動點問題是指涉及隨著時間或某種變化而改變位置的點的數學問題.動點問題是初中數學教學的重點和難點之一,數學動點問題能幫助學生理解數學與現實世界的聯系,并培養他們的問題解決能力和數學建模技能.本文對2024年山東省威海市第21題、煙臺市第10題、濟南市第10題三道有關動點的中考典型試題進行分析,并給出了相關的教學應對.這三道題的具體題目及解析可掃碼查看.
1試題綜述
1.1動點間距與時間變化的分析
2024年山東省威海市中考數學第21題考查動點在數軸上的運動,特別是動點之間距離隨時間的變化.動點 A 從數軸上一3的位置開始,以1個單位長度/秒的速度向正方向運動,而動點 B 從12的位置出發,以2個單位長度/秒的速度向負方向運動.題目要求通過時間的變化,計算兩點間距離為3時的具體時間,以及兩點到原點的距離之和的最小值.這道題不僅考查學生對動點之間的相對速度和運動軌跡的理解,還涉及絕對值函數的應用.通過解方程,學生可以發現動點之間的距離在不同時間段內的變化規律,進一步加深對運動物理和幾何變換的理解.該問題同時考查了學生的運算能力和對物理模型的數學轉化能力,強調數學在日常生活實際問題中的應用.
1.2動點軌跡與幾何圖形重疊的面積分析
2024年山東省煙臺市中考數學第10題通過菱形EFGH沿BC方向勻速運動,探討動點在平面內的運動軌跡與圖形重疊面積之間的……