學生的探索，老師的創造

莊惠平

摘 要： 在素質教育下，數學教學如何做到既精彩又高效？除了精心設計課堂教學，提高數學課堂教學效率外，更重要的是還原真實的數學本身，用數學美，數學的魅力，數學好玩的密碼激勵學生感受數學的神奇，見證那非凡的奇跡.

關鍵詞： 中學數學教學 學生探索 老師創造

數學新課程標準提出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上.教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗.學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者.”

什么樣的課堂讓我們神往？什么樣的課堂是我們努力的方向？怎樣探索，如何創造，并且在有限的課堂時間高效地開展教學活動？筆者認為可做如下嘗試.

1.數學美的滲透教育

數學美無處不在，包括整數的和諧美，圓和球體的對稱美，黃金分割的神奇美，公式的簡潔美，等等.數學中的美是千姿百態、豐富多彩的，如美的形式符號、美的公式、美的曲線、美的曲面、美的證明、美的方法、美的理論.數學美與我們的生活緊密聯系，它的美會在我們的心中激蕩，成為我們學好數學的動力之一.作為老師，我們要不失時機地展現數學美，和學生一起分享數學美.在數學美的昭示下，為他們注入探索的動力，更好地暴露數學美。青山遮不住，只要是美的，只要適合于學生發現的角度，他們一定會用心，用他們的眼睛去欣賞美，從而主動地探索，勇于探究，成為學習的主人.

2.創新意識的激發

數學的每個定理、公式、方法等凝聚著前輩最偉大的思想，如何將這些過程的產生全景展現給學生，讓學生的思維跨越時空，自己親歷知識的發生發展過程，對培養學生的創新意識顯得特別重要.同時老師介紹前輩們創造知識體系的方法，對數學發展的貢獻，歌頌他們可歌可泣的動人故事，比如無理數的由來，包含數學家可敬的真理精神和大無畏的科學追求.讓學生感受前輩們創造性的思維方法，激發他們的創新意識，在老師的再加工、再創造下，播下探索的種子，牽引他們，為自己的夢想，為之奮斗.

在講解有關問題時，可以根據學生的實際，引用，改編，創造性地提出“跳一跳，夠得著”的問題，鼓勵他們一題多解，更要啟發他們多題一解，在融會貫通中觸摸數學的神奇，讓創新意識在學習中生根發芽.

3.數學好玩與玩好數學

“數學好玩”，在2002年國際數學家大會少年數學論壇上，充滿童心的著名數學大師陳省身的題詞，拉近了不少人同數學的距離.數學大師的話如同數學語言，出于簡潔而歸于深奧，有趣且耐人尋味.教師要力求還原數學本身的魅力，讓數學好玩在課堂上隨處可見，并且符合學生的年齡特征和心理特征。初一，游戲的成分可多點；初二時，思考的成分多點；初三時，挑戰的難度可以再大一點，只要孩子覺得可以接受，快樂，好玩即可.比如在講鑲嵌時，很多老師直接講，又枯燥，又難懂，老師可以用多媒體先展現神奇美麗，在精心準備下由易到難，從模糊拼圖到智慧拼圖，再到理性思考，加之老師的藝術點撥，在”數學好玩“中啟迪他們的思維。在老師的創造與引導下，學生進行自主探索、合作交流，獲得了廣泛的數學經驗，在充分的數學活動中一步步提高自己的數學學習能力，從而更能玩好數學.如果老師能對鑲嵌問題再進行研究和學習，只要老師富有創造性，引導方法得當，學生的探索欲望和能力就會倍增，超出我們的想象.在《中學數學教學參考》2010年第8期中潘小梅老師的《一節“用含30°的直角三角板拼多邊形”的活動課》中，將鑲嵌問題用心創造，此時學生探索能力和老師在課前和上課時的創造力給我們帶來了震撼.

4.預設豐富，精彩生成

無論我們怎樣努力，或許我們的課堂還有遺憾，在精彩的背后或許需要我們付出更多的努力，或許我們的課堂還有遺憾，在精彩的背后或許需要我們投入更多的汗水和智慧.在充分理解所教內容的本質，在研究了學生的實際后，預設豐富一些，多做精心準備，即使在課堂上出現一些問題或情況，也能從容應對，或許學生的“錯誤”能催化我們的教學智慧和教學潛能.在課前很多老師會對教學內容預設很充分，準備了太多的材料，對學生各種能力提高起到了很好的促進作用.我認為老師可以在教學進行中及時預設，隨時動態生成，巧妙地引導學生.為了還原學生的真實數學學習狀態，要給學生表達的機會，特別是不同意見和觀點的機會，在分析問題時，不要先“定調”，讓學生或討論，或思考，或表達，允許學生說錯，鼓勵他們創新，要能在錯誤中尋找他們的閃光點，尊重他們的意見，尊重他們的錯誤，在意料之中和情理之外尋找教學的生態之美.

5.創設情境，拾級而上

好的情境可以讓人心潮澎湃，奮發向上，理解起來當然也得心應手.老師通過用心創設導入情境，首先激發學生的探索欲望，打開數學好玩的密碼，引領學生快樂地走進課堂.比如在講解中心對稱時，可提出懸賞問題：甲、乙二人在桌面上擺放棋子，誰最后無地方可擺，誰就認輸？在學生思考了一點時間后，可以拋出以下觀點：只要我先擺，我一定能贏，請問我是怎樣做到的？在講解問題時，以問題解決為主線，通過老師對問題本質的理解，創造性地設計合理的教學情境，編擬符合學生實際的探索性問題，為學生的探索行動提供方便，為學生的創新和實踐能力插上騰飛的翅膀.我們尤其要將問題怎樣提出的過程中的思想或方式滲透給學生，是改變條件？增加條件？或減少條件？或結論改變？或其他方式？無論怎樣，應避免以簡單方式直接把結論告訴學生，而應通過提出問題，在學生在探索、加工、歸納、猜想、求證中發現結論，從而使學生親自經歷知識的產生、發展和形成的過程，拾級而上，創造精彩.在具體的操作層面，各有不同，以培養學生的探索能力和理解能力為重.比如在復習等腰三角形兩腰上的高相等，學生容易快速完成，如果此時追問1：等腰三角形兩腰上的角平分線相等？追問2：等腰三角形兩腰上中線的相等？追問3：改變圖形，問題：如圖，在△ABC中，BD，CE，相交于O，交AB于E，DE∥BC，BD=CE，求證：△ABC是等腰三角形.

追問4：已知，如圖，△ABC，AD=AE，OB=OC，求證：△ABC是等腰三角形.

追問5：已知，如圖，△ABC，D，E在BC上，BD=CE，∠1=∠2，求證：△ABC是等腰三角形.

相似的問題，方法卻迥然不同，這會極大地觸動學生.觸手可及的幸福和遙不可及的征途會使他們喜歡思考，勇于挑戰，樂在其中.窮追反問，拾級而上，將精彩創造，特別是學生的創造力、探索力將會改變我們的認識.通過老師的創造，在提出問題、猜想判斷、解決問題的過程中，引導學生質疑，激發他們思考、探索、運用類比、聯想、遷移、分析、綜合、轉化等數學思想與手段，讓每次問題的解決過程成為一次次難忘的思維旅行，開闊眼界，感受成功的過程.

6.課題學習，活動實踐

如果老師能真正科學高效地開展活動課，將會對學生的思想產生深遠的影響.活動課的開展沒有太多現成版本，不同的學生，收獲也不盡相同.課題學習選擇廣泛，開放性強，深度可大可小，非常靈活，彈性很大，給老師的創造力提出了全新的挑戰，有很多老師不愿意上或不上，所以實際上并沒有收到應有的效果.數學活動課不是系統學習數學知識，而是應用所學的知識探索新問題，獲取新結論.因此數學活動課中提出的問題要注意學生的“最近發展區”，創造性地研究問題和設計教學，在數學課堂教學中教師如能抓住學生心理特點的變化規律，“引”在關鍵，“疏”在需要，“點”在要害，“激”在心坎，樹立“一切為了學生發展”的教學思想，其教學效果一定會很好.在研究學生，了解學生，全面掌握學情的基礎上，在學生思維的“最近發展區”提出恰當的問題，激發學生不斷探索的欲望，在課堂學習中積極引導學生進行數學學習的再實踐，學生定會展示自己的聰明才智和創造精神，發展自己的個性和特長.“欲罷不能”將牽引學生一步步走向深層探究，動手動腦，尋求答案.比如：在探索銀行利率問題時，可帶領學生走進銀行，走進家庭，吸引興趣，幫助學生了解問題背景后，設計問題，層層遞進，以學生探索能力為核心創造設計.課題學習具有無可比擬的生命力，在課題學習中，學生變得更愛數學學習，充滿探索欲望；變得更會學習數學，閃耀出智慧的火花，學生變得更具探索力，加強終生學習的觀念.課題學習應把握幾個特征：“好雨知時節”——學生是熟悉的；“當春乃發生”——學生能操作了；“隨風潛入夜”——學生善思考了；“潤物細無聲”——學生會學習了.如果教師能根據課題問題本質，深入研究，以培養學生動手操作能力和實踐能力為核心，把握課題學習的特征，學生將會在老師的影響下發揮無窮的潛力，創造夢想的傳奇。

是創新的課堂，是和諧的課堂，是高效的課堂，是生態教學完美的課堂，是預設豐富，生成精彩的課堂.無論它的呈現方式怎樣，它有一個共同的本質，那就是學生的探索，老師的創造。

參考文獻：

[1]中學數學課程標準.

[2]都市家教上半月（8）.

[3]中學數學教學參考，2010（8）.