情境驅動深度學習 促進核心素養發展

［摘要］核心素養直接指導、引領教育教學工作，文章首先簡述情境與深度學習的基本概念，接著以“函數”的第1 課時教學為例闡述如何基于數學本質創設問題情境，不斷優化學生的數學探究活動，驅動學生的數學深度學習，發展學生的數學核心素養.

［關鍵詞］問題情境；深度學習；數學核心素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下文稱“新課標”） 著重強調“現實的數學”，倡導從學生的經驗基礎和認知發展水平出發，創設生動活潑的教學情境，培養學生的自主探究能力和合作交流能力，促進學生數學核心素養的發展.基于此，新課標理念下的數學課堂教學常常令人耳目一新，尤其是通過生動活潑的教學情境吸引學生的注意力，激發學生的數學學習興趣，使學生的深度學習自然發生，數學思維自然生成，核心素養得以發展.

簡述情境與深度學習

情境，通俗來說就是具體場合的景象或情景.問題情境是指學習者可以察覺到卻無法輕易達到的一種心理困境.深度學習是指在教師的指導下，學生圍繞挑戰性學習主題展開的有意義的學習.因此，筆者認為教師應站在學生認知發展的前沿，從學生的現狀著手，從學生思維的最近發展區出發，有目的地、有意識地創設情境，激發學生的探究欲望，促使學生積極主動且興趣盎然地研究問題.下面，筆者以“函數”的第1 課時教學為例，具體闡述以情境驅動學生深度學習，促進學生數學核心素養發展的方法和策略，以饗讀者.

簡析教學過程

1. 情境導入，引發思考

情境創設 教師PPT 課件展示“烏鴉喝水”的圖片（圖略），引導學生觀察圖片，并思考從中可以發現哪些數學現象.

設計意圖 生活與數學息息相關，數學因生活充滿活力，生活因數學充滿張力，生活情境的創設可以讓數學課堂富有靈動性，釋放獨特的魅力.在課堂導入環節，教師創設故事情境，能讓學生在上課伊始就感知數學知識與生活的聯系，從而主動提取腦海中儲存的“資料”，展開數學思考，形成初步體驗，為后續的深度學習打下堅實基礎.

2. 深度探究，體驗新知

探究1 關于常量與變量

（1） 一動車以200千米/小時的速度勻速地從甲地駛往乙地，若路程為s 千米，行駛時長為t 小時，則行駛中不變的量及不斷變化的量各有哪些？請在小組討論之后表達自己的想法.（學生火熱討論后給出觀點，即①不變的量：甲地到乙地的路程和該動車的行駛速度；②不斷變化的量：該動車行駛的時間t 和已經行駛的路程.）

（2） 從本題中試著歸納常量和變量的概念. （通過分析問題，學生可以歸納得出，動車的行駛速度是不變的，即數學上的常量；動車的行駛時間t 和已經行駛的路程是不斷變化的，即數學上的變量. 繼而在教師的指導下，學生逐步歸納得出常量與變量的概念.）

（3）一輛小型汽車從A 地開往B地，且A、B 兩地相距s 千米，若該汽車以v 千米/小時的速度行駛，則可以t 小時到達B 地.你能說一說題中的變量和常量各是什么嗎？（s 是常量，v 和t 是變量.）

（4）誰能試著列舉日常生活中的一些變化過程？并闡述其中的常量與變量分別是什么.（學生踴躍表達，不亦樂乎.）

探究2 關于函數關系

（1）表1 呈現的是某市水庫蓄水量的變化情況，整個變化過程有變量嗎？若有，是哪些？隨著水位的不斷變化，儲水量會變化嗎？當水位取一個固定值時，對應的蓄水量也有確定取值嗎？（學生自主展開合作交流，并分享觀點.）

（2）圖1 為火柴搭小魚的示意圖，請填寫表2，并用含有n 的式子表示S.再進一步思考：模仿（1）中的儲水問題，你能對圖1 中的火柴搭小魚提出哪些問題？并作出回答. （學生在填表之后，積極提出問題并解答. 例如，這一過程中是否有變量，是哪些？變量為小魚的條數n 和所需的火柴根數S……）

（3）觀察教材中的“一石激起千層浪”，并用含有x 的式子表示y.（學生很快就能給出正確答案. 之后，教師進一步追問可否用某種方法描述以上兩個變量間的關系？學生深度探討， 并很快有了一致的答案.）

（4）上述水庫問題、火柴搭小魚問題和水波紋問題的變化有共性嗎？（在教師的指導下，學生進行了闡述.）

（5）你能總結出函數的概念嗎？（在教師的點撥和指導下，學生歸納出了函數的概念.）

（6）上述問題中，變量間存在函數關系嗎？誰是誰的函數？自變量是什么？（學生認為，上述三個問題中變量間均存在函數關系，即水庫問題中蓄水量是水位高低的函數，其中自變量是水位……）

設計意圖 拾級而上的探究可以讓深度學習自然發生. 在探究2中，教師巧妙地創設生活問題情境和設計探究活動，讓學生親歷概念的形成過程，認識常量、變量，感受兩個變量之間的關系，感悟代數與函數的內在聯系，最終在深度思考、深度探究和深度交流中掌握數學知識，理解相關概念的本質，涵育數學核心素養.

3. 深度拓展，培養思維

基礎題：

（1）有一根10厘米長的鐵絲，將其圍成一個腰長為x厘米、底邊為y厘米的等腰三角形，請寫出y和x 間的關系式.并說明y 是否為x 的函數，為什么？x 是否為y的函數，為什么？

（2）圖2為一個數值轉換器，請用含x的代數式表示y.請問y是x的函數嗎？為什么？x 是y的函數嗎？為什么？

（3）圖3為某市一天內某段時間的氣溫變化圖，描述此圖表示的是哪兩個變量間的關系，并讀出2時和10時的溫度.請問溫度T 是否為時間t 的函數，為什么［1］？

提高題：

（1） 已知圓的周長公式是C=2πr，這里常量和變量分別是什么？

（2） 以下各式中的x 為自變量，那么y是否為x的函數？

①y =3x - 1；

②y =2x2；

③y =- 2/3x；

④y²=2x.拓展題：

請寫出圖4中y是x的函數的圖象序號（ ）

設計意圖 在應用環節中有計劃地設計一些合適的問題和情境作為教學的補充，可以讓學生在解決問題的過程中收獲方法與經驗，實現思維的躍升.

4. 充分總結，升華認識

問題1 回顧一節課的學習歷程，你經歷了什么？習得了什么？又有哪些困惑？

問題2 最后，讓我們一起來了解數學史上的函數.早在17世紀，德國數學家萊布尼茨就已經提出了函數的概念，他是這樣定義的……

設計意圖 自主小結可以促進學生養成良好的總結習慣，也可以深化學生對知識的理解. 在這一環節，數學史的融入，可使學生更加理解數學、喜歡數學， 進而愛上數學.

思考與感悟

1. 通過關聯新知的內容創新情境導入，激發學生深度探究的興趣

關聯新知的內容可以是科技前沿的信息， 也可以是日常生活中的現象， 還可以是學生熟悉的事實. 以關聯新知的內容來創新情境導入， 可以充分激發學生深入探究的興趣， 促進深度學習的自然發生.

2. 借助日常生活的情景設計探究活動，將探究引向更深處

事實上，數學知識與日常生活密切相關，借助日常生活情景設計探究活動，可以讓學生對數學知識的學習產生熟悉感，消除內心的恐懼和不自信，使新知有序鋪開，進而將探究引向更深處.

3. 精心設計符合學情的創新作業，促進更高效率的數學建構

一些教師的課堂練習受限于教材與教輔資料，這直接導致了學生的高階思維難以得到有效發展.倘若教師能將教學內容與學生生活情境有效融合，精心設計出符合學情的創新作業，則完全可以促使學生進行更高效率的數學建構.

總之，數學課堂需要有效情境的創設來驅動學生進入深度學習，在情境中最大限度地激發學生學習數學的熱情，讓學生自動自發地深度探究、樂學善思，提升數學核心素養.