中新小學數學教科書習題設置比較：深度剖析與啟示

摘 要：習題作為數學知識內化的核心載體，對學生的概念建構與思維發展具有關鍵作用。本研究以“萬以內數的認識”為切入點，從習題數量、素材、類型、層次四個維度，系統比較人教版與新加坡Shaping Maths教材的差異。研究發現：新加坡教材通過大量基礎性習題強化數概念記憶，符合行為主義學習理論；我國教材則側重生活情境與綜合應用，體現建構主義導向?；谡J知發展理論與國際數學評估結果，文章提出“基礎鞏固與思維進階并重”的教材優化路徑，為小學數學教學改革提供借鑒。

關鍵詞：小學數學；習題設計；數概念；比較研究；教材開發

“萬以內數的認識”是小學數學數概念教學的關鍵節點，直接影響學生數感與運算能力的發展。習題作為教材的“實踐場域”，其設置方式折射出不同國家的教育理念。近年來，新加坡學生在TIMSS數學測評中的優異表現引發廣泛關注，而其教材設計特點值得深入剖析。本研究選取我國人教版（二年級下冊）與新加坡Shaping Maths（三年級上冊）教材，結合定量統計與質性分析，揭示習題設置的深層差異，以期為我國教材優化提供實證依據。

一、習題設置的跨文化比較

（一）習題數量：基礎鞏固與綜合運用的平衡

本研究對兩國教材中“萬以內數的認識”這一內容包含的各類習題數量進行統計，由于兩國教材配置的習題都有一個題目中包含多次提問或一個大題下有若干小題的情況，因此，在對習題數量進行統計時，對于題目里有多次提問的習題，按一題統計；對于大題中有若干小題的習題，按小題數量統計。具體如表1：

統計顯示（表1），新加坡教材習題總量（69題）顯著高于人教版（54題），尤其在“數的組成”部分占比達58%。

例如，新教材通過反復練習強化位值概念：

例題1（新加坡）：寫出4528的展開式：" " " ＋" " " ＋" " " ＋" " " 。

而人教版更注重知識整合，如將數的組成與實際問題結合：

例題2（人教版）：超市收款機顯示收入為3675元，請用1000元、100元、10元、1元的紙幣組合表示該金額。

此類差異反映兩國不同取向：新加坡遵循行為主義理論，通過高頻練習建立刺激—反應聯結；我國則側重知識遷移，契合建構主義“情境認知”原則。

（二）習題素材：情境化與抽象化的路徑分別

素材是指用以呈現基于數學事實的問題情境，用以探索和發現數學規律的原始數據，用以鞏固和拓展應用的數學習題，用以引導學生綜合應用的數學知識方法、體驗數學應用價值的實踐活動和簡單實驗，用以體現數學文化價值的背景材料、數學游戲等。鮑建生將數學問題“背景”分為四個層次：最低層次是“無背景”；第二層次是“個人生活”，即與學生個人生活相關的背景；第三層次是“公共常識”：屬于某個職業領域，或社會公共常識背景；最高層次是“科學情景”：以科學情景為背景，涉及一定的科學知識。筆者對兩國教材中習題素材進行統計，結果如表2：

素材選擇體現數學的“生活化”與“形式化”之爭。統計表明（表2），新加坡Shaping Maths的教材在編排這一單元有關“數的組成”“數數”等知識的練習時，鮮少創設生活情境，而更多的是“無背景”的數學問題：如直接提問某一個數是由什么組成的，或兩個數誰大誰小。反觀人教版教材，運用題中穿插的大量背景素材，更多地關注了個人生活情境，從學生的生活實際出發，選取習題素材設計習題。

（三）習題類型：專精訓練與多元評價的協同

對于習題類型，這里主要分為選擇題、填空題、是非題（或是判斷題）、計算題（包括估算）、解答題5類，凡是不能明確判斷為前四種的全部歸為解答題。對兩國教材就這一部分內容的習題進行統計，結果如表3：

新加坡教材以填空題和解答題為主，側重程序性知識訓練，同時練習的內容強調對知識的理解和掌握，培養學生分析問題、解決問題的能力。值得一提的是，新加坡教材在每個單元的最后設計了一個“游戲”環節，讓學生在游戲活動中鞏固所學知識，感受學習的快樂。

人教版則涵蓋選擇、填空、計算等多元題型。例如：

例題3（人教版選擇題）：下列哪個數最接近6000？

A. 5990" "B. 6005" "C. 5900" "D. 6100

此類題目需學生綜合數感與推理能力，符合Bloom分類學中“分析”層次目標。習題類型的多樣化，使得學生可以通過不同的形式，全面鞏固和應用所學的數學知識，也在一定程度上激起學生的學習興趣。

（四）習題層次：螺旋遞進與思維進階的設計邏輯

新加坡教材采用“小步慢走”策略，坡度較小，螺旋上升，如在三年級僅要求比較四位數大小；而人教版在二年級即引入復雜任務：

例題4（人教版）：將5000、4800、5020、4999按從大到小排列，并說明比較方法。

此類題目需學生歸納比較策略，觸及“元認知”層面，體現維果茨基“最近發展區”理論的應用。

二、啟示與建議

（一）教學實踐：融合雙基鞏固與思維挑戰

1. 借鑒新加坡的“精細化訓練”

新加坡教材通過大量基礎練習強化數概念，這種“精細化訓練”值得借鑒。例如，在數的組成教學中，可以增設分解式填空題，如“3521＝3000＋" " "＋20＋1”。這類題目看似簡單，卻能幫助學生深入理解位值概念，避免“知其然不知其所以然”的尷尬。通過反復練習，學生不僅能記住數的組成，還能在腦海中形成清晰的數位結構圖，為后續的復雜運算打下堅實基礎。正所謂“磨刀不誤砍柴工”，基礎扎實了，思維才能飛得更高。

2. 延續我國的情境化優勢

我國教材擅長將數學知識與生活情境結合，這種設計不僅讓數學變得親切有趣，還能激發學生的學習興趣。例如，可以設計跨學科任務，如“規劃春游預算”，讓學生運用四位數加減法解決實際問題。這類任務不僅能鞏固數學知識，還能培養學生的規劃能力和團隊合作精神。正如教育家杜威所說：“教育即生活?！睌祵W學習不應局限于課堂，而應與生活緊密相連，讓學生在解決問題的過程中感受數學的魅力。

（二）教材修訂：構建“基礎—應用—創新”三級體系

1. 基礎層：增加數的組成專項練習

基礎不牢，地動山搖。在教材修訂中，可以借鑒新加坡的做法，增加數的組成專項練習，幫助學生夯實基礎。例如，設計一系列填空題，要求學生將四位數分解為千位、百位、十位和個位的組合。這類練習看似枯燥，卻是學生理解數概念的必經之路。正如蓋房子需要穩固的地基，數學學習也需要扎實的基礎。只有通過反復練習，學生才能將數概念內化為自己的知識，為后續學習鋪平道路。

2. 應用層：保留生活情境題，增設開放性問題

在鞏固基礎的同時，教材也應注重知識的應用與遷移。可以保留我國教材中的生活情境題，如“比較四座山峰的高度”，同時增設開放性問題，如“用數字卡組成最接近5000的數”。這類題目沒有固定答案，要求學生靈活運用所學知識，既能考查學生的數感，又能培養他們的創新思維。正如愛因斯坦所說：“想象力比知識更重要?！睌祵W學習不應局限于機械記憶，而應鼓勵學生大膽探索，找到屬于自己的解題思路。

3. 創新層：借鑒新加坡“游戲模塊”，設計互動活動

學習不應該是枯燥的，而應該是充滿樂趣的?？梢越梃b新加坡教材中的“游戲模塊”，設計“數位闖關”等互動活動，讓學生在游戲中鞏固知識。例如，設計一個“數字大冒險”游戲，學生需要通過解答數的組成問題才能解鎖下一關卡。這類活動不僅能提升學生的學習興趣，還能增強他們的學習動機。正如心理學家布魯納所說：“學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣。”通過游戲化設計，數學學習可以變得輕松愉快，讓學生在玩中學、學中玩。

三、結論與展望

中新教材在習題設置上呈現出鮮明的“基礎專精”與“綜合應用”互補特征。新加坡教材通過大量基礎性習題強化數概念記憶，符合行為主義學習理論，注重知識的反復鞏固；而我國教材則以生活情境為依托，強調知識的遷移與應用，體現了建構主義學習理念。這種差異不僅反映了兩國教育理念的分野，也為我國教材改革提供了重要啟示。未來，我國教材應在保持情境化、層次化優勢的基礎上，吸納新加坡的精細化訓練策略，構建“基礎鞏固—綜合應用—思維創新”三位一體的習題體系，以實現“雙基扎實”與“思維進階”的雙重目標。此外，后續研究可結合課堂觀察與學業測試，進一步探討習題設計對學生數學能力的影響機制，特別是數感、運算能力及問題解決能力的發展路徑。通過持續優化教材設計，我們有望為學生提供更優質的數學學習資源，助力其在數學學習的道路上穩步前行。

參考文獻：

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［2］MOE Singapore. Shaping Maths（3A）［M］. Marshall Cavendish， 2020.