問題設計導向：指向能動學習的課堂教學探索

能動學習，指向學生綜合性學習能力與核心素養的培養，既關注學習態度的主動、學習方式的自主、學習過程的深度，又追求學習結果的卓越，是一種動機與效能相統一、過程與結果相統一、知識與素養相統一的新的學習方式。

“學起于思，思源于疑。”問題是思維的火種，思維以問題為起點，有問題才有思維，經過思維訓練才能解疑，進而激發學生的思維源泉，驅動學生主動思考，實現能動學習目標。

本文以蘇教版數學三年級下冊“認識面積”一課為例，聚焦小學數學課堂的問題設計，通過對比式磨課研究，從課堂的導入、教學和總結環節，依次探索問題的設計是如何助推學生思維與學習品質的雙重提升，激發其思考與探究的學習能動力。

一、導入時的問題引領：從復習舊知到情境激活

傳統教育將數學視作純粹的理論知識學科，設計的問題關注學生對知識的理解，注重數學規律、技巧的應用，側重于使用問題灌輸幫助學生快速記憶知識，忽略了數學與生活的緊密關聯，因而學生缺乏學習數學的動機，學習興趣下降。因此，在“認識面積”一課的導入環節中，將問題設計從傳統的知識點復習引入優化為真實有趣的情境激活，將問題置于真實情境中，能夠顯著提升學生的思維參與度和探究興趣。以下展開具體說明。

【原教學片段】

設計問題：同學們已經認識了周長，你們能說說對周長的認識和理解嗎？

周長圍成的里面這部分叫作什么呢？叫“面積”，猜猜面積是什么。

[問題分析]導入環節從概念性問題“周長的理解”引入，試圖讓學生通過對“周長”的回顧，將知識遷移到對“面積”的理解上，但設計問題過于提前且直接將周長和面積聯系在一起，學生在對面積定義沒有任何概念的情況下，極易將其與周長概念混淆，反而弄巧成拙，導致學生的認知負荷過載，產生負遷移的影響。同時，此問題設計過于依賴機械復述舊知，學生缺乏思維挑戰。當教師直接拋出“面積”這一概念術語時，學生易因抽象概念感到枯燥，探究的欲望和對這節課的學習興趣難以被激發。

【新教學片段】

同學們正在開豐收派對，我們也一起去參加吧！所有來賓都要蓋手印簽到。來，伸出右手，對著屏幕蓋上手印。3、2、1，這就是我們的手印墻。

設計問題：猜猜哪個是老師的手掌印。為什么這么肯定？

同學們所說的“大”，是指它的什么？

[問題思考]新導入環節增設了生活化的問題情境，以“真”問題為導向，激活學生的已有經驗。從學生真實體驗過的派對場景出發，提出比手印問題，面對鮮活情境，學生躍躍欲試，積極舉手提出自己的想法，自然產生了濃厚的探究興趣。教師再將實物的手掌面抽象成墻上的平面掌印，呈現將物體表面面積抽象成平面圖形面積的過程，一步步連接學生的已有經驗，自然巧妙地引出課題。學生在觀察、觸摸、推理過程中主動建構知識，抽象知識在具象觀察中生根發芽。這就踐行了新課標“做中學”的核心素養培育理念，契合能動學習“以情境激發行動、以行動深化理解”的實踐邏輯。

教師將問題與情境融為一體，在豐富、有趣的生活化情境中提出問題，學生很容易調動生活經驗來解決數學問題；將枯燥的數學知識隱藏在學生感興趣、熟悉的情境中，讓數學概念自然形成，進而實現知識的遷移，達到“趣中學”的能動學習目的。

二、教學中的問題引導：從學習困惑到理解數學

（一）“認識面積”概念教學的問題設計：從經驗混淆到遞進澄清

在小學數學教學中，幾何類概念的建構教學是一個循序漸進的過程。學生正處于具體運算向形式運算過渡的認知發展階段，對抽象幾何概念的理解容易出現很多經驗上的混淆，需要教師通過有針對性的問題設計進行突破。下面以“面積”的概念教學環節展開具體說明。

【原教學片段】

設計問題1：數學書有面嗎？你們還找到了哪些面？

設計問題2：物體上有面，平面圖形上有面嗎？

設計問題3：圖形上除了“面”，你們還能看到什么？“面”和“周”有關系嗎？

[問題分析]此次教師通過三個問題驅動的面積概念教學，讓學生陷入了對面積概念經驗性混淆的三大誤區：一是學生通過經驗性觸摸，將面積局限于“平面物體才有面積”，忽視了“曲面物體的表面覆蓋”，如學生認為球體沒有面積；二是將物體表面的面積抽象成平面圖形的面積時，學生未能感悟理解到“封閉性”是面積存在的前提，因此在判斷“角”等未封閉圖形是否有面積時，學生提出兩極分化的疑問；三是混淆周長與面積的概念本質，“圖形上除了‘面’，你們還能看到什么？”這一問題的提出，使學生認為“周長”和“面積”是共生共長的概念，因此在后續練習過程中，學生易產生如“周長越長，面積越大”“面積相等則形狀相同”等矛盾命題的概念認知偏差。

【新教學片段】

設計問題1：這是數學書，你們能找到它的一個面嗎？這兒有個橘子，和剛才摸的面有什么不同？橘子的表面有面積嗎？

PPT上動態演示“一條線段 $$ 擴展為不封閉圖形→封閉圖形 $$ 規則長方形與正方形”的變形過程。

設計問題2：現在這個圖形有面積嗎？現在呢？什么時候才有面積？

視頻科普講述古埃及“繩測法”（周長）與“谷物覆蓋法”（面積）的起源。

設計問題3：說說周長和面積有什么不同。

理解兩個概念的獨立演化路徑。

[問題思考]新的面積概念教學，問題設計規避了學生因經驗而產生的概念混淆，使其對面積概念更明確。首先，通過觸摸“平面書面”與“曲面橘皮”的問題對比，消除學生“平面 Σ=Σ 面積”的經驗認知固化，揭示面積概念并非特定形態屬性，這是對傳統平面教學局限的突破。其次，將抽象的概念轉化為可觀察的連續變形，設計問題“什么時候才有面積？”，使學生在圖形量變到質變的過程中，自主構建“封閉性”才是面積存在的前提。最后，以古埃及測量史為鏡，通過“繩索圈界”與“谷物鋪面”的問題對比，幫助學生建立概念分化意識，厘清兩個概念的不同。設計的三個問題層層遞進，將易混淆的“面積”從日常經驗的多義性中剝離，最終鎖定為清晰明確的數學概念，推動概念的澄清，從而培養學生“以問題為引擎、以反思為燃料”的能動學習品質。

（二）“度量面積”探究教學的問題設計：從固定給予到真實沖突

探究操作教學環節的核心在于引導學生在學習過程中產生真實的認知沖突，激發學生主動探究、積極操作的動機。教師通過創設“需求性”的沖突問題，讓學生在試錯中理解并感悟，這一過程不僅培養了學生解決問題的能力，還激發了其深度思考的學習能動力。以下是對度量面積的探究教學環節的分析與思考：

【原教學片段】

設計問題1：周有長短，面有大小。周長可以用尺進行測量，面積呢？該用什么作為測量工具呢？量長度的格點對你有啟發嗎？

教師準備三種小面供學生測量。

設計問題2：要準確測量出某個圖形面積的大小，用什么圖形作標準最合適？

[問題分析]原教學雖通過問題啟發思考，但固定給予的框架限制了學生的探索深度。教師直接給予“三種小面”作為工具選項，使學生的思維局限在既定范圍內，剝奪了學生“為何需要工具”“如何發明工具”的反思機會。這樣以教師為主體設問的學習流程制造了虛假的順暢感，學生未經真實試錯便接受“比較面積的大小可通過測量”“選擇正方形為標準最合適”的結論，錯失“度量面積”的認知建構過程。

【新教學片段】

擁有小菜園的同學們想在最大的菜地上種蔬菜，你們認為哪塊菜地的面積最大？

出示四塊菜地，第一個用觀察法可排除，第二個用重疊法可排除。

設計問題1：另外兩塊菜地，運用觀察法、重疊法還能比較嗎？說說遇到了什么困難。

提供多種比較工具（如剪刀、各種不同的小面、方格紙等），學生以小組為單位不斷試錯。

設計問題2：經過多次嘗試，用什么工具測量面積最合適？

[問題思考]面積度量的本質是用“統一單位”將不可比較的對象轉化為可計數的數理模型。新問題設計通過“選最大菜地”的真實任務沖突來重構學習路徑。當菜地無法用傳統方法比較時，學生被迫直面“比較”困境，自然萌發“是否可度量面積”的需求。教師提供剪刀、小面、方格紙等多元工具，允許學生經歷剪拼漏洞、覆蓋縫隙、計數混亂等真實的沖突過程，從“沒有結論”到“錯誤的結論”到“正確結論”再到“方法的優化”，促使學生主動思考、充分表達、深度展望。這種面對真實沖突的問題探索，還原了人類發明測量工具的歷史邏輯，使學生在問題沖突解決中真正理解面積測量的數學本質，實現從“被動接受”到“主動建構”的能動學習。

（三）“應用面積”拓展教學的問題設計：從工具訓練到本質理解

小學數學應用拓展教學的核心目標在于通過在實踐操作與概念遷移中層層設問，在探究與解決真實問題的過程中實現知識的內化，幫助學生從“工具性應用”轉向“數學本質理解”。下面以“應用面積”拓展教學環節的問題設計為例，展開具體說明。

【原教學片段】

引導學生將小正方形累計成方格紙，稱為“面積尺”，并測量由16個小正方形組成的圖形面積。

設計問題：這個面的面積是幾個小正方形？你是怎么得到的？還能怎么得到16？

[問題分析]原環節的問題設計單一，以“如何計算面積”這樣的工具性訓練為導向，僅聚焦于面積的計算方法（數累積和算乘積），學生僅通過機械計算得出結果，沒有經歷自主探究與深度發現的過程。此外，問題設計層級扁平化，學生被動回答計算過程，對“為何面積與形狀無關”“如何從部分推斷整體”等本質問題的追問缺失，未能觸及面積的核心性質，這就限制了學生高階思維的發展。同時，原環節的問題答案固定，不具有開放性，學生批判性思考能力或創造性解決問題的能力很難被激發。

【新教學片段】

游戲：屏幕上出示由16個小正方形拼成的小魚，再將其重組成機器人和駱駝。

設計問題1：這些圖形形狀不同，面積是否相同？為什么？

將這三個圖形（小魚、機器人、駱駝）組合成漢字“面”。

設計問題2：這個“面”字的面積是多少？說明了什么？

[問題思考]新應用拓展教學通過問題設計實現了課堂的重構，將問題作為驅動學生理解面積性質的引擎，讓課堂從“機械計算面積”的工具訓練進階至“抽象面積性質”的本質理解。通過“為什么面積相同”“‘面’字的面積能快速計算出來說明了什么”等問題的精準追問，引導學生從游戲現象中歸納數學本質，深化對面積的“運動不變性”與“有限可加性”的理解，實現“知識積累”與“素養生成”的相統一，符合能動學習的學習規律。

三、總結時的問題引申：從過程回顧到素養提升

小學數學課堂的總結環節是知識建構的關鍵階段，其核心自標有三點：其一，通過問題回顧幫助學生梳理核心概念，強化對當堂知識的理解與記憶；其二，引導學生將零散知識點納入已有知識體系，建立新舊知識的邏輯關聯；其三，通過問題引導，促使學生經歷從具體的知識回顧過程向抽象的經驗遷移過程的轉變，培養其在后續同類型知識學習中的遷移能力，推動學生的能動學習，實現學生的素養提升。

【原教學片段】

設計問題：通過今天這節課的學習，你有什么收獲？

[問題分析]原總結環節的問題雖具有開放性，但存在明顯不足：首先，認知層次單一。問題停留于淺層復述層面，學生反饋多為碎片化知識點羅列，比如“認識了面積”“學會了測量”，缺乏深度思維參與。其次，缺乏結構化的引導。該問題設計并沒有提供認知支架幫助學生建立新舊知識的聯系，導致知識孤立存儲，難以形成系統性理解。最后，該問題思維深度不足，未能觸及數學本質規律，限制了學生從“面積”向其他幾何量的遷移可能。

【新教學片段】

同學們，用數學的思維來回顧今天這節課，我們認識了面積，會測量面積，以統一的小面為標準去測量大面；之前也有過這樣的測量經驗，在測量線的長短時，是以統一的短線為標準去測量長線的。

設計問題：如果面有了厚度成為體，還能量嗎？以什么為標準來量？

[問題思考]新總結環節通過“問題重構”實現了學生學習能力的升級：從簡單的課堂內容回顧升華為能夠利用本節課的經驗遷移到同類型的概念學習中。首先，由“面”向“體”的問題延伸，改變了學生二維與三維幾何概念的割裂狀態，搭建從面積到體積的認知階梯。其次，通過“以什么為標準來量？”的問題設計，驅動學生基于已有經驗進行猜想與推理，實現從“知識復現”到“知識創生”的跨越；隱含“測量方法的普適性”探討，促使學生反思測量標準的科學性與適用性，契合能動學習理念。通過“線一面一體”的測量問題，展現數學思想方法的遷移邏輯，為學生自主運用“單位化思想”解決新問題提供范式，呈現過程與結果相統一的能動學習樣態，提升學生的數學核心素養。

本文以“認識面積”教學為例，系統剖析了導入、教學、總結環節的問題設計對學生能動學習的導向作用。教師設計真實情境、認知沖突、本質追問與能力遷移類問題，使課堂從被動接受轉向自主建構，最終實現學生從“知識積累”到“素養生成”的躍遷，完整呈現了“動機激發一自主探究一本質內化一素養遷移”的能動學習閉環，驗證了其“動機與效能相統一、過程與結果相統一、知識與素養相統一”三統一的理論框架的實踐可行性，為小學數學能動學習實踐提供了可操作的路徑參考。

其一，導入環節需通過設計情境問題，激發學生的主動學習動機。通過具象經驗向抽象概念的過渡，推動學習效能與認知深度的統一，體現了能動學習中“動機驅動行動、行動深化理解”的閉環邏輯。

其二，教學環節需通過設計對比式問題、沖突性問題以及本質性問題，實現過程深度與結果澄清的統一；打破學生對概念的經驗化認知，引導學生從被動接受轉向主動建構，在需求性沖突中完善能動學習方式，超越工具性訓練，直指數學核心素養，實現“知識積累”向“素養生成”的躍遷，呼應能動學習對“卓越結果”的追求。

其三，總結環節需通過設計遷移性問題，以延伸問題替代淺層回顧?？缇S度聯結顯性化數學思想方法的遷移路徑，推動學生從“學會知識”轉向“會學知識”，最終達成“知識與素養相統一”的能動學習目標。

隨著數字化時代的來臨，小學數學教學的問題設計需進一步探索精準化路徑，以技術賦能，推動學生能動學習在不同學科中的適切應用，并關注其對學生數學核心素養發展的導向作用。

【參考文獻】

[1]丁美君.能動學習理念下小學語文教學的問題設計策略[J].小學語文教學，2021（13）.

[2]王健.深度學習下小學數學新授課課堂提問策略研究[J].數學小靈通（中旬刊），2025（1）.

[3]王夢暉.從經驗到符號：小學數學生活化學習實施進階“四路徑”—以蘇教版小學數學三年級下冊“認識面積”一課為例[J）.黑龍江教育（教育與教學），2024（11）.

注：本文系江蘇省無錫市“十四五”規劃課題“基于循證的小學生能動學習活動設計研究”（編號：C/B/2021/01）的研究成果之一。