基于核心素養的小學數學作業分層設計策略

在小學數學的作業設計中，應當遵循《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）提出的核心素養培育要求，改變以往“多做多練”的刻板方式，將作業設計作為課堂教學的有力輔助，結合學生的個體需求及特征，設計新穎、有趣味、有個性的分層作業，有效落實“因材施教”的要求，以促進學生數學核心素養的培養，幫助其體驗數學作業的魅力，同時使數學學科教學實效得以提升。

一、構建作業類型庫，促進核心素養全面發展

《課程標準》指出，作業的核心目的是培養學生的自主學習能力，教師要善于結合教學的關鍵點和難點，構建一個多元化的作業類型庫。鑒于此，教師在設計分層作業時應充分考慮個體差異，并采納一種“自助餐”式的作業分配法，賦予學生學習主動權。同時，教師也可以從作業類型庫中選擇適量、符合學生學情的作業，讓各層級的學生都能得以發展。

在構建作業類型庫時，教師應積極運用信息技術，根據教材內容，在數據端盡可能多地搜集各種難易層次的數學作業，并進行篩選、分類、再設計。在作業類型庫中，應確保習題大致分為三個層次，即基礎構建層、思維進階層及探究發現層。其中，基礎建構層中的題型應聚焦知識技能的鞏固，通過直接給出條件的順向問題，引導學生系統掌握教材知識，強化概念理解、公式應用及基礎運算等知識鞏固層面；思維進階層中的作業應注重知識的遷移與綜合運用，促進能力的提升，有些作業需學生通過小組合作討論、探究，培養學生邏輯推理與實際問題解決能力；探究發現層中的作業更強調高階思維培養，要求學生在復雜情境中提出猜想、設法驗證，需具備較強的觀察能力、抽象能力與推理能力，通過多維度信息分析發現關鍵問題本質，從而突破思維瓶頸，提升探究能力。

二、精準對接個體差異，實現因材施教

作業屬于課堂教學的重要補充，在教學中往往具有承上啟下的作用，也是學生鞏固和消化知識的有益渠道。為了體現適應不同學生的特點及存在的差異，教師應當在分層作業設計中凸顯個性化。具體而言，即在課堂的前、中、后期落實好學生的學情調查分析，全面掌握學生的能力層次，進而使作業的設計和選擇與各個層級的學生的需求和能力相契合。為了適應學生個體間的差異，實現教與學之間的有機平衡，教師可以從作業類型庫中選擇符合學生學情的作業，也可另外設計。以下以人教版六上“圓的認識”教學為例，進行個性化作業的設計。

【基礎建構】（1）制作圓的“身份證”。用圓規畫一個直徑為6厘米的圓，標出圓心、半徑、直徑，這時圓規兩腳間的距離是厘米。

【思維進階】（2）噴泉設計員。某廣場中央有一個邊長為8米的正方形水池，池中有個噴泉，噴泉中心（圓心）在水池的正中央。為循環使用水，使水不噴出池子，噴泉的最大噴射半徑應為多少米比較合適？請在圖1中畫出這個噴泉的覆蓋面。

8m

圖1【創新實踐】（3）圓井蓋的好處。城市的很多窨井蓋都設計成圓形，請你從數學的角度說說窨井蓋這樣設計的好處（至少列出三條）。

分層作業設計的個性化，是基于傳統分層作業設計，通過對學生個體需求和實際差異的分析形成的一種創新作業設計思維。題（1）是針對基礎建構層，通過制作圓的“身份證”，鞏固圓的基本特征，促進能力一般學生對基礎知識的深人理解；題（2）是思維進階層，賦予設計噴泉的情境，考查學生利用圓的特征解決真實情境中具體問題的能力；題（3）屬于創新實踐層，引導學生結合生活實際應用進行思辨說理，使學生的“三會”核心素養得以升華。教師借助分層作業的個性化設計，讓不同層次的學生都能從自己力所能及的地方“拾級而上”，獲得相應的發展，真正做到面向全體、因材施教。

三、構建梯度化分層路徑，驅動思維深度發展

梯度化的分層作業的設計并非簡單的等級劃分，也并不一定針對特定層次的學生群體，而應是一種具有動態化的作業設計方式。它與以往單純的分層作業設計有所不同，教師在作業設計時，應注意面向的主體并不固定，而在于利用不同層次的作業內容，引導學生逐步向更高階段成長，逐步由“基礎層”向“挑戰層”進階。

例如，在人教版六上“圓的周長”作業設計中，為突出作業分層設計的梯度化特點，教師需要結合課堂教學的相關知識點，以及充分做好生情、學情調查分析，設定基礎題、綜合題和提高題等不同類型的作業，以下為針對“圓的周長”的三項作業。

【基礎建構】（4）生活中有許多圓形的物體，也是我們容易忽略的事物。現展示一組同學測量的數據：瓶底周長30cm，直徑1cm；硬幣的周長78.5mm，直徑25mm；圓形紙片周長47.1cm，直徑15cm。

請根據上述數據分析哪組數據一定有錯？

A.硬幣 B.瓶底 C.圓形紙片

【思維進階】（5）小明與小東約定到操場鍛煉，兩人從圓形操場的同一地點出發，分別沿著操場邊緣相背而行，兩人在4分鐘后相遇。其中，小明的速度是每分鐘72米，小東的速度是每分鐘85米，如果要求圓形操場的直徑，你會怎么做？請說出你的方法和理由。

【實踐挑戰】（6）有一處街心花園，其形狀如同花朵一樣（如圖2所示）。其中，街心花園的中間部分為一個正方形，其邊長為20米，四周則呈半圓形。若社區開展環保活動，志愿者沿街心花園邊緣撿垃圾，他們需要走多少米？若他們撿垃圾的平均速度為每分鐘10米，那么需要撿多長時間能夠完成任務？

圖2

題（4）屬于基礎建構層，主要圍繞課堂教學知識，讓學生通過題目進行圓的周長的簡單計算，起到對圓周長計算公式的回憶，具有鞏固基礎知識的作用；題（5）屬于思維進階層，關注學生思維能力的提升，增強學生的抽象思維、邏輯思維的融合應用；題（6）屬于實踐挑戰層，拔高知識的應用水平，通過對“圓的周長”知識的轉化，培養學生的創新意識和觀察能力，幫助他們構建更為全面的認知框架。這種梯度化的分層設計更側重于對學習能力的激勵，學生通過完成不同的題型以增強學習的自信心。教師應鼓勵學生在完成符合自身能力的作業的同時，向更高層次的作業發起挑戰，另外，還應鼓勵學生從作業類型庫中選擇不同類型的作業，對重難點進行鞏固，進而促進學生抽象思維與邏輯能力的提升。

總而言之，在小學數學的作業分層設計中，基礎型作業、發展型作業、探究型作業及拓展性作業等已成為多元化的作業類型。通過豐富作業設計的類型，面向不同能力層級的學生，讓學生根據能力和興趣參與其中，并有助于學生在完成作業的過程中獲得更多啟發，使課堂知識內化于心。

（作者單位：福建省福州市長樂區首祉中心小學 責任編輯：宋曉穎）

參考文獻

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