學生的探索，老師的創(chuàng)造

莊惠平

摘 要： 在素質(zhì)教育下，數(shù)學教學如何做到既精彩又高效？除了精心設(shè)計課堂教學，提高數(shù)學課堂教學效率外，更重要的是還原真實的數(shù)學本身，用數(shù)學美，數(shù)學的魅力，數(shù)學好玩的密碼激勵學生感受數(shù)學的神奇，見證那非凡的奇跡.

關(guān)鍵詞： 中學數(shù)學教學 學生探索 老師創(chuàng)造

數(shù)學新課程標準提出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上.教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗.學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者.”

什么樣的課堂讓我們神往？什么樣的課堂是我們努力的方向？怎樣探索，如何創(chuàng)造，并且在有限的課堂時間高效地開展教學活動？筆者認為可做如下嘗試.

1.數(shù)學美的滲透教育

數(shù)學美無處不在，包括整數(shù)的和諧美，圓和球體的對稱美，黃金分割的神奇美，公式的簡潔美，等等.數(shù)學中的美是千姿百態(tài)、豐富多彩的，如美的形式符號、美的公式、美的曲線、美的曲面、美的證明、美的方法、美的理論.數(shù)學美與我們的生活緊密聯(lián)系，它的美會在我們的心中激蕩，成為我們學好數(shù)學的動力之一.作為老師，我們要不失時機地展現(xiàn)數(shù)學美，和學生一起分享數(shù)學美.在數(shù)學美的昭示下，為他們注入探索的動力，更好地暴露數(shù)學美。青山遮不住，只要是美的，只要適合于學生發(fā)現(xiàn)的角度，他們一定會用心，用他們的眼睛去欣賞美，從而主動地探索，勇于探究，成為學習的主人.

2.創(chuàng)新意識的激發(fā)

數(shù)學的每個定理、公式、方法等凝聚著前輩最偉大的思想，如何將這些過程的產(chǎn)生全景展現(xiàn)給學生，讓學生的思維跨越時空，自己親歷知識的發(fā)生發(fā)展過程，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識顯得特別重要.同時老師介紹前輩們創(chuàng)造知識體系的方法，對數(shù)學發(fā)展的貢獻，歌頌他們可歌可泣的動人故事，比如無理數(shù)的由來，包含數(shù)學家可敬的真理精神和大無畏的科學追求.讓學生感受前輩們創(chuàng)造性的思維方法，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識，在老師的再加工、再創(chuàng)造下，播下探索的種子，牽引他們，為自己的夢想，為之奮斗.

在講解有關(guān)問題時，可以根據(jù)學生的實際，引用，改編，創(chuàng)造性地提出“跳一跳，夠得著”的問題，鼓勵他們一題多解，更要啟發(fā)他們多題一解，在融會貫通中觸摸數(shù)學的神奇，讓創(chuàng)新意識在學習中生根發(fā)芽.

3.數(shù)學好玩與玩好數(shù)學

“數(shù)學好玩”，在2002年國際數(shù)學家大會少年數(shù)學論壇上，充滿童心的著名數(shù)學大師陳省身的題詞，拉近了不少人同數(shù)學的距離.數(shù)學大師的話如同數(shù)學語言，出于簡潔而歸于深奧，有趣且耐人尋味.教師要力求還原數(shù)學本身的魅力，讓數(shù)學好玩在課堂上隨處可見，并且符合學生的年齡特征和心理特征。初一，游戲的成分可多點；初二時，思考的成分多點；初三時，挑戰(zhàn)的難度可以再大一點，只要孩子覺得可以接受，快樂，好玩即可.比如在講鑲嵌時，很多老師直接講，又枯燥，又難懂，老師可以用多媒體先展現(xiàn)神奇美麗，在精心準備下由易到難，從模糊拼圖到智慧拼圖，再到理性思考，加之老師的藝術(shù)點撥，在”數(shù)學好玩“中啟迪他們的思維。在老師的創(chuàng)造與引導下，學生進行自主探索、合作交流，獲得了廣泛的數(shù)學經(jīng)驗，在充分的數(shù)學活動中一步步提高自己的數(shù)學學習能力，從而更能玩好數(shù)學.如果老師能對鑲嵌問題再進行研究和學習，只要老師富有創(chuàng)造性，引導方法得當，學生的探索欲望和能力就會倍增，超出我們的想象.在《中學數(shù)學教學參考》2010年第8期中潘小梅老師的《一節(jié)“用含30°的直角三角板拼多邊形”的活動課》中，將鑲嵌問題用心創(chuàng)造，此時學生探索能力和老師在課前和上課時的創(chuàng)造力給我們帶來了震撼.

4.預(yù)設(shè)豐富，精彩生成

無論我們怎樣努力，或許我們的課堂還有遺憾，在精彩的背后或許需要我們付出更多的努力，或許我們的課堂還有遺憾，在精彩的背后或許需要我們投入更多的汗水和智慧.在充分理解所教內(nèi)容的本質(zhì)，在研究了學生的實際后，預(yù)設(shè)豐富一些，多做精心準備，即使在課堂上出現(xiàn)一些問題或情況，也能從容應(yīng)對，或許學生的“錯誤”能催化我們的教學智慧和教學潛能.在課前很多老師會對教學內(nèi)容預(yù)設(shè)很充分，準備了太多的材料，對學生各種能力提高起到了很好的促進作用.我認為老師可以在教學進行中及時預(yù)設(shè)，隨時動態(tài)生成，巧妙地引導學生.為了還原學生的真實數(shù)學學習狀態(tài)，要給學生表達的機會，特別是不同意見和觀點的機會，在分析問題時，不要先“定調(diào)”，讓學生或討論，或思考，或表達，允許學生說錯，鼓勵他們創(chuàng)新，要能在錯誤中尋找他們的閃光點，尊重他們的意見，尊重他們的錯誤，在意料之中和情理之外尋找教學的生態(tài)之美.

5.創(chuàng)設(shè)情境，拾級而上

好的情境可以讓人心潮澎湃，奮發(fā)向上，理解起來當然也得心應(yīng)手.老師通過用心創(chuàng)設(shè)導入情境，首先激發(fā)學生的探索欲望，打開數(shù)學好玩的密碼，引領(lǐng)學生快樂地走進課堂.比如在講解中心對稱時，可提出懸賞問題：甲、乙二人在桌面上擺放棋子，誰最后無地方可擺，誰就認輸？在學生思考了一點時間后，可以拋出以下觀點：只要我先擺，我一定能贏，請問我是怎樣做到的？在講解問題時，以問題解決為主線，通過老師對問題本質(zhì)的理解，創(chuàng)造性地設(shè)計合理的教學情境，編擬符合學生實際的探索性問題，為學生的探索行動提供方便，為學生的創(chuàng)新和實踐能力插上騰飛的翅膀.我們尤其要將問題怎樣提出的過程中的思想或方式滲透給學生，是改變條件？增加條件？或減少條件？或結(jié)論改變？或其他方式？無論怎樣，應(yīng)避免以簡單方式直接把結(jié)論告訴學生，而應(yīng)通過提出問題，在學生在探索、加工、歸納、猜想、求證中發(fā)現(xiàn)結(jié)論，從而使學生親自經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程，拾級而上，創(chuàng)造精彩.在具體的操作層面，各有不同，以培養(yǎng)學生的探索能力和理解能力為重.比如在復習等腰三角形兩腰上的高相等，學生容易快速完成，如果此時追問1：等腰三角形兩腰上的角平分線相等？追問2：等腰三角形兩腰上中線的相等？追問3：改變圖形，問題：如圖，在△ABC中，BD，CE，相交于O，交AB于E，DE∥BC，BD=CE，求證：△ABC是等腰三角形.

追問4：已知，如圖，△ABC，AD=AE，OB=OC，求證：△ABC是等腰三角形.

追問5：已知，如圖，△ABC，D，E在BC上，BD=CE，∠1=∠2，求證：△ABC是等腰三角形.

相似的問題，方法卻迥然不同，這會極大地觸動學生.觸手可及的幸福和遙不可及的征途會使他們喜歡思考，勇于挑戰(zhàn)，樂在其中.窮追反問，拾級而上，將精彩創(chuàng)造，特別是學生的創(chuàng)造力、探索力將會改變我們的認識.通過老師的創(chuàng)造，在提出問題、猜想判斷、解決問題的過程中，引導學生質(zhì)疑，激發(fā)他們思考、探索、運用類比、聯(lián)想、遷移、分析、綜合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想與手段，讓每次問題的解決過程成為一次次難忘的思維旅行，開闊眼界，感受成功的過程.

6.課題學習，活動實踐

如果老師能真正科學高效地開展活動課，將會對學生的思想產(chǎn)生深遠的影響.活動課的開展沒有太多現(xiàn)成版本，不同的學生，收獲也不盡相同.課題學習選擇廣泛，開放性強，深度可大可小，非常靈活，彈性很大，給老師的創(chuàng)造力提出了全新的挑戰(zhàn)，有很多老師不愿意上或不上，所以實際上并沒有收到應(yīng)有的效果.數(shù)學活動課不是系統(tǒng)學習數(shù)學知識，而是應(yīng)用所學的知識探索新問題，獲取新結(jié)論.因此數(shù)學活動課中提出的問題要注意學生的“最近發(fā)展區(qū)”，創(chuàng)造性地研究問題和設(shè)計教學，在數(shù)學課堂教學中教師如能抓住學生心理特點的變化規(guī)律，“引”在關(guān)鍵，“疏”在需要，“點”在要害，“激”在心坎，樹立“一切為了學生發(fā)展”的教學思想，其教學效果一定會很好.在研究學生，了解學生，全面掌握學情的基礎(chǔ)上，在學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”提出恰當?shù)膯栴}，激發(fā)學生不斷探索的欲望，在課堂學習中積極引導學生進行數(shù)學學習的再實踐，學生定會展示自己的聰明才智和創(chuàng)造精神，發(fā)展自己的個性和特長.“欲罷不能”將牽引學生一步步走向深層探究，動手動腦，尋求答案.比如：在探索銀行利率問題時，可帶領(lǐng)學生走進銀行，走進家庭，吸引興趣，幫助學生了解問題背景后，設(shè)計問題，層層遞進，以學生探索能力為核心創(chuàng)造設(shè)計.課題學習具有無可比擬的生命力，在課題學習中，學生變得更愛數(shù)學學習，充滿探索欲望；變得更會學習數(shù)學，閃耀出智慧的火花，學生變得更具探索力，加強終生學習的觀念.課題學習應(yīng)把握幾個特征：“好雨知時節(jié)”——學生是熟悉的；“當春乃發(fā)生”——學生能操作了；“隨風潛入夜”——學生善思考了；“潤物細無聲”——學生會學習了.如果教師能根據(jù)課題問題本質(zhì)，深入研究，以培養(yǎng)學生動手操作能力和實踐能力為核心，把握課題學習的特征，學生將會在老師的影響下發(fā)揮無窮的潛力，創(chuàng)造夢想的傳奇。

是創(chuàng)新的課堂，是和諧的課堂，是高效的課堂，是生態(tài)教學完美的課堂，是預(yù)設(shè)豐富，生成精彩的課堂.無論它的呈現(xiàn)方式怎樣，它有一個共同的本質(zhì)，那就是學生的探索，老師的創(chuàng)造。

參考文獻：

[1]中學數(shù)學課程標準.

[2]都市家教上半月（8）.

[3]中學數(shù)學教學參考，2010（8）.