加強數學概念教學，促進核心素養發展

摘要：核心素養是完整的育人目標體系.初中的數學學科核心素養是新課程標準下數學教學目標的集中體現，也是具有初中數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現.本文中從核心素養的內涵及發展要求、核心素養提升過程中初中數學概念教學策略、數學概念深度理解對學生核心素養的促進等幾個方面進行研究分析，以期為初中數學教學提供有效的幫助，促進學生素養得到全面發展.

關鍵詞：初中數學；概念教學；核心素養；素養發展

1 核心素養的內涵及發展意義

1.1 核心素養的內涵

初中數學培養學生的核心素養真正體現了數學教育的意義與價值，這也是新課程改革與我國提倡、要求的新教育最終目標所在.初中數學新課程標準也明確提出，初中數學對學生的核心素養培養首要的就是引導學生能夠理解并運用數學的基本概念及相關的數學知識來解決實際問題.

1.2 數學概念教學中促進核心素養發展的意義

（1）幫助學生加強概念理解

在初中數學教學過程中，積極進行概念教學，可以培養學生的問題分析-問題研究-問題解決的能力，從而更好地將大問題轉化為小問題，進而調動解決重大問題的積極性.這樣的教學鼓勵學生大膽猜想，在掌握已有材料和知識的基礎上進行創新研究，將概念的實質問題進行拆解，分析屬性，得到感性認識，從而形成對概念本質的理解.

（2）提高學生核心素養水平

針對有疑難的概念問題，給予學生探索的機會，讓概念的形成過程在學生的心目中形成框架，這樣更利于提高學生對概念的理解和把握的有效性.這樣的教學可以讓學生親自去發現事物概念的源頭，探尋形成事物原型的本質與規律，往往會有意想不到的收獲，更容易提升學生的素養水平.

（3）發展學生創新實踐能力

再者，對于有些概念，學生往往很難形成準確的認知，在概念教學中可以創設特定環境或者意向情景，讓學生自主探索，逐步形成概念模型，從而培養學生的創新意識，逐步形成創造能力.

2 初中數學概念教學策略

2.1 創設生活情境，形成對數學概念的表象認知

在教學“變量與函數”的過程中，如果采用某些教材中的情景問題學生往往難以理解，我們轉化情景，用最貼近學生生活實際的例子來進行分析講述，如展示學生打乒乓球的的實例，讓學生觀察實際展示過程中乒乓球的變化狀態，根據自己的觀察說出乒乓球距離地面的高度H（單位：m）隨時間t（單位：s）的變化情況，再從中判斷哪些量是變化的，哪些量是不變的，變化的范圍是什么？能不能用自己的話來描述.

這樣對“變量和函數”的概念理解，在不斷的研討中逐漸形成認知，可能也會出現認知沖突，讓學生帶著懸念、沖突去學習、去分析，既能激發學生的求知欲望，又有利于學生更好地深入理解相關概念[1].

2.2 運用對比方法，形成對數學概念的特征把握

當然我們也可以采用其他方法來幫助學生理解“變量與函數”，如將兩個地區相同時段的氣溫變化情況借助投影儀展示，如圖1，讓學生來分析說明，問題中有哪幾個變量？能不能用集合表示它們的變化范圍，這兩個變量之間的對應關系是不是函數？如果是，哪個是自變量？在不斷研究變與不變中，學生逐步理解變量和函數的概念，從而得到其本質特征.這樣通過學生的“觀察—分析—對比—歸納—概括”，培養學生的抽象思維能力以及創新意識[2].

2.3 加強問題驅動，形成對數學概念的內涵理解

對概念的理解，既可以用不間斷的小問題來推進，也可以幫助學生把握概念內涵.同樣我們對“變量和函數”一課中“函數”的理解，借助多媒體展示“水中漣漪”的動態畫面，如圖2，讓學生感受水波慢慢擴大的情景，再根據這些情景設計如下問題：

①在這一過程中，你能將圓形水波的面積S用半徑r來表示（用含π的式子表示）嗎？當r＝10 cm時，當r＝20 cm時，或者當r＝30 cm時，求出S的值分別是多少cm2？

②S的值隨r的值的變化而變化嗎？

③在這個變化過程中，始終固定不變的量是哪些？變化的量是哪些？

借助圖象形成直觀認識，加深學生對變量的認識，并逐步體會從特殊到一般、從具體到抽象的過渡，同時培養學生的運算能力.這些問題的疊加，讓學生慢慢理解函數的一些要素，以此培養學生觀察問題、分析問題的能力.

2.4 利用合作交流，形成對數學概念的體系構建

當然，概念是人們對感性材料進行抽象的產物，對概念的理解，我們也可以借助學生的合作交流進行探究分析，從而獲得相關理解，形成對概念的體系構建.同樣，我們可以給學生一個合作空間，讓學生分組設計活動，結合自己創設的相關情景，分別探究變化過程中數值始終不變的量，探究數值變化的量，它們是怎么變化的.通過小組合作，學生在扮演主角的過程中能夠獲得一種認知，從而獲得概念內涵，建立概念結構體系[3].

2.5 通過拓展應用，形成對數學概念的深度創新

數學應用是鞏固與深化知識概念的重要方式，對于學生把握不夠準確的一些概念，可以采用拓展應用的方式，也可以激勵學生進一步對細節問題進行探究，從而真正把握概念的基本特征，并通過應用鞏固新知，從而更好地提高素養.

例如，我們可以根據對函數概念的理解，新定義函數y＝f（x）表示以x為自變量的函數，則f（m）表示當x＝m時函數y＝f（x）的值.例如，一次函數y＝2x+5可記作f（x）＝2x+5，當x＝m時，函數值f（m）＝2m+5.現給出新定義：對于函數y＝f（x），若存在實數m，使得f（m）＝3m+8成立，則稱點（m，f（m））是函數y＝f（x）的“奇妙點”.再根據新定義的函數進行拓展應用，進一步加深學生對函數解析式的理解和把握，并獲得更有深度的創新理解.

3 概念深度理解對學生核心素養的促進

3.1 掌握數學概念，積極發展學生的抽象思維

通過運用不同的教學策略，從具體的表達式中抽象出簡潔的帶有共性的本質特點的概念，加強學生對數學概念的把握.這樣不僅發展了學生的抽象思維，而且促使學生從中獲得了感性認識.

3.2 認知數學概念，全面培養學生的邏輯思維

通過對概念的認知，學生在把握的過程中了解了概念形成的階段性和發展的連貫性，從而將一些相關概念有機地串聯在一起，形成概念的網絡結構體系，杜絕了對某一概念的不理解或者一知半解現象，可以更好地整體把握數學知識框架，全面培養邏輯思維[4].

3.3 深度解讀概念，更好加強學生的創新思維

加強對概念的理解，準確把握概念的內涵與外延的關系，從而深刻體會概念存在的“反變”的相依關系，讓概念的本質運用在問題解答過程中，便于學生進行創新拓展，有利于學生創造能力的提高.

當然，我們在初中數學概念教學過程中，要不斷幫助學生深刻理解概念的內涵，做到既能運用概念進行邏輯推斷，又能深度理解進行拓展運用.只有這樣，才能讓學生在解答問題的過程中不斷提升自己的思維能力，真正培養應變能力，不斷架構數學概念體系，真正形成數學核心素養，在數學王國中真正感受“快樂數學”的魅力！

參考文獻：

[1]李永永.將數學核心素養滲透于概念教學中——以“排列”的概念教學為例[J].數學教學通訊，2022（18）：3132.

[2]蘇小培.基于核心素養下初中數學概念教學策略[J].數學學習與研究，2022（5）：8183.

[3]楊曉軍.運用思維導圖開展初中數學概念教學[J].科學咨詢（科技·管理），2021（1）：290291.

[4]唐玉潔.新課程標準下的初中數學概念教學[J].華夏教師，2020（9）：3839.