核心素養視角下小學數學思維可視化教學策略探究

【摘要】在素質教育背景下，小學數學教學注重學生數學能力的發展，但個別教師仍對學生思維過程關注不足，難以達到學科核心素養培養要求.從提升學生核心素養角度出發，教師在小學數學教學中引入思維可視化教學模式，能夠促進學生推理意識、運算能力、模型意識等的發展.基于此，教師應結合小學數學教學實踐探究思維可視化的應用策略，運用可視化手段處理數學內容導入、數學思維呈現和實踐活動開展等環節，全面促進學生數學思維發展，為創新數學教學提供新思路.

【關鍵詞】核心素養；思維可視化；小學數學

引 言

根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》（簡稱《新課標》）的要求，學生應會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界和會用數學語言表達現實世界.因此，教師可開展思維可視化教學，采用圖示技術將抽象思維具體化，采取科學策略優化調整數學教學方案，為學生提供完善的思考路徑，推動學生思維能力發展，為高效率、高質量開展教學活動提供有力支持.

一、核心素養視角下小學數學教學存在的問題

在小學數學學科中，核心素養包含符號意識、幾何直觀、數據觀念、運算能力、推理意識、模型意識等，伴隨著課程改革的持續推進，教師不再單純看重學生對數學知識的掌握，開始通過創新教學方式推動學生發展數學綜合能力.但在數學教學實踐中，一些教師依然習慣根據自己邏輯思維系統梳理和呈現數學內容，導致學生的自主思考過程被教師代替，無法做到深入探究數學算理等知識.教師在數學教學中習慣于推廣和泛化普遍適用的數學規律和法則，導致學生缺乏對數學問題的深入分析和理解，容易陷入被動吸收知識的困境中，難以發展數學思維，體會不到數學學科的魅力.

從本質上來講，數學學習屬于抽象思維活動，學生的數學思維發展不同，這顯然給學生開展深度學習活動帶來了困難，導致學生無法從根本上理解數學問題，最終給學生數學核心素養發展帶來阻礙.學生思考空間受到局限，遇到新問題時無法進行創新思考，繼而陷入數學學習的困擾中，形成思維定式.以《新課標》為指導，可知學生需要運用數學思維揭示客觀事物本質，在數學和現實世界間建立邏輯關系，從而根據已知數學原理或事實推導出合乎邏輯的結論，形成運用數學方法解決實際問題的能力和重論據、有條理等數學思維品質與科學精神.由此可見，學生數學思維的發展受限，將阻礙其學科核心素養的提升，因此教師應采取有效教學策略培養學生數學思維，促進學生全面發展.

二、小學數學思維可視化教學的價值

數學作為思維性較強的學科，采用思維可視化教學模式能夠利用圖畫、模型等各種可視化手段展現數學問題分析和思考過程，幫助學生直觀、形象地理解數學問題，理清思維過程的同時，高效開展學習活動.因此開展小學數學思維可視化教學能夠幫助學生理解數學本質，推動學生數學思維的發展，對提升學生核心素養具有重要價值.

（一）促進學生推理意識發展

在小學數學教學中，邏輯推理能力是學生應當具備的關鍵素養，采用可視化思維展現推理過程，能夠幫助學生理清思路，使其在知識學習過程中逐步形成推理意識.例如，在學習人教版數學六年級下冊“圓柱與圓錐”的內容時，教師在講解圓柱體積計算公式后須引導學生推理出圓錐體積計算公式，考慮到學生難以想象出圓柱與圓錐關系，教師可以向學生展示底面和高相同的圓柱和圓錐模型.學生經過認真觀察和思考后，能夠提出：圓錐體積為等底等高圓柱體積的一半等猜測，然后嘗試通過測量等方式驗證想法.在教師指導下，學生將推理過程寫下來，實現思維可視化，理順幾何知識之間的關系，有助于數學推理意識的發展.

（二）促進學生運算能力發展

在學生數學核心素養培養方面，運算能力同樣為基本能力，但實際數學運算過程較為抽象，給學生理解帶來了較大困難.思維可視化教學將抽象運算直觀地展示出來，深化學生對數學運算流程的理解，能夠提升學生的運算能力.例如，在學習人教版數學二年級上冊“100以內加法和減法（二）”的內容時，按照教材要求學生應通過學習掌握兩位數加減法的口算和筆算方法.考慮到學生的數學基礎依然薄弱，難以理解具體的計算步驟和方法，教師可將運算過程做思維可視化處理，一步步列出計算過程，確保學生掌握整個運算過程和方式.在運算練習中，學生仿照教師思路列出具體運算步驟，能夠及時發現計算錯誤并修正，從而有效提高學生數學運算能力.

（三）促進學生模型意識發展

模型思想是重要的數學思想，模型意識是學科核心素養之一，在小學數學教學中教師需要引導學生采取數學建模手段分析和解決現實問題，確保學生具備較強的數學分析能力.而模型思想相對抽象，為幫助學生理解建立模型的過程，教師需要對建模思維進行可視化處理，確保學生可以在數學知識和生活實踐間建立聯系，順利建立和應用模型解決數學問題.例如，在學習人教版數學六年級上冊“百分數（一）”的內容時，百分數概念相對抽象，給學生理解和運用帶來了困難，教師為培養學生模型思想，可以展示班級上個月數學成績單，然后要求學生計算整個班級同學的及格率，促使學生將百分數知識和問題聯系起來，結合具體情境建立數學模型.學生通過從現實問題中提煉數學知識點，完成模型化表達，能夠實現思維可視化展示，順利掌握模型構建思路.

（四）促進學生數據意識發展

在數字化時代，數據意識同樣是學生應具備的數學核心素養，但數據分析、收集、整理等過程較為復雜，容易使學生感到困惑.教師可以采用思維可視化教學方法，組織學生對社會事物展開調查，促使學生在搜集和整理數據過程中找尋數據變化規律，形成數據分析觀念.例如，在學習人教版數學六年級上冊“扇形統計圖”的知識點時，教師可以將學生劃分為多個小組，分別調查班級學生喜歡的音樂、電影類型等.學生以小組為單位開展調查活動，分工合作完成問卷撰寫、發放和收集等任務，然后匯總問卷數據展開分析.學生能夠通過整個操作步驟體會數據分析思維，學會運用數據分析手段解決實際問題，最終形成牢固的數據意識，為學生今后發展奠定良好基礎.

三、小學數學思維可視化教學策略

小學數學教師以培養學生核心素養為目標，應做到合理應用思維可視化手段開展教學活動.結合小學生抽象思維尚未成熟等特點，教師應采取情境創設、思維導圖等多種思維可視化應用策略，從而將抽象數學思維變得可視化，做到高質、高效開展教學活動.

（一）可視化導入，立體化呈現數學思維

在小學數學教學中，教師應認識到小學生以形象思維為主，單純的理論描述難以吸引學生的注意.而數學來源于實踐生活，教師在教學中可以借助生活案例實現數學問題可視化導入，輔助學生直觀分析和靈活思考.為此，教師可以采用多媒體引入生活案例，綜合運用音視頻和圖文創設對應生活情境，立體化呈現教學內容，體現數學思維可視化特點，將學生帶入情境中積極思考問題.例如，在學習“百分數”的內容時，教師使用多媒體播放超市打折的視頻，提出“每公斤豬肉售價為25元，打9折后每公斤售價多少元？”等問題，將抽象數學轉化為直觀內容，促使學生運用形象思維理解和分析問題，喚醒已有生活經驗，順利解決數學問題.

此外，教師也可以借助生活實物等創設有趣的可視化情境，促使學生積極參與數學思維活動.例如，在“分數的意義和性質”的內容時，教師需要結合學生學情幫助學生準確理解分數概念.在桌子上擺放幾個新鮮蘋果吸引學生注意后，組織學生開展“分蘋果”的游戲.教師可以邀請學生分別登上講臺，嘗試分別從中拿出4個、6個蘋果平均放入3個盤子.在學生經過溝通討論后，發現4個蘋果無法平分到3個盤子中，提出使用刀將1個蘋果切開成3份等不同的解決方案.在學生切分蘋果后，教師可以提出“如何用數字表示1份蘋果”的問題，促使學生主動思考分數表示的是整體的一部分.在可視化情境中，學生能夠根據形象的事物靈活思考數學問題，生動理解分數相關知識點，完善自身認知架構的同時，形成清晰的數學思路.

（二）可視化圖示，全方位促進思維成長

在數學思維可視化教學中，教師應當將圖示當作思維重要載體，加強思維導圖、概念圖、流程圖、模型圖等圖示化工具運用，幫助學生理清思路，形成數學結構化思維、邏輯思維等各種思維.在數學教學中，教師可以帶領學生通過畫圖的方式理清數學思維，完成數學知識圖像化加工、理解和記憶，最終以圖像形式呈現，從而打通數學世界通往現實世界的通道，促進學生數學思維的全方位成長.例如，在學習人教版數學五年級上冊“多邊形的面積”內容時，學生已經完成平行四邊形、三角形等圖形面積公式學習，教師可以要求學生運用思維導圖整理已經學習過的知識，通過繪制結構化圖形將零散知識串聯起來，形成數學分析結構化思維.思維導圖作為教師常用的思維可視化工具，包含魚骨圖、氣泡圖等多種類型，能夠起到建構知識點邏輯關系的作用，學生根據各自理解繪制思維導圖，能夠通過類別分析逐步推導出平行四邊形面積計算公式，促使學生對幾何知識產生縱深思考，增強學生思維的靈活性和深刻性.

此外，教師在講解代數問題時，同樣可以通過圖示使學生準確理解數學知識，將未知問題轉化為已知條件，有效解決問題.例如，在教學“百分數”的內容時，教師可以引導學生通過繪制線段圖的方式理解相關題目中的數量關系，將數學符號轉化為線段，通過比一比等簡單、直接的方式分析推導，從而快速掌握題意和給出解題思路.在運用各種圖形工具輔助思考的過程中，學生能夠系統梳理數學知識，并加強知識遷移運用，不斷修正認知結構和形成較強思維能力.

（三）可視化實踐，持續性開拓學生思維

在數學教學中，教師可以引入數學實驗實現思維可視化，促使學生通過動手操作形成直觀感知，學會透過實驗表象理解數學問題，形成數學分析、辯證和歸納等思維.例如，在學習人教版四年級下冊“三角形”的內容時，為幫助學生理解三角形內角和為180°這一知識點，教師可以要求學生先根據各自觀察和思考提出三角形內角和是多少度，然后組織學生開展驗證實驗.在教師的引導下，學生可以將思維轉化為可視化操作，先制作三角形紙片，然后使用剪刀將三個角分別裁剪下來，使用量角器一一測量.經過反復測量后，學生能夠發現無論是哪種三角形，內角和均為180°.部分學生經過靈活思考，直接將三角形的三個角拼接在一起，發現總能拼成一個平角.經過反思驗證和思考，學生能夠深刻理解三角形內角和為180°的數學理論，體會到數學學習樂趣.

在可視化實踐中，教師應盡量為學生提供更多可動手操作的實物工具，全面調動學生的感官，為學生提供自由的空間解放大腦、眼睛和雙手，全身心投入思維可視化過程，從而使學生的數學思維得到持續性開拓.為此，教師應踐行教學做合一思想，組織學生開展豐富實踐活動，例如，在學習人教版數學四年級下冊“四則運算”中有余數除法的內容時，教師可以為學生提供數十根小棒，在除數為4時，設計利用13根、15根、17根小棒擺放正方形的操作，使學生思考能否不余下小棒.教師將學生劃分為多個小組，邊思考、邊討論、邊操作，記錄整個數學分析過程，能夠使學生在腦海中形成具體思維過程，深刻理解數學知識，并在思維碰撞中發展高階思維，學會運用數形結合等方式轉化數學問題，簡化數學分析過程.

（四）可視化練習，推動思維多元化發展

在小學數學教學中，教師通過布置習題的方式培養學生運算能力，也可以采用思維可視化方式引導學生將大腦和雙手有機結合，完全展示學習思路和解題歷程，體現個體思維特點.在學生相互學習和比較過程中，則能獲得多元解題思維，提升學生數學分析能力和解題能力，推動學生全面發展.例如，在教學人教版數學一年級上冊“6～10的認識和加減法”的內容時，考慮到學生處于入門階段，在習題練習過程中容易陷入混亂思維中，教師可以設計“6+（）=10”等習題，然后為學生提供寫、畫、邊寫邊畫等不同的思考方向，指導學生記錄下不同的計算過程，促進學生思維火花綻放.學生根據各自的思路，采取畫圈、分解數字等不同方式計算數學問題，這樣的過程能夠幫助教師掌握不同學生的思維路徑，有針對性地采取教學策略，從而推動學生個性化發展.教師還可以組織學生相互閱讀各自的解題過程，促使學生之間發生思維交流和碰撞，突破原有數學認知，實現數學知識再創造.教師在講解數學習題時，則可以通過列表形式展現復雜數量關系，幫助學生把握數學問題背后蘊含的深層次規律，進一步探尋數學本質.例如，在解決“雞兔同籠”這一經典數學問題時，教師可以引導學生通過繪制表格枚舉出各種可能，幫助學生理清數學推理過程，找到數學問題分析的關鍵量，通過有序列舉快速找到答案次序，得到正確解答過程.教師組織學生開展可視化練習，能夠清晰展示數學問題分析過程，幫助學生找到解決問題的關鍵，學習多元解題思路和方法，從而打造高效數學課堂的同時，提升學生的思維水平.

（五）可視化表達，促進思維系統化發展

在數學學習中，學生將接觸到較多數學專業術語，運用這些術語表達數學定理、公式等內容具有較大難度，給學生高效開展數學學習活動帶來了阻礙.教師為降低數學學習難度，提高學生學習積極性，可以采用可視化表達方式將數學內容靈活轉化為易懂方式，幫助學生更好地理解和運用數學語言，有效提升學生的數學學習和應用等能力.例如，在一年級數學內容學習過程中，學生時常會遇到“分”與“合”的數量變化，在學生無法理解數學本質時，則難以準確分析和解決數學問題.為幫助學生建立系統化數學思維，理解數學問題本質，教師可以提出“樹上有10只鳥，第一次飛走3只，第二次飛走4只，共飛走幾只鳥？”的問題，然后安排學生演繹整個過程，通過肢體和口頭表達理順數學問題，抓住“分”與“合”的本質.學生在積極思考后，通過肢體和嘴巴相互協調，可以將思考過程直觀呈現出來，從而將抽象數學問題轉化為直觀內容，將靜態計算轉換為動態表達，降低問題分析難度.在學生表達的過程中，教師應從旁提示，確保學生能夠從表演中發現數學問題，總結數學解題思路，發現問題分析規律，深入探討數學思想和方法.學生通過可視化展現思維路徑，則能順利建立數學知識模型，全面理解和掌握數學內容.

結 語

在小學數學教學中，教師應用思維可視化方式能夠幫助學生理清數學邏輯，更好地分析和推理數學問題，促進學生核心素養發展.在教學實踐中，為更好地促進學生思維能力發展，培養學生學科核心素養，教師應通過多媒體可視化、立體化展現數學分析思維，幫助學生理解抽象數學內容，并運用思維導圖促進學生思維發展，在可視化實踐、練習和表達中不斷拓展思維，最終形成多元、系統的數學分析思維，高效開展數學學習活動.

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