核心素養視角下小學數學作業設計路徑探究

【摘要】新課改背景下，學科作業設計的方向和方法都發生了變化.為了提高作業設計的質量，踐行《義務教育數學課程標準（2022年版）》的要求，教師應以學科核心素養為導向，探索小學數學作業設計的具體路徑，進而完成數學作業的設計任務.文章簡要地概述了核心素養視角下小學數學作業設計的基本原則，并結合青島版小學數學五年級下冊“百分數（一）”和“百分數（二）”的內容，從前期準備、中期實施和后期審查三個層面，探究了核心素養視角下小學數學作業設計的路徑.

【關鍵詞】核心素養；小學數學；作業設計

引 言

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（簡稱《新課標》）中指出，課程目標以學生發展為本，以核心素養為導向，強調了核心素養在數學課程教學中的引領作用.基于《新課標》的課程理念，在小學數學教學中，教師要始終堅持素養導向原則，將核心素養培養貫穿于數學教學的全過程.作業，是數學課程體系中的重要組成部分，是診斷學生真實學情、鞏固學生知識基礎的重要載體.一直以來，作業設計都是數學教學過程中的一項重要內容，尤其是在“雙減”背景下，作業設計的質量將直接關系到數學教育的最終效果.基于此，教師應立足核心素養視角，結合“雙減”政策中的減負和增效要求，研究小學數學作業設計策略，不斷提升作業設計的質量，為學生提供優質、新穎的數學學習資源，讓學生在完成作業的過程中提升數學學習能力以及學科核心素養.文章將以青島版小學數學（五四制）五年級下冊“百分數（一）”和“百分數（二）”的內容為例，探討核心素養視角下的小學數學作業設計策略.

一、核心素養視角下小學數學作業設計的基本原則

基于符號意識、運算能力、數據意識以及應用意識等核心素養的培養要求，以及“雙減”政策中“全面壓減作業總量和時長，減輕學生過重作業負擔”等要求，教師要在小學數學作業設計的過程中，遵循數量得當、難度遞進和形式多樣的基本原則，為學生提供優質的數學作業.

（一）數量得當

“題海戰術”式的數學作業，其數量多、形式單一，很難滿足學生的核心素養發展需求.在設計數學作業時，教師要遵循數量得當的原則，精簡作業的總量，以典型題目為主，引導學生分析數學問題的規律，讓他們掌握解決問題的辦法，進而在舉一反三的過程中摸索出創新化的解題技巧.此外，教師也要根據“雙減”政策中“確保小學一、二年級不布置家庭書面作業”以及“小學三至六年級書面作業平均完成時間不超過60分鐘”等分類作業的數量要求，從整體上把控作業的數量.

（二）難度遞進

難度過高的作業，很可能會使學生產生挫敗感，削弱他們的學習自信，而難度過低的作業，又可能會降低學生的挑戰欲望.為此，教師要堅持難度遞進的原則，根據學生的思維發展規律，按照由易至難、由簡單到復雜的順序，逐步提高作業的難度，以此滿足學生的思維發展需求.當數學作業從整體上呈現出難度遞進的特點后，學生會在完成基礎型作業后形成堅定的信念，不斷增強學習自信，這種積極的態度會使他們產生挑戰欲望，進而完成更高難度的作業.

（三）形式多樣

形式單一的作業，其涵蓋的訓練要點也較為單一，這不符合核心素養視角下小學數學教學的要求.基于此，教師要遵循形式多樣的原則，結合“布置分層、彈性和個性化作業”的要求，設計多種類型、多種功能的數學作業，以此對應學生在課前預習、課堂學習等階段的學習需求.而且，當作業的形式較為豐富時，學生的體驗感也會更為豐富，他們會充分地體會到數學學習的樂趣，從而全身心投入數學實踐中.

二、核心素養視角下小學數學作業設計的主要路徑

為了促進核心素養的落地，提升數學作業設計的質量，教師應著重梳理數學作業設計的主要路徑，明確作業設計的具體思路.總體來說，教師可以按照前期準備、中期實施和后期審查三個階段展開探索，確定每一個階段的工作要點.

（一）作業設計的前期準備

作業設計是小學數學教學過程中的一項重要工作.基于提升作業設計質量的要求，在設計作業時，教師要做好前期準備工作，明確作業設計的基本流程，確保每一個步驟都能流暢運行，增強作業的完善性以及系統性.具體而言，在前期準備階段，教師最主要的任務是明確后續工作的具體流程，了解每一個流程的工作要點，以便更好地實施作業設計以及作業管理工作，這樣才能體現出前期準備的價值.

一般情況下，前期準備工作主要是優化作業設計的流程，確定每一個環節應完成的任務.以“百分數”的作業設計為例，在前期準備工作中，教師可以從三個環節入手確定作業設計的基本流程.第一，分析《新課標》、教材和學情.依據《新課標》中的課程理念、課程目標等，分析“百分數”單元教學的目標，并以教學目標為主要參照因素，制訂作業目標，從而確定數學作業中應涵蓋的數學思想方法、數學基礎知識與技能，以及學生需達到的學習標準；第二，編制作業的內容.在確定目標后，教師應著手編制數學作業內容，以教材中的基礎知識為主要素材，聯系現實生活中的實際案例，并搜集課外數學資源，設計覆蓋基礎知識、基本技能、數學思想方法等要素的數學作業，為學生提供多樣化的學習資源；第三，審查作業成果.當學生完成作業后，教師要對他們的作業進行審查和核驗，了解他們的作業完成情況，明確學生在知識掌握、技能運用、解決問題等多個方面的優勢或不足.

綜上可知，在作業設計的前期準備階段，教師根據自己的教學經驗以及作業設計的基本要求，提前優化了作業設計的流程，明確了后續的工作要點.基于此，在中期實施和后期審查階段，教師會更有針對性地制訂目標、選擇內容，以此提高作業設計的質量.

（二）作業設計的中期實施

經過前期準備，教師梳理了數學作業設計的基本流程.基于此，教師要開啟作業設計的中期實施工作.在此階段，教師應結合數學學科的核心素養，制訂作業目標，并編制作業內容.接下來將以“百分數”的內容為例，探討作業設計的主要路徑.

1.制訂目標

目標是引領教學實踐和學習實踐的指南針，只有具備明確的目標，才能保證作業設計以及作業實踐工作的有序進行.教師應當在作業設計的實施階段，通過研讀《新課標》、研讀教材等手段，提取關鍵信息，明確課程教學以及作業設計的要點，并在此基礎上制訂目標.

“百分數（一）”和“百分數（二）”是青島版（五四制）小學數學五年級下冊的內容，它們屬于“統計與概率”的范疇.據《新課標》中的要求可知，在學習“百分數”的相關知識時，學生需要形成數據意識和應用意識，并養成運用數據表達想法、闡釋問題的數學思維習慣.此外，針對第三學段的學生，“統計與概率”這一模塊中提出了“結合具體情境，探索百分數的意義，能解決與百分數有關的簡單實際問題，感受百分數的統計意義以及應用統計圖表或百分數，形成數據意識和初步的應用意識”等要求.而且，從教學實踐的成果來看，在“百分數”這部分知識的學習中，學生會在具體的情境中解讀“減少（或增加）百分之幾”的意義，并通過解決實際問題，逐步形成數據意識、應用意識.如此可見，“百分數”這部分內容的教學目標為：在具體情境中解讀百分數的概念和意義；運用百分數的相關知識闡釋或解決實際問題，增強應用意識；學會用具體的數據闡釋數學問題，形成數據意識.

根據上述教學目標，教師可以結合教學重難點，制訂作業目標.比如，指向數據意識的目標：學生能夠在真實的情境中，準確地理解“減少（或增加）百分之幾”的概念和意義；指向應用意識的目標：學生能夠運用百分數的相關知識，解決現實生活中真實存在的問題；指向數據意識和應用意識的目標：以百分數的概念和意義為載體，解決與列車提速、商店購物等相關的問題，并在此基礎上形成數學思維.在制訂目標后，教師即可確定數學作業的基本內容，學生也能明確形成核心素養的具體路徑.

如上所示，通過研讀《新課標》中的要求，教師集中梳理了不同學段的教學要求.在此基礎上，根據學生的真實學情，進一步制訂了作業目標，指明了作業中應涵蓋的基本內容、基本方法以及核心素養.在目標的統攝下，教師可以圍繞核心素養的內容，依據學生在不同學段的真實學習需求，展開作業編制工作.

2.編制作業

編制作業，是作業設計工作中的關鍵一環，作業的內容是否豐富、數量是否合理、難度是否得當，都是影響學生完成作業的效果乃至數學課程教學效果的重要因素.核心素養視角下的作業設計，不僅要優選作業的內容，也要創新作業的形式，這樣才能給學生帶來新鮮的學習體驗.數學作業的編制，要把握好兩個要點，一是關聯現實生活，二是緊扣教學進度.

一方面，關聯現實生活.通常情況下，數學作業的編制，要緊密關聯學生的現實生活，以學生感興趣的話題或者緊貼生活實際的案例為主要素材，加強數學作業的具象化特點.

以“百分數”的教學內容為例，基于培養學生數據意識、應用意識的要求，教師要聯系教材中的理論知識、課后習題等，編制類型多樣的數學作業.比如，“列車提速”是現實生活中的一個熱點問題，它關乎人們的出行速度.一直以來，學生對于“列車提速”問題的關注，大多局限于“從較低的速度提速到高一點的速度”這種淺層認知的角度.基于此，為了拓展學生的認知廣度、培養學生的數據意識，在編制作業時，教師要將“提速了百分之幾”作為要點，讓學生聚焦在百分數上，引導他們利用具體的數據闡明“列車提速”的問題.又如，我國于2024年4月25日，成功發射了搭載神舟十八號載人飛船的長征二號F遙十八運載火箭，此舉受到了全世界的矚目.據此，教師可以立足“長征二號F遙十八運載火箭”成功發射的時事熱點，在編制作業時，為學生創設購買“長征二號F遙十八運載火箭”仿真模型的情境，通過兩名航天愛好者購買模型所產生的差額，引導學生梳理情境中包含的數量關系，讓他們利用百分數的相關知識，轉化購物差額中蘊含的百分比.在解決這一問題的過程中，學生既可形成數據意識和應用意識，也能提升解決數學問題的效率.除了以上真實問題之外，教師也可以利用“計算身高”“計算存款和貸款利率”等生活中的問題，編制“百分數”單元的數學作業，引導學生應用數據解決生活中的實際問題.當學生的數據意識和應用意識逐漸增強時，他們解決問題的水平自然也會有所提高.

另一方面，緊扣教學進度.作業是為學生的學習實踐服務的，教師應當緊扣數學教學的進度，設計符合學生學習需求的作業.以“百分數”教學內容為例，為了讓學生更好地認識百分數、應用百分數，培養他們的數據意識和應用意識，教師可以按照課前預習、課堂反饋以及課后鞏固等階段的不同需求，為學生設計形式各異的數學作業.

【課前預習作業，喚醒自學意識】

課前預習作業，是為了喚醒學生的自學意識，讓他們感受到數學實踐的樂趣，并踴躍地參與數學課堂活動.所以，指向課前預習的數學作業，要以簡單的統計類問題為主，讓學生從“趣學”到“樂學”.案例設計如下：

五年級學生的一分鐘跳繩標準為“男生：優秀（120～140個）；良好（100～119個）；及格（80～99個）；不及格（79個及以下）”“女生：優秀（110～130個）；良好（90～109個）；及格（70～89個）；（不及格69個及以下）”，請你根據下表中的提示詞，統計全班學生跳繩的成績.

上表所示的作業，與學生的現實生活緊密相關.在完成此項作業的過程中，學生可以明確“百分數”的概念及其在現實生活中的具體應用.

【課堂反饋作業，培育核心素養】

借助以上作業，教師可以及時了解學生的理論知識掌握情況，根據學生存在的問題，展開針對性的引導，進而讓他們理解“百分數”的內涵，學會運用“百分數”相關知識解決實際問題.

【課后鞏固作業，滿足個性需求】

課后鞏固作業，是為了鞏固學生在課堂上所學的知識，其難度略高于課前預習以及課堂反饋作業，以此滿足學生挑戰自我的個性化需求.具體設計如下：

一家公司2023年的營業額為7.2億元，若按照全年營業額的5%繳納稅費，那么這家公司應繳納多少稅費？你認為這是否符合實際要求？請你登錄相關網站，查閱官方消息后進行評判.

基于上文所述，在編制作業階段，教師按照學生在不同階段的實際需求，設計不同類型的作業，可以極大地滿足學生的學習需求，也可以彰顯數學作業的促學功能.

（三）作業設計的后期審查

后期審查也是數學作業設計的一個重要流程，它關乎數學教學實踐的最終效果，也關乎核心素養培養是否真正融于數學教學之中.在后期審查階段，教師要以作業目標為主要依據，集中地考查學生的作業完成情況，并根據真實情況，給予適當的修改意見或建議.

比如，在學生完成作業后，教師可以圍繞“識記”“理解”“掌握”“運用”四個維度，對學生的作業進行全方位的審查和分析，了解他們在不同層面的真實水平.“識記”層面的評判標準：能夠在購物等具體的情境中理解百分數的含義和意義；“理解”層面的評判標準：能利用百分數的相關知識，準確理解現實生活中有關數據或統計的問題；“掌握”層面的評判標準：學會運用百分數的計算方法，發現現實問題與數學知識之間的關聯，并著手解決現實問題；“運用”層面的評判標準：能夠靈活地解決“列車提速”“商店購物”等生活中真實存在的問題，并形成數據意識、應用意識等核心素養，能夠用數學思維看待問題、分析問題.根據上述標準，教師可以針對學生的作業，展開全面審查、重點抽查工作，從各個方面入手，了解學生的數學作業完成情況，并給予學生及時的反饋，讓學生明確自己在知識識記、知識理解以及知識掌握等方面存在的問題.

結 語

綜上所述，核心素養視角下，小學數學教師應積極探索科學有效的作業設計路徑.在具體實踐中，教師應明確核心素養在數學課程教學中的導向作用，從前期準備、中期實施和后期審查三個階段，進行小學數學作業設計，探索“雙減”背景下作業設計的基本路徑，使核心素養培養根植在數學作業中，同時進一步達成“雙減”政策要求，助力學生全面發展.

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