高中數學中算法與信息技術的鏈接

王紅明

[摘要] 《普通高中數學課程標準(實驗)》將算法納入到“算法初步”中,信息技術課程將其歸入選修模塊“算法與程序設計”中。從社會、新課改、學科和師生等角度,可以認為“算法”是高中信息技術課程和數學課程間的橋梁。本文主要論述了算法與信息技術鏈接的優勢。

[關鍵詞] 算法 信息技術課程 高中數學

算法是數學及其應用的重要組成部分,是計算科學的重要基礎,在數學歷史的長河中,算法一直發揮著重要的作用,如歐幾里得的輾轉相除算法,埃拉托塞尼的素數篩選法等。廣大教育工作者也已充分意識到算法的教育價值,并將其列為信息技術和數學課程的教學內容。但是,由于在兩門課程中都涉及到算法,這就給實際教學中如何處理算法帶來了困難。

一、社會的需求:深化程序化思想,提升算法素養

隨著科學的飛速發展,計算機已成為人們生活中不可缺少的重要工具。計算機工作靠的是程序,而程序的靈魂就是算法。算法作為計算機科學的核心越來越顯示出它在社會生活各個領域的巨大威力,從算法的視角審視世界,已經成為數字化生存的一種特殊的思維方式。在認知科學領域,算法概念的引進,“使人類對智能的研究從一種哲學思辨式的爭論、依賴于知覺的猜想以及經驗的觀察,開始轉向對智能的產生和認知本質的理論研究”。物理學家從算法的視角思考基本粒子的變化、自然定律甚至宇宙的演化。生物學家從算法的視角思考生命的本質,將生命的本質看作是一種通過程序或算法表現出來的形式。人工智能專家從算法的視角尋找聯系非生命和生命的橋梁。這種影響甚至波及哲學界,哲學領域現在存在一種“算法主義”的觀點,這種觀點認為物理世界、生命過程、人類心智都是算法可計算的,甚至整個宇宙也完全由算法支配。

二、學科的吶喊:倡導數學的大眾性,強調信息技術的應用性數學教育作為全人類的基礎教育

我國近年來數學學科,從上世紀80年代初采取側重文、理科的分科選修,到90年代初課程進一步強化文理分科,豐富了選修課,再到90年代后期至本世紀初,課程分為必修、限定選修和任意選修,數學教學內容根據時代要求作出了較大的調整。而我國中學數學知識面狹窄、內容陳舊、練習繁難、評價滯后、結構單一的現象卻一直未能徹底改觀。

2001年秋,為適應時代發展的要求,教育部啟動了普通高中新課程方案和課程標準的研制工作。2002年3月,“《高中數學課程標準》的框架設想”,強調“要突出算法在整個數學發展中的獨特作用”,“力求把算法融入到數學課程的各個相關部分”,使之“成為理解數學發展的重要線索。”2003年4月,《普通高中數學課程標準(實驗稿)》正式出版,其中詳細說明“算法初步”將作為單獨一章出現在必修部分的數學模塊中,內容包括算法的含義和程序框圖、基本算法語句以及中國古代數學中的算法案例等。2004年5～9月,多個版本的高中數學新課程實驗教科書相繼問世。同年秋李,教育部在廣東、山東、寧夏、海南4省(自治區)展開普通高中新課程實驗,參加高中新課程實驗的學生約有112萬人(約占全國普通高中當年招生人數的13%),教師約6.3萬人。

當前,隨著2003年《普通高中技術課程標準(實驗)》(以下簡稱“課標”)的頒布與實施,“算法與程序設計”作為選修模塊設置為信息技術部分,“旨在使學生進一步體驗算法思想,了解算法和程序設計在解決問題過程中的地位和作用;能從簡單問題出發,設計解決問題的算法,并能初步使用一種程序設計語言編制程序實現算法解決問題”。在全國第8次課程改革中,將算法相關內容作為信息技術課程的選修內容,有助于學生理解信息技術學科從文化論、工具論走向應用論,注重學科知識與技術的實踐應用的內涵與趨勢。

三、教師與學生的困惑:數學化與計算機化的比重難以權衡

算法內容的教學于大多數信息技術教師而言是一個新的教學內容,其教學不能停留在原有的單純講解程序設計語言的教學,還應增加對算法原理的分析,從而逐步培養學生的算法思維能力;于大多數數學教師而言,對于“算法初步”這一首次被寫入課標的教學內容,不僅要引導學生理解算法的含義,體會算法思想,分析算法蘊含的算理,介紹中國古代數學中的算法案例,同時還要加入有關算法描述、算法基本邏輯結構和基本語句等知識。其中部分知識,如算法的含義、描述方法、基本邏輯結構、基本語句等在兩門課程的課標中都有所涉及,那么對于這些共同的知識點,數學教師和信息技術教師應該如何處理;數學化與計算機化的比例該如何確定;鑒于算法在課程中的重要地位,目前已確定的教學內容是否足夠達到培養學生算法思維能力的教學目標等問題都亟待思考。

算法內容,由于與數學課程以及信息技術課程的其它內容差別較大,而且更強調學科之間的融會貫通,對大多數學生而言,這部分知識的學習難度較大。但是,教學內容中的部分案例現代氣息不夠濃厚,和學生的現實生活聯系不夠密切,無法調動學生的積極性,課標對于教學內容應用價值的強調更是無從談起。同時,對于諸如算法描述方法等學習內容,也會出現重復學習兩門課程的現象,使學生產生厭煩心理。這不是布魯納所提倡的“螺旋上升式”的內容組織形式,而是人力物力時間精力的浪費,是一種毫無疑義的簡單重復。所以,無論是教師還是學生,對于如何處理數學課程和信息技術課程中的算法內容,都是困惑多多。

總之,在高中階段,作為數學課程和信息技術課程內容中相互交叉的部分,廣大教育工作者應該以系統論的思想為指導,綜合考慮兩門課程的具體實施情況,妥善處理好有關算法內容的實際教學工作。

參考文獻:

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準(實驗)[S].2003.

[2]陳曉紅.普通高中信息技術教育中的算法思維培養策略研究[D].南京:南京師范大學, 2007.

[3]王俊.中學數學算法教學的研究[D].武漢:華中師范大學, 2007.