初中二次函數教學中PBL模式的運用

【摘要】文章探討如何有效地運用PBL（問題驅動學習）教學模式進行初中二次函數教學設計。首先，文章介紹PBL模式的含義及教學設計的原則；其次，闡述在初中二次函數教學中運用PBL模式的教學過程，包括復習導入、創設情境、設置任務、小組合作、匯報展示和評價反饋等；最后，得出結論：PBL模式在初中二次函數教學中的運用能夠有效促進學生合作學習和問題解決能力的發展。

【關鍵詞】PBL模式；二次函數；初中數學

隨著社會的發展和教育理念的變革，傳統的教學模式已經不能滿足學生的需求。PBL模式作為一種以問題為驅動的教學方法，強調激發學生的主動性，能夠培養學生的綜合能力，滿足學生的發展需要。下文就如何在初中二次函數教學中運用PBL模式開展深入探討。

一、PBL模式的介紹

（一）PBL模式的內涵

PBL，即基于問題的學習（Problem-Based Learning），是一種顛覆傳統教學理念的新型教育方法。其核心在于將學習聚焦于解決實際問題，通過問題驅動的方式來引導學生主動學習，提升學習能力。在PBL模式中，問題的設定是至關重要的。問題不僅是學習的起點，還是學習的導向。它能有效激發學生的好奇心和求知欲，促使學生主動探究，明確自己的學習需求和目標。同時，問題的多樣性、開放性和真實性，也為學生提供了廣闊的學習空間和實踐機會，使學習更加貼近現實，更具實際意義。另外，PBL模式強調以學生為中心。在這一模式下，教師不再是知識的灌輸者，而是學生學習的引導者和陪伴者。學生則需要通過自主學習、合作探究、信息搜集和整合等方式來解決問題、獲取知識。在這一過程中，學生的自主學習能力、創新思維能力、團隊協作能力等都會得到顯著提升。總之，PBL模式是一種以學生為中心、以解決實際問題為導向的新型教學理念和方法。它不僅能有效激發學生的學習興趣和動力，還能全面提升學生的學習能力和綜合素質，是現代教育發展的重要趨勢之一。

（二）PBL模式中驅動問題的設計要點

一方面，驅動問題應具有真實性，能連接現實與學習場景。在PBL模式中，驅動問題的設計需緊密貼合學習者的生活環境和興趣領域，確保其真實性。這種設計有助于學習者將所學內容與現實生活緊密結合，形成深刻的印象，從而增強記憶和理解效果。真實的驅動問題能讓學習者更好地認識到學習的實際價值，激發學習的主動性。另一方面，驅動問題應具有開放性，能拓展思維與探究空間。驅動問題的開放性是PBL模式的重要特征之一。這類問題往往沒有固定的答案，允許學習者從不同的角度和層面進行探究和思考。學習者在解決問題的過程中，需要運用各種知識和技能探索多種可能性，最終找到合適的解決方案。

二、PBL模式的教學設計原則

在運用PBL模式開展教學設計時，教師必須遵守一系列核心原則。

第一，問題中心導向原則。此原則系PBL模式的靈魂所在。問題的設定需真實且具有挑戰性，能夠激發學生的求知欲望與探索熱情。問題的構思要與學生的既有知識體系及技能儲備相匹配，同時緊扣學習目標，確保學生能在解決問題的過程中實現知識與技能的雙重提升。

第二，貼近生活實際原則。該原則強調問題設計需與學生的日常生活及未來發展緊密相連，使學生能夠從實踐中領悟知識的實際價值。將理論知識與生活情境相結合，不僅能夠激發學生的學習興趣，還能幫助他們更加深入地理解并掌握所學知識，從而將抽象的理論轉化為具體的實踐，增強實踐能力。

第三，有效協作互助原則。PBL模式鼓勵學生之間建立積極的合作關系，共同面對問題并尋求問題解決方案。學生們可以集思廣益，通過在小組內充分溝通和協商，共同商討出最佳的解決方案。這種合作方式不僅能夠培養學生的團隊合作精神，還能讓他們學會在集體中發揮自己的特長并承擔相應的責任。

第四，多元評價結合原則。此原則要求教師在評估學生的學習成果時，需采用多元化的評價方式。評價內容應涵蓋學生的知識掌握程度、技能運用情況、思維方式及社交能力等多個方面。同時，教師應采取過程性評價，以便及時給予學生反饋與指導，確保學生能夠獲得顯著的提升與進步。

PBL模式教學設計原則的運用，有助于構建一種以學生為中心、以問題為導向的教學模式。在這種模式下，教師不再是單純的知識傳授者，而變成引導學生探索問題、解決問題的引路人。這樣的教學方式不僅有助于激發學生的學習興趣和主動性，更能培養他們的批判性思維、團隊協作能力和解決實際問題的能力。同時，這些教學設計原則也為教師提供了明確的教學思路，從而使教師可以更好地把握教學節奏，確保學生在探究問題的過程中能夠實現成長和進步［1］。

三、在初中二次函數教學中應用PBL模式的教學過程

第一，教學導入階段：創設挑戰性問題情境。課堂伊始，教師設計了一個與二次函數相關的、具有挑戰性的問題：“如何根據拋物線的形狀和位置寫出二次函數的表達式？”這樣的問題既能激發學生的興趣，又能引導他們深入思考二次函數的性質。

第二，制訂目標階段：明確探究方向。在拋出問題后，教師引導學生明確學習目標，包括理解二次函數的性質、掌握列二次函數表達式以及運用二次函數解決實際問題的方法等。在具體的學習目標的指引下，學生能夠有針對性地開展探究活動。

第三，問題探究階段：小組合作，深入探索。教師按照學生的能力劃分小組，每組3到6人。在小組合作中，學生們需要共同搜集資料、討論問題、建立假設，并通過實驗、計算等方式驗證假設正確與否。在此過程中，教師應及時提供指導和支持，幫助學生解決遇到的困難。

第四，分享反饋階段：交流成果，互相學習。各小組將探究成果進行展示和分享，包括發現的規律、得出的結論以及解決問題的方法等。其他小組可以提出問題和建議，共同完善探究成果。同時，教師應對學生的表現進行點評和反饋，幫助他們進一步加深對二次函數的理解。

第五，解決問題階段：應用知識，解決問題。在掌握了相關知識和技能后，學生們開始嘗試用二次函數解決一些實際問題。通過解決問題，學生能夠進一步鞏固所學知識，并提升應用能力。

第六，總結評價階段：反思過程，提升能力。最后，教師引導學生對整個探究過程進行總結和評價。學生應反思自己在探究過程中的表現，包括思維方式、學習策略等，找出自己的不足和需要改進的地方。同時，教師應對學生的表現和成果進行評價，肯定他們的努力和進步，并提出建設性的建議。

四、初中二次函數教學中PBL模式的具體應用

（一）復習導入，調動舊知

課堂開始，教師進行導入：“同學們，我們已經學過了一次函數的概念，哪位同學能來為我們回顧一下？……很棒，你的回答非常完整且流暢。但同學們，你們想過嗎，不是所有問題都能用一次函數解決。今天，我們將一起深入探究二次函數，看看它是如何為我們打開新世界的大門的！”

（二）創設情境，設置任務

教師創設以下情境—在園林設計中，矩形花圃是一種常見的布局形式。其簡潔的線條和規矩的形態，不僅易于施工和維護，還能有效地利用空間，展現出優雅與和諧的視覺效果［2］。今天，我們就將通過一個具體的實例，來探討矩形花圃的周長與面積之間的關系。假設有一個矩形花圃，其周長為32米，兩邊分別為AB和BC。為了簡化問題，我們設AB邊的長度為x米，矩形的面積為y平方米。請你在表1中填寫AB邊長與面積y的關系。教學過程中，教師不斷提出問題、設置任務，如“請同學們思考，x的取值范圍有限制嗎？”“你能用x和y表達函數關系式嗎？”等。

此環節的設計，旨在讓學生在解決實際問題的過程中逐步領略數學的奧妙和價值。在此過程中，由于學生初次接觸二次函數這一概念，因此，當學生嘗試根據所給情境寫出函數表達式時，難免會面臨諸多困惑與挑戰。這種困惑是一種寶貴的教學資源。它能夠有效激發學生的好奇心和求知欲，使他們帶著問題去學習，從而更加深入地理解二次函數的本質和特性［3］。

（三）小組合作，完成任務

首先，小組討論，分析共同特征。教師借助多媒體屏幕呈現了四個函數解析式，并布置任務，請學生觀察屏幕上的函數解析式，發現其共同特征。學生需開展小組討論，與同伴相互交流、探討，并填寫小組討論記錄表。

其次，回顧對比，揭示函數關系。教師提問：“請你通過對一次函數特征的分析，比較其與新函數的共同點與不同點。”通過對比，學生能夠更清晰地認識到二者之間的共同點和不同點，從而加深對函數關系的認識。學生通過觀察和比較可以發現，這些函數雖然都存在一個未知數，但在未知數次數方面卻存在差異。比如，一次函數的未知數次數為一次，而新函數的未知數次數則為兩次。這種發現讓學生對新函數的特性有了更加深入的理解。

再次，命名解釋，深化概念理解。教師進一步提問：“你能在上述問題的基礎上為這些函數進行命名并解釋命名原因嗎？”這一環節旨在引導學生深入思考函數的本質特征，提升他們的推理能力，同時培養他們的創新思維。此外，學生還需解釋命名的理由，這進一步檢驗了他們對一次函數和二次函數概念的掌握程度［4］。

最后，總結概念，提升認知層次。教師引導學生嘗試根據一次函數的概念，總結二次函數的概念。這一環節旨在幫助學生將所學知識進行歸納和整合，形成對二次函數概念的完整認識。學生在回顧一次函數知識的基礎上，對一次函數與二次函數的特性進行了細致的對比，為理解二次函數概念奠定了基礎。在分組探究環節，學生積極投入，充分利用教材及其他學習資源，通過互相交流、協作的方式，對二次函數的定義及特征進行了深入探討，逐漸加深對二次函數的認識。

（四）匯報展示，評價反饋

在成果展示環節，教師挑選幾位小組代表上臺，讓他們總結和分享自己小組在學習探索過程中的成果與心得。學生要詳述各自小組是如何逐步深化對二次函數定義和特征的理解，并得出最終成果的。同時，學生還要分享小組成員在合作與交流過程中遭遇的難題及采取的解決措施。在授課結束之際，教師帶領學生再次回顧本堂課的核心知識，總結關于二次函數定義、特性及規律的關鍵性結論，以幫助學生鞏固所學，完善知識結構。

這一環節旨在幫助學生鞏固和深化對二次函數的認識。此外，為了激發學生的自主學習動力，教師進一步引導學生開展自我評價，并與同伴相互評價。這不僅能促使學生反思自己的學習態度、方法和成效，還能幫助他們從他人身上汲取經驗，進而提升自我。在這一過程中，學生通過認真聆聽他人的經驗，并與自己的成果和做法進行對比，來不斷完善自己的思維方式和學習策略。通過組內互評及自我評價，學生不僅對自己的學習過程進行了全面的審視，還吸收了同伴的經驗。這一環節的設計體現了教學評價的多元化。

結語

通過將PBL模式引入初中數學教學，二次函數教學從傳統的以教師為主導的模式轉變為以學生主動參與為主的模式，學生能夠更深入地理解二次函數的意義，掌握運用二次函數解決問題的方法。因此，初中數學教師可借助PBL模式提高學生的合作學習和問題解決能力。

【參考文獻】

［1］陳美娟.巧用PBL模式實施初中數學教學：以“二次函數中的最值問題”為例［J］.名師在線，2024（6）：83-84.

［2］王學勤.基于PBL模式的初中數學單元教學策略思考［J］.數理天地（初中版），2023（15）：50-52.

［3］蔡春艷.基于PBL模式的初中數學教學思考：“二次函數”第一課時課堂實錄與思考［J］.中學數學，2022（20）：29-31.

［4］李忠琴.初中數學PBL教學模式應用策略研究［J］.理科愛好者（教育教學），2020（1）：75-76.

作者簡介：張麗芬（1974—），女，福建省漳州市南靖縣湖美中學。