錯題資源在初中數學課堂教學中的合理利用策略探究

摘 要：錯題作為數學教學中的寶貴資源，不僅可以幫助學生提升數學水平、發展數學學科核心素養，還能提高數學教學的實效性。鑒于此，數學教師應合理利用錯題資源，通過分析學生的錯題來了解學生在數學學習方面的薄弱環節，并引導學生查缺補漏、掌握有效的數學學習方法，促使學生深入理解數學知識，進而增強數學教學效果。文章以錯題資源在初中數學課堂中的合理利用為研究主題，簡要分析了學生出現錯題的原因和錯題資源的利用價值，著重探討了錯題資源在初中數學課堂中的利用策略，以期為廣大初中數學教師提供有益借鑒。

關鍵詞：初中數學；錯題資源；利用策略

中圖分類號：G427 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文獻標識碼：A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文章編號：2097-1737（2025）11-0022-03

學生在做數學習題的過程中難免會出現錯誤，但教師不能僅僅將這些錯題看作簡單的失誤，而應將其作為診斷教學效果、了解學生學習漏洞的重要資源和途徑。在日常教學中，教師應高度重視錯題資源的教學價值，鼓勵學生對錯題進行整理和分析，引導學生從中總結學習經驗，以此發展學生的數學思維，提高學生的數學學習能力。

一、學生出現錯題的原因

（一）缺乏良好的做題習慣

學習習慣會影響學生的學習效果。然而，在實際的數學練習過程中，大部分學生存在書寫不規范、計算不準確、審題不仔細等問題。這些都是不良的做題習慣，是造成學生錯題頻發、學習效率低下的主要原因。對此，教師要積極調整教學策略，采用恰當的教學方法，促使學生養成良好的做題習慣[1]。

（二）缺乏扎實的基礎知識

要想減少錯題出現的頻率，學生必須擁有扎實的數學基礎知識。然而，由于數學知識具有較強的邏輯性和系統性，加之學生受年齡、認知水平、學習能力等方面的影響，很多學生難以深入理解數學概念，也無法真正掌握數學本質。這就導致學生缺乏扎實的基礎知識，在做題的過程中難以將題目信息與數學知識聯系起來，難以找到解題的突破口，因而頻繁出現錯誤[2]。

二、錯題資源在初中數學課堂中的利用價值

（一）有助于教師了解學生的學習薄弱環節

通過分析學生的錯題，教師可以及時了解學生在數學學習的薄弱環節，發現學生錯誤的思維方式，進而調整教學方案，并采取相應的教學措施有針對性地強化學生的薄弱環節，幫助學生更好地理解和運用數學知識，提升學生的學習效果。

（二）有助于學生了解自己的學習漏洞

數學學科具有較強的邏輯性和抽象性，學生在數學學習過程中難免會遇到各種各樣的困難。但是錯題并非簡單的失誤，學生能夠在整理、分析錯題時發現自己的學習漏洞并進行自我反思，從而有的放矢地改進和完善自己的數學學習方法，填補知識空缺。因此，通過利用錯題資源，學生不僅可以清楚地知道自己存在不足的地方，還能在反思的過程中提高自主學習能力，增強學習效果[3]。

三、錯題資源在初中數學課堂教學中的有效利用策略

（一）引導學生科學收集數學錯題

指導學生科學收集數學錯題能夠幫助他們發現自己的數學學習漏洞，但并非每一道錯題都需要被收集。若將所有錯題都收集起來，不僅會占用學生過多的學習時間，耗費學生的學習精力，也不利于學生有針對性地進行查漏補缺。可見，“是錯皆收”不僅無法發揮錯題資源的教學價值，還可能使學生產生疲憊心理，甚至產生厭學情緒。因此，教師要引導學生根據自己的學習需要，科學合理地收集錯題，以便日后有針對性地進行復習。這樣不僅能提高學生的數學水平、培養學生的數學學科核心素養，還能提高數學教學的質量和效率[4]。

例如，一些基礎知識扎實的學生在進行數學練習時沒有仔細審題，導致經常出現錯題。面對這種情況，教師需要引導學生著重收集具有一定干擾性和迷惑性的錯題，并注明錯題出錯的原因，以此促使學生逐步形成良好的做題習慣。又如，一些基礎知識不扎實的學生在做題的過程中不能根據題目要求運用數學知識，也頻繁出現錯題。面對這種情況，教師則需引導學生加強基礎知識學習，著重收集有關基礎知識的錯題，并標注出錯題對應的章節內容，以方便日后查找和復習相關知識點。此外，教師還要引導基礎知識薄弱的學生將收集的錯題摘抄到錯題記錄本上，將正確答案和錯誤答案分別記錄下來，并批注對應的知識點和出錯的原因，以便后期進行復習與鞏固。

（二）引導學生利用錯題改進學習方法

錯題是重要的學習資源。通過分析錯題，學生可以清楚地認識到自己對哪些知識點的掌握不夠透徹，知曉自己能否實現對知識的靈活遷移、是否扎實掌握了做題技巧和方法等[5]。

以人教版數學九年級（上冊）“實際問題與一元二次方程”一節的教學為例。在教學結束后，教師可以安排學生進行測驗。學生在練習的過程中可以根據錯題及時發現自己的薄弱環節，從而有針對性地改進和完善自己的學習方法，進行查缺補漏。例如題目：“某商場計劃用3300元購進甲、乙兩種商品共100個。其中甲種商品原價為25元/個，標價為30元/個；乙種商品原價為45元/個，標價為60元/個。求甲、乙兩種商品各進多少個。”在解題時，部分學生錯用了已知條件，沒有分清楚原價和標價的含義。他們設購進了甲種商品x個，乙種商品y個。依據題意，本應將方程式列為25x＋45y＝3300，他們卻由于審題不清、等量關系找錯等原因將方程式誤列為30x＋60y＝3300。這主要是因為他們欠缺“四能”，即運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力。由此可見，學生可以借助此類錯題及時發現自己的學習漏洞，從而有針對性地改進學習方法，在學習中更注重學習習慣和邏輯思維能力的培養。

（三）引導學生利用錯題反思自我

無論是日常練習中出現的錯題還是每次考試中出現的錯題，都是學生提高數學學習能力的寶貴資源。通過自我反思，學生能從錯題中吸取教訓，從而不斷改正、不斷嘗試[6]。因此，教師要積極承擔起引導學生進行錯題反思、強化學生數學學習能力的重要責任，鼓勵學生回顧自己的做題過程，并思考產生錯誤的原因是什么，從中找到正確解題的方法和技巧，避免后續再犯同樣的錯誤。

例如，在教授人教版數學七年級（上冊）“實際問題與一元一次方程”時，針對學生出現的錯題，教師可以提供反思提綱以引導學生獨立分析自己的錯題，鼓勵學生從錯誤的原因、正確的解答過程、錯題的歸納整理、答題的方法和技巧總結、數學學科核心素養等方面進行自我反思。值得注意的是，學生初期的自我反思大多會比較表面，不能對錯題進行深層次的剖析。但是，在教師的多次引導下，他們的反思也能更加深入，從而慢慢做到舉一反三、融會貫通。如題：

汽車以72 km/h的速度在公路上行駛，行駛至幽靜的山谷時，駕駛員按了一下喇叭，在4 s后才聽到回響，請問這時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音的傳播速度約為340 m/s。設聽到回響時，汽車離山谷x m，根據題意，應列出的方程式為（ ）。

A. 2x＋4×20＝4×340

B. 2x－4×72＝4×340

C. 2x＋4×72＝4×340

D. 2x－4×20＝4×340

這道題除了考查學生對數學基礎知識的理解和掌握外，還考查學生的解題技能和方法。由于學生之間存在差異，因此他們在解題過程中會出現多種情況。鑒于此，教師需要引導學生從不同角度反思自己做錯題的原因，并有針對性地予以解決。其中，

基礎知識掌握不扎實的學生在反思后需要對題中所涉及的知識點進行整理，強化對一元一次方程的認知；而理解一元一次方程知識點卻不能實現知識遷移的學生則需要在反思后繼續收集類似的題目，通過集中練習突破與一元一次方程知識點相關的遷移應用問題。

（四）引導學生將典型錯題視為復習例題

通過練習數學題，學生不僅可以鞏固數學知識、完善知識體系，還能進一步提升數學學習質量和效率。然而，不同學生在認知水平、學習能力等方面存在差異，導致他們出現的錯題類型和難度也有所不同[7]。鑒于此，教師需引導學生結合自身情況選出錯題中的典型題目作為日常復習的例題，從而幫助其直擊薄弱環節，提高數學學習效率。如題：

某化工廠計劃生產甲、乙兩種季節性產品。在春季，甲種產品售價為5萬元/件，乙種產品售價為3萬元/件，生產這兩種產品需要A、B兩種原料，

生產一件甲種產品需要A種原料4 t，B種原料2 t，

生產一件乙種產品需要A種原料3 t，B種原料1 t。

每個季節該廠能獲得A種原料120 t，B種原料50 t。

（1）需要如何安排生產，才能恰好使兩種原料都全部用完？此時總產值是多少萬元？（2）在夏季，甲種產品售價會上漲10%，乙種產品售價會下降10%，要求夏季生產的甲種產品比乙種產品多15件，應如何安排甲、乙兩種產品的生產，使總產值為131.7萬元？

本題考點是“二元一次方程組的應用”。本題的錯誤集中出現在第（2）小題上，產生錯誤的原因主要在于學生對基礎知識的掌握不扎實以及審題時粗心大意，沒有準確找出題中已知條件和未知量之間的關系。基于此，教師可以引導學生根據自己的學習情況，將本例題作為典型錯題收錄在錯題集中，并注明自己的錯誤原因，同時列出正確的解題步驟，以便后期進行復習。

（五）引導學生定期重做典型錯題

除了對錯題進行整理歸納、分析研究外，定期重做錯題也是很有必要的[8]。但是，并非所有錯題都需要重做，值得學生定期且反復練習的錯題一定是具有代表性的。例如，教師安排學生復習的人教版數學七年級（上冊）“整式的加減”這一章的典型易錯題如下：

a是一個三位數，b是一個一位數，把a放在b的右邊組成一個四位數，這個四位數是（ ）

A. ba B. 100b＋a C. 1000b＋a D. 10b＋a

本題主要考查學生對列代數式相關知識的掌握情況。在重做這道題的過程中，仍有大部分學生再次做錯。做錯的原因主要有兩點：一是學生本身對基礎知識的掌握不扎實，因而不能正確理解新形成的數與原來兩個數之間的關系；二是學生在審題時沒有把握好關鍵信息。這些錯因與初次做錯時的錯因大體相同，可見即使在初次做題出錯后學生已經對該題進行了修改和訂正，但修改和訂正的過程遠不及經過思考的做題過程給學生留下的印象深刻。因此，若長時間不重做錯題，正確的答題思路很有可能會被曾經錯誤的解題思路所覆蓋，導致學生出現面對同一類型題目依舊會犯同樣錯誤的情況。基于此，教師應積極引導學生定期重新做典型例題。如果在重做錯題的過程中依舊出錯，學生則需認真反思自己的錯因，并再根據自己的實際情況改進自己的學習方法，制訂有針對性的學習方案，以增強學習效果，提升數學學習的有效性。

四、結束語

總之，無論是哪一學科的學習，教師和學生都不能一味追求解決新問題、學習新知識。數學學科本身就具有較強的邏輯性和綜合性，學生在數學練習的過程中難免會出現錯誤。而錯題作為寶貴的教學資源，在提高學生數學能力、培養學生數學學科核心素養、增強數學教學效果等方面發揮著重要作用。因此，教師要重視錯題資源，引導學生認真收

集、分析和有效利用錯題，幫助學生深入理解并靈活運用數學知識，形成扎實的數學基礎，進而提升數學教學質量和效率。

參考文獻

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李靜.“過錯”不要“錯過”：數學課堂中即生性錯誤資源的利用[J].新課程，2015（11）：270.

任冬海.初中數學“易錯題”資源在課堂教學中的有效利用[J].數理化學習（初中版），2015（1）：54.

作者簡介：唐冬梅（1980.11-），女，甘肅古浪人，就職于甘肅省古浪縣海子灘教育工作站，高級教師，本科學歷。

楊春盛（1980.10-），男，甘肅古浪人，就職于甘肅省古浪縣直灘教育工作站，高級教師，本科學歷。