淺議高中數學教學中的數學文化滲透

裴小偉

摘 要： 隨著科學研究的發展與進步，數學已經廣泛應用于各個領域，然而現代數學在人們心中的地位卻沒有達到它應有的高度。隨著數學專業化程度的提高、分支的逐步細化，研究成果無法被大多數人共享，數學仿佛離人們越來越遠。數學這樣一門富有深刻文化內涵的學科，就連一些受過良好教育的人也持無視態度，這是一個普遍的事實，也是令人擔憂的現象，真實地反映了數學教育人文精神培養的缺失。自21世紀中葉以來，由于傳統的高中數學課堂教學方法阻礙了學生的學習興趣，在統一教師的教學內容和進度、規范教師的教學行為和手段讓學生在學習過程中缺乏情感交流，情感體驗，缺失了理解數學文化這一重要模塊。本文就高中數學教學中的數學文化滲透作探討。

關鍵詞： 高中數學教學 數學文化滲透 藝術欣賞 精神滲透

在早期的人類文明，人類就已經學會了思考數字并進行運算。數學為人們展現的是由諸多與實體分離的概念組成的純思的世界，在這個世界里，任何結論都是邏輯推理的結果。在東西方思想文化史上存在一個顯而易見的事實：凡是數學發展水平較高的民族，其思想文化的邏輯程度也相對較高。從提高國民文化素質的目的出發，我們應該適時調整高等學校數學教學特別是非數學專業的教學目標與教學方案，從以往偏重數學技能的教學理念轉向數學技能與數學素養并重，把培育學生的數學素養作為數學教學的基本目的，從而使高等學校的數學教學真正成為提高國民文化素質的可靠途徑。所以，在數學教學中滲透數學文化和情感是很有必要的。本文就此作分析。

一、關于數學文化的現狀

2003年教育部頒布的《普通高中數學課程標準》提出“數學是人類文化的重要組成部分，數學素質是公民所必須具備的一種基本素質”、“數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，社會發展對數學發展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神。數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。為此，高中數學課程提倡體現數學的人文價值，并在適當的內容中提出對‘數學文化的學習要求，設立‘數學史選講等專題。”《普通高中數學課程標準》將數學文化作為選講要求單獨提出，表明了數學教育對數學文化的需求。很多高校已經注意到大學生文化素質培養方面的不足，在教育中有意識地加強了科學素質與人文素質的培養，以彌補先期教育的不足，全面提高大學生的文化素質。

二、數學教學中的文化滲透

數學是一門具有抽象意義的學科，但是又因其嚴整和細密的邏輯吸引著學習者。數學具有抽象性、確定性、繼承性、簡潔性、統一性、滲透性、傳播性、工具性等諸多特性，而最值得人發掘的是數學的藝術性。數學文化不僅僅局限在它的實用，它所蘊含的美感和藝術價值更值得人們學習與發現。傳統的高中數學教學模式往往顯得枯燥乏味，讓學生還沒有體會到數學的魅力就被繁復數字的壓抑感蒙住了興趣的雙眼。所以，在教學中滲透數學文化的知識和它的藝術感，培養學生的學習興趣，讓數學升華成為精神上的享受不失為一種更新更好的教學模式。

1.數學的藝術性欣賞

（1）數的美妙性質令探尋的人折服；幻方、魔方神秘的美令人震顫；黃金分割使藝術家們創作出令人贊嘆的作品；永無休止的莫比烏斯圈同樣吸引著人們的目光，帶給人們無盡的美的享受。

（2）數學在音樂方面也有涉及。例如黃金分割，它是人們普遍喜愛的美的比例，音樂美也不例外。華羅庚教授曾用黃金優選方法找出了琵琶最優美動聽的聲音產生在弦長的1/12處；許多著名的音樂作品分析顯示，音樂高潮部分在黃金分割點附近出現，位于結構中點偏后的位置最符合人的審美需要，常能達到攝人心魄的藝術效果。我們可以想象，如果在作曲中能夠借鑒使用一定的數學方法，就應該可以指明曲調發展的大致方向，創作出人們喜歡的、優美的作品。

（3）滲透了數學內容的美術作品更具有感染力、親和力，更能給人舒適、愉悅的感受。荷蘭版畫大師埃舍爾（M.C.Escher）因作品中濃厚的數學韻味被稱為“數學藝術家”，他稱自己為“圖形藝術家”。

2.數學文化的精神滲透

（1）數學是理性的象征

數學的邏輯思維是喚醒人類理性精神的最主要的動力來源，也是人們所以追求超越可感知事物的理性世界的主要根源。例如，幾何學所討論的嚴格意義上的圓，雖然在最初是來自于人們通過具體的方法畫出來的圓形。但在事實上，現實生活中沒有任何一個可感覺的圓形物是嚴格的圓形，即使人們可以小心謹慎地使用圓規，但在具體操作過程中總會有一些不完備和不規則的地方。確切地說，嚴格意義上的“圓”只是存在于人們的思維中，是人們憑借自己的理性能力建立起來的認識對象。也正是在這一意義上說，思想要比感覺更重要。

關于數學與人的理性之間的邏輯關系，還可以從古希臘思想家有關希臘語中羅格斯（Logos）的理解中得到證明（Logos即為理性之意）。按照赫拉克利特（Heraclitus）的觀點，羅格斯是永恒存在的客觀法則和真理，所以，人們只能服從羅格斯，而理解和服從邏格斯則是人類的智慧所在，“不要聽從我，要聽從羅格斯，知道萬物為一就是智慧”。不過，赫拉克利特指出，在人們沒有聽到或者聽到這個概念之初，卻很少能夠理解到它的真實含義，而理解羅格斯的可靠途徑便是人們運用自己的理智進行邏輯推理。

（2）數學對品格的完善

我們今天學習的每一個知識點都是前人耗費了巨大的心血甚至生命才獲得的。數學史不但向我們展示了數學的發展進程，而且向我們展示了人類探索真理、奮斗求實的艱辛過程。我們看到了科學工作者對事實的渴望、對真理的追求，看到了人類對超越自身的向往，對智力極限的挑戰。數學家寧愿為了數學理論上一個小小的進步付出畢生的精力，這種科學獻身精神更能堅定我們學習的信念，增強我們堅韌不拔的毅力，鼓舞我們在探索真理的道路上堅持不懈，不迷信權威、不屈服壓力，敢于懷疑和捍衛真理。數學活動還可以幫助人控制情緒，在一定程度上改變人的性格。它可以磨煉人的意志，培養人的耐心，使人沉著、冷靜、理性，能夠克制自己的怒氣。所以完善品格與學好數學二者是相互影響、辯證統一的。

（3）數學對素質的提高

數學磨煉人的意志，培養人的耐心，陶冶人的性情，使人能夠沉著冷靜地處理突發事件，這對生活在社會各個階層的人都是十分有益的。令學生掌握數學的精神、思想、方法，具備用數學處理問題的能力無疑是數學教育的首要的任務，但是數學學科本身的文化特性能夠在多方面給予學生良好的影響，提高學生的文化素質。

三、結語

“教育是國之根本，歷來都是重要議題”。為了增強中國在國際社會中的競爭力，得到真正的發展，就必須全面提升教育水平，提高教師與學生的素養。數學文化的研究引導我們重新思考數學的本質，認識數學教育，樹立數學教育的目標和思考數學課程的建設。我們應從根本抓起，從源頭注入新生力量。數學教育任重而道遠。

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