小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)策略探究

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要注重知識結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)，更要重視并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，比如，總結(jié)抽象能力、模型建構(gòu)拓展能力、探究能力、解決復(fù)雜問題能力等。其中，邏輯思維是數(shù)學(xué)思維的重要組成部分，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，對學(xué)生今后的工作和生活具有重要影響。教師可以通過情境導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷探究過程，注重訓(xùn)練學(xué)生“說”的能力和學(xué)生正確推理歸納的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；邏輯思維能力

中圖分類號：g623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：a文章編號：1673-8918（2025）05-0073-04

兒童邏輯思維發(fā)展歷程的演變總體趨勢是由具體形象思維發(fā)展至抽象思維。兒童成長過程中會分別經(jīng)歷下列三個關(guān)鍵階段：動作思維階段、形象思維階段、抽象邏輯思維階段。所以，從小就注意培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力，是非常重要的。因此，廣大教師也要在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有效培養(yǎng)提高學(xué)生們的邏輯思維能力。

一、 注重學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力

認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力是一種要求了解和理解的需要，要求掌握知識的需要，以及系統(tǒng)地弄清問題并解決問題的需要。學(xué)生本身只有在實踐中樹立培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)觀，才能自覺產(chǎn)生滿足這種求知需要。當(dāng)這些學(xué)生對各種知識方法有興趣時，才能夠產(chǎn)生出對學(xué)習(xí)追求的巨大熱情和信念決心，這樣學(xué)習(xí)過程的完成效率自然也高。

（一）創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境串

數(shù)學(xué)學(xué)科有很多知識其實都要來源于我們?nèi)粘５恼鎸嵣睿處熎綍r應(yīng)充分合理使用課堂素材，運用多媒體工具展現(xiàn)一組情境圖片或是引導(dǎo)學(xué)生觀看一小段影片，或是展示與他們?nèi)粘Ｉ罹o密相關(guān)的真實生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如：學(xué)習(xí)《需要多少錢（兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法）》一課時，創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，炎熱的夏天到了，生活在海邊的你們，周末或假期時爸爸媽媽一定會領(lǐng)你們到海邊去游泳吧。（出示課件）我們的學(xué)習(xí)伙伴淘氣一家來到了海邊，準(zhǔn)備買游泳圈和球，想請大家?guī)兔λ阆聝r錢，我們一起去看看吧！學(xué)生觀看主題圖，教師提問學(xué)生：你們能得到哪些數(shù)學(xué)信息？可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？教師歸納總結(jié)：

①買一個游泳圈和一個球一共多少錢？

②買3個游泳圈需要多少錢？

③買3個球需要多少錢？

學(xué)生列式解答，特別針對問題②③，說一說為什么用乘法。然后，教師結(jié)合情境引導(dǎo)學(xué)生利用前面所學(xué)習(xí)的乘法自主探究、交流兩位數(shù)乘一位數(shù)口算乘法的算法和算理。教師適時指導(dǎo)學(xué)生匯報解題思路，指導(dǎo)畫圖表示計算的過程。

交流完多種算法后，教師繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情境：淘氣著急去玩，我們幫他選擇一種最簡單、最快、最準(zhǔn)確的計算方法好嗎？并說說為什么乘法算式最好？算法優(yōu)化后，出示練習(xí)題：天氣太熱了，淘氣他們想買些冰激凌來解暑，想請小朋友們幫助他們算算應(yīng)付多少錢，你們愿意嗎？這樣通過創(chuàng)設(shè)的情境串將一節(jié)課從頭到尾串聯(lián)起來，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，再利用前面所學(xué)和已有的生活經(jīng)驗，就能輕松地幫助學(xué)生理解、掌握、運用兩位數(shù)乘一位數(shù)口算乘法。

（二）演繹歸納促進(jìn)知識理解

數(shù)學(xué)知識抽象、枯燥，缺少引人入勝的情節(jié)，若單憑數(shù)學(xué)老師一人站在高高的講臺上講，學(xué)生就感到課堂乏味無趣、聽不懂、記不住。小學(xué)生好奇心特別強，渴望嘗試學(xué)習(xí)很多新領(lǐng)域的、有趣的課外知識，歸納和演繹方法可以增強課程趣味性。

例如：學(xué)習(xí)《三角形分類》一課，當(dāng)學(xué)生實踐活動得出按角分類的結(jié)論后，為了更好地幫助學(xué)生理解，教師用課件動畫演示三角形中三個角的度數(shù)變化過程，邊演示邊讓學(xué)生說出這是什么三角形，一直到其中一個角是平角180°，此時已經(jīng)不是三角形了，問學(xué)生看到了什么？最后，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納得出結(jié)論：只有小于180°的3個角才能組成三角形。通過演示操作、分析，學(xué)生更深刻地理解相關(guān)知識并能自主歸納：三角形按角分只能分成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三類，學(xué)習(xí)興趣也大大地提高了。

（三）實踐操作經(jīng)歷知識形成過程

思維活動的正常發(fā)展過程一般是由直觀性思考上升至抽象思考。因此，在一些可以實際操作的地方，教師要想方設(shè)法讓學(xué)生動起來，自己去親手畫一畫、做一做、擺一擺、量一量，這樣不僅讓學(xué)習(xí)興趣更加濃厚，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也能提高。

例如：學(xué)習(xí)《優(yōu)化》這一課的烙餅類型題，學(xué)生很難理解一鍋一次烙兩張餅，烙一面3分鐘，2張及2張以上的偶數(shù)、奇數(shù)張餅，通過同時烙和交替烙的方法，實際上烙一張餅的時間就是3分鐘。這時，教師可以讓學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具“餅”和“鍋”來動手操作親自烙餅，邊烙邊算；也可以讓學(xué)生在練習(xí)本上動筆畫一畫、寫一寫、算一算烙餅的過程和所需時間。學(xué)生在經(jīng)歷實際操作和算一算的過程中，就會自主探究總結(jié)規(guī)律，突破本課重難點。

二、 注重學(xué)生提問，提高思維能力

心理學(xué)研究表明：發(fā)現(xiàn)問題是思維活動中最重要的環(huán)節(jié)。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)是通過教師的正確引導(dǎo)讓每位學(xué)生在被提問之后能進(jìn)入獨立思考的學(xué)習(xí)過程，通過激發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和解決的問題，才能真正提高獨立的思考能力，從而鍛煉學(xué)生的邏輯思維。在小學(xué)教學(xué)中實施此類教學(xué)方法無疑對我們老師自身的各方面能力提出了更高要求。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在今后的具體教學(xué)環(huán)節(jié)中應(yīng)當(dāng)精心巧妙地設(shè)計問題，展示推理過程，引導(dǎo)學(xué)生拓展思路，讓學(xué)生經(jīng)常在這種實踐探究訓(xùn)練中掌握思維判斷方法，逐步地做到獨立分析思考，解決問題。

（一）創(chuàng)設(shè)學(xué)生提問的情境

美籍教育家波利亞說過：“教師的作用在于：系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機會，并給予恰當(dāng)?shù)膸椭?，讓學(xué)生在情景中親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西。”老師應(yīng)創(chuàng)造各種合適的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)并提出問題。

例如：學(xué)習(xí)《三角形分類》時，教師先以熟悉的紅領(lǐng)巾導(dǎo)入，讓學(xué)生說說自己知道的三角形有哪幾種及紅領(lǐng)巾是什么三角形，創(chuàng)設(shè)矛盾沖突引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提問：紅領(lǐng)巾，同一個三角形為什么有不同的名稱呢？趁勢出示表格，引導(dǎo)學(xué)生利用手中學(xué)具，按照學(xué)習(xí)要求自主給三角形分類，并記錄自己分類的依據(jù)，借助表格把三類三角形的相同點和不同點清晰表示出來，然后再借助表格和圖形實物來進(jìn)一步理解三角形的分類，并尋找“紅領(lǐng)巾這個三角形為什么有不同的名稱”的答案，進(jìn)而掌握三角形按角和按邊分類的區(qū)別和聯(lián)系。

（二）利用課堂討論，引導(dǎo)學(xué)生提問

課堂上同學(xué)之間互相提問能在實踐中培養(yǎng)鍛煉他們合作學(xué)習(xí)、合作解決問題能力。而且，同學(xué)間提問題，往往不講究提問的形式，這樣可以激發(fā)學(xué)生大膽提出許許多多有意思的數(shù)學(xué)問題，也可以從小培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。

例如：在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法豎式計算的時候，找一名學(xué)生到黑板上板演，板演后講自己的計算過程，講完不要急于讓他回去，可以讓其他同學(xué)，針對自己不會的、有困惑的或自己認(rèn)為很重的地方進(jìn)行提問，板演學(xué)生給予解答，解答不了的師生共同來解決，通過這樣的環(huán)節(jié)解決小數(shù)乘法豎式計算的算理算法，達(dá)到事半功倍的效果。

（三）通過對比提升練習(xí)，提出有深度的問題

問題的提出是學(xué)生思維發(fā)展的第一個環(huán)節(jié)，學(xué)生在“為什么”這樣的情境中思維才可能開始被啟動，在“怎么辦”的情境中思維活動才可能開始逐漸深入，教師可以通過反復(fù)對比練習(xí)，將學(xué)生的發(fā)散思維能力一步步地引入深層次，幫助學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)理解知識，提升學(xué)生思維的認(rèn)知深刻性。

例如：在學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”時，有比較大小的題目：6.5×0.9○6.5；1×0.95○1×1.2；2.4×1.1○2.4；2.4×1.5○3.4×0.55，進(jìn)行一次數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生按照統(tǒng)一指令開始作答，先完成者舉手告知。當(dāng)有的孩子還在一道一道計算時，有的孩子早早做完，這時，可以讓沒做完的孩子向做得快的孩子提問：你是怎么做的，怎么那么快？通過交流總結(jié)出規(guī)律：當(dāng)一個乘數(shù)小于1時，積小于另一個乘數(shù)；當(dāng)一個乘數(shù)大于1時，積大于另一個乘數(shù)。隨后，讓所有學(xué)生利用這一發(fā)現(xiàn)繼續(xù)完成未完成的幾道題，深刻理解這種判斷方法的優(yōu)勢。

這時教師趁機出示這組題：20×0.32○2×3.2。根據(jù)剛才得出的結(jié)論，有的學(xué)生通過觀察就認(rèn)為乘數(shù)是0.32的積一定小，乘數(shù)是3.2的積一定大。有的同學(xué)計算能力強，通過計算發(fā)現(xiàn)兩道題結(jié)果相同，還有的孩子結(jié)合前面學(xué)習(xí)的整數(shù)乘法積的變化規(guī)律，提出不同意見。老師相機引導(dǎo)學(xué)生提出更有深度的問題：為什么兩道題中的兩個乘數(shù)各不相同，但是積卻相同呢？以此來提升學(xué)生觀察、分析和舉一反三的思維能力。

三、 注重學(xué)生講題訓(xùn)練，強化思維條理性

學(xué)生在實際思維的過程中有時邏輯思維條理不夠清晰，思維不夠連貫。要使學(xué)生扎扎實實把握基礎(chǔ)知識，思路清晰，概念明確，而且讓他們清楚這個知識點是如何而來，理解每個知識的含義。教師要重視對學(xué)生進(jìn)行“說”階段的語言訓(xùn)練，即讓孩子充分表達(dá)清楚他們進(jìn)行分析和推理活動的整個進(jìn)程。

對低年級學(xué)生，教師要特別注重把數(shù)學(xué)操作、思維和語言表達(dá)能力合理的結(jié)合起來，在學(xué)生解決復(fù)雜問題實踐中，要積極引導(dǎo)每位學(xué)生一說透題意，二講清思路，三談解題策略。對中高年級學(xué)生，可以安排在他們學(xué)完例題解答后，讓學(xué)生互相詳細(xì)說說具體思考過程，分別說明解答理由。

例如：在學(xué)生初學(xué)方程后，解一些簡易方程時，讓學(xué)生先把自己把為什么這樣做，和每一步求的是什么表述出來。學(xué)生學(xué)完方程后有這樣一道題：（1）一個正方形花壇周長是24厘米，這個正方形花壇的邊長是多少米？列方程并解答。（2）如果把這個花壇改為長方形，周長不變，寬4米長是多少米？列方程并解答。

問題（1）先讓學(xué)生厘清題意：題中已經(jīng)知道的一個條件是正方形花壇，另一個是周長24厘米，問題是這個正方形花壇的邊長是多少米？接著，引導(dǎo)學(xué)生說思路：要求正方形花壇的邊長，就必須知道正方形有4條相等的邊和正方形周長以及正方形周長公式。這樣學(xué)生就有一個清晰的思路，解決策略就找到了。最后，說列式，因為題中要求列方程解答，所以把要求的正方形邊長設(shè)為x米，根據(jù)正方形周長公式列出方程4x=24。

問題（2）先讓學(xué)生厘清題意：題中已知的一個條件是將問題（1）的正方形花壇改為長方形，周長不變?nèi)允?4厘米，另一個是寬4米，問題是求這個長方形花壇的長是多少米？之后，引導(dǎo)學(xué)生說思路：已知周長和寬，要求長方形花壇的長，就必須知道長方形的周長公式。這樣學(xué)生就有一個清晰的思路，解決策略也就找到了。最后，說列式，因為題中要求列方程解答，所以把要求的長方形邊長設(shè)為y米，根據(jù)長方形周長公式列出方程（y+4）×2=24。

這樣學(xué)生在說的練習(xí)過程中就潛移默化培養(yǎng)了條理思考的能力，也就直接提升了學(xué)生的邏輯思維能力。第二問，學(xué)生可能會有不同的列式：y+4=24÷2，教師可以再引導(dǎo)學(xué)生觀察比較看兩種方法，哪一種更適合剛剛學(xué)習(xí)解方程的自己，從而滲透優(yōu)化的思想。

四、 注重經(jīng)歷表達(dá)過程，提高歸納的能力

在教學(xué)中，教師尤其要注重訓(xùn)練學(xué)生有意識地將一些相關(guān)聯(lián)的抽象知識有機聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生自主對知識進(jìn)行分析歸納和抽象總結(jié)，厘清知識要素之間復(fù)雜的抽象邏輯關(guān)系，使學(xué)生在腦海中構(gòu)建出知識網(wǎng)絡(luò)，并能在生活實踐中自覺運用數(shù)學(xué)。教師平時需要將課本教學(xué)內(nèi)容結(jié)合緊密聯(lián)系起來對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維技能訓(xùn)練，這樣可以提高學(xué)生獨立正確推理歸納事物的邏輯能力。

例如：學(xué)生學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律時，通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)了三組算式中的一些異同，教師可以引導(dǎo)學(xué)生積極大膽地說說自己的發(fā)現(xiàn)。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)和加法結(jié)合律一樣，三組算式的格式一致，左邊都是兩個數(shù)的積乘一個數(shù)，右邊都是一個數(shù)乘兩個數(shù)的積，并且都相等；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)每組兩個算式中的三個乘數(shù)相同；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘積不變。在文字語言表達(dá)的基礎(chǔ)上，還可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試用符號表達(dá)。學(xué)生自主嘗試時，有的用最后我們統(tǒng)一用（a×b）×c=a×（b×c）表示乘法結(jié)合律。學(xué)生無論用什么數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，都是他們在努力嘗試歸納規(guī)律的一種過程，有的方法可能相對簡單些，有的方法可能更復(fù)雜了些。尤其是當(dāng)有學(xué)生想用大段文字表達(dá)知識時，可能句子未必能完整、規(guī)范，教師要在訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范表達(dá)思維的知識基礎(chǔ)上予以適當(dāng)?shù)狞c撥，使他們自己在實際表達(dá)思維過程活動中能更完整、準(zhǔn)確、規(guī)范無誤地表述歸納出規(guī)律、概念等，促使學(xué)生能夠掌握基本正確的科學(xué)歸納表述方法，這樣在訓(xùn)練學(xué)生歸納能力的同時也提升了邏輯思維能力。

五、 結(jié)論

總之，邏輯思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的部分，學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)邏輯思維方法的正確幫助下更好地學(xué)習(xí)，對推動他們?nèi)姘l(fā)展也極有益處。教師作為教學(xué)思想的教育引導(dǎo)者，要學(xué)會有意識地、合理地訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，以平日課題為教育主陣地，轉(zhuǎn)變教育理念，以多種多樣靈活的方式訓(xùn)練提升學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)過程從單向傳授知識到培養(yǎng)廣大學(xué)生多角度分析研究問題、解決問題的轉(zhuǎn)變。

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