“體驗數學”在初中數學教學中的探索與思考

郭偉榮

（廣東省惠東縣白盆珠中學，廣東惠州516300）

摘要文章從感受數學的生活性、感受數學的美感、感受集體的力量進行闡述“體驗數學”的重要性,從現代教學觀、現實教學觀以及學生主體性的要求提出“體驗數學”是數學教學發展的必然要求。

關鍵詞體驗數學；數學教學；思考

在建構主義的學習模式中，先前經驗、學習情境、學習共同體一起成為促進學生學習的三個條件，由此可見,經驗是學習者有效學習不可或缺的因素,經驗來自于經歷和體驗,經歷是一個人成長的自然過程,而體驗則有更強的指向性,需要學習者 “以身體之,以心悟之”。“改變課程過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與,樂于探索，勤于動手”。讓學生參與特定的教學活動，從親身經歷中獲得經驗,體會其中蘊含的數學規律，是今后數學教學的重要方式。《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》也明確倡導體驗，提出通過體驗來經歷學習過程和知識形成過程，從而豐富學習方式和途徑，豐富情感,豐富學習者的經驗。因此，新課程理念下的數學課堂教學對“體驗數學”的探索和思考就顯得尤為重要。

一、“體驗數學”的涵義及其重要性

1.“體驗數學”的涵義

通常意義下的體驗是指學生通過親身經歷來認識事物。因此，通常意義下的體驗數學也就是要求學生參與特定的數學活動，親身經歷數學知識的發生、發展過程,用自己獨特的眼光去理解和體驗，并有選擇地獲得一定經驗,從而形成具有學生自身特點的個性與素養。從這個界定可以看出，這里的體驗指的是認知體驗,數學活動涵蓋了兩方面：一是“單一”的數學活動，例如觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等；二是可稱為“復合”的數學活動，如概念理解、習題解答、問題解決等。“獲得一定經驗”也應包含兩個方面；一方面是關于數學事實(數學知識與技能、數學思想與方法)的經驗。另外，還需知道學生在學習過程中無時無刻都伴隨著情緒與情感的變化，有對新事物的好奇，有對難題的恐怖，有學習受阻時的焦慮，有成功后的喜悅和失敗后的懊惱，這些都是對數學學習活動的情感體驗；還有對解題方法的巧妙、數學結論的優美的感受，這些屬于對數學事實的情感體驗。因此，我們這里所說的“體驗數學”應包括認知體驗和情感體驗兩個方面。

2.“體驗數學”的重要性

在傳統教學中，教師往往缺乏對學生進行“體驗”數學過程的重視，而是將前人總結的數學結果灌輸給學生，從而有了“數學是一門枯燥無味的學科”的說法。事實上，“體驗”對數學教育有著其不可抹殺的作用與功能：①感受數學的生活性。數學來源于生活，這是不容置疑的，而“體驗”是一條貫穿于數學與生活之間的優良途徑。②感受數學的美感。龐卡萊說：“所有的數學家時時體驗著數學美感。”對中學生而言，培養他們的數學美感，能維持他們對數學的熱情，提升他們的數學才能。③感受集體的力量。有時，“體驗”活動將采取“小組合作制”，同學們在探究過程中體驗到了成功的喜悅與集體的力量，從而融洽了同學關系，同時也培養了“集體榮譽感”。當然，“體驗”還具有感受數學的科學性、多樣性；培養學生克服困難的意志，對待生活的熱情等諸多作用與功能。

二、“體驗數學”是數學教學發展的必然要求

（1）現代教學觀的要求。

（2）現實教學觀的要求。

（3）學生主體性的要求。

三、“體驗數學” 在數學教學中的實施

1.強化體驗環節,突出過程性目標

課程改革的目標旨在促進學生全面、持續、和諧地發展,提出了知識與技能、過程與方法、情感與態度三大類目標,數學課程目標具體化為知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度四個方面。要強化體驗學習的環節就必須創設具體的情境，讓每一位學生在情境中觀察、探索、推理，經歷知識產生和形成的過程，獲得積極的情感體驗。一些數學概念，教師可以不必自己提出，而是到設定的生活情境中激發學生興趣，讓學生通過動手操作，自己去實踐和發現數學概念。

2.回歸生活,讓學生在應用中體驗

學習數學知識是為了更好地服務于生活，因此無論是在應用中體驗,還是體驗后得以應用，都是以生活為歸宿的。所以，“體驗學習”既要立足于生活，又要回歸于生活。例如在教“平面直角坐標系”時，讓學生用第幾排第幾列來闡述自己坐的位置，寫成坐標的形式，還可以預先準備幾張類似電影票的紙條，讓學生自己找座位。通過這個小小的游戲,學生知道了由于數字的排列順序不同，構成的坐標也不同，明白了點與坐標的關系，解決了生活中的實際問題，領悟了數學的奧秘。

3.在問題學習中體驗數學的實用

數學源于生活又用于生活，讓學生在問題學習中體驗數學的實用。例如，學習《解直角三角形》，引導學生結合自己所學的知識去解決測量學校旗桿的高度”問題。有學生提出：“旗桿那么高，又不能爬上去直接用尺子量，怎么辦？”有的說：“要測量旗桿的高度,可以利用測角儀和尺子，通過測量旗桿頂的仰角以及觀測點到旗桿底部的水平距離，通過計算就可以。”有的說：“利用特殊角的三角函數值,分別測仰角為30°、45°時兩觀測點的水平距離，通過計算就可以了。”還有的說“通過測量同一時刻標尺和旗桿影子的長，利用相似三角形的知識，就可以求出。”等。這樣在教師引導下，學生逐步提出有關數學問題及解決問題的方案，并讓他們自己去探索解決問題的方法。既使學生將所學的數學知識靈活運用，同時也體驗到數學知識的實用。

可見，在數學教學過程中，可以通過一定的感知、觀察、實驗等途徑讓學生親自體驗數學，還原數學知識的現實背景，對學生掌握數學知識，培養學習興趣、提高運用能力都有極大的幫助。但同時也必須清醒地認識到，并非所有的數學知識都可以，或必須讓學生在體驗中去獲得，畢竟很多數學知識還原到現實情景還是相當困難的事。不過，我們堅信：教師在課堂教學中，如果能充分關注學生對數學的體驗盡可能多地給學生提供體驗的時間與空間, 那么學習數學就會有更多的樂趣和成功感，就能真正把握住數學教學的過程性目標，促進學生全面、持續、和諧地發展。