本章基礎學習內容，落實和強化基礎知識和基本技能。

題目①：下列幾組數中，不能作為直角三角形三邊長度的是（ ）。

A. 6，8，10 B. 8，15，17

C. 5，12，13 D.，，

該題目的設計意圖是讓學生熟悉勾股定理逆定理和勾股數，能根據三邊數量關系判斷一個三角形是不是直角三角形。

題目②：學校里有一塊長方形花圃，部分同學為了避開拐角，在花圃內走出了一條“捷徑”（這條“捷徑”中的兩個直角邊分別為3 m和4 m），他們為僅僅少走（ ）步（假設2步為1 m）而踩傷了花草。

這一題目的設計意圖是讓學生熟練應用勾股定理，能運用數學思想根據直角三角形的兩邊長求出第三邊。勾股定理的實際應用能激發學生的學習興趣，強化其運用勾股定理解決實際問題的意識和能力。

題目③：在矩形紙片ABCD中，AD＝4 cm，

AB＝10 cm，按一定方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求DE的長。

這一題目的設計意圖是引導學生通過觀察圖形探索圖形間的關系，提高自身分析問題、解決問題的能力，同時通過滲透數學建模思想，使學生理解在折疊問題中可利用已知條件和未知條件構建出直角三角形，進而用勾股定理解決問題。

（2）綜合實踐（難度：略易）：培養學生從生活中抽象出幾何模型的能力，提高學生的學習積極性，幫助學生理解勾股定理并探索其應用。

例如，某兩位同學為了測量風箏離地面的高度，測得牽線放風箏同學的頭頂與風箏的水平距離為8米，已知牽線放風箏同學的身高為1.60米，放出的風箏線長度為17米（風箏本身的長寬忽略不計），求此刻風箏離地面的高度；為了避免與空中障礙物相撞，放風箏的同學要使風箏沿某一方向下降9米，若該同學站在原地收線，請問他應該收回多少米？

這一題目的設計意圖是通過理論與實際的結合，

鍛煉學生的綜合推理能力，使學生能從實際問題中構建出數學模型，再利用勾股定理計算直角三角形的邊長，從而解決實際問題。

（3）能力提升（難度：較難）：引導學生回顧本章的核心概念，梳理知識內容之間的邏輯關系，建構模型化思想知識體系，強化勾股定理的探索應用。

例如，請搜集相關資料，用盡可能多的方法驗證勾股定理，并與同伴進行交流。

這一題目的設計意圖是通過搜集、交流與展示，讓學生理解多種勾股定理的證明方法，從而更深入地理解該定理，提高學生的探究能力。

在完成作業設計后，教師可要求全體學生完成“基礎過關”作業內容，重點關注學困生和中等生對基礎知識的掌握情況；要求中等生和學優生完成“綜合實踐”作業內容，促進學生發展；“能力提升”作業是自由選擇的，有能力的學生可以進行靈活選擇，以進一步發掘自身潛能[2]。

在上述分層作業設計中，教師針對不同層次學生的發展需求做出了安排。這樣做能夠利用簡單的作業內容對學生尤其是學困生形成引導，加深他們對數學知識的認識，激發學生對數學課程的興趣；能夠讓學生對數學知識的本質形成更深入的認識，讓學生尤其是中等生和學優生的邏輯思維能力和知識應用能力得到提升；能夠拓展學生尤其是學優生的數學學習思路，使他們更加積極地迎接數學學習的挑戰。

二、創新作業類型，設計形式豐富的分層作業

“雙減”背景下的作業類型應該是豐富的。在傳統教學理念影響下，初中數學作業多以書面作業的形式呈現，每個層次的學生都需要通過機械的書面練習來鞏固知識。這樣單調的作業類型影響了學生對作業的認同感，難以發揮作業的育人價值。因此，教師應基于“雙減”設計多元化的作業形式，根據不同層次學生的特征，布置特色作業，讓學生既能通過獨立學習感受數學的魅力，又能通過共同探究和互相溝通，解決更多數學難題，實現共同發展[3]。

例如，在完成“函數及其圖像”這一單元的教學后，教師改變傳統作業重復、枯燥的文本形式，精心設計了具有靈活性、趣味性、知識性、創新性的特色作業，既能滿足不同層次學生的發展需要，又能讓學生通過對以往知識的歸類梳理，更深刻地把握知識，獲得發展。具體如下：

第一，繪制思維導圖。思維導圖可以將思維可視

化。學生在制作思維導圖的過程中會思考新舊知識之間、知識與知識之間的內在聯系，而這一過程能夠促進學生明晰知識脈絡，構建個性化的思維導圖，為其進行深度學習創造可能。在作業設計中，教師根據不同層次學生的實際情況對思維導圖的內容和質量提出了要求。學困生需要根據教材目錄內容繪制簡單的思維導圖；中等生則需要在本單元內容的基礎上適當延伸，總結一次函數、反比例函數的特點；學優生應適當拓展，嘗試梳理不同類型的函數在現實生活中的運用。

第二，設計數學海報。數學海報是一種圖文并茂、內容豐富的作業形式，對學生來說是一項綜合性活動。學生要在充分掌握數學知識的基礎上，進行編排設計、書寫、裝飾美化等，提高綜合素質。在作業設計過程中，教師可以指導不同層次的學生組成設計小組，讓各小組相互溝通、分工合作，共同設計符合小組預期的海報。通過創作數學海報，學生能夠樹立大單元整體觀念，把握知識脈絡，同時培養和發展創新意識，拉近不同層次學生之間的距離，讓學生在相互合作中更深刻地感受數學的魅力。

第三，錄制題目講解視頻。這一作業強調學生基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗的獲得與發展，著重培養學生解題的思維習慣和思維品質，提高學生的數學語言表達及解題能力，有利于學生養成大膽說題、想題、做題、反思的學習習慣。教師為學困生、中等生和學優生設置了不同難度的題目，要求他們獨立解題，并梳理講題流程，根據自己的理解化身為“小老師”講解題目，最后錄制視頻，要求解題步驟正確，時長不超過6分鐘，著裝整潔，儀態自然大方，聲音洪亮。

初中分層作業的設計不僅要在內容上有所體現，在形式上也要更豐富靈活。特色作業為不同層次的學生提供了展示的舞臺，改變了學生對數學作業的刻板印象，使學生把完成作業看作一種感興趣的活動[4]。這能夠激發每個層次學生的學習潛力，促使他們積極主動地完成作業，逐漸學會用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。

三、聯系現實生活，設計有實踐性的分層作業

數學學科與現實生活的聯系十分緊密。“雙減”要求突出作業的育人價值，讓學生在作業中獲得全面發展。但是，在傳統理念的影響下，學生對生活與數學之間的聯系缺乏充分的認識，難以主動參與生活中的數學探究，也難以靈活運用數學知識解決實際問題。對此，在分層作業設計中，教師不僅要重視不同層次學生對數學教材中理論知識的掌握情況，更要緊密聯系學生生活實踐，設計更具實踐性的作業內容，讓學生在實踐中逐漸形成學以致用的意識和能力[5]。

例如，在講解“解直角三角形”相關知識后，教師結合現實生活設計了以“利用三角函數測高”為主題的實踐類作業，引導不同層次學生完成相應難度的任務。針對學困生和中等生，教師對課堂所學基礎知識進行簡單變式，安排實踐性作業：如何測量校園內旗桿的高度？請根據所學完成測量，并寫下測量步驟。針對學優生，教師適當增加任務難度，要求學生自主選擇一棟建筑物，設計測量方案，完成對建筑物高度的測量。在課堂上，學生練習了如何求解具體高度的題目，其中包括教學樓的高度。教學樓是一個底部可以到達的物體，但在某些測量案例中，由于存在很多障礙物，底部可能無法到達。雖然這兩種情況的測量方案不同，但是對學生的測量活動有一定的啟發。因此，在設計作業時，教師可以將學習的主動權交給學生，并明確提出要求，讓學生根據不同類型的建筑物分別測量底部可以到達和底部難以到達的物體的高度，以此實現從特殊到一般的轉化，進而提高不同層次學生運用數學知識解決實際問題的能力。

又如，在講解“抽樣調查”相關知識后，教師可以結合“食堂餐食有浪費”現象，設計實踐性作業，引導不同層次學生以小組實踐的方式進行合作，通過調查收集數據、統計數據、描述數據、得出結論來完成統計報告。為確保學生順利完成作業，教師對各組學生的實踐過程進行了指導。例如，在調查過程中，負責整理數據的學生工作量很大，需要對數據進行篩選，去除無效數據，保留有效數據，然后利用Excel梳理并生成數據統計圖。在這一過程中，教師可以引導小組長安排學優生負責主要工作，由中等生和學困生輔助，讓不同層次的學生都能夠經歷數據收集、分析、處理的過程，并在各自的能力范圍內為作業的完成作出貢獻。

這樣的作業設計突出的是在學生實踐活動中的分層，強調不同層次學生之間的交流與合作。同時，作業內容與現實生活的結合，讓學生能從已有的生活經驗出發，親身經歷將實際問題抽象成數學模型進行解釋和應用的過程，讓每個層次的學生都能夠真正參與其中，并對數學產生親切感，進而去發現、理解、探索和應用。

綜上，教師要根據不同層次學生的學習探究能力設計具有難度差異的實踐性作業，引導他們運用所學知識解決實際問題，這體現了數學來源于生活的基本理念，可以使學生體會到數學的應用價值，同時也為不同層次學生提供了更開放的發展空間，能夠讓他們脫離機械的知識運用，有效鍛煉將實際問題抽象成數學問題的能力，進而在現有的基礎上進一步發展解決問題的能力。

四、結束語

總之，作業設計的宗旨在于診斷、鞏固、學情分析。在“雙減”背景下，初中數學作業分層是實現課程教學提質增效的重要途徑。在新課程改革不斷深入的背景下，教師要在實踐中探索、反思、總結分層作業的設計策略，在控制總量的基礎上提升質量，既要讓學困生掌握基礎知識，又要使學優生有更大的發展空間。

參考文獻

蔣萍.“雙減”背景下初中數學作業分層設計策略[J].教學管理與教育研究，2023，8（10）：32-34.

張冰冰.“雙減”背景下初中數學作業設計的有效策略研究[J].天天愛科學（教育前沿），2022（12）：102-104.

廖永宗.“雙減”背景下初中數學分層教學的實踐思考[J].中學課程輔導，2024（19）：12-14.

周燕.基于“雙減”政策的初中數學分層作業設計策略研究[J].數理天地（初中版），2024（12）：44-46.

李龍芳.初中數學分層作業有效性的實踐[J].天津教育，2024（17）：92-94.

作者簡介：王振煥（1982.12-），男，福建南安人，任教于福建省南安市五星中學，年段長，一級教師，本科學歷，南安市初中數學骨干教師。