新高考背景下高中數學一輪復習策略研究

摘 要：新高考背景下，高中數學一輪復習應以幫助學生搭建知識體系、培養學生學科關鍵能力、促使學生養成良好學習習慣為目的，助力學生更好地進入下一輪復習中去，實現有效備考。本文指出：高中數學一輪復習中影響學生復習質量的因素包括學生的最近發展區、學生的復習積極性以及學生的復習方法，提出了模塊化、問題化、回歸課本、主體性等一輪復習的原則。在一輪復習中，教師可以采取如下策略：加深學生對基礎理論知識的理解，促使學生搭建完善的知識框架；重視數學思想的訓練，提升學生的數學關鍵能力；加強對學生思維的培養，發展學生的數學素養；加強數學情境的創設，在一輪復習中融入數學文化；重視對學生良好習慣的培養，逐步挖掘學生的學習潛能。

關鍵詞：高中數學；一輪復習；新高考

高考的要求是教師實施教學活動的指南針，對高考的命題方式、命題理念進行分析，能夠幫助教師更好地把握育人的方向，推進教育改革的深入進行。近些年來，高考命題呈現出關聯性更強、注重考查學生綜合素質等趨勢，因此，在高考一輪復習中，教師不能只關注學生對學科基本知識的掌握，也應當看重學生綜合素質的發展。而在當下的高中數學一輪復習中，存在復習方式單一、忽視學生主體性等問題，阻礙了學生的高效復習，對此，教師有必要領會新高考的思想，探索更加有效的一輪復習策略。教師要積極轉變自己的思想觀念，正確認識高考數學一輪復習的目的，以此來優化復習策略，改善學生的復習環境，提升一輪復習的質量。

一、新高考背景下高中數學一輪復習的目標

（一）搭建知識體系

一輪復習的基本目標是對知識的復習，學生需要在一輪復習的過程中建構自己的知識體系，為后續的復習打下堅實的基礎。具體而言，學生需要做到如下幾點：一是在復習中要精準辨識概念，熟記定理、公式、結論等基本知識，并且可以熟練地使用這些知識去解決實際問題；二是消除自己的知識盲點，將知識點以關聯的方式整合在一起，形成一個完整的知識體系[1]。

需要注意的是，在一輪復習中促使學生搭建完善的知識體系，要以學生的理解性學習為基礎，而不是要求學生死記硬背。教師要注重培養學生整理知識的能力，改變學生死記硬背的學習方式，從而取得更好的復習效果。

（二）培養關鍵能力

近些年來，新高考數學更加強調考查學生的關鍵能力，這就要求在一輪復習中，教師不僅要引導學生牢固掌握基本的學科知識，更應當結合數學學科的屬性和特征，實現對學生數學學科關鍵能力的有效培養。具體來講，在一輪復習中，教師應著重培養學生以下的關鍵能力：一是信息加工和整合的能力，需要學生能夠從各種形式的問題中識別、提取關鍵信息，并且將其和自己掌握的數學知識關聯在一起，做到綜合運用知識解決問題；二是邏輯推理和論證的能力，需要學生在一輪復習中掌握嚴謹的邏輯思維和推理的能力，可以利用嚴密的邏輯鏈條來推導出合理的結論[2]；三是科學探究以及數學建模的能力，需要學生可以通過具體的圖形、數據等信息來建立數學模型，并運用模型高效地解決問題；四是批判能力和創新能力，需要學生在面對數學問題的過程中做到獨立思考，不拘泥于傳統的問題解決方法，可以提出創新的解決方案等。

（三）養成學習習慣

良好的學習習慣能夠使學生終身受益，一輪復習是學生新高考數學復習的起點。在這一輪復習中，學生養成良好的復習習慣可以為后續有效參與其他的復習活動做好鋪墊。在高考數學一輪復習中，教師應從思考習慣、交流習慣、質疑習慣、表達習慣、整理習慣等角度入手，實現對學生良好學習習慣的有效培養。學習習慣的養成是一個長期的過程，并且強調學生的自發性、自主性[3]，教師要關注學生的發展規律，了解學生的實際需要，讓學生基于自己的發展需求來建立良好的學習習慣，增強學生的主觀能動性。

二、高中數學一輪復習中影響學生復習質量的因素

高中數學一輪復習的效果直接影響學生的高考成績，教師應關注影響學生復習效果的因素，從而采取更有效的措施。在高中數學一輪復習中，以下因素會直接影響學生的復習效果：

一是學生的最近發展區。本身基礎知識掌握比較扎實的學生在一輪復習中能夠獲得更好的體驗，而倘若學生本身的數學學習基礎不牢固，那么在一輪復習中，學生則需要花費更多的時間去鞏固基本知識，導致學生復習效率不盡如人意的問題。

二是學生的主觀能動性。學生是學習的主體，在一輪復習中，假設學生缺乏主觀能動性，并且沒有良好的自控力，那么會導致學生復習效果不理想的情況。而充足的興趣和動機則可以有效激發學生的學習潛能，使學生獲得更好的復習效果。

三是復習方法的使用。在一輪復習中，學生會在較短的時間內接觸較多的信息，給學生帶來了一定的壓力。好的復習方法能夠讓學生更好地突破自己的學習障礙，幫助學生快速完成對基本知識、基礎方法的復習，提升復習效果。而假設學生缺少良好的復習方法，會導致學生的復習活動出現缺乏計劃性、時間安排不合理等問題，在知識點的掌握上傾向于死記硬背，看似付出了較多的精力，實際上是在做無用功，降低學生的復習效率。

三、新高考背景下高中數學一輪復習的原則

（一）模塊化原則

模塊化原則是指在一輪復習中，教師對學生的復習任務進行重新分配，使之構成一個個具有結構性的模塊，讓學生以模塊為對象來進行復習。在高一、高二的數學教學中，教師大多是進行新課的傳授，學生學習到的知識點相對零散、分散，不利于學生建立完善的知識框架。在一輪復習中，通過對知識點進行模塊化的處理，有助于提升復習活動的綜合性，讓學生可以以關聯的視角來整合相關知識，進而取得更好的復習效果。

（二）問題化原則

所謂問題化，是指教師在一輪復習中借助問題情境的創設來引導學生的思維，提升學生解決實際問題的興趣。近些年來，高考數學命題呈現出綜合化、情境化的特征，著重考查學生應用所學知識解決實際問題的能力。因此在一輪復習中，教師要遵循問題化的原則，在復習中創設啟發性的問題情境，充分調動學生自身的積極性和主動性，讓學生主動學習、主動思考，強化學生的應用意識和創新能力。

（三）回歸課本原則

在一輪復習中遵循回歸課本的原則，并不是要求學生重新閱讀教材，而是要加強學生對教材內容的思考。在高中數學一輪復習中，回歸課本主要體現在學生對概念、定義和公式的思考，深入分析這些理論知識產生的過程以及具體使用的規律。通過回歸課本的方式，能夠讓學生對基礎知識建立更加深刻的理解，為學生后續的知識延伸奠定良好的基礎。

（四）主體性原則

新高考與新課程改革的思想一致，注重將學生培養成為滿足社會發展需要的人才。在高中數學一輪復習中，教師應貫徹落實主體性的教育思想，注重在復習活動中增強學生的自主性，促使學生真正成為學習的主人。具體來講，在一輪復習中，教師應做到以下幾點：一是改變學生被動的學習狀態，促使學生養成良好的自主復習意識；二是強化學生的自主復習能力，讓學生真正學會有規劃地進行復習，提升學生的復習能力；三是在一輪復習中，應當尊重學生的差異性，注重采取多樣化的方式來滿足學生的個性化差異；四是加強對自主、合作、探究等教學手段的運用，為學生的自主學習創造良好的環境，使學生真正掌握學習和復習的有效方法。

四、新高考背景下高中數學一輪復習的策略

（一）加深基礎知識理解，建構知識體系

基礎知識是高考命題的載體，在近些年來的高考數學命題中，不乏體現數學知識本質的命題，蘊含了高考命題的重要基礎——數學思想和數學方法。因此，在高考一輪復習中，教師應重視學生對基礎理論知識的掌握，讓學生可以建構起牢固的知識框架，進而提升學生的復習效果[4]。

在高中階段，三角函數的知識占據了重要的地位，在近些年來的高考命題中，可以看出三角函數的命題都根植于教材，注重基于教材進行變式、重組和改編。因此在三角函數的一輪復習中，教師應重視引導學生對教材基礎理論知識進行深入全面的整理，并且重視學生對基礎題型的通解復習，讓學生適當地通過變式訓練、一題多解等方式來進一步明確各個知識點之間的聯系，促使學生形成更加有邏輯的三角函數認知框架，加深學生對教材知識的理解。

例如：教師可以在學生對三角函數相關知識有基本認識的基礎之上，給學生布置制作思維導圖的任務。如此，不僅可以引導學生完整地梳理相關內容，還可以讓學生掌握知識可視化的工具，提升學生的復習能力，讓學生掌握有效的復習方法。思維導圖的制作能夠促使學生在對章節知識進行整體梳理的過程中發現自己在認知上的不足，方便學生進行查漏補缺。在“三角函數”的一輪復習中，學生需要掌握的基本知識包括：“任意角的概念”“同角三角函數基本關系式”“誘導公式”“計算化簡證明”“三角函數的圖像與性質”“萬能公式”等，學生需要對這些知識進行整理，制作一份具有邏輯性的思維導圖，從而幫助學生快速地實現對知識的整理。在學生制作思維導圖的過程中，教師也要重視對學生的啟發引導，讓學生可以形成全面、完整的思維方式，學會整體把握和歸納新舊知識，構建完善的知識體系，促進學生數學抽象素養的發展。此外，教師也要看重學生的個性化學習，讓學生依照自己的學習特點，利用適合的層次來安排思維導圖的內容，促使學生建構起個性化的記憶策略。

（二）訓練思想方法，提升關鍵能力

新高考對學生數學思想方法的考查力度在不斷加大，而在以往的高中數學一輪復習中，多數教師則是采取“題海戰術”，導致學生出現了思維僵化的問題，不利于學生應對新高考的挑戰。數學思想方法是對數學知識的抽象化處理，反映了數學現象的一般規律。在新高考的背景下，高中數學教師在一輪復習中要重視學生對思想方法的理解和吸收，讓學生能夠在數學思想方法的幫助下建立起解決數學問題的程序，提升學生的數學思維能力。

高中階段的三角函數知識比較零散，通過在一輪復習中訓練學生對數學思想方法的掌握，能夠讓學生更好地領悟三角函數知識的本質，促進學生數學素養的發展。例如：在引導學生復習“三角函數中的應用”這一類問題的過程，可以根據來源于，推導出解決問題的關鍵在于正弦函數的圖像性質。因此在解決相關問題的過程中，學生可以用到整體代換的思想、數形結合的思想等，從而將復雜的問題以簡單的方式呈現在學生面前，讓學生可以在熟悉的環境下解決參數相關的問題。

在三角函數一輪復習中培養學生對數學思想方法的理解，需要教師培養學生良好的直觀想象習慣，增強學生對三角函數信息的敏感性。此外，教師也要注重選擇具有典型性的試題來引導學生進行探究，增強學生的記憶力，強化學生對數學思想方法的敏感性，從而讓學生對數學思想方法做到融會貫通，可以高效率地解決相關的問題。

（三）重視思維培養，發展數學素養

數學有獨特的特點，包括抽象性、系統性、邏輯性等，導致學生在數學學習中容易遇到更多的阻礙。新時期，高考注重選擇綜合型人才以及創新型人才。因此，學生的數學學習不能僅靠知識的積累和背誦，更不能將機械性刷題作為一輪復習的主要方式。在高中數學一輪復習中，教師要立足數學學科的本質，加強對學生思維能力的培養，讓學生獲得分析、觀察和推敲的基本條件，能夠用數學的思維來看待問題，從而讓學生真正快速、高效地解決問題，提升學生的綜合素質，幫助學生更好地應對高考的挑戰。

教師可以借助提問等方式來實現對學生數學思維的有效鍛煉，讓學生學會遇到問題多思考“為什么”“怎樣做”，促使學生逐漸形成獨立的思維品質，促進學生數學素養的成長。如：在學生復習三角函數單調區間的求解、三角函數圖形的變換等相關知識時，教師可以向學生提出問題：在解決這些問題的過程中，我們應當從哪些角度出發來進行思考？你列出的式子需要滿足哪些條件才可以使用？等，如此，可以讓學生擺脫機械做題的狀態，形成嚴謹的思維方式，從而鍛煉學生的邏輯思維能力，并且使學生的數學建模素養獲得發展。

又如：在引導學生復習三角函數的性質和圖像的過程中，考試要求學生掌握三角函數的圖像，并且了解三角函數的周期性、單調性、奇偶性、最大值、最小值等相關知識，教師則可以借助提問的方式來引導學生回顧相關的內容，并且鍛煉學生的數學思維。教師可以向學生提出問題：在繪制三角函數圖像的過程中，需要至少幾個步驟？這幾個步驟說明了什么道理？在繪制正弦函數圖像時，你可以找到幾個關鍵點？在繪制余弦函數圖像時，又可以找到幾個關鍵點？通過對繪制出的圖像進行分析，你可以發現正弦函數、余弦函數有怎樣的性質？是否可以通過對圖像的分析，快速判斷出兩種函數的奇偶性、最值情況、周期性等？根據上述的分析，可以從哪些角度來實現對正切函數圖像與性質的分析……在教師提問的同時，也要鼓勵學生大膽地提出自己的困惑，培養學生良好的質疑精神和反思意識，進而讓學生更好地掌握數學復習的方法，提升學生的學習能力。

（四）關注情境探索，提升解決問題能力

情境化試題是近些年來高考數學命題的主要方式，在高考數學命題中，出題人會充分考慮數學知識的實際用途、文化背景，考查學生對所學知識的應用能力。因此在一輪復習的過程中，教師要有意識地培養學生使用相關知識解決實際問題的能力，讓學生學會從社會問題中抽象出數量關系，并運用所學知識去解決。在實際的教學中，教師要加強對情境創設手段的運用，借助情境創設的方式，增強數學與文化之間的關聯，讓學生可以在數學文化的探索中感受數學學習的意義，加深學生的理解感悟。

三角函數的知識具有較強的工具性和實用性，經常與數列、向量、解三角形等知識一同作用于現實生活，通過基于真實情境來引導學生進行復習，可以更好地體現出三角函數知識的特征。因此教師要積極引導學生去探索具有真實背景的數學問題，讓學生學會將實際問題數學化。

如：在教學中，教師可以引導學生利用2021年全國乙卷的第九題來展開復習活動。首先，引導學生去分析題目，整體歸納題目中蘊含的實際生活背景，并且運用三角函數的知識去解決問題。通過對這一問題的背景進行分析，能夠讓學生意識到三角函數的知識與科學進步、社會生產等問題存在密切的關聯，進而促使學生在頭腦中構造出豐富的情境，增強學生的問題解決意識[5]。在學生解決這個問題的基礎之上，教師還可以組織學生開展實踐探究活動，將學生分成幾個小組，給學生布置任務：針對自己學習過的三角函數知識，自主編寫一個具有實際背景的習題，并運用三角函數的知識去解決。這項活動具有很強的開放性和趣味性，學生可以根據自己對三角函數知識用途的了解，自主來編寫習題，并且分享給其他的學生，如此，不僅可以加強學生對基礎理論知識的掌握，還可以鍛煉學生的問題解決能力，并且能夠增強學生數學學習的成就感，促使學生積極主動地參與到后續的復習活動中去，一舉多得。因此在三角函數一輪復習中，教師應重視情境實踐活動的開展，增強復習活動和學生生活之間的關聯，讓數學文化始終滲透到學生的復習中去。

（五）引導習慣養成，逐步挖掘潛能

良好的學習習慣能夠讓學生取得事半功倍的復習效果。在高中數學一輪復習中，由于學生之間存在較大的差異性，導致學生之間的復習進度出現不一致的情況。通過良好習慣的培養，則有助于逐漸縮短學生之間的差距，讓學生逐漸形成適合自己的復習方法，提升學生的復習效果。在一輪復習中，教師可以從整理錯題的習慣、交流討論的習慣、質疑的習慣等角度入手來培養學生，逐步挖掘學生的學習潛能。

例如：在三角函數一輪復習的過程中，教師可以組織學生開展“講錯題”的活動，以此來培養學生良好的錯題整理習慣。三角函數的題目大多具有很強的綜合性，需要學生將三角函數的知識和其他領域的知識關聯在一起，綜合運用知識去解決問題，對學生來講有一定的難度。通過對錯題的整理，則可以幫助學生提煉出有效的解題經驗，提升學生的做題能力和學習能力。學生可以在上課之前做好準備，挑選出一個自己感興趣的問題，對其進行深入分析，之后在全班學生面前進行講解。在學生講解的過程中，教師也要鼓勵臺下的學生勇敢地質疑，進而促進學生之間的思想碰撞。在這期間，教師也要充分發揮自身的引導作用，幫助學生更好地輸出自己的觀點，提升學生參與講題活動的積極性，實現對學生錯題整理習慣的培養。

培養學生良好的學習習慣是一項長期的任務，教師要將這個目標滲透到一輪復習的始終，在潛移默化中提升學生的綜合素質。

結束語

在新高考的背景下，教師在高中數學一輪復習中應形成更加科學的教育思想，關注學生的全面發展。在一輪復習中，教師也要基于新課改的思想，尊重學生在教學中的主體性，為學生創造更加個性化的學習空間，促使學生在回顧知識的過程中掌握學習的方法，實現對學生學習能力、學習習慣等的培養，幫助學生調整好自己的學習狀態，更好地參與到后續的復習活動中去，為高考做好準備。

參考文獻

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[4]林琪.從“碎片化”走向“結構化”的高三數學一輪復習教學實踐：以高三“導數與函數的極值、最值問題”為例[J].中小學數學（高中版），2024（5）：6-9.

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