淺淡創造性思維能力的培養

【摘要】創造性思維能力的培養是數學教學的一個重要方面，在數學教學中，教師應盡力體現在情景的創設，啟發性問題的提出，學生創造性思維興奮點的捕捉等方面，通過導趣、導思、導法，促使學生多講、多動、多猜想、多“發現”、多“創造”，培育學生的創新精神。本文就如何培養學生創造性思維，談點自己的體會。

【關鍵詞】素質教育 創造性思維 發散性思維

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）06-0150-02

創造性思維是在已有的知識和經驗的基礎上，對問題找出新答案，發現新關系或創造新方法的思維，可以說它是素質教育的靈魂，有鑒于此，本文就如何有利于培養學生創造性思維，談點拙見，不妥之處請同行指正。

1.啟迪思維留有余地，就是改變教師的單向灌輸，包打天下的教學模式，選擇適當的問題，讓學生去思考，去探索，這既有利于激發他們的學習興趣，又能培養出他們的鉆研和探索能力

例1：已知a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，試寫出數列{an}的前五項。

課堂上學生很快求出了前五項：a1=3，a2=6，a3=3，a4=-3，a5=-6。

我接著要求學生再求出五項后，看能發現什么？并計算出a1+a2+…+a1998的值。

課堂上學生很快就能求出：a6=-7，a7=3，a8=6，a9=3，a10=-3，并發現：從第七項起開始重復前面的各項，此數列為周期數列，且周期為6，于是輕而易舉的得出：a1+a2+…+a1998的正確結論。

2.深入探討問題背景，培養學生的創新能力

在數學教學中，對學生各種能力的培養很大程度上是通過例題，習題的講解和練習來體現并完成的，如果教師能重視啟發學生通過揭示問題的背景，發現問題的實質，尋找解決問題的突破口，不僅為學生提供了一個發現，創新的環境和機會，而且同時也為教師提供了一條培養創新能力的有效途徑，因此，選擇一個好的問題，創設一個好的氛圍，調動全體學生敢想、善思，敢于“標新立異”，也就成了培養創新能力的關鍵所在了。

例2：若拋物線y=ax2-1上存在關于直線y+x=0成軸對稱的兩個不同的點A、B，求a的取值范圍。

先探求問題的背景，欲求a的取值范圍，關鍵是得到一個關于a的不等式，也就成了問題解決的出發點和立足點了。

分析1 利用二次方程判別式△≥0

設A（x，y）是拋物線y=ax2-1上的點，則A關于直線l：y+x=0對稱點B（-y1，-x1），也在該拋物線上，故有：y=ax2-1-x=ay2-1，再兩式相減得，a（x-y）=1與y=ax2-1聯立得ax2-x-1+ =0，由△>0得a> 。

分析2 利用直線參數方程幾何意義l1·l2<0

設P（x0，-x0）是直線l： y+x=0 上的兩點，過P且與l垂直的直線參數方程是：

x=x0+ ly=-x0+ l 代入y=ax2-1得， at2+（ ax0- ）l+ax02+x0-1=0，

由t1+t2=0t1·t2<0得，a> 且x0=

分析3 利用AB中點M（x0，y0）在拋物線y=ax2-1內部關系式y0 不同的視角，不同的探索途徑，匯集了各具特色的不同解法，這正是源于對問題背景的挖掘，它為學生才智的發揮和創新提供了寬松的氛圍和機會。

3.打破呆板的教學模式，激勵思維的發散性

創造性思維的核心是思維的求異性，正如全國教育工作會議上指出的那樣“必須堅決克服‘一個模子來培養人才的傾向”，所以對于教育工作者來說：當務之急應激勵學生思維的發散性的培養。

例3 比較log23與log34的大小

教科書選取中介值來比較：

因為log23=log >log23=log2 =

log34=log

所以log23>log34。

如果將題目換成比較“log45與log56的大小”，很多同學仍試圖造用中介值，但是因選不好而敗下陣來。

我跟學生說：比較兩數的大小，除了用中介值法，還有其他方法嗎？學生很快說出還有作差法、比值法等，我再讓他們用作差法將上例再做一遍，并從中找出帶規律性的東西，不少學生找到了正確的解題方法。

因為log23-log34= - = 依重要不等式有

lg2·lg4 <（ ）2=lg 而-lg2·lg4>-lg

所以lg23 -lg2lg 4>lg23-lg =lg -log >0

再讓學生比較log45與log56的大小，他們都能很快的得出正確結果，并掌握了這一類問題的處理方法。

4.挖掘題中隱含條件，培養探究意識

數學教學中對各種問題的隱含條件挖掘越多，學生辨認隱蔽的和諧關系和洞察力越強，從而選擇、判斷、創新的能力也就越強，挖掘問題的隱含條件可以從條件，結論、圖象及解題過程入手，通過教師適時點撥引導，培養探究意識，激發學生思維，促使學生快速找到解題思路。

例4 解方程：（ ）m+（ ）m=4

分析：先找題中的隱含條件

（ ）m·（ ）m=1又（ ）m+（ ）m=4

所以，（ ）m·（ ）m=1是方程的兩根，解得x1=2+ ，x2=2- ，故：m=2或m=-2。

由此可見，能否充分挖掘題目的隱含條件并加以適當的應用是提高學生創造思維的一個重要組成部分。

5.創設問題情景，激發創造思維火花

作為基礎教育，培養學生的創造思維能力，不能離開傳授知識和結合學生的年齡特點（好奇、好新、好動）。故在教學時，應盡力創設問題情景，引發學習動機，激發創造性思維火花。

例5 在二項式定理的教學中，圖文并茂地在電腦里（當然也可以在幻燈片上）設計了這樣一題：“從前，有一座山……，三個和尚沒水吃，為了解決吃水的問題，他們協議，每人每天均下山挑一擔水，若下山既可以走前山，也可以走后山，前山有2條路，后山有3條路，假定他們下山的選擇相互獨立，問這三個和尚共有多少種不同的下山方法？”

因為每個和尚都有2+3種不同的下山方法，所以3個和尚共有（2+3）3種不同的下山方法，另一方面，若分類考慮：

①若沒有人走后山，即3人都走前山，有2×2×2=23=C ·23·30種不同的走法。

②選1人走后山有C 種選法，這1人走后山有3種走法，另2人走前山有2×2=22種走法，所以只有一個人走后山有C ·22·3種走法。

③選2人走后山，1人走前山有C ·21·32種走法。

④3人都走后山有C ·20·33種走法，所以

（2+3）3=C ·23+30+C ·22·3+C ·2·32+C ·20·33

將上題一般化：“…n個和尚，前山有a條路，后山有b條路…”，則：

（a+b）n=C an+C an-1b+C an-2b2+…+C an-rbr+…+C bn

三個和尚的故事學生很熟悉，略加改動，成了一個趣題，學生在高度興奮的狀態下，利用加法、乘法原理，愉快地從生活中“發現”了二項式定理。

上述過程好像與創造性思維的培養無關，其實，對于學生來說，只要把學的知識看作待創造的結果，就能把學習知識和獲得創造能力統一起來。

綜上所述，素質教育的核心是培養學生的創造性思維能力，在教學中，教師的作用應盡力體現在情景的創設，啟發性問題的提出，學生創造性思維興奮點的捕捉等方面，通過導趣、導思、導法，使學生多講、多動、多猜想、多“發現”、多“創造”，愿以我們創造性的勞動、培育出一代具有創新精神的學生。

參考文獻：

[1]石志群 課堂教學中培養學生創造能力的嘗試驗，中學數學教學參考2005（5）

[2]陳貴倫 高中數學教學中培養學生創造精神與實踐能力的做法，數學教學研究 2002（7）

作者簡介：

穆振華，男， 漢族，出生于1968年9月，甘肅靜寧人，學校 平涼機電工程學校，?？?，研究方向：中等職業學校數學教學。