高中三角函數求值題的解法探究

摘 要：三角函數求值題在高中數學中占據重要地位，不僅是高考中的常見題型，也是檢驗學生對三角函數知識掌握情況的有效途徑.文章通過深入研究三角函數求值題的多種解題方法，提升學生的數學解題能力和思維水平.

關鍵詞：高中數學；三角函數；解題方法

中圖分類號：G632"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2025）01-0030-03

收稿日期：2024-10-05

作者簡介：李冰，本科，中學一級教師，從事中學數學教學研究.

在高中數學教學中，三角函數求值題作為高考中的常見題型，其重要性不言而喻.然而，由于三角函數本身的抽象性和邏輯性，學生在解題過程中往往感到吃力，錯誤率也相對較高，長此以往，容易失去學習三角函數的興趣［1］.鑒于此，教師應著重引導學生掌握有效的解題技巧，同時培養學生的問題分析能力和推理能力，在解題過程中能夠根據題目條件靈活選擇解題方法，提升解題效率，從而助力學生的綜合成長與發展.

1 利用三角函數定義解題

在高中數學三角函數求值題的解題過程中，利用三角函數的定義進行解題是一種基礎而重要的方法.三角函數定義直接關聯到三角形的邊長與角度之間的關系，因此，在解決求值問題時，可以首先回顧并準確理解正弦、余弦、正切等基本三角函數的定義，之后根據題目所給條件，識別出可以應用的三角函數定義，并據此設立等式或方程，通過合理的代數變換和運算，可以求解出未知的角度或邊長，從而得到題目的答案［2］.需要注意的是，利用三角函數定義解題時，應確保所使用的定義與題目中的條件相符合，避免出現誤解或錯誤的應用.

例1 已知角a的終邊與單位圓的交點為F（-12，y），求sinatana的值.

7 結束語

三角函數作為高中數學的一個重要章節，不僅是數學知識體系中的關鍵一環，也是培養學生邏輯思維和數學應用能力的有力工具.在教學三角函數求值題時，教師應注重方法的傳授與思維的引導，結合實際問題和多樣化的解題方法，激發學生的探索興趣，培養學生的創新思維和問題解決能力，從而有效提高解題能力.

參考文獻：

［1］ 王翠霞.由一道三角函數最值題引發的思考［J］.語數外學習，2024（08）：34-35.

［2］ 楊超.高中數學三角函數求值題的解題方法［J］.數理天地（高中版），2024（11）：51-52.

［3］ 林國紅.一類三角函數求值問題的結論及應用［J］.高中數理化，2024（07）：26-28.

［責任編輯：李慧嬌］