深度學(xué)習(xí)模式下高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究

摘 要：深度學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的新趨勢，開展基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有重要的理論與實踐意義。以“平面向量”模塊教學(xué)為例，本文分析了深度學(xué)習(xí)模式下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點，探討了深度學(xué)習(xí)模式下“平面向量”模塊教學(xué)的具體實踐，包括教學(xué)內(nèi)容的深化和拓展、教學(xué)方法的創(chuàng)新、學(xué)習(xí)評價的優(yōu)化等，并總結(jié)了實踐中取得的成效，為深度學(xué)習(xí)模式下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展提供參考。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；平面向量；教學(xué)實踐

隨著信息技術(shù)在教育領(lǐng)域的深入應(yīng)用，將深度學(xué)習(xí)理念引入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，對于實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果具有重要意義。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“平面向量”作為重要的基礎(chǔ)知識模塊，其抽象性強、應(yīng)用廣泛，是開展深度學(xué)習(xí)模式教學(xué)的典型案例。因此，本文以“平面向量”模塊教學(xué)為例，探討深度學(xué)習(xí)模式下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐與應(yīng)用[1]。

一、深度學(xué)習(xí)模式下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點

（一）教學(xué)內(nèi)容的深化與拓展

深度學(xué)習(xí)模式要求教師在教學(xué)過程中，不僅要傳授基礎(chǔ)知識和技能，還要促進(jìn)學(xué)生深入理解知識內(nèi)容，將知識遷移應(yīng)用于新的情境中。在“平面向量”模塊教學(xué)中，教師不僅要講解平面向量的基本概念、運算規(guī)則等基礎(chǔ)知識，還要引導(dǎo)學(xué)生深入認(rèn)知平面向量在物理、幾何等其他學(xué)科中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的思維視野。

（二）教學(xué)方法的創(chuàng)新

深度學(xué)習(xí)模式下的教學(xué)要求教師打破傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)模式，采用啟發(fā)式、探究式、合作式等教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性。在“平面向量”模塊教學(xué)中，教師可以設(shè)計基于問題情境的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過分組討論、實踐探索等方式，主動發(fā)現(xiàn)和理解平面向量的性質(zhì)與規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

（三）學(xué)習(xí)評價的優(yōu)化

深度學(xué)習(xí)模式要求教師建立多元化的學(xué)習(xí)評價體系，不僅關(guān)注學(xué)生的知識掌握情況，還要注重學(xué)生的思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)態(tài)度、解決問題的能力等。在“平面向量”模塊教學(xué)中，教師可以采用過程性評價、同伴評價、自我評價等方式，全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為教學(xué)改進(jìn)提供依據(jù)[2]。

二、深度學(xué)習(xí)模式下“平面向量”模塊教學(xué)的實踐

（一）教學(xué)內(nèi)容的深化與拓展

1.強化平面向量的基礎(chǔ)知識

在教學(xué)初期，教師要重點講解平面向量的概念、類型、坐標(biāo)表示、基本運算等基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生打牢概念基礎(chǔ)。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察身邊的具體事物，如力的大小和方向、物體的位置變化等，引出平面向量的概念，讓學(xué)生理解平面向量是描述事物方向和大小的數(shù)學(xué)工具。其次，教師可以詳細(xì)介紹平面向量的表示方法，包括自由向量、定向線段向量等，并說明各種表示方法的特點及應(yīng)用場景。再次，教師要重點講解平面向量的基本運算，包括加法、數(shù)乘、內(nèi)積、叉積等，并通過大量實例訓(xùn)練，幫助學(xué)生熟練掌握這些基礎(chǔ)操作[3]。最后，教師可以通過實際案例來說明平面向量的應(yīng)用，如力的分解、機械運動分析等，使學(xué)生理解平面向量的實際意義。例如，在力的分解問題中，教師可以設(shè)計一個斜坡上物體受力的實驗，引導(dǎo)學(xué)生運用平面向量的概念和計算規(guī)則，分析出物體受力的大小和方向，體會平面向量在物理學(xué)中的應(yīng)用。

2.拓展平面向量在其他學(xué)科中的應(yīng)用

在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將平面向量的知識遷移應(yīng)用于物理、幾何等相關(guān)學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維能力。

在物理學(xué)方面，教師可以創(chuàng)設(shè)一些涉及力的分解、運動分析等問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運用平面向量的知識進(jìn)行計算和分析。例如，在研究勻變速直線運動時，可以利用平面向量的方法描述物體運動的位置、速度和加速度之間的關(guān)系，并推導(dǎo)出相關(guān)運動方程。

在幾何學(xué)方面，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用平面向量分析平面圖形的各種關(guān)系。例如，在研究向量夾角的性質(zhì)時，可以聯(lián)系到平面幾何中平行線、垂直線的概念，讓學(xué)生更好地理解平面向量的應(yīng)用。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生運用平面向量的知識解決一些幾何證明問題，如證明三角形的中線定理、重心定理等。

通過上述教學(xué)活動，不僅有助于學(xué)生深化對平面向量知識的理解，還能培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維能力，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

（二）教學(xué)方法的創(chuàng)新

1.采用啟發(fā)式教學(xué)法

在講授“平面向量”相關(guān)知識時，教師可以設(shè)計一系列啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、探索平面向量的性質(zhì)。

在講授平面向量相等的條件時，教師可以先提出一個問題：“如何判斷兩個平面向量是否相等？”然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過比較兩個向量的大小和方向，發(fā)現(xiàn)平面向量相等的判定條件。具體來說，教師可以讓學(xué)生觀察兩個長度相等、方向相同的線段，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)這兩個線段所表示的平面向量是相等的；反之，如果兩個向量的長度或方向不同，則它們是不相等的。通過這種啟發(fā)式的方式，學(xué)生不僅掌握了判斷平面向量相等的具體依據(jù)，而且培養(yǎng)了分析問題的能力。

在講授平面向量的加法運算時，教師可以創(chuàng)設(shè)一個實際應(yīng)用情境，讓學(xué)生思考如何用平面向量描述力的合成。例如，教師可以提出一個問題：“小明正在推一輛重物，但由于地面不平，他需要從兩個不同的方向施加力才能推動物體。如何用平面向量來表示和分析這種情況？”通過這種問題情境設(shè)計，學(xué)生可以聯(lián)系現(xiàn)實生活，主動思考如何利用平面向量的加法性質(zhì)來描述力的合成，最終引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出平面向量加法的具體運算規(guī)則。

在講授平面向量的數(shù)乘運算時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用數(shù)乘運算描述力的大小變化。教師可以提出一個問題：“如果一個人對重物施加的力逐漸增大，那么用平面向量如何表示這種情況？”通過這種啟發(fā)式提問，學(xué)生可以聯(lián)系實際情況，主動探索數(shù)乘運算在表示力的大小變化方面的應(yīng)用，掌握平面向量數(shù)乘的具體運算方法。

通過這種啟發(fā)式教學(xué)方法，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的自主探究精神，促進(jìn)學(xué)生對平面向量知識的深入理解。學(xué)生不再被動地接受知識，而是主動參與到知識的發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建過程中，增強了學(xué)習(xí)的主動性和積極性[4]。

2.組織探究式教學(xué)活動

在拓展平面向量應(yīng)用的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計基于問題情境的小組探究活動，引導(dǎo)學(xué)生運用平面向量的知識解決實際問題。教師可以創(chuàng)設(shè)涉及力的分解與平衡的物理問題情境。例如，讓學(xué)生思考一輛小車從斜坡上勻速上升的情況，要求學(xué)生分析小車受到的各種力，并利用平面向量的相關(guān)知識描述和計算這些力的大小與方向。在這個問題情境中，學(xué)生需要運用平面向量的基本概念和運算規(guī)則，如向量的合成、分解，以及平面向量與力的關(guān)系等知識，來分析問題并給出解決方案。

在小組討論的過程中，學(xué)生可以互相交流自己的想法和方法，共同探討如何運用平面向量的知識解決這個問題。例如，有的學(xué)生可能首先分析出小車受到的重力和支持力，然后利用平面向量加法的規(guī)則計算出合力的大小和方向；另一些學(xué)生則可能先分解重力和支持力，再利用平面向量數(shù)乘的性質(zhì)分析各個分力的變化情況。通過小組討論，學(xué)生不僅能互相啟發(fā)，還能學(xué)會傾聽他人觀點，共同探討問題的最優(yōu)解決方案。

在小組展示交流環(huán)節(jié)，教師可以適時進(jìn)行引導(dǎo)和點評。例如，教師可以就學(xué)生的數(shù)學(xué)建模過程、計算過程、結(jié)論分析等方面提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深化對平面向量知識的理解和應(yīng)用。同時，教師還可以鼓勵其他小組對展示小組的方案提出自己的看法和建議，促進(jìn)學(xué)生之間的互動交流。

通過這種基于問題情境的小組探究活動，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，還能提升他們的合作交流、批判性思維等綜合素質(zhì)。學(xué)生不再是被動接受知識，而是主動參與到知識的應(yīng)用和創(chuàng)新過程中，提高了學(xué)習(xí)的主動性和參與度。同時，這種探究式教學(xué)也為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。

除了上述涉及力的分解與平衡的問題情境，教師還可以創(chuàng)設(shè)其他類型的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運用平面向量的知識解決實際問題。例如，在幾何學(xué)領(lǐng)域，教師可以設(shè)計一個創(chuàng)設(shè)平面圖形性質(zhì)分析的問題情境，讓學(xué)生利用平面向量的性質(zhì)來研究圖形之間的關(guān)系，如平行性、垂直性、共線性等。在這個問題情境中，學(xué)生需要運用平面向量的內(nèi)積、叉積等運算規(guī)則，結(jié)合幾何知識來分析和解決問題。

在這種探究式教學(xué)活動中，學(xué)生需要小組討論、展示交流，并接受教師的點評和其他同學(xué)的反饋，不斷完善自己的解決方案。通過這種探究式的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生不僅能深化對平面向量知識的理解，還能培養(yǎng)綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，為未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定良好的

基礎(chǔ)[5]。

（三）學(xué)習(xí)評價的優(yōu)化

1.采用過程性評價

在“平面向量”模塊教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)全過程，不僅評價學(xué)生的知識掌握情況，還要評價學(xué)生的思維品質(zhì)、探究精神、合作意識等。可以通過課堂觀察、學(xué)習(xí)檔案等方式，對學(xué)生的參與度、發(fā)展態(tài)度、解決問題的能力等進(jìn)行全面評價。

在日常的課堂教學(xué)中，教師要密切關(guān)注學(xué)生的參與度和表現(xiàn)。例如，在講授平面向量基礎(chǔ)知識時，教師可以設(shè)計一些思考題或小組討論任務(wù)，觀察學(xué)生的回答情況、討論互動等，了解他們對知識點的掌握程度。如果發(fā)現(xiàn)某些學(xué)生存在理解困難，教師可以及時提供個別指導(dǎo)，幫助他們補齊知識漏洞。

在小組探究活動中，教師可以通過觀察學(xué)生的討論表現(xiàn)，評估他們的合作意識和表達(dá)能力。例如，教師可以關(guān)注學(xué)生是否積極參與討論，是否能主動提出問題和見解，是否能認(rèn)真傾聽他人意見并作出回應(yīng)等。同時，教師還可以評估學(xué)生在展示交流環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，如他們是否能清晰闡述小組的分析思路和解決方案、是否能自信地回答教師和同學(xué)提出的問題等。通過對這些過程性表現(xiàn)的評價，教師可以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并針對性地給予指導(dǎo)。

教師可以通過檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)筆記、作業(yè)等，評估他們的知識遷移應(yīng)用能力。例如，在學(xué)生完成關(guān)于平面向量應(yīng)用的作業(yè)時，教師可以仔細(xì)審閱學(xué)生的解答過程和結(jié)果，了解他們是否能靈活運用平面向量的概念和運算規(guī)則解決實際問題。如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生在應(yīng)用知識方面存在困難，教師可以針對性地進(jìn)行輔導(dǎo)和講解，幫助學(xué)生增強將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決實際問題的能力。

此外，教師還可以建立學(xué)生的學(xué)習(xí)檔案，系統(tǒng)記錄他們在課堂表現(xiàn)、小組活動、作業(yè)完成等方面的情況，作為全面評價的依據(jù)。通過學(xué)習(xí)檔案，教師可以更清楚地了解每位學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程和進(jìn)步情況，為后續(xù)的教學(xué)調(diào)整提供依據(jù)。

通過上述過程性評價方式，不僅能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，還有助于教師及時發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)整教學(xué)策略，推動教學(xué)的持續(xù)改進(jìn)。學(xué)生也能從中感受到教師的關(guān)注和支持，提升學(xué)習(xí)的主動性和責(zé)任感。

2.開展同伴互評和自我評價

除了教師評價，教師還可以組織學(xué)生之間的同伴互評活動，如小組內(nèi)部評價、班級展示互評等，培養(yǎng)學(xué)生的反思和評判能力。

在小組探究活動結(jié)束后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行展示交流和相互點評。例如，教師可以要求每個小組派代表介紹小組的分析思路和解決方案，并鼓勵其他小組的同學(xué)對展示內(nèi)容提出自己的看法和建議。在這個過程中，學(xué)生不僅能了解他人的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，也能反思自己小組方案的優(yōu)缺點，提出改進(jìn)措施。

通過同伴互評，學(xué)生不僅可以提高分析問題、表達(dá)觀點的能力，還能培養(yǎng)批判性思維和合作精神。例如，在點評他人方案時，學(xué)生需要客觀分析方案的合理性和有效性，并提出建設(shè)性的意見；在回應(yīng)他人反饋時，學(xué)生需要理性地闡述自己的想法，耐心地傾聽他人的意見。這些能力的培養(yǎng)，不僅有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步，也為他們未來的生活和工作打下堅實的基礎(chǔ)。

教師還要鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我評價，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。例如，在課后作業(yè)中，教師可以設(shè)計自我評價單，引導(dǎo)學(xué)生反思自己在小組探究活動中的表現(xiàn)，包括討論時的參與程度、提出的見解、配合程度等。通過自我評價，學(xué)生可以明確自己的優(yōu)勢和不足，制訂改進(jìn)計劃。另外，在單元測試或期末考試之后，教師也可以要求學(xué)生對自己的整體學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行反思，包括知識掌握情況、解題能力、學(xué)習(xí)方法等，并提出下一步的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

通過自我評價，學(xué)生不僅能提高自我認(rèn)知和反思能力，還能增強自主學(xué)習(xí)的意識。很多研究都表明，學(xué)生參與自我評價有助于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)自主性和責(zé)任心。當(dāng)學(xué)生自己參與到評價過程中時，他們會更加主動地思考自己的學(xué)習(xí)情況，明確努力方向，促進(jìn)學(xué)習(xí)的持續(xù)改進(jìn)[6]。

結(jié)束語

深度學(xué)習(xí)模式下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一個系統(tǒng)工程，需要教師在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)評價等多個層面進(jìn)行創(chuàng)新實踐。以“平面向量”模塊教學(xué)為例，通過深化教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方法、優(yōu)化學(xué)習(xí)評價，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，為深度學(xué)習(xí)模式下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展提供有益探索。

參考文獻(xiàn)

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