深度學習視域下初中數(shù)學問題情境創(chuàng)設(shè)的策略研究

摘要：在“雙減”背景下，初中數(shù)學教學必須著力減輕負擔、提高教學質(zhì)量，并積極融入深度學習理念.通過綜合運用深度學習的方法和問題情境的教學策略，讓學生在更有趣、貼近實際的情境中進行深度學習，并掌握數(shù)學知識，培養(yǎng)高階思維能力，形成必備的品格和素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：深度學習；初中數(shù)學；問題情境創(chuàng)設(shè)；策略研究

深度學習視域下，教師能夠更加深入地了解學生的認知發(fā)展特點和學習需求，為問題情境的創(chuàng)設(shè)提供了更準確的方向，確保問題情境符合學生的學習水平和興趣.同時，深度學習理論還能夠幫助教師設(shè)計更具啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題情境，從而激發(fā)學生深入思考和主動探究的熱情.深度學習與問題情境創(chuàng)設(shè)的結(jié)合有利于促進學生對數(shù)學知識的理解，培養(yǎng)學生的批判性思維和數(shù)學核心素養(yǎng)，實現(xiàn)更有效的數(shù)學教學，為他們未來的學習和生活奠定堅實基礎(chǔ).

1運用實踐操作，創(chuàng)設(shè)真實性情境

數(shù)學作為一門抽象性很強的學科，有時可能會顯得抽象而難以理解.說到數(shù)學，學生通常會聯(lián)想到符號、公式、運算、圖形、定理、證明等數(shù)學名詞，并認為數(shù)學知識在實際生活中難以觸及.事實上，數(shù)學與人類的日常生活息息相關(guān)，數(shù)學知識貫穿社會發(fā)展的各個領(lǐng)域，許多數(shù)學概念和公式源于對實際生產(chǎn)和生活問題的深刻思考.［1］問卷調(diào)查結(jié)果顯示，教師在教學時普遍傾向于選擇教材給定的情境，較少聯(lián)系學生生活.因此，在教學設(shè)計中，教師應結(jié)合具體教學內(nèi)容，巧妙地將數(shù)學情境與學生的真實生活緊密結(jié)合，以學生已有的知識基礎(chǔ)為出發(fā)點，深入挖掘生活中的實際案例，將那些表面看似抽象的問題具體化；引導學生主動參與知識的構(gòu)建，進行問題探究，也就是親自操作、觀察，將復雜問題簡化，從感性思維向理性思維轉(zhuǎn)變，逐漸培養(yǎng)系統(tǒng)的思考方式，理解問題的本質(zhì)，提升理解能力，增加思維含量.教師應引導學生將實踐操作中獲得的數(shù)學知識再次應用到實際情境中，解決實際生活中的問題，從而幫助他們理解數(shù)學在現(xiàn)實中的應用價值，激發(fā)更深層次的思考.總之，實踐操作和創(chuàng)設(shè)真實性情境的教學方法，不僅要關(guān)注知識的傳遞，更要注重學生的思維發(fā)展和問題解決能力的培養(yǎng).

案例：比較線段的長短.

問題情境：讓學生隨機剪下一個三角形紙片，和鄰桌比較，如圖1所示，這兩個三角形三條邊的長度相同嗎？

學生經(jīng)過直觀對比，發(fā)現(xiàn)DE比AB長，而其余邊的長短無法確定長短，有的學生建議用尺子進行測量.

師：如果不用尺子測量，又該如何比較這兩個三角形三邊的長短呢？

師生活動：以一個三角形的一邊為軸，另一個三角形三邊分別進行重合，如果完全重合，則判斷長度相等；如果沒有重合，就可以判斷長短.經(jīng)過教師引導，學生明白了這種方法就是疊合法.

【設(shè)計意圖】動手操作情境簡單可行.借助實踐操作讓學生在問題中思考，如何利用尺子測量判斷兩條線段的長短，更重要的是在實踐中引導學生觀察、探究和歸納，逐步理解了疊合法，形成系統(tǒng)性的思考方式，促進數(shù)學知識自然生成.

2創(chuàng)設(shè)開放性的數(shù)學問題情境

開放性的數(shù)學問題情境適用于那些需要探索、討論、應用和拓展的數(shù)學問題.當一個數(shù)學問題有多種可能的解決方案時，開放性的問題情境可以促使學生探索不同的方法和策略，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維；當一些數(shù)學問題可能涉及不確定性或爭議性時，開放性的問題情境可以促使學生進行深入的討論和思考，從而培養(yǎng)他們的批判性思維和邏輯推理能力.當學生已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學概念和技能后，開放性的問題情境可以幫助他們拓展思維，挑戰(zhàn)他們的思維極限，進一步提高數(shù)學思維的深度和廣度.

為了確保開放性問題的有效引導，問題的情境應以基本知識點為中心.開放性問題的答案不應該預設(shè)得過于明顯，這有助于激發(fā)學生進行更深層次的思考.［2］對于開放性的問題情境，教學要注重調(diào)動學生的積極性，通過啟發(fā)式的提問和引導，激發(fā)學生的主動學習意愿，促進學生之間的合作和交流，共同探討、思考，最終解決問題.

案例：認識一元一次方程.

問題情境在學校運動會上，小明先以6米每秒的速度從百米跑道的起點出發(fā)，跑了一段距離后，又以2米每秒的速度走到了終點，共用時30秒，求小明跑步所用的時間.

師：如果設(shè)小明跑步所用的時間為x秒，那么小明走路的時間是多少秒呢？

生：小明走路時間為（30-x）秒.

追問你是如何列出來的呢？

師生活動：跑步的路程＋走路的路程=總路程；路程=速度×時間.

師：針對這個方程，大家能不能編寫一道其他情境的實際問題呢？

【設(shè)計意圖】本題為開放性的問題情境，讓學生自己編寫一道其他情境的實際問題.同一個方程在不同情境中代表著不同的意義，答案具有不確定性，這時組織小組討論，給予充足的思考時間，相互分享觀點、相互啟發(fā)思考，從而培養(yǎng)學生批判性思維，有助于拓展學生的思維廣度.

3活用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)數(shù)學深度思維

活用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境是一種極具創(chuàng)新性和實踐性的教學手段，它能夠在教學過程中引入先進的技術(shù)工具，激發(fā)學生的深度感官體驗，為他們提供更為豐富、生動的學習環(huán)境.通過充分利用信息技術(shù)，如視頻、圖片、幾何畫板以及GeoGebra等工具，教師可以打破傳統(tǒng)教學的界限，將晦澀乏味的數(shù)學知識變得生動，將抽象的數(shù)學概念、命題、公式變得更直觀，創(chuàng)造出更具互動性和參與性的學習氛圍，提高課堂教學的效果.因此，在創(chuàng)設(shè)問題情境時，教師應當積極借助現(xiàn)代化信息技術(shù)，以更創(chuàng)新和多樣的方式構(gòu)建情境，根據(jù)學生的學習需求和能力水平，提供個性化的學習路徑和反饋，激發(fā)學生的視、聽、觸覺等方面的多種感官，幫助學生更有效地掌握數(shù)學知識，實現(xiàn)深度學習.［3］教師可以引導學生產(chǎn)生濃厚的學習興趣，提升問題情境中的全面體驗.

案例：勾股定理的證明——趙爽弦圖.

問題情境勾股定理的證明方法有多種，在中國漢代，趙爽就提出了一種方法，即將四個全等的直角三角形組成一個大正方形，而其中間的空缺部分則形成一個小正方形.那么具體是怎么證明的呢？

師生活動：借助GeoGebra軟件來展示動態(tài)過程，先把邊長為a和b的兩個正方形連在一起，它的面積是a2＋b2，這個圖形可以分割成四個全等的直角三角形和一個小正方形（如圖2），然后經(jīng)過動畫1（如圖3）和動畫2（如圖4）的旋轉(zhuǎn)過程，就會形成一個以c為邊長的正方形（如圖5），最后由旋轉(zhuǎn)前后面積相等，即可證明a2＋b2=c2.

圖2原始圖形

圖3動畫1

圖4動畫2

圖5旋轉(zhuǎn)后圖形

【設(shè)計意圖】利用GeoGebra軟件來展示證明的動態(tài)演示過程，可以打破傳統(tǒng)教學的界限，將晦澀乏味的數(shù)學知識變得生動，提高課堂教學的效果.同時GeoGebra顯示的證明思路也可以遷移到之后的學習中，符合深度學習理念.

4創(chuàng)設(shè)階梯式的數(shù)學問題情境

創(chuàng)設(shè)階梯式的數(shù)學問題情境是一種有力的教學策略，符合深度學習的理念.它通過設(shè)計一系列漸進難度的問題，旨在引導學生逐步建立知識體系，激發(fā)學生的思維活力，從而提高他們對數(shù)學概念的理解和掌握程度.

在課堂觀察環(huán)節(jié)，部分教師傾向于選擇難度較低或者難度較大的問題情境，過于簡單的題目學生不愿意思考，過于困難的題目學生思維受阻，不利于學生深度思維的形成.因此，在具體的教學實踐中，教師需要精心設(shè)計問題情境，確保問題之間的連接合理且有邏輯性，確保每一個問題都對學生的思維水平有一定的挑戰(zhàn).首先，教師在創(chuàng)設(shè)階梯式問題時，應與學生的已有知識和心理發(fā)展水平相符.這既要關(guān)注知識的發(fā)生演變過程，也要顧及學生認知活動的實際情況.通過對學生已有知識的巧妙引導，教師可以確保問題的難度適宜，使學生在解決問題的過程中能夠逐漸拓展認知邊界.其次，教師在創(chuàng)設(shè)階梯式問題時，問題難度的坡度要適中，不應跨度過大.為了激發(fā)學生的思維發(fā)展，教師需要確保問題的難度呈現(xiàn)逐漸升高的趨勢，使學生能夠在解決問題的過程中體驗到“跳一跳，摘桃子”的成就感.通過逐步增加問題的復雜度，教師能夠引導學生逐步理解和應用新的概念，培養(yǎng)其逐漸攀升認知高峰的能力.最后，在教學過程中，教師不僅要引導學生思考問題，還需要與學生保持交流.這種互動式的溝通可以幫助教師感知學生的思維水平，從而提供更為精準的思維引導.通過及時的反饋和指導，教師能夠在問題解決的過程中幫助學生克服困難，確保學生在學習中保持積極的學習態(tài)度，在解決問題的過程中不至于產(chǎn)生挫敗感.

5多環(huán)節(jié)靈活運用問題情境，促進數(shù)學知識的深層加工

在教學過程中，教師靈活運用問題情境并將其貫穿于多個教學環(huán)節(jié)，是促進學生深層加工知識的一項重要策略.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)教師傾向于在導入環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境.課堂觀察發(fā)現(xiàn)，骨干教師會有意識地在講授新知、鞏固練習和課后作業(yè)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境.通過在不同環(huán)節(jié)中引入問題情境，教師能夠引導學生在具體情境中解決問題，促使知識與經(jīng)驗相互轉(zhuǎn)化，從而激發(fā)學生的學習興趣，共同推動深度學習的發(fā)生.

首先，教師利用問題情境巧妙地導入新課，通過設(shè)計具有啟發(fā)性的問題，能夠吸引學生的注意力，進行思維引導，使學生在探索問題的過程中建立對數(shù)學知識的初步認識.其次，在重難點講解階段，教師可以通過問題情境促使學生對知識進行深入的思考和分析.通過提出涉及實際情境的問題，教師能夠引導學生深入挖掘概念的內(nèi)涵，使其形成對數(shù)學原理更為全面和深刻的理解.最后，在課后習題和總結(jié)環(huán)節(jié)，問題情境同樣能夠發(fā)揮積極作用.其中，在課后習題環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計與課堂內(nèi)容相關(guān)的實際問題，讓學生在解答問題的過程中鞏固所學知識，培養(yǎng)數(shù)學問題解決的能力；在總結(jié)環(huán)節(jié)，通過回顧問題情境的解決過程，學生能夠?qū)W到的知識有機地整合起來，形成更為系統(tǒng)和深入的認知結(jié)構(gòu).此外，在課外拓展和應用階段，教師還可以鼓勵學生運用數(shù)學知識解決實際問題，參與數(shù)學建模等實踐活動.這樣的實踐性問題情境既能夠培養(yǎng)學生的實際運用能力，又有助于學生將學到的知識應用到生活中，促進對新知識的遷移應用，實現(xiàn)知識的深層次加工.

6結(jié)語

深度學習強調(diào)學習結(jié)果，更注重學習過程.在創(chuàng)設(shè)問題情境時，教師應著重提升學生的興趣，激發(fā)他們參與學習的主動性和積極性，從而提高課堂的參與水平.課堂觀察發(fā)現(xiàn)，相比于職初教師，骨干教師能夠在學生理解困難和易錯之處創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境，給予學生充足的思考時間，并且借助問題串，逐步引導，激發(fā)學生深度思考.因此，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境中應始終以學生為中心，主動創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學生學習興趣的情境，從而激發(fā)學生數(shù)學思維的深度參與.

參考文獻

［1］王占娟，何江.深度學習視域下的初中數(shù)學問題設(shè)計策略研究［J］.教育科學論壇，2022（28）：55-58.

［2］鄭麗娟.基于深度學習的初中數(shù)學公式教學探究——以“24.4弧長和扇形面積（1）”教學為例［J］.亞太教育，2022（17）：85-87.

［3］張銀強，劉興福.基于初中數(shù)學深度學習探究活動設(shè)計的一些策略［J］.數(shù)學通報，2022（7）：39-43.