你問我答

專家簡介

袁曉萍

浙江省特級教師，正高級教師。

本期“”直擊數學教學中的三大核心痛點：當學生能熟練運用計算規則卻不明算理本質時，如何通過具身體驗重構深度認知；面對復雜問題時，怎樣運用策略“工具箱”喚醒學生的主動思考；針對課堂理解與獨立解題間的認知鴻溝，又該設計何種轉化路徑實現思維遷移，讓數學學習真正走上“既知其然，更知其所以然”的思維生長之路。

1 問題：

學生能熟練計算“分數加減法”，卻說不清為何要通分；會套用“圓柱體積公式”，但無法解釋為何是“底面積 × 高”，這樣的問題在教學中怎樣解決？

【專家建議】

此類現象源于教學中過度強調計算流程訓練，忽視算理探究與公式生成過程。教師在教學中要引導學生通過具身體驗建立數感，借助技術工具實現抽象關系的可視化，讓學生在“做數學”中理解算理本質，形成“既會算，更懂理”的深度認知。

1.具象化操作，暴露算理本質。所有計算規則均從實物操作中自然生成，避免直接告知算法。以“分數加減法\"中“ ”的探索為例，教師可以通過提供分數墻、數軸等工具，引導學生將不同分數單位進行剪裁拼接，直觀感知“只有單位統一才能相加”，理解通分的必要性，將操作過程與分數墻、數軸等可視化工具對應，歸納出“異分母分數加減需要先轉化為相同分數單位”的算理。

2.構建問題推導鏈條，貫通公式的生成邏輯。通過錯誤答案制造懸念，引導學生自主構建公式。以“圓柱體積公式”為例，教師可以設計以下的推導鏈條，將靜態公式轉化為可操作的動態模型，讓抽象的公式“看得見、變得動”。……