數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：開展初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用不僅能夠?qū)⒊橄蠡臄?shù)學(xué)概念具象化，幫助學(xué)生更好地掌握學(xué)科知識(shí)，而且還能夠讓學(xué)生更加深入地了解相關(guān)數(shù)學(xué)問題，對(duì)學(xué)生的成長和發(fā)展有著極其重要的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)" 數(shù)形結(jié)合 運(yùn)用方式

一、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值

數(shù)形結(jié)合思想作為一種教學(xué)策略，有助于將復(fù)雜問題簡單化。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想組織開展課堂教學(xué)活動(dòng)有著極其重要的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。具體內(nèi)容如下。

（一）有助于課堂教學(xué)內(nèi)容更加直觀立體

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，對(duì)數(shù)形結(jié)合加以應(yīng)用，能夠?qū)⒔滩闹幸恍?fù)雜的概念以生動(dòng)有趣的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這不僅能夠增加課堂教學(xué)內(nèi)容的直觀性，幫助學(xué)生更好地理解課堂內(nèi)容，而且還能夠吸引學(xué)生的注意力，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)的記憶，進(jìn)而能夠提升整體的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

（二）有助于提升班級(jí)學(xué)生的建模能力

素質(zhì)教育背景下，學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)及提升逐漸成為教師關(guān)注的重點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想能夠打破數(shù)字與圖像之間的界限，幫助學(xué)生將數(shù)量問題轉(zhuǎn)換為圖形問題，尤其是在函數(shù)問題的學(xué)習(xí)和處理上，學(xué)生能夠?qū)⒑瘮?shù)問題自然而然地轉(zhuǎn)換成圖形問題。在轉(zhuǎn)換和學(xué)習(xí)、問題處理的過程中，學(xué)生的建模能力自然而然地得到了提升。

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生多元化的思維方式

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，有助于培養(yǎng)學(xué)生多元化的思維方式。這能夠使學(xué)生在理解數(shù)字和形狀相互之間的關(guān)系的同時(shí)，逐漸養(yǎng)成多樣化視角觀察事物的習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生多元化的思維方式。這對(duì)學(xué)生之后的成長及發(fā)展都有著極其重要的促進(jìn)作用。在多元化思維方式的影響和作用下，學(xué)生能夠以更加開放的思維面對(duì)挑戰(zhàn)。[1]

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用基礎(chǔ)原則

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)字和圖形相互之間的轉(zhuǎn)換，通過圖形解析數(shù)字，通過數(shù)字闡述圖形，這一思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用，有著非常重要的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。與此同時(shí)，為了更好地實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)需要遵循一系列的原則。具體內(nèi)容如下。

（一）等價(jià)性原則

數(shù)形結(jié)合理念是初中數(shù)學(xué)解題過程中的關(guān)鍵思路，它通過將數(shù)學(xué)符號(hào)與圖形巧妙融合，為學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)鋪設(shè)了一條堅(jiān)實(shí)的橋梁。在開展初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的過程中，教師需嚴(yán)格遵循等價(jià)性原則，確保圖形與數(shù)值、代數(shù)與幾何之間保持完美的對(duì)等關(guān)系。等價(jià)性原則的核心在于數(shù)學(xué)符號(hào)與圖形的無縫整合，圖形信息與數(shù)值信息需等價(jià)對(duì)應(yīng)，在遵循這一原則的基礎(chǔ)上，學(xué)生就能以全面的視角審視數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)字與圖形之間的緊密聯(lián)系，從而提高解題的精確性和學(xué)習(xí)效率。舉例來說，在初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)講解過程中，數(shù)學(xué)教師可以通過繪制函數(shù)圖像，讓學(xué)生直觀看到函數(shù)值隨自變量變化而變化的趨勢(shì)，再通過圖像上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)到數(shù)值，實(shí)現(xiàn)了圖形與數(shù)值的完美對(duì)接。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)字與圖形間的轉(zhuǎn)換不僅是解決數(shù)學(xué)問題的有力手段，更是一種富含實(shí)踐意義的解題思路，數(shù)字教師需嚴(yán)格遵循等價(jià)性原則，保證兩者在所有維度上的對(duì)等關(guān)系，以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的全面感知，推動(dòng)邏輯思維、抽象思維及核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。[2]

（二）簡潔性原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了更好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循簡潔性原則，在實(shí)際的課堂教學(xué)過程中運(yùn)用簡潔清晰的圖形、語言和思維方法，對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行適度簡化，進(jìn)而促使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)。與此同時(shí)，課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師采用的課堂描述需精煉，避免出現(xiàn)術(shù)語堆砌的現(xiàn)象。教師要盡可能通過實(shí)例拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離。在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師也應(yīng)該選擇簡潔的思維方法，鼓勵(lì)學(xué)生憑借直觀圖形和基礎(chǔ)技巧思考，提升解題效率，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，增強(qiáng)邏輯思維與創(chuàng)新能力。

（三）雙向性原則

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，數(shù)字教師要嚴(yán)格遵循雙向性原則，注重并做好數(shù)字課堂教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)。雙向性原則下，教師需要強(qiáng)調(diào)數(shù)與形的雙向互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)、形形成雙向的認(rèn)知。在教師逐步的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅要以圖形的視角理解數(shù)學(xué)概念及運(yùn)算內(nèi)容，而且還需要借助數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和了解圖形的特征和性質(zhì)。在雙向性原則下，教師還要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)挖掘數(shù)學(xué)規(guī)律，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科思維的深度及廣度，讓學(xué)生能夠在課堂教學(xué)活動(dòng)中提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力。[3]

三、結(jié)束語

綜上所述，在教育教學(xué)改革活動(dòng)持續(xù)推進(jìn)的背景下，數(shù)學(xué)教師需要在課堂中深入落實(shí)教育改革和發(fā)展工作。身為一名初中數(shù)學(xué)教師，不僅要注重基礎(chǔ)概念的講解工作，而且還要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用，借助數(shù)形結(jié)合思想降低初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，引導(dǎo)學(xué)生形成多元化的思維方式，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中得到更好的成長及發(fā)展，并促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

參考文獻(xiàn)：

[1]何騰飛.初中數(shù)學(xué)函數(shù)圖象中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用——以一道二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題為例[J].數(shù)理天地（初中版），2024（19）：22-23.

[2]衡忠強(qiáng).初中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合思維的妙用——以函數(shù)的最值問題為例[J].數(shù)理天地（初中版），2024（18）：20-21.

[3]伍志娟.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用——以初中函數(shù)問題為例[J].數(shù)理天地（初中版），2024（18）：39-40.