基于核心素養的高中數列大單元整體教學設計的實踐與探索

內容提要：隨著新高考改革的不斷推進，學生核心素養的培養成為教育的核心任務。高中數學作為一門重要的基礎學科，在學生核心素養的培養中起著至關重要的作用。本文通過分析數列單元教學內容與核心素養關系，確定大單元的教學目標;通過對數列單元進行大單元整體教學設計的具體策略及多元化評價與反思的研究，為教師大單元教學設計提供了新的案例，為學生數學核心素養的提升找到了有效渠道。

關鍵詞：核心素養；高中數列；大單元整體教學設計；實踐探索

一、引言

數學核心素養是學生在學習數學的過程中逐步形成的，對學生終身發展意義重大。作為一種新的教學模式，大單元整體教學強調以大概念為核心，整體實施，有助于提高教學效率，推動學生核心素養的發展。數列單元涵蓋了多種數學核心素養，是良好的數學核心素養培養載體。因此，以核心素養為基礎，對高中數列大單元整體教學設計的實踐與探究，具有十分重要的現實意義。

二、核心素養導向下高中數列大單元整體教學目標的確定

（一）探索高中數列單元與核心素養的關系

1. 數列單元是培養學生數學抽象能力的重要載體

數列的概念是從實際問題中抽象出來的，學生在學習數列的過程中，需要學會把數列的具體的問題情境中抽象出來，這樣對培養學生的數學抽象能力是有幫助的。例如，在講解數列概念時，可以引入銀行存款利息計算的問題，讓學生對本金和利息隨著時間的變化的情況進行分析，從而對數列的模型進行抽象。

2. 數列單元是培養學生邏輯推理能力的良好平臺

等差數列和等比數列的性質、通項公式的推導過程，都需要學生在邏輯上進行嚴密的推理。通過數列的學習，可以提高學生的邏輯推理能力。例如，在推導等差數列通項公式時，引導學生從定義等差數列開始，通過對相鄰兩項關系的逐步分析，推導出通項公式。

3. 數列單元是培養學生數學建模能力的有效途徑

數列在實際生活中的應用非常廣泛，比如銀行利息計算，人口增長問題等等。學生通過建立數列模型來解決實際問題，可以進行數學建模能力的培養。

4. 數列單元有助于培養學生的直觀想象能力

數列的圖象可以幫助學生對數列的性質和變化規律有直觀的認識。學生通過繪制數列圖像，可以增強直觀想象能力。例如，在學習等差數列和等比數列時，讓學生分別畫出這兩種數列的圖象特性，如直線性、指數增長性等，以便對數列的性質有更好的理解。

5. 數列單元是提高學生數學運算能力的重要手段

數列的數學運算很多，如求通項公式、求和。學生在計算等差數列和等比數列的前N項和時，通過反復練習，運用一定的運算技巧和公式來提高運算的準確性和速度。數學運算能力是可以得到提高的。

6. 數列單元有利于培養學生的數據分析能力

在對數列數據進行處理時，學生通過對數列數據的分析，可以提高自己的數據分析能力。比如給出一組實際的數列數據，讓學生計算出平均數、中位數、眾數等。

（二）素養目標導下數列大單元整體教學目標的確定

1.學生能理解數列的概念，掌握數列的表示方法，會判斷一個數列是等差數列，還是等比數列。

2.學生能運用邏輯推理推導等差數列、等比數列的通項公式公式，并能熟練運用公式進行解題。

3.學生可以建立數列模型解決實際問題，如銀行存款利息計算、人口增長問題等，培養數學建模能力。

4.學生通過繪制數列圖像，可以直觀地認識數列的性質和變化規律，提高學生的直觀想象能力。

5.學生能進行準確的數學運算，對數列的通項公式公式等進行求解，數學運算能力得到提高。

6.學生會分析數列數據，提高分析數據的能力。

三．高中數列單元大單元整體教學設計的具體策略

（一）整合教材內容

整合高中數學教材中數列單元的內容，打破傳統的章節界限，按照數列的概念、性質、通項公式、公式的應用的順序來講授數列單元的內容。同時將數列與其他數學知識如函數、方程等聯系起來，構建知識網絡。

（二）引入課外資源

引進與數列相關的數學史、實際生活中的案例和課外資源，如數學文化、學科交叉融合等，豐富教學內容，激發學生學習興趣。如介紹斐波那契數列在大自然中的應用，數列在物理、美術繪畫、音樂創作等方面的應用，使學生感受到數學的無窮魅力。

（三）豐富教學活動

1. 問題驅動教學

以問題為導向，設計具有啟發性的一系列問題，引導學生去探究。例如，在學習等差數列的通項公式時，可以提出一個問題：“如果一個數列是等差數列，那么它的通項公式是怎樣的？”如何推導這個通項公式？”通過問題驅動，激發學生的學習興趣，培養學生的問題解決能力。

2. 小組合作學習

組織學生進行小組合作學習，對數列的性質、規律進行共同探究。在小組合作學習中，同學們能相互相互啟發，提高合作能力和團隊意識。例如，在學習等比數列的求和公式時，可以讓學生以小組為單位進行探究，通過討論、實驗等方式，對等比數列的求和公式進行推導。

3. 數學實驗活動

開展數學實驗活動，讓學生通過動手操作，觀察現象，分析資料，對數列的概念、性質有深入的了解。例如，在學習數列圖像時，讓學生觀察圖像的特點，通過繪制不同類型數列的圖像來概括數列的性質。

4. 項目式學習

設計與數列有關的項目式學習任務，使學生能夠將數列知識運用到實際問題中，培養學生的數學建模能力和創新意識。如讓學生以“銀行存款利息計算”為主題，通過建立數列模型來解決實際問題。

四．數列大單元整體教學設計多元化評價與反思

（一）多元化教學設計評價

1.過程性評價

注重評價學生的學習過程，包括課堂表現、作業完成、小組協作能力等多個方面。通過過程性評估，及時了解學生的學習情況，發現問題，適時調整教學策略。

2.終結性評價

在大單元教學結束后，進行終結性評價，主要考查學生對數列知識的掌握程度以及核心素養的養成程度。考核方式可采取考試、作業、項目匯報等多種形式進行。

3.多元化評價

評價主體多樣化，有教師評價、學生自評、小組互評等多種形式。通過多元化考評的激勵和推動作用，增強學生學習的積極性和主動性。

（二）多方位教學實踐反思

1. 教學效果反思

通過課堂觀摩、作業批改、考試成績反思教學效果。對學生在學習過程中存在的問題和不足進行分析，總結成功經驗和教學中的不足，為以后的教學提供借鑒。

2. 教學方法反思

對問題驅動教學、小組合作學習、數學實驗活動、項目式學習等教學方法是否能激發學生的學習、提高學習效果等教學方法的有效性進行反思。根據反思的結果，對教學方法進行調整，以提高教學質量。

3. 教學資源反思

反思教學資源的利用問題，如教材內容的整合是否合理，引入課外資源是否合適等。根據反思結果，對教學資源進行優化利用，提高效益。

五、結論

通過高中數列單元整體教學設計的實踐探索，有效提升了學生的數學核心素養，培養了學生的創新精神和動手能力。同時，教師們還通過不斷反思教學總結教學改進教學方法，提高了教學水平，為學生的終身發展打下了堅實的基礎。

本文系2023年度濟源市基礎教育教學研究項目《核心素養視域下高中數學單元整體教學的實踐研究》（立項編號：JY231803）研究成果。