基于數(shù)學(xué)文化激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的研究

【摘要】 "數(shù)學(xué)是一門(mén)極其強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，包含邏輯推理和公式運(yùn)算的同時(shí)，也承載了豐富的文化內(nèi)涵，重視數(shù)學(xué)文化能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).本文以初中數(shù)學(xué)“勾股定理”為例，探討如何通過(guò)數(shù)學(xué)文化激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；勾股定理；初中數(shù)學(xué)

1引言

數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)內(nèi)容有豐富的文化內(nèi)涵，既涉及數(shù)學(xué)的歷史與發(fā)展，還涵蓋數(shù)學(xué)的應(yīng)用與價(jià)值觀.最早起源于我國(guó)古代商周時(shí)期的勾股定理，不僅是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，其歷史淵源和應(yīng)用背景同樣豐富.將二者充分結(jié)合起來(lái)，可以為此部分知識(shí)的教學(xué)提供新的視角，通過(guò)探討勾股定理中的數(shù)學(xué)文化激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).

2引入歷史故事

教師可以在教學(xué)中的任意環(huán)節(jié)結(jié)合教學(xué)實(shí)際穿插講述商高定理、蔣銘祖注釋、畢達(dá)哥拉斯定理等，呈現(xiàn)勾股定理的發(fā)現(xiàn)及發(fā)展過(guò)程，包括古代人如何利用這一定理進(jìn)行實(shí)際測(cè)量和建造，這不僅能夠充分激發(fā)學(xué)生的好奇心，也能使其清晰感知到數(shù)學(xué)的歷史文化價(jià)值.

例111世紀(jì)時(shí)，有一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾經(jīng)無(wú)意間發(fā)現(xiàn)，有一條小溪，溪兩岸分別長(zhǎng)了一顆高大的棕櫚樹(shù)，且兩樹(shù)恰好隔岸相望，這兩棵樹(shù)的樹(shù)高分別為30肘尺（肘尺是古代的長(zhǎng)度單位）和20肘尺.另外，兩樹(shù)間枝干距離為50肘尺，樹(shù)頂上也各有一只鳥(niǎo).這時(shí)，水面上突然躍出一條魚(yú)，且被樹(shù)頂上兩只鳥(niǎo)同時(shí)看到，兩只鳥(niǎo)都即刻飛起抓魚(yú)，并且都達(dá)到了目的，這就是有名的“鳥(niǎo)兒捉魚(yú)”問(wèn)題，那么，魚(yú)出現(xiàn)的位置距離更高的樹(shù)的樹(shù)根有多遠(yuǎn)？

解析這道題目的開(kāi)始就提及了11世紀(jì)的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家，這讓題目所凸顯的歷史文化價(jià)值更為顯見(jiàn)，教師在引導(dǎo)學(xué)生解題前就可以設(shè)問(wèn)讓學(xué)生思考已經(jīng)了解過(guò)的其他相關(guān)的歷史人物的人生經(jīng)歷等，或者讓學(xué)生課后查閱資料搜集更多相關(guān)的歷史人物與事件，豐富學(xué)生的文化積累，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

解如圖1所示圖形，通過(guò)建模，將相對(duì)抽象的距離問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為更易解決的線段長(zhǎng)度問(wèn)題.

由題意得AB=20，

DC=30，BC=50，

設(shè)EC為x肘尺，則BE為（50－x）肘尺，

在Rt△ABE和Rt△DEC中，

AE2=AB2+BE2=202+（50－x）2，

DE2=DC2+EC2=302+x2，

又因?yàn)锳E=DE，

所以x2+302=（50－x）2+202，

解得x=20.

因此，魚(yú)出現(xiàn)在距離更高的棕櫚樹(shù)樹(shù)根20肘尺遠(yuǎn)的位置.

3構(gòu)建學(xué)科聯(lián)系

將勾股定理與物理、藝術(shù)等學(xué)科進(jìn)行結(jié)合，展示其在建筑設(shè)計(jì)、攝影構(gòu)圖等方面的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)意識(shí)，以此進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性.

例2某市有一塊因?yàn)檫`章拆除所得的三角形空地△ABC.已知∠C=90°，AC=30m，AB=50m，想要以每平米單價(jià)為a元的草皮完成該空地的種植，試計(jì)算需要多少資金？

（A）50a元.（B）600a元.

（C）1200a元.（D）1500a元.

解析本題從數(shù)學(xué)知識(shí)的角度來(lái)講，考查勾股定理的應(yīng)用以及直角三角形的面積公式，但從數(shù)學(xué)文化的角度來(lái)講，考察的是勾股定理在建筑方面的實(shí)際應(yīng)用，教師可以以此為切入點(diǎn)，在教學(xué)知識(shí)中置入數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

解因?yàn)椤螦CB=90°，

AC2+BC2=AB2，

所以BC=AB2－AC2=502－302=40，

因?yàn)锳C=30，BC=40，

所以S△ABC=12·AC·BC=12×30×40=600（平方米），

因?yàn)槊科椒矫撞萜元，

所以這塊草坪共需要資金600a元，故選（B）.

4結(jié)語(yǔ)

總之，通過(guò)將數(shù)學(xué)文化融入“勾股定理”的教學(xué)實(shí)踐中，教師可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).歷史故事、跨學(xué)科聯(lián)系等策略，能夠使學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)，并激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣.未來(lái)的研究可繼續(xù)探索更多數(shù)學(xué)文化元素的融合，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效.

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