小學數學跨學科主題學習活動的設計

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》明確規定，至少 10% 的課時需用于設計跨學科主題學習活動。正如古語所說“凡事預則立，不預則廢”，相較于其他教學方法，跨學科主題學習的復雜性更高。因此，教師在進行課堂教學之前，必須做好詳盡的準備工作，也就是制定周全的跨學科主題學習活動規劃。跨學科主題學習活動的規劃，是指教師在課程開始前，運用一系列恰當的方法來確定活動主題、學習目標、內容、評估手段、活動步驟及反思與總結環節。基于此，本文結合“曹沖稱象”這一案例，來探討制定小學數學跨學科主題學習活動的對策與路徑。

一、確立主題和目標

“曹沖稱象\"這一典故在2022年修訂的課程標準中，被納入數學“綜合與實踐”領域。其旨在彰顯中華傳統數學文化的魅力，凸顯數學與文化、學生之間的互動關聯，助力提升學生的數學素養，增進學生對數學文化的深度理解。依據2022年版課程標準中“曹沖稱象”的相關內容及學業評價標準，本課程設定如下教學目標：1.知識技能目標。深人領會“曹沖稱象\"故事中所蘊含的等量代換基本原理。同時，通過相關素材的學習，認識并掌握克、千克、噸等質量單位，能夠熟練進行單位換算。2.實踐操作目標。通過對“曹沖稱象\"典故的研究，熟練掌握運用稱量工具進行精確測量的技能；針對特定問題，能夠構思出切實有效的稱重策略，并不斷反思優化，增強數學表達與溝通技巧。3.數學思維目標。在探究“曹沖稱象”原理的過程中，提升對度量的敏感度，強化邏輯推理能力。4.數學文化目標。在參與和體驗“曹沖稱象”及其相關文化活動中，深刻體會數學與日常生活實踐、社會結構等方面的緊密聯系，領悟數學在文化層面的重要價值，培養將數學應用于實際問題解決的意識。

二、結合實踐創設活動任務

數學學習的關鍵目標之一是將理論知識應用于實際情境之中。通過實際操作，學生得以深刻理解抽象的數學度量單位，并在應用過程中領悟到統一度量單位的重要性，進而培養對量度的敏感度。這一過程構成了“曹沖稱象\"主題活動的核心目標。在本議題的探討中，度量衡相關的活動與科學學科中“應用各種秤”的教學內容緊密相關。因此，教師可依據2022年版課程標準的教學指導和學業要求，進行跨學科知識整合，策劃主題活動任務，以助學生在跨學科的探究中積累度量衡的實踐經驗。

（一）借助主題活動呈現“常用的質量單位”

鑒于質量單位具有一定復雜性，可將其作為既定知識供學生理解，不強制學生進行深人探究。長度、面積、體積可通過直觀觀察來感知尺寸差異，然而物體的重量卻是無形的。因此，需將物體重量這一難以直觀感知的抽象概念，轉化為可觀測、可體驗且能用數值形式表達的成果，讓學生通過親身參與實踐達成學習目標。在主題活動過程中，引導學生建立起目標物體與其他物品重量的比較關系，并借助想象力和邏輯推理，進一步拓展對更多物品重量的認知。學生持續參與此類活動，其對量度的感知能力和邏輯推理能力將得到有效發展。

在等量相等的情況下，“曹沖稱象”所依托的基本原理得以體現。在教學實踐中，要確保學生深入理解基本數量關系，引導他們領會并嘗試應用“總量與各部分之和相等\"這一原理進行邏輯推演。由此，通過創設實際情境開展活動，讓學生獲得具體體驗至關重要。

本研究對100名學生開展了問卷調查，問題如下：1.你對“曹沖稱象\"這一歷史故事的掌握程度如何？2.在完成閱讀或觀看相關材料之后，是否還存在其他未解之謎？調查結果顯示，大部分學生對該故事有一定的認識。在對35個問題進行深入分析后發現，共有15個問題聚焦于稱象的原理和操作流程，涵蓋了曹沖稱象的理論依據、為何在稱象時要在船邊做標記，以及該方法的優勢等方面。

這表明，盡管學生們對“曹沖稱象”有一定了解，但他們對稱象的原理和操作方法的理解仍顯不足，同時卻表現出濃厚的興趣。此類學習以問題為驅動，學生在參與活動過程中積累數學實踐經驗。在“曹沖稱象\"的學習活動中，學生不僅要聆聽一則故事，更需通過實踐活動深入理解“總量等于分量之和”“等量的等量相等”等基本原理。

（二）通過單元進階層級構建評價標準

課程標準對“曹沖稱象\"這一課題進行了細致的闡述：學生需能夠運用具體材料進行基礎的單位轉換操作，展現出與他人協同工作的能力，設計并執行稱重的實踐活動，以此來拓展度量衡方面的實踐經驗。此外，明確提出了培養數量感知與邏輯推理能力，積累數學實踐活動經驗的目標。依據對學生調研結果的分析和課程標準的相關規定，本主題活動單元的學習目標得以確定：1.精通克、千克、噸等質量單位，并能進行單位之間的轉換；運用“總量等于分量之和\"的原則解決實際問題，通過具體情境深入理解“等量的等量相等\"的基本原理。2.與他人共同擬定稱重方案，改進度量技術，積累數學實踐知識。3.搜集整理自古至今的各類稱重工具，用以執行精確的稱重或估算工作，進而增進對度量衡的理解、提升邏輯思維能力。

依據本單元的學習目標，從數學知識的掌握程度、數學素養（涵蓋量感與推理意識）、團隊協作與交流能力以及情感態度這四個維度進行考量。針對這四個維度的變量，進一步細化為三個層次的進階標準，并詳盡地列舉出各層次的具體表現指標，詳見表1。

（三）確定核心議題后規劃學習任務序列

“情境—問題—活動—評估\"構成了跨學科主題活動的結構框架，此框架適用于數學知識學習的主題活動。該活動強調以問題為導向，依托“曹沖稱象”的故事，探討“古代如何稱量龐然大物\"這一問題。隨著科學技術的不斷進步，磅秤、地秤等現代設備被廣泛應用于大型物體的稱量，使這一任務得以輕松完成。然而，古人在缺乏先進稱重工具的條件下采用了何種方法？又是怎樣實現這一目標的呢？這些問題進一步喚起了學生對古代稱重技術的好奇與深入思考：古代的稱重方法究竟是什么？是否存在特定的稱重工具？這一連串的問題激發了學生體驗和探究古代稱重技術的濃厚興趣。

為更有效地激發學生的研究熱情，可采用古今對比的教學策略。比如，展示大卡車經過電子汽車衡后質量直接顯示的情景，由此提出：“在古代，龐然大物是如何稱量的？”圍繞這一學習自標，共規劃了五個課時，旨在培養學生的綜合素養。“再現‘曹沖稱象”\"主題活動的核心任務序列詳見表2。

檢驗學生是否掌握核心素養的最有效方式是讓他們親身參與實踐，且該實踐需在與現實緊密相連的情境中進行。通過實施\"再現‘曹沖稱象'\"這一主題活動，引導學生運用多種方法解決問題，實現素養目標。

三、結語

概言之，“曹沖稱象\"這一數學文化主題活動，本質上是師生共同參與的數學故事敘述活動。在參與過程中，學生通過一系列問題的引導，體驗并實踐文

化，最終實現學習數學并能獨立解決問題的目標。

參考文獻：

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責任編輯：黃大燦