試述初三數學函數教學中數形結合的創新思想

摘要：隨著數學教學的不斷發展，初三數學函數教學中數形結合的創新思想應運而生。本文以提高學生對函數概念理解這一難點為背景，以初三數學人教版教材為例，探討了運用數形結合創新教學方法，包括圖形演示、實際問題應用等，促進學生更直觀深入地理解函數概念。這一研究成果旨在為數學教育者提供可行的教學參考，提升初三數學函數教學效果。

關鍵詞：初三數學" 函數教學" 數形結合" 創新思想

引言：在初三數學函數教學中，數形結合創新思想的運用，能解決學生對函數概念抽象性的理解難題。通過引入圖形演示和實際問題，旨在提供更直觀、生動的學習方式，激發學生興趣，加強函數概念的實際應用，為數學教學注入新活力。

一、初三數學函數教學的重要性

初三數學函數教學中，數形結合的創新思想能更好地激發學生的學習興趣和提高他們的數學理解能力。數形結合的教學方法通過將抽象的數學概念與具體的圖形形象結合，使學生能夠直觀地感受數學的應用和實際意義。數形結合教學方式不僅有助于培養學生的數學思維能力，還能夠促使他們更主動地參與學習過程。初三數學函數教學的重要性在于為學生奠定堅實的數學基礎，函數作為數學的核心概念之一，貫穿于高中數學的各個章節。通過系統的函數教學，學生能夠建立起對數學的整體性認識，培養邏輯思維和解決問題的能力。函數的學習也為學生今后更深入的數學學習提供了必要的知識基礎，為他們未來學科選擇和職業規劃打下良好的基礎。[1]

二、初三數學函數教學現狀分析

部分教師的教學方法比較單一，教學沿用以往單純講解的方式，沒有充分考慮到學生的多樣化學習需求。許多學生需要更具體、更直觀的學習方式，但傳統的講解的教學方法未能提供足夠的支持。缺乏足夠的圖形展示和生動案例是另一個制約因素，這導致學生在將抽象概念與具體形象緊密聯系方面存在困難，無法形成直觀而深刻的數學印象。教學中的單一教學手段也表現為缺乏多樣化的教學資源。部分教師在課堂上未能充分利用現代化教學工具，這對于激發學生的學習興趣和提高課堂的互動性有著不可忽視的影響。實踐案例是幫助學生將理論應用于實際的關鍵因素，然而，由于缺乏這方面的資源，學生未能在實際問題中實踐所學，從而限制了他們的理解深度。同時，課堂教學氣氛不夠活躍也影響了學生參與的積極性。多樣化的教學手段和資源能夠使課堂更加生動有趣，激發學生的學習興趣，但部分教師未能有效地運用這些資源。因此，部分學生在函數教學中遇到理解困難的狀況，既受到函數概念的抽象性影響，也與教師教學方法的單一性以及缺乏多樣化教學資源有關，需要系統性的教學改革以促進學生的數學理解與應用水平的提升。

三、數形結合的創新思想在初三數學函數教學中的實踐

（一）利用數形結合引導學生自主學習

以初三數學人教版教材中的二次函數為例，通過圖形展示二次函數的圖像，學生可以直觀地觀察拋物線的開口方向、頂點位置以及曲線的對稱性等性質。教師可以提出問題，如調整二次函數的系數，觀察圖像的變化，引導學生主動思考，自主探索函數的特點。通過這種數形結合的方式，學生不僅能夠深入理解二次函數的概念，還能夠自主學習函數的性質。[2]

（二）將數形結合融入教材

以初三數學人教版教材中的反比例函數為例，教師可以通過圖形演示的方式生動展示反比例函數的特性。通過繪制反比例函數的圖像，學生可以直觀地觀察到變量之間的反比關系，理解其圖形呈現為一條直線的原因。教師可以引導學生主動參與，通過調整比例常數等參數，觀察圖像的變化，從而深入了解反比例函數的性質。在教材中融入數形結合的內容，可以通過提供實際問題，引導學生將函數的數學概念與真實生活場景相結合。

（三）利用現代信息技術，增強數形結合的教學效果

利用現代信息技術，可以顯著增強數形結合的教學效果，為初三數學人教版教材中的二次函數與一元二次方程的學習提供更豐富的教學體驗。通過引入數學模擬軟件，教師可以展示二次函數與一元二次方程的圖形，并實時調整參數，使學生能夠直觀地觀察函數圖像的變化。這種實時的數形結合，不僅有助于學生更深入地理解函數的性質，還能夠培養他們獨立思考和解決問題的能力。在教學中，可以利用交互式白板或在線教學平臺，讓學生通過電子設備參與數學互動。通過在線投影，教師可以與學生共享實時圖形演示，提出問題，讓學生通過自主操作回答，從而促進了教學的互動性。這種現代信息技術的應用不僅豐富了教學手段，還提高了學生參與的積極性。另一方面，借助數學軟件，學生可以進行個性化的學習。他們可以在電腦或平板上通過虛擬實驗室進行數學模擬，觀察二次函數與一元二次方程之間的關系。[3]

結語：數形結合的創新思想為初三數學函數教學帶來了新的活力。通過圖形演示與實際問題相結合，成功拓展了教學手段，深化了學生對函數概念的理解。未來，應進一步整合現代信息技術，借助虛擬實驗室和互動性強的教學工具，提升數形結合的效果，打造更富創意和靈活性的教學模式，激發學生更大的學習熱情。

參考文獻：

[1]夏紅梅.試述初三數學函數教學中數形結合的創新思想[J].當代家庭教育，2021（11）：120-121.

[2]胡曉鵬.微探初三數學函數教學中數形結合的創新思想[J].中學數學研究（華南師范大學版），2014（08）：11-12.

[3]孫萬華.初三數學函數教學中數形結合思想的滲透[J].數學教學研究，2004（07）：20-21.