力學中的數學方法課程思政教學案例設計

摘" 要：黨的十八大以來，以習近平同志為核心的黨中央高度重視加強大學生思想政治教育工作。文章以哈爾濱工業大學“力學中的數學方法”課程中變分法為例，系統介紹課程知識點融合思政教學的建設思路與方法。并且結合知識點，挖掘思政元素，設計教學內容，詳細闡述融入思政元素的教學過程、教學方法和教學手段等，分析教學效果及案例實施成效，對教學設計的改進方向展開深入思考。

關鍵詞：力學；數學方法；課程思政；教學內容；教學設計

中圖分類號：G642" " 文獻標識碼：A" " 文章編號：1673-7164（2025）03-0125-04

習近平總書記在黨的二十大報告中指出：“全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人。”［1］全面貫徹黨的教育方針，辦好中國特色社會主義教育，必須堅持用習近平新時代中國特色社會主義思想凝心鑄魂，用心用情辦好思想政治理論課，努力把道理講深、講透、講活，培養擔當民族復興大任的時代新人。

辦好思想政治理論課，最根本的是要全面貫徹黨的教育方針，解決好培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人這個根本問題。孫優善等以流體力學課程中的一個教學模塊為例，將思政元素與知識傳授有機融合，實現專業授課中課程內容與價值引導的有機結合。［2］徐鋒和許晨光通過虛擬仿真實驗平臺、云教材等線上資源與“材料力學”課程的有效結合，加入課程所蘊含的家國情懷、科學精神等更深層次的育人元素，取得較好的實踐效果。［3］山美娟和稅國雙針對“工程力學”課程提出了課程思政建設的新思路。［4］趙靜等為培養學生知識和能力等的教學目標，開展了基于問題解析的案例教學與思政建設相融合的“材料力學”教學設計。［5］明付仁等以彈性支座化簡為例，探討了哈爾濱工程大學結構力學在課程思政教學中的建設思路與方法。［6］翟誠等從重視教師隊伍建設、激發學生的愛國情懷等方面詳細介紹了工程力學課程思政教學改革實施情況。［7］總之，各高校均在不同課程中開展思政教學研究，但針對研究生課程的思政教學研究較少。因此，本研究針對“力學中的數學方法”課程思政教學案例進行設計，為實現該課程的知識和智育并舉的雙重育人功能提供參考和借鑒。

一、教學目標及變分法課程知識點

（一）學習目標

基于碩博力學中的數學方法課程體系，通過課程內容、教學思政的改革實現適應國家范圍內對研究生教育的需求，能夠讓學生將課程所學的知識用于科研工作中，并能運用數學工具解決實際的工程問題，從而實現課程的教學目標。同時，在教學中融入思政元素，找準切入點，以分析講解引發學生共鳴、引導學生思考，以案例開展思政教學。

（二）變分法課程知識點

變分法是“力學中的數學方法”課程中重要的知識內容，是對復雜、大型工程結構進行嚴密和精確的強度、剛度和穩定性分析必備的基礎理論。本研究以變分法為例，進行思政教學案例設計。

通過學習變分法，學生應該掌握知識點：1. 變分法的基本概念；2. 泛函極值和條件極值問題；3. 變分法在彈性力學中的應用等內容。教學中，著重培養學生對復雜的力學問題進行數學建模，數值方法求解等方面的綜合能力，提升學生應用理論和方法解決工程實際問題的能力。

二、“課程思政”教學案例設計

（一）教學設計流程

本課程的思政教學內容設計以變分法相關知識點為切入點，將知識講解與思政教學融合，教學設計整體架構如圖1所示。例如通過了解變分方法與“國之重器”的關系，激發學生的學習興趣；掌握根據變分原理進行有限元方法的基礎理論；分析典型變分法的應用實例，理解并掌握基于變分原理的數值方法。

（二）案例設計

1. 教學內容

變分法教學內容包括變分法基本概念與基本理論、變分法在彈性力學中的應用兩部分。其中，變分法的基本概念與基本理論包括泛函、變分方法、泛函的極值、泛函的條件極值問題；變分法在彈性力學中的應用包括變形能與最小勢能原理、位移變分法、里滋方法、伽遼金方法、應力變分法。課程內容主要圍繞變分方法進行介紹，使得學生在學習變分原理及其應用的同時，更能掌握相關力學分析的數學理論和具體求解流程，為今后的課題研究提供思路和框架。

2. 教學方法

在傳統講授法的基礎上，本課程融合了問答教學法、啟發式教學法、課堂討論教學法、案例教學法等多種教學方法，以幫助學生構建知識體系，引導學生獨立思考，全面提升學生綜合能力。

問答教學法是指在教學過程中教師根據學生已有知識，通過問答方式，引導學生對所提問題進行思考并得出結論，從而幫助學生獲取新知識的教學方法。啟發式教學法是指在教師引導下，由學生自主思考、發現問題并解決問題。課堂討論教學方法是在學生獨立思考的基礎上，針對問題以班級或小組形式共同討論、辯論，進而得到正確結論的教學方法。通過正確的教學案例引入，讓學生更直觀地理解教學內容。

3. 課程思政元素

（1）弘揚愛國主義精神，根植學生愛國情懷

2024年1月1日起，《中華人民共和國愛國主義教育法》正式實施。愛國，是一個人的立德之源。學校是加強愛國主義教育的重要陣地。開展愛國主義教育能夠培養和增進學生對中華民族和偉大祖國的感情，傳承民族精神、增強國家信念，是立德樹人的重要舉措。因此，在本課程教學中加入愛國主義教育，引導學生厚植愛國之情、砥礪強國之志、實踐報國之行。

在舉例講解基于變分方法的數值方法時，需要提到相應的計算軟件，并以此為切入點，講述我國工業軟件的現狀和困境。目前，我國工業軟件發展受到嚴重制約，國際上以美國為首的西方對我國進行制裁，哈爾濱工業大學等多所我國高等學府的MATLAB軟件均被列入制裁名單。通過對國內、國際局勢進行剖析，讓學生更清醒地認識我國面臨科技“卡脖子”的嚴峻形勢，讓學生更深刻地理解奮發圖強的必要性和科技強國的重要性，增強學生為國家振興貢獻力量的責任感和使命感。

（2）引導構建正確“三觀”，關注學生思想情況

正確的世界觀、人生觀和價值觀對學生的身心健康、思想認識非常重要。因此，思政教學中把握學生思想動態、更好地幫助學生構建正確的“三觀”是重點教學內容。

在緒論中，本課程通過介紹數學家貝努里家族、歐拉等在變分法建立中所起的作用，闡釋良性競爭能夠推進個人進步，但科學研究更需要的是相互協作和團隊精神，引導學生正確對待競爭與協作。

（3）通過名人經歷，激勵學生直面困難

困難是學生在求學生涯、人生旅程中不可避免的經歷，如何面對困難、如何解決困難，則是學生成長中的必修課。為幫助學生直面挫折，培養良好心態，本課程引入典型案例開展了思政教育。

在講解歐拉—拉格朗日定理過程中，為學生講述科學家坎坷的一生。歐拉在人生中曾經歷雙目失明、學術成果被毀等一系列重創，但他面對苦難，依舊以百折不撓的態度，堅定地進行科學研究工作，最終成為人類歷史上最偉大的數學家之一。結合歐拉的人生經歷，講述學生們學習科研過程中的困惑和困境，引起學生共鳴，進而鼓勵學生勇于面對困難、解決困難；引導學生以堅韌不拔的精神、積極樂觀的態度應對問題，幫助培養學生面對困境、走出困境的逆商。

（三）教學手段

1. 多種教學方式

本課程綜合運用多種教學方式，開展思政教育。通過實現板書與多媒體結合、學術與教學的結合、課堂內容與思政內容的有機結合的方式，幫助學生深入理解知識點，引導學生對思政教學內容進行討論、思考。針對力學中的數學方法具有顯著的學術研討特性的特點，專門設置自由討論課堂，由主講教師提出教材以外的力學和數學問題，并組織學生深入討論。引入思政內容的同時，鼓勵學生積極表達個人的收獲和心得。此外，將知識點講授與思政內容相融合，不僅向學生傳授了知識，同時有利于學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，培養學生愛國之情。

2. 課堂小結及隨堂測試

每章結束后，教師對學生進行隨堂測試，這部分采用選取典型例題來進行。經典例題具有橋梁、鞏固、檢驗、強調和提高等作用，例題類型分為理解性例題、鞏固性例題、復習性例題、檢查性例題及啟發性例題，根據課堂講解內容選擇相應類型的例題。課上把測試題目發給學生，限定學生的答題時間，學生答完題后提交答案。隨后，教師在下節課根據學生答題情況有側重地講解經典例題，讓學生更好掌握所學知識。

3. 前沿技術分享

在常規課程結束之后，教師在課程交流群中分享有關變分理論等案例的前沿應用結果和難度比較大的數學證明部分，并分享和講解本小節未提及的前沿技術展望以及與課程相關的思政元素，增強課堂延展性，提供多種學習渠道，開闊學生眼界，提升學生的個人素養和愛國情懷。

4. 課后作業

該課程驗收形式即模擬研究生開題的形式，以變分法及其在有限元方法的應用為例，提交一份研究生開題報告形式的大作業，其中格式、內容嚴格按照哈爾濱工業大學研究生開題報告的要求進行撰寫，最后教師進行驗收，從而保障課堂教學效果，培養學生的學術思維，讓學生提前感受科研魅力。

三、教學效果分析及教學反思

（一）評價教學設計的實施結果

本課程的教學實施效果主要包括講解變分法知識點，構建知識體系框架；幫助學生深入理解理論，理論聯系實際，提升實踐能力；啟發學生思考，發散學生思維，拓寬知識面，提高學生思維能力、表達能力、創新能力等綜合能力。課程思政教學實施效果主要包括通過愛國主義事例，弘揚愛國主義精神，培養學生愛國情懷；通過老一輩科學家的科研歷程，樹立杰出榜樣，發揮榜樣力量，點亮理想信念；講述變分法發展過程中貢獻突出的科學家之間的故事，幫助學生構建正確“三觀”，同時通過學生討論發言，關注學生思想情況；講述科學家的人生經歷，引導學生以積極樂觀的態度直面困難、以堅韌不拔的精神解決困難。在教學過程中，關注學生課堂反應，鼓勵學生積極表達。從課堂互動討論、隨堂測試、課后作業情況看，本次授課達到了預期效果。

（二）教學設計改進方向及思考

在知識點講授中，由于涉及較多數學公式，學習內容難度較大，學生理解存在一定的困難。因此，在詳細講解知識點的同時，教師將進一步優化表達方式，提高情緒感染力，抓住學生“視線”，讓學生緊跟教師思維。同時，增加啟發性提問，讓學生更多參與到課堂教學中，主動思考，進一步激發學習興趣。在經典算例設計中，也將更多采取典型力學問題視頻，增加算例的生動性，幫助學生更好地理解變分理論。

在思政教學中，加入了國內外形勢分析、杰出科學家們的科研歷程、人生經歷等多種思政元素，通過故事、現狀和優秀事跡等弘揚愛國主義精神，點亮理想信念、構建正確“三觀”、培養積極勇敢樂觀的人生態度。關于對本門課程思政教學的改進，在原有思政元素的基礎上，將注重、加入對航天國防精神與學校參與的“國之重器”進行挖掘和聯系，聯系實際生活，激發學生學習興趣，進一步引起學生共鳴，讓學生入耳、入腦、入心，讓思政教育達到水到渠成、潤物無聲的效果。另外，在課堂互動題目的設計上，以辯論、比賽等分組對抗的方式豐富課堂教學，讓學生碰撞思想火花，表達內心想法，以調動學生的積極性，提升學生思考的主動性。

（三）案例實施成效

力學中的數學方法研究生課程首次實行學生評教，評級為優（97.62）。主要項目有：2021年主持哈爾濱工業大學研究生課程思政教學改革項目——力學中的數學方法；2022年主持哈爾濱工業大學研究生教育教學改革研究項目——碩博共選課程“力學中的數學方法”教學改革研究；2022年主持哈爾濱工業大學研究生精品培育課程——力學中的數學方法；2023年主持黑龍江省研究生課程思政高質量建設項目等。本課程積極聽取學生和學校反饋，綜合運用多種教學方法和手段對課程不斷改革創新，以適應培養創新型人才的需要，旨在為高校思政教育研究提供更多途徑和方法，助力學生培養。

四、結語

深入做好新時代大學生思想政治教育工作，事關黨的事業和社會主義現代化強國建設，具有重要意義。本研究以“力學中的數學方法”課程中的變分法教學內容為例，系統介紹了課程所融合思政教學元素的教學內容、教學思路、教學方法、教學手段等，將思想教育、價值塑造、知識傳授、能力培養有機結合，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人，實現“立德樹人”的根本目標。

參考文獻：

［1］ 習近平：高舉中國特色社會主義偉大旗幟為全面建設社會主義現代化國家而團結奮斗——在中國共產黨第二十次全國代表大會上的報告［N］. 人民日報，2022-10-26（01）.

［2］ 孫優善，王美艷，王菲，等. 流體力學課程思政教學案例設計探究［J］. 教育信息化論壇，2021（10）：127-128.

［3］ 徐鋒，許晨光. 地方應用型高校理工類專業課程育人模式探索與實踐：以“材料力學”課程為例［J］. 臺州學院學報，2023， 45（03）：80-86.

［4］ 山美娟，稅國雙. “工程力學”課程思政的探索與實踐［J］. 教育教學論壇，2023（36）：86-90.

［5］ 趙靜，董菲，耿林. 問題解析模式下案例教學與思政建設相融合的“材料力學”教學設計［J］. 常州工學院學報，2023，36（05）：100-104.

［6］ 明付仁，李陳峰，孫士麗，等. 船舶與海洋工程結構力學課程思政教學實踐：以彈性支座化簡為例［J］. 高教學刊，2023，9（32）：182-185.

［7］ 翟誠，楊海慶，趙廣臣，等. 工程力學課程思政教學改革探索［J］. 中國教育技術裝備，2023（21）：98-100.

（責任編輯：陳華康）

基金項目：2022年哈爾濱工業大學研究生精品課程“力學中的數學方法”培育項目（項目編號：JPPY-2023057）；2023年黑龍江省研究生課程思政高質量建設項目——課程思政案例項目“力學中的數學方法”。

作者簡介：楊志強（1984—），男，博士，哈爾濱工業大學航天學院副教授，研究方向為復合材料多尺度計算；劉一志（1984—），男，博士，哈爾濱工業大學航天學院副教授，研究方向為智能材料設計；果立成（1975—），男，博士，哈爾濱工業大學航天學院教授，研究方向為斷裂力學；賈飛（1986—），男，博士，哈爾濱工業大學航天學院教授，研究方向為變體飛行器結構設計。