“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的設(shè)計與實施策略研究

摘 要：課后作業(yè)是課堂教學(xué)的補充和延伸。為進(jìn)一步提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量、減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，文章從初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計的價值入手，闡述了“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的設(shè)計策略，包括作業(yè)主體分層、作業(yè)問題分層、作業(yè)目標(biāo)分層、作業(yè)評價分層，并總結(jié)了初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計的注意事項。希望通過本次研究，為實際教學(xué)活動提供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；“雙減”；分層作業(yè)

中圖分類號：G427 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文章編號：2097-1737（2025）11-0043-03

“雙減”政策明確指出，要提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量，

加強作業(yè)指導(dǎo)，科學(xué)利用課余時間，減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)。分層教學(xué)是一種新型的教學(xué)理念，強調(diào)根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)能力將其劃分為不同層級，展開針對性的教學(xué)活動，確保全體學(xué)生均學(xué)有所得[1]。分層作業(yè)是分層教學(xué)理念的體現(xiàn)，能幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)基本技能，并促進(jìn)學(xué)生個性化發(fā)展，達(dá)到提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量的目的。本文結(jié)合筆者實踐，探討了“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的設(shè)計與實施策略。

一、初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的設(shè)計價值

（一）滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求

受家庭環(huán)境、學(xué)習(xí)能力、性格特征等多方面因素的影響，學(xué)生個體之間存在較大差異，且呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成績優(yōu)異和較差的學(xué)生數(shù)量較少、處于中等水平的學(xué)生數(shù)量較多的情況，而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計分層作業(yè)符合因材施教的教育理念。教師提供不同的作業(yè)方案供學(xué)生選擇，能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在學(xué)生完成分層作業(yè)的過程中，教師能了解到更全面、更真實的學(xué)情，有助于給學(xué)生提供針對性輔導(dǎo)，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不斷提升。

（二）在作業(yè)上實現(xiàn)減負(fù)提質(zhì)

初中數(shù)學(xué)知識具有較強的連貫性，學(xué)生通過演練習(xí)題可以鞏固新知，為后續(xù)學(xué)習(xí)活動打下基礎(chǔ)[2]。

“雙減”政策實施前，學(xué)生的作業(yè)量多、學(xué)習(xí)壓力

大，不僅影響他們的作業(yè)完成質(zhì)量，還可能使其產(chǎn)生厭學(xué)情緒。設(shè)計分層作業(yè)實現(xiàn)了作業(yè)的量化管理，不論是作業(yè)的數(shù)量、內(nèi)容還是難度等級，都符合不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，有助于實現(xiàn)作業(yè)設(shè)計的創(chuàng)新優(yōu)化。

（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

“雙減”政策明確提出，初中學(xué)生書面作業(yè)平均完成所需時間不超過90分鐘，均攤到語、數(shù)、外三門課程上，單門課程的作業(yè)完成所需時間不超過30分鐘。作業(yè)完成所需時間縮短，意味著作業(yè)量必須減少，這就要求教師聚焦教學(xué)重難點，設(shè)計作業(yè)時遵循“少而精”的原則，從大量重復(fù)性的習(xí)題轉(zhuǎn)變?yōu)槟芘e一反三的習(xí)題，從單一形式的作業(yè)任務(wù)轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄻踊淖鳂I(yè)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

二、“雙減”政策下初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的設(shè)計與實施策略

（一）作業(yè)主體分層，滿足不同需求

初中生正處于身心成長的關(guān)鍵期，且由于他們受不同成長環(huán)境、家庭教育、生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面的影響，導(dǎo)致不同學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的解決能力有所差異[3]。教師設(shè)計相同的作業(yè)任務(wù)，有的學(xué)生在十分鐘內(nèi)可以完成，而有的學(xué)生可能需要更多的時間。如果教師沒有對作業(yè)任務(wù)進(jìn)行分層，那么部分學(xué)生就無法在規(guī)定時間內(nèi)完成作業(yè)，這會打擊學(xué)生的自信心，影響學(xué)習(xí)效果。因此，教師應(yīng)從學(xué)生的個體差異出發(fā)，對不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生進(jìn)行分層，進(jìn)而設(shè)計出科學(xué)合理的、不同層級的作業(yè)。

第一，將基礎(chǔ)知識薄弱、學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生劃分為第一層級。針對第一層級的學(xué)生，教師可以鞏固基礎(chǔ)知識為目標(biāo)，為其設(shè)計較簡單的作業(yè)任務(wù)，以填空題、判斷題為主，旨在讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)概念、原理和算法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師可要求該層級的學(xué)生在30分鐘內(nèi)完成作業(yè)，并且準(zhǔn)確率達(dá)到90%以上。

第二，將基礎(chǔ)知識掌握良好、學(xué)習(xí)能力中等、成績提升較緩慢的學(xué)生劃分為第二層級。針對第二層級的學(xué)生，教師可為其設(shè)計難度適中、具有一定延展性、以應(yīng)用題和開放題為主的作業(yè)任務(wù)，在夯實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維和問題解決能力。教師可要求該層級的學(xué)生在60分鐘內(nèi)完成作業(yè)，并且準(zhǔn)確率達(dá)到95%以上。

第三，將基礎(chǔ)知識掌握扎實、學(xué)習(xí)能力較強、成績排名靠前的學(xué)生劃分為第三層級。針對第三層級的學(xué)生，教師可為其設(shè)計難度較高，具有較強綜合性、跨學(xué)科性，以探究性、拓展性題目為主的作業(yè)任務(wù)，以更好地滿足學(xué)生的知識探索需求，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。教師可要求該層級的學(xué)生在做作業(yè)時從書面形式中脫離出來，轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫嵉卣{(diào)查、數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析為主的作業(yè)形式。這樣的作業(yè)沒有明確的時間要求，但要保證數(shù)據(jù)的真實性、可靠性。

以人教版數(shù)學(xué)九年級（上冊）“一元二次方程”

為例。本節(jié)課要求學(xué)生理解一元二次方程的概念，能識別一般式中的各項及系數(shù)，并把問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。課堂教學(xué)結(jié)束后，教師可對學(xué)生進(jìn)行分層，然后設(shè)置選擇、填空、判斷、閱讀理解、問題解析、操作探究等不同類型的習(xí)題，要求學(xué)生分層完成相應(yīng)的作業(yè)。針對第一層級的學(xué)生，教師可設(shè)計如下習(xí)題：（1）已知（a＋b）

（a＋b）＝16，那么a＋b＝？（2）在一元二次方程kx2－（3k＋1）x＋3＝0中，取一個k值并求出方程的解，可采用公式法、配方法求解。針對第二層級的學(xué)生，教師可設(shè)計如下習(xí)題：（1）某商店一月的利潤是2100元，三月的利潤是2900元，請問該商店2個月的利潤平均增長率是多少？（2）在一元二次方程kx2－（3k＋1）x＋3＝0中，取一個k值并求出方程的解，至少采用三種方法求解。針對第三層級的學(xué)生，教師可設(shè)計如下習(xí)題：（1）關(guān)于x

的方程x2－2（m＋1）x＋m2＝0，m如何取值使方程有兩個實數(shù)根？（2）在一元二次方程kx2－（3k＋1）x＋3＝0中，取一個k值并求出方程的解，可由其他學(xué)生給出k值或指定某種解法進(jìn)行求解。

為不同層級的學(xué)生設(shè)計不同難度的作業(yè)任務(wù)，能確保作業(yè)任務(wù)與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相匹配。在實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的前提下，分層的作業(yè)任務(wù)有助于增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，感受學(xué)習(xí)帶來的樂趣。

（二）作業(yè)問題分層，實現(xiàn)鞏固提升

在設(shè)計分層作業(yè)時，教師應(yīng)以完善的數(shù)學(xué)知識體系為主線，對知識內(nèi)容進(jìn)行分解，使不同的作業(yè)問題既相互獨立，又彼此關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中鞏固知識、提升能力[4]。

以人教版數(shù)學(xué)九年級（上冊）“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”為例。本節(jié)課要求學(xué)生能畫出二次函數(shù)的圖象，掌握圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，并且能判斷函數(shù)的單調(diào)性。在設(shè)計作業(yè)時，教師可對作業(yè)問題進(jìn)行分層，將數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實情境結(jié)合起來，讓學(xué)生更好地理解二次函數(shù)的性質(zhì)，高效完成學(xué)習(xí)任務(wù)，以此培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實踐和創(chuàng)新能力。例如，養(yǎng)殖場管理人員用長度為32米的竹竿圍成一個矩形養(yǎng)雞場，假設(shè)矩形的一個邊長為x米，面積為y平方米。請問：（1）能否列出關(guān)于x、y的函數(shù)關(guān)系式？（2）x如何取值時，養(yǎng)雞場的面積為60平方米？（3）利用現(xiàn)有竹竿，能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？若能，請求出邊長x；若不能，請給出理由。

（三）作業(yè)目標(biāo)分層，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)下，學(xué)生面對大量重復(fù)性的作業(yè)往往會產(chǎn)生厭煩情緒。因此，在設(shè)計分層作業(yè)時，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生量身打造學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生感受到教師的關(guān)注，這樣學(xué)生在完成作業(yè)時才能獲得自信心和成就感。值得注意的是，作業(yè)目標(biāo)應(yīng)處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”而不是“舒適區(qū)”，這樣才能促進(jìn)學(xué)生不斷進(jìn)步和發(fā)展。

在“一元二次方程”的教學(xué)中，可以這樣設(shè)計分層作業(yè)：已知方程kx2－（3k＋1）x＋3＝0，思考：

（1）k如何取值能保證該方程是一元二次方程？k如何取值才能保證該方程是一元一次方程？（2）當(dāng)

k＝1時，分別采用公式法、配方法、因式分解法對方程進(jìn)行求解。（3）在平行四邊形ABCD中，已知AB與AD是兩條臨邊，其長度是kx2－（3k＋1）x＋

3＝0的兩個實數(shù)根，那么k如何取值能保證該平行四邊形ABCD是菱形？若AB＝2，請計算平行四邊形ABCD的周長。針對問題（1），作業(yè)目標(biāo)是復(fù)習(xí)一元二次方程的概念，學(xué)習(xí)分類討論的數(shù)學(xué)思想；針對問題（2），作業(yè)目標(biāo)是鞏固一元二次方程的不同求解方法；針對問題（3），作業(yè)目標(biāo)是利用一元二次方程解決實際問題，掌握數(shù)與形的知識之間的關(guān)聯(lián)。

（四）作業(yè)評價分層，促進(jìn)學(xué)生反思

通過評價學(xué)生的作業(yè)完成情況，教師能準(zhǔn)確把握學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度。在“雙減”背景下，傳統(tǒng)的評價體系不再適用，而且過于簡單的評價會打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。筆者認(rèn)為，教師可分層展開作業(yè)評價，不僅關(guān)注學(xué)生的作業(yè)成果，還關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、方法和態(tài)度，得出客觀公正的評價結(jié)果，使學(xué)生在心理上產(chǎn)生滿足感[5]。

以人教版數(shù)學(xué)九年級（上冊）“圓”的教學(xué)為例。本節(jié)課要求學(xué)生了解圓的相關(guān)概念，理解圓是軸對稱圖形，掌握垂直于弦的直徑有哪些性質(zhì)，并明確弧、弦、圓心角、圓周角之間的聯(lián)系。在學(xué)生完成教師布置的分層作業(yè)任務(wù)后，教師應(yīng)以學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為評判標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價。比如，對僅僅完成了基礎(chǔ)題目的學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，教師首先應(yīng)給予肯定——“你完成了本次學(xué)習(xí)任務(wù)”，然后以全班學(xué)生的平均學(xué)習(xí)能力為評判標(biāo)準(zhǔn)，對學(xué)生進(jìn)行正確引導(dǎo)——“今后需要繼續(xù)努力，不能原地踏步”。分層評價的特點之一，是對學(xué)生從橫向、縱向等不同維度進(jìn)行評價，使學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)能力有正確、全面的認(rèn)知，助力學(xué)生不斷進(jìn)步、積極發(fā)展。

三、初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計的注意事項

（一）遵循由簡入繁原則

學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是在長期鍛煉中培養(yǎng)和提升的。教師在講解知識概念的同時，還要幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生提供更多的鍛煉機會。不論是“雙減”政策的實施，還是分層教育理念的運用，

對學(xué)生而言均有一個適應(yīng)過程，這就要求教師在設(shè)計分層作業(yè)時遵循由簡入繁的原則。作業(yè)任務(wù)的難度才能逐漸提高，學(xué)生才能逐漸轉(zhuǎn)變自己的認(rèn)知，在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時提高數(shù)學(xué)綜合能力，促進(jìn)思維認(rèn)知從低階向高階轉(zhuǎn)變。

（二）突出學(xué)生的主體地位

設(shè)計分層作業(yè)要突出學(xué)生的主體性，而教師在此過程中扮演的是引導(dǎo)者、管理者的角色。在具體的教學(xué)活動中，教師一方面要對學(xué)生進(jìn)行精準(zhǔn)定位，并隨著學(xué)生學(xué)習(xí)需求的變化，及時調(diào)整作業(yè)設(shè)計方案，以把握學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，通過多樣化的作業(yè)任務(wù)鍛煉學(xué)生的能力；另一方面要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得源源不斷的動力，從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。具體而言，教師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的天賦和特長，如有些學(xué)生擅長理解與應(yīng)用概念、公式、定理，有些學(xué)生擅長解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，還有些學(xué)生擅長數(shù)據(jù)分析和計算。因此，教師在設(shè)計分層作業(yè)時，可根據(jù)學(xué)生的特長進(jìn)行重點傾斜，以激發(fā)學(xué)生對作業(yè)的興趣，讓學(xué)生在解決問題的過程中自主思考、探究實踐，達(dá)到寓教于樂的效果。

（三）樹立因材施教理念

因材施教不僅是素質(zhì)教育的重要理念，也是分層教學(xué)活動的指導(dǎo)思想，其最終目的是讓所有學(xué)生均學(xué)有所獲，促進(jìn)整個班級的共同進(jìn)步。以因材施教理念設(shè)計分層作業(yè)，能引導(dǎo)第一層級學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，能幫助第二層級學(xué)生提高綜合學(xué)習(xí)能力，也能滿足第三層級學(xué)生對于挑戰(zhàn)難題的期待。具體到教學(xué)活動中，教師應(yīng)以新課標(biāo)為指引，結(jié)合學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，設(shè)計訓(xùn)練型、調(diào)查型、探究型、實踐型等多樣化的作業(yè)類型，突出作業(yè)的特色元素。

四、結(jié)束語

綜上所述，分層作業(yè)是分層教學(xué)的一種實踐，能滿足不同層級學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。為了推進(jìn)“雙減”政策的實施，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可設(shè)計分層作業(yè)，處理好減負(fù)與提質(zhì)的關(guān)系，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。值得注意的是，設(shè)計分層作業(yè)應(yīng)遵循由簡入繁原則，突出學(xué)生主體地位，并樹立因材施教理念，如此才能充分發(fā)揮出分層教學(xué)的價值。

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作者簡介：宋曉東（1975.7-），男，福建松溪人，

任教于福建省南平市松溪縣第三中學(xué)，一級教師，本科學(xué)歷。