基于深度學習理論的小學數學結構化教學探索

在教育改革與信息技術的雙重推動下，小學數學教育正經歷著深刻的變革。面對新時代對人才培養的新要求，傳統教學模式的局限性日益凸顯，過于注重知識灌輸與技能訓練的教學模式已難以滿足培養學生深度學習的需要。深度學習理論強調學習的主動性、批判性和創新性，為教學革新提供了理論支撐與實踐指導。本文結合“三位數乘兩位數”一課，深入探討如何將深度學習理論融入數學結構化教學之中，通過一系列策略的實施，促進學生數學素養與問題解決能力的提升。

一、數形結合，喚醒原有經驗

數形結合作為數學教學中的經典策略，其魅力在于能夠通過圖形與數量的巧妙融合，為學生打開一扇通往數學奧秘的大門。通過引導學生觀察圖形、分析數量、總結規律，數形結合不僅能夠幫助學生直觀理解數學概念與性質，還能夠成為喚醒學生原有經驗、促進新知與舊知有效銜接的橋梁。這一過程強調學生的主動參與與積極思考，旨在激發他們的學習興趣與探索欲望。

例如，在學習“三位數乘兩位數”這部分內容之前，學生已熟練掌握了表內乘法，并能解決一些簡單的實際問題。進入三年級后，學生不僅學習了兩位數乘以一位數的計算方法，還順利攻克了兩位數乘兩位數的計算難關，理解了乘法運算的算理，掌握了計算技巧。這些學習經歷，為學生接下來的探索提供了堅實的支撐。為了讓學生能夠更好地銜接新知與舊知，教師可在導入環節出示關于兩位數乘兩位數的問題情境，在學生理解題意、列式計算后，教師引導他們畫出示意圖來說明這一計算過程。在這一過程中，學生不僅重溫了兩位數乘兩位數的豎式計算，更在圖形與數字的交織中，體會到了數學之美。當學生分享自己的作品，解釋圖形背后的計算邏輯時，那份自信與喜悅，正是數形結合策略帶來的獨特魅力。

數形結合教學策略的實施，使學生得以在直觀感受數學魅力的同時，有效喚醒并整合原有經驗。通過圖形與數量的相互轉化，學生不僅能夠深入理解數學知識的內在邏輯與結構，還能夠形成更加穩固的知識基礎。這一教學策略不僅提升了學生的數學素養，還為其后續學習提供了有力支持。

二、算法探尋，推動多維思考

算法作為數學問題解決的核心工具，其探尋過程充滿了挑戰。在深度學習理論的指導下，算法探尋不再僅僅是對解題技巧的掌握，更是成了培養學生多維思考能力的重要途徑。通過鼓勵學生主動嘗試、比較與優化算法，可以引導他們從不同角度審視問題、探索多種解決問題的路徑。這一過程不僅鍛煉了學生邏輯思維與問題解決的能力，還促進了他們獨立思考與批判性思維的發展。

例如，在教學“三位數乘兩位數”的第二個環節，教師出示了算式 145×12 ，且并未直接講解計算方法，而是鼓勵學生嘗試用各自的方式計算，并解釋每種算法的依據。學生或獨自沉思，或與同桌討論，說明自己的理解。

有的學生把12拆分為6與2的乘積，于是原題轉化為 145×6×2 。這一思路，既是對乘法結合律知識的靈活運用，也展現了學生將復雜問題簡化的能力，通過拆分，將原本較大的乘法運算拆解為更易于處理的幾個部分，從而降低了計算的難度。有的學生將算式變為 145×4×3 ，這種算法與第一種有異曲同工之妙，但拆分的方式不同，體現了學生思維的靈活性與多樣性。有的學生先將145分別與2和10相乘，得到290和1450，再將這兩個結果相加，得出最終答案。這種方法體現了學生對乘法分配律的深刻理解，通過拆分乘數，將較大數的乘法運算轉化為較小數的乘法運算和一個加法運算，既簡化了計算過程，又提高了計算的準確性。還有的學生選擇了列豎式計算，按照兩位數乘兩位數的豎式計算規則，一步一步地進行計算，每一步都顯得那么嚴謹而有序。通過列豎式計算，學生可以更加直觀地感受到乘法運算的每一個步驟和細節，從而加深對乘法運算本質的理解。在這一過程中，學生雖然選擇了不同的算法，但他們都在嘗試將已有的學習經驗遷移到當前的問題解決過程中，將新問題轉化為舊知識。

探尋算法的過程充滿了發現未知的樂趣。學生在不斷地嘗試與實踐中，不僅積累了豐富的算法技巧，更在這個過程中學會了獨立思考。他們勇于面對挑戰，敢于質疑現有方案，通過反復推敲與比較，從多個維度審視問題，力求找到最優解。這樣的經歷，既鍛煉了他們的邏輯思維，又培養了他們的批判性思維。

三、多重比較，加深算理領會

多重比較作為深化理解算理的有效手段，在深度學習理論框架下被賦予了新的意義。通過對比分析不同算法之間的內在聯系與差異，學生深入思考算法的本質特征與適用條件。這一過程不僅有助于學生掌握算法的核心思想與方法，還能夠培養他們的深度理解與遷移應用能力。通過歸納總結與反思提煉，學生能夠在多重比較中加深對算理的理解。

例如，在教學“三位數乘兩位數”的第三個環節，面對學生展現出的四種算法，教師并未急于評價優劣，而是引導學生將目光聚焦于前三種橫式計算的方法上，尋找它們之間的共性。學生經交流討論后認識到，無論是將 145×12 轉化為連乘計算，還是采用先乘再加的策略，其核心都在于一個共同的思路拆分：把復雜的三位數乘兩位數轉化為已學過的三位數乘一位數或三位數乘整十數。隨后，教師讓學生對比橫式與豎式的計算過程，發現豎式計算中的每一步，實際上都是對橫式計算中某種思路的具體實現。這讓學生在比較中進一步理解了豎式計算的方法與算理，也體會到了不同算法之間的一致性。

接著，教師讓學生用豎式計算 176×43 ，反饋時展示了兩種不同的豎式，引導他們仔細比較和分析這兩個豎式的異同。通過對比，學生發現雖然兩個豎式的計算結果相同，但計算過程卻大相徑庭。一個豎式通過兩次乘法完成了計算，而另一個豎式則進行了三次相乘。這讓學生開始重新審視豎式計算的每一步，試圖理解每一步的意義。最終他們明白了，無論是兩次相乘還是三次相乘，其本質都在于正確地計算出各個計數單位的數量，并將其累加得到最終結果。教師還將古代歐洲的豎式與現代豎式進行了對比，讓學生感受數學的發展史：雖然其記錄的過程有所不同，但兩者之間的共同之處都是在計算有多少個計數單位。

多重比較教學策略的實施，使學生得以在深入剖析算法之間內在聯系與差異的過程中加深對算理的理解。他們學會了如何運用所學知識解決實際問題、如何在不同情境下靈活應用算法技巧。這一教學策略不僅提升了學生的數學素養與問題解決能力，還為他們學習更高層次的數學知識提供了有力支持。

四、模型構建，增進本質理解

模型構建是數學學習不可或缺的步驟。它讓學生直面現實挑戰，學會將復雜問題提煉為簡潔的數學模型。從辨識問題本質，到設定合理假設，再到精心構建模型并求解驗證，每一步都考驗著學生的抽象思維與邏輯推理。這一過程不僅讓學生深刻理解了數學原理，還激發了他們的創新思維，鼓勵他們勇于嘗試新方法、新思路。同時，實踐中的摸索與調整也極大地提升了學生的動手能力與問題解決能力。

例如，在教學“三位數乘兩位數”的第四個環節，隨著豎式計算基本模型的初步構建，教師提問：如果是三位數乘三位數、四位數乘三位數，或是更多位的乘法時，又該如何計算呢？這個問題促使學生主動思考并嘗試將所學知識遷移到新的情境中，于是教師讓他們計算 123×136 。有的學生選擇將136拆分為100、30和6，將其分別與123相乘，再將所得結果進行累加；更多的學生則直接用豎式計算，一步步地展開。在學生展示了計算過程與算理后，教師引導他們構建多位數乘多位數的乘法豎式模型。學生意識到，無論是多少位數的乘法運算，其核心都在于掌握乘法分配律與進位法則。

模型構建教學策略的實施，為學生提供了一個將理論知識與實際問題相結合的平臺。通過這一過程，學生不僅掌握了構建數學模型的基本方法與技巧，還學會了如何運用所學知識解決實際問題。他們的數學素養與問題解決能力得到了顯著提升，同時創新思維與實踐能力也得到了有效培養。

五、習題優選，形成整體認知

練習是鞏固知識、提升能力的重要手段之一。然而，在傳統教學模式下，習題的選擇與編排往往存在盲目性與隨意性。在深度學習理論的指導下，教師要注重習題的優選與編排，以助力學生形成整體認知為目標。教師通過精選具有代表性的習題，可以引導學生總結歸納解題規律與方法技巧。同時，要注重習題之間的內在聯系與遞進關系，幫助學生構建完整的知識體系與認知結構。

例如，在“三位數乘兩位數”教學的鞏固環節，教師出示了下面兩道題（圖1）。第1題既考查了學生的計算能力，又引導他們關注乘法計算過程中的細節與規律。通過對比兩次乘積與最終結果的關系，學生能夠在實踐中強化對算理的認識，進一步鞏固課堂所學的知識點。第2題增加了開放性和挑戰性，學生在解題時，需要運用已學的乘法知識，分析甲和乙兩個乘積的構成，并據此判斷它們之間的大小關系。這一過程不僅鍛煉了學生的邏輯推理能力，還讓他們在比較與分析中深化了對乘法計算本質的理解。

圖1

習題優選策略的實施，促進了學生對知識的鞏固與能力的提升。通過完成精心篩選的習題，學生能夠在實踐中深化對知識點的理解與記憶，將理論知識轉化為解決實際問題的能力。這些習題不僅覆蓋了廣泛的知識點，還培養了學生的靈活運用能力，引導他們從不同角度思考問題，探索多種解決方案。

綜上所述，小學數學結構化教學在深度學習理論的指導下，正經歷著深刻的教育變革。該教學通過數形結合喚醒學生舊知，算法探尋促進多維思考，多重比較深化算理理解，模型構建探索數學本質，以及習題優選構建完整知識體系，全方位提升了學生的數學素養與問題解決能力。隨著對深度學習理論研究的深化與實踐經驗的積累，小學數學結構化教學將不斷拓寬邊界，為學生搭建更加豐富、高效的學習路徑。

【參考文獻】

付麗云.深度教學視域下談小學數學高效課堂的構建[J].學周刊，2023（28）.