淺論小學(xué)生數(shù)學(xué)驗(yàn)算習(xí)慣的培養(yǎng)

陳正鋒

摘 要： 驗(yàn)算是計(jì)算和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題不可缺少的環(huán)節(jié)，養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要條件之一。在實(shí)際教學(xué)中，許多老師為了趕教學(xué)進(jìn)度，舍不得在課堂上花時(shí)間培養(yǎng)學(xué)生的驗(yàn)算習(xí)慣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的驗(yàn)算習(xí)慣已經(jīng)勢(shì)在必行。只要每一位教師根據(jù)教學(xué)的實(shí)際和學(xué)生的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)驗(yàn)算的習(xí)慣，一定會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有質(zhì)的提高，數(shù)學(xué)教學(xué)也一定會(huì)取得事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 驗(yàn)算習(xí)慣 驗(yàn)算方法 驗(yàn)算能力

驗(yàn)算是題目求解后通過(guò)逆運(yùn)算或其他方法來(lái)檢驗(yàn)起初計(jì)算、解答的結(jié)果是否正確的一種行為過(guò)程，在思維方式上表現(xiàn)為反向思維或多向思維。驗(yàn)算是學(xué)生掌握知識(shí)、形式技能的必要手段，也是學(xué)生正確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要策略。驗(yàn)算既是一種智能因素，更是一種習(xí)慣因素。

一、現(xiàn)狀與困惑

在平時(shí)的課堂教學(xué)和考試中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)這種情況：許多學(xué)生做完題后，不是認(rèn)真檢查，而是坐著玩。督促教育后，也不見(jiàn)好轉(zhuǎn)，有的學(xué)生表面看低著頭好像在認(rèn)真檢查，走到眼前，你會(huì)發(fā)現(xiàn)他看的那道題有明顯的錯(cuò)誤，可他觀察了半天，就是沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。可見(jiàn)，他有可能根本沒(méi)有檢查，只是做了個(gè)樣子。

學(xué)生普遍缺乏驗(yàn)算的意識(shí)和驗(yàn)算的習(xí)慣，對(duì)學(xué)習(xí)缺乏自我負(fù)責(zé)的態(tài)度，不僅影響了作業(yè)質(zhì)量，而且對(duì)他們學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)極為不利。學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣并非一節(jié)課所能實(shí)現(xiàn)的，教師要經(jīng)常地提醒學(xué)生：你有沒(méi)有驗(yàn)算？你是用什么方法來(lái)驗(yàn)算的？……要采用各種方法和手段激勵(lì)學(xué)生驗(yàn)算。

學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程中，普遍存在缺乏自覺(jué)驗(yàn)算的意識(shí)。比如在課堂練習(xí)中，經(jīng)常有學(xué)生一完成習(xí)題就舉手喊“老師，我做好了”，而不去檢查自己的解題過(guò)程；在講評(píng)課外作業(yè)或試卷中，也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生一拿到作業(yè)或試卷就大喊后悔，因?yàn)樵S多錯(cuò)誤是可以通過(guò)自我驗(yàn)算避免的。有的學(xué)生甚至為了應(yīng)付老師的檢查，竟進(jìn)行“虛假的驗(yàn)算”——計(jì)算結(jié)果與驗(yàn)算結(jié)果看是一致的，但與正確答案不相符，驗(yàn)算純粹是一種應(yīng)付。

分析學(xué)生計(jì)算、解題中的錯(cuò)誤，大部分都是因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣造成的。因此，培養(yǎng)學(xué)生的驗(yàn)算習(xí)慣是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要方面之一。

二、提高對(duì)驗(yàn)算重要性的認(rèn)識(shí)

認(rèn)識(shí)是形式動(dòng)機(jī)，產(chǎn)生情感，付諸再實(shí)踐的前提。要提高小學(xué)生的驗(yàn)算認(rèn)識(shí)，必須從他們的實(shí)際生活和知識(shí)水平出發(fā)，讓他們?cè)诰唧w事物中感知、理解、聯(lián)想。如結(jié)合作業(yè)點(diǎn)評(píng)、測(cè)試分析等互評(píng)式教學(xué)活動(dòng)探究錯(cuò)失的原因，據(jù)因歸類，屬驗(yàn)算方面的，通過(guò)相關(guān)的事例闡述驗(yàn)算的重要性和價(jià)值性，增強(qiáng)他們完成作業(yè)和答卷的質(zhì)量意識(shí)。又如，通過(guò)解題、編題等實(shí)際問(wèn)題，教師要幫助學(xué)生體驗(yàn)“驗(yàn)算”與“不驗(yàn)算”的效果不同，使之改變“讓我驗(yàn)算我才驗(yàn)算”的被動(dòng)局面。在這個(gè)過(guò)程中，教師要肯定好的，鼓勵(lì)差的，這樣能更有效地加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)。這種認(rèn)識(shí)與實(shí)踐的不斷往復(fù)，必將使學(xué)生將驗(yàn)算意識(shí)遷移到日后的學(xué)習(xí)和工作中。

三、教給學(xué)生驗(yàn)算的方法

心理學(xué)研究證明：動(dòng)機(jī)是建立在需要之上的，而需要又往往是因從事某種活動(dòng)有了收獲，嘗到甜頭才激發(fā)產(chǎn)生的。因此，在教學(xué)中，我注意教給學(xué)生一定的驗(yàn)算方法，讓學(xué)生嘗到驗(yàn)算的甜頭。學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)到了驗(yàn)算的重要意義，更重要的是掌握了驗(yàn)算的方法。

1.式題的驗(yàn)算。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，計(jì)算是非常重要的，每次考試中都會(huì)有專門(mén)的計(jì)算題出現(xiàn)。學(xué)生計(jì)算上的錯(cuò)誤，不少是由于粗心、馬虎造成的，因此細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣必然是良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣必須從小抓起，嚴(yán)格要求。在中高年級(jí)，對(duì)不同類型的計(jì)算題提出不同的要求。如一步計(jì)算的式題，要求學(xué)生從懂、會(huì)練到熟、活，達(dá)到不假思索就能很快算出結(jié)果的境界。四則混合計(jì)算，要求學(xué)生嚴(yán)格按照運(yùn)算順序和脫式的格式計(jì)算，不能省略計(jì)算步驟。同時(shí)還要求做到方法合理，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算，能口算的就不用豎式計(jì)算。計(jì)算前認(rèn)真檢查題目，數(shù)字是否抄錯(cuò)等，計(jì)算時(shí)做到細(xì)心驗(yàn)算，一步一回頭，絕不出現(xiàn)因粗心而產(chǎn)生的錯(cuò)誤。絕大部分學(xué)生都能掌握計(jì)算方法，卻經(jīng)常由于各種原因失分。常出現(xiàn)以下幾種錯(cuò)誤：數(shù)字抄錯(cuò)；忘記進(jìn)“1”或已被借“1”；運(yùn)算定律的濫用或者錯(cuò)用；運(yùn)算符號(hào)寫(xiě)錯(cuò)……因此，針對(duì)這一情況，在平時(shí)教學(xué)中，我要求學(xué)生做到以下幾點(diǎn)。

（1）一定要把握好計(jì)算，在驗(yàn)算的時(shí)候要注意是否把數(shù)字符號(hào)都寫(xiě)對(duì)了。

（2）要善用估算，估算是保障計(jì)算準(zhǔn)確的重要手段。估算是利用數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算關(guān)系，對(duì)事物的數(shù)量或結(jié)果作出大概的推斷或估計(jì)。例如：計(jì)算97乘22，通過(guò)估算，乘97可以看做是100，22可以看做是20，100×22=2200，因此97×22的積應(yīng)該接近2200，如果相差太大，顯然不是正確的結(jié)果……又如“5.15×6.8=7.822”，兩個(gè)因數(shù)的整數(shù)部分相乘的積是兩位數(shù)，便可斷定7.822是錯(cuò)誤的；也可以這樣估算一下：5.15大約接近5，6.8大約接近7，乘積應(yīng)在35左右，很快就能發(fā)現(xiàn)這道題的錯(cuò)誤所在。

（3）如果是加法就要用減法來(lái)驗(yàn)算，通過(guò)逆運(yùn)算檢驗(yàn)，準(zhǔn)確率更高。比如：檢驗(yàn)126+289=415，只要倒過(guò)來(lái)用和減去其中的一個(gè)加數(shù)：可以用415-289看是否等126，或者用415-126看是否等于289。這是檢驗(yàn)中最常用的方法之一，能迅速檢查出計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

（4）如果是較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算，就要準(zhǔn)備好草稿紙，好好地再算一遍。有的學(xué)生拿亂七八糟的紙驗(yàn)算，再加上考試的時(shí)候心情比較緊張，用這樣的紙會(huì)更急躁。

（5）運(yùn)算定律的活用，像比較大小之類的題目，大部分學(xué)生都是運(yùn)用運(yùn)算定律，而非通過(guò)真正計(jì)算來(lái)比較的，如25×（4+3）○25×4+3。很多學(xué)生對(duì)分配律掌握得不好，卻懶得算出結(jié)果，只是粗略地判斷以致錯(cuò)誤。我告訴學(xué)生：當(dāng)你在驗(yàn)算的時(shí)候你就要用不同的方法去檢驗(yàn)，因此你可以具體算出得數(shù)去比較，這樣不就很有把握了嗎？

在式題計(jì)算時(shí)，要求學(xué)生一定要做到“三核對(duì)”：

一是題抄完后要與原題目中的數(shù)字和符號(hào)核對(duì)，做到一字不差；

二是列完豎式后，要把豎式中的數(shù)字與橫式上的數(shù)字核對(duì)，做到上下一致；

三是抄完得數(shù)要把橫式上的得數(shù)與豎式上的得數(shù)核對(duì)，做到萬(wàn)無(wú)一失。

在這樣的訓(xùn)練中，學(xué)生每步必驗(yàn)算，一步一回頭，及時(shí)檢驗(yàn)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。這樣一來(lái)，學(xué)生就能養(yǎng)成及時(shí)驗(yàn)算的好習(xí)慣，從而保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。

式題驗(yàn)算的關(guān)鍵在于掌握加、減、乘、除的一步驗(yàn)算。教學(xué)中，我們要為學(xué)生做出“認(rèn)真驗(yàn)算”的榜樣。例如：在學(xué)完加、減、乘、除各部分之間關(guān)系后，學(xué)生對(duì)這四種運(yùn)算的驗(yàn)算方法有了總體認(rèn)識(shí)，知道每種運(yùn)算各有兩種驗(yàn)算方法，從而在實(shí)踐中靈活掌握。對(duì)于式題的驗(yàn)算，我們要注意多鼓勵(lì)、多提醒學(xué)生做一道驗(yàn)算一道。

2.應(yīng)用題的驗(yàn)算。

這是提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的重要環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣、發(fā)展驗(yàn)算能力的重要舉措，教師要切實(shí)指導(dǎo)好。應(yīng)用題的驗(yàn)算一般包括估算、換算、還原、假設(shè)等方法。

估算是看所得答案是否與實(shí)際問(wèn)題或題意相符，其特點(diǎn)是省時(shí)快捷。如：有的同學(xué)算出汽車的平均時(shí)速為15米，求出一塊菜地的面積為500平方厘米，解出汽油桶高10米，還有算出平均數(shù)的值為小于各個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)或超出各個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)，等等，這些答案估一估就知道不符合實(shí)際了。估算是一種高效率的體驗(yàn)方法，提倡學(xué)生廣泛應(yīng)用。

換算就是換另外解法再做一遍，看看兩次答案是否相同。其特點(diǎn)是準(zhǔn)確，但不是所有應(yīng)用題都能采用。如：一個(gè)豆腐坊用35千克黃豆可以做出140千克豆腐，現(xiàn)在有200千克黃豆，要做840千克豆腐，還差多少千克黃豆？一般解法是：840÷（140÷35）-200=10千克，中年級(jí)的同學(xué)可以這樣換算：35×（840÷140）-200=10千克，高年級(jí)的同學(xué)還可以這樣驗(yàn)算：35÷140×840-200=10千克。除此之外，用列方程求解，同樣是驗(yàn)算的好方法。可見(jiàn)，用換算法驗(yàn)算是提高學(xué)生解題能力、訓(xùn)練思維變通性的最佳方法，教師要有目標(biāo)有序列地抓好抓牢。

還原法是把答案當(dāng)做已知代入原題，原題中一個(gè)已知當(dāng)問(wèn)題，看看解答后能否還原出來(lái)。此法正確率高，所有應(yīng)用題都可以采納。例如，甲倉(cāng)存糧120噸，比乙倉(cāng)多存25%，乙倉(cāng)庫(kù)存糧多少噸？解答為：120÷（1+25%）=96噸，此題驗(yàn)算是把96噸做已知，甲倉(cāng)庫(kù)存糧多少噸作為問(wèn)題，由此還原出：96×（1+25%）=120（噸），原答案正確。運(yùn)用還原法檢驗(yàn)，有助于發(fā)展學(xué)生的逆向思維。

另外，還有假設(shè)法等。應(yīng)用題的驗(yàn)算方法多種多樣，同一道題也不止一種驗(yàn)算方法。教師要立足長(zhǎng)遠(yuǎn)，著眼素質(zhì)，既要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)驗(yàn)算的方法，又要一如既往地培養(yǎng)學(xué)生的驗(yàn)算習(xí)慣。

3.加強(qiáng)驗(yàn)算能力的訓(xùn)練，師生共同進(jìn)步。

（1）關(guān)注細(xì)節(jié)，養(yǎng)成驗(yàn)算習(xí)慣。

良好習(xí)慣的養(yǎng)成并非一朝一夕的事，它需要反復(fù)多次地進(jìn)行，周期性地練習(xí)，這是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。要從細(xì)節(jié)中讓他們切身體會(huì)到好習(xí)慣對(duì)自己的幫助。在這個(gè)過(guò)程中，師生需要共同努力。

（2）在教學(xué)中發(fā)揮教師的示范作用。

學(xué)生在平時(shí)的課堂學(xué)習(xí)或考試中，做完題不能及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)，我認(rèn)為責(zé)任不全在學(xué)生，而在于教師平時(shí)對(duì)學(xué)生缺乏這方面的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生。

小學(xué)生模仿能力強(qiáng)，可塑性大，教師的一言一行、一舉一動(dòng)都潛移默化地影響著學(xué)生，因此教師要為學(xué)生做出認(rèn)真驗(yàn)算的榜樣。比如我在黑板上板演完畢后，面批作業(yè)、個(gè)別輔導(dǎo)時(shí)，都有意識(shí)地帶領(lǐng)學(xué)生檢驗(yàn)，一步一步地給學(xué)生以示范。有意識(shí)的訓(xùn)練，把檢驗(yàn)作為學(xué)生解答問(wèn)題的必要步驟長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，使學(xué)生通過(guò)無(wú)意識(shí)的模仿，形成思維定勢(shì)，逐步養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教師會(huì)在潛移默化中影響自己的學(xué)生，老師有怎樣的習(xí)慣，學(xué)生就會(huì)有類似的習(xí)慣。所以教師應(yīng)該從自身習(xí)慣下工夫。教師在黑板上板演時(shí)，可以這樣做：列完算式不要急于計(jì)算，而是先看一下數(shù)字有沒(méi)有抄錯(cuò)（列豎式計(jì)算時(shí)也應(yīng)這樣），計(jì)算完后也應(yīng)該檢驗(yàn)一下有沒(méi)有抄錯(cuò)，久而久之學(xué)生也會(huì)學(xué)著做，養(yǎng)成及時(shí)檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

因此，在講解例題、板演練習(xí)、批發(fā)作業(yè)、個(gè)別輔導(dǎo)時(shí)，我都做出認(rèn)真驗(yàn)算的示范，給學(xué)生樹(shù)立榜樣。學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間耳濡目染，久而久之，自然會(huì)受到潛移默化的影響。

（3）在課堂中運(yùn)用激勵(lì)性評(píng)價(jià)。

在培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算習(xí)慣和能力的過(guò)程中，教師應(yīng)發(fā)揮激勵(lì)作用，對(duì)于在練習(xí)、作業(yè)中主動(dòng)驗(yàn)算的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。“你的驗(yàn)算習(xí)慣很好，相信你能保持下去，你一定是一個(gè)自覺(jué)、認(rèn)真的好孩子。”“你對(duì)作業(yè)的負(fù)責(zé)態(tài)度值得我們大家學(xué)習(xí)。加油吧！”“你的驗(yàn)算方法真好，繼續(xù)努力。”等等。對(duì)于未養(yǎng)成良好驗(yàn)算習(xí)慣的學(xué)生給予提醒、監(jiān)督。“你的細(xì)心、耐心+驗(yàn)算習(xí)慣一定能讓你減少錯(cuò)誤，不信試一試？”“驗(yàn)算能幫助你檢查出錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤，提高正確率。”等等。

在數(shù)學(xué)作業(yè)的批改中，我常用評(píng)語(yǔ)指出學(xué)生的不足，肯定學(xué)生的成績(jī)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，取得了較好的效果。引導(dǎo)學(xué)生自我改錯(cuò)時(shí)，在錯(cuò)誤的地方畫(huà)上橫線，讓學(xué)生自己反思、改正。對(duì)于抄漏題、抄錯(cuò)題的學(xué)生寫(xiě)上：“要和細(xì)心交朋友喲。”對(duì)于作業(yè)做得又對(duì)又好的學(xué)生，除了打上“優(yōu)”外，還加上各種評(píng)語(yǔ)，如“你真棒！”“好極了！”等。對(duì)于那些能自覺(jué)改錯(cuò)的學(xué)生，在班上給予口頭表?yè)P(yáng)的同時(shí)，號(hào)召其他學(xué)生向他們學(xué)習(xí)，以此增強(qiáng)學(xué)生的自信心，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。有了興趣，學(xué)生就能以飽滿的情緒、集中的注意力、活躍的思維狀態(tài)參與到學(xué)習(xí)和檢驗(yàn)的過(guò)程中，便不會(huì)覺(jué)得檢驗(yàn)是一種負(fù)擔(dān)。

（4）學(xué)生統(tǒng)一驗(yàn)算紙，養(yǎng)成做題打草稿、認(rèn)真驗(yàn)算、認(rèn)真檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教師統(tǒng)一發(fā)一本驗(yàn)算本，規(guī)范書(shū)寫(xiě)，讓學(xué)生驗(yàn)算時(shí)也能做到清楚、整齊。學(xué)生每用完一本驗(yàn)算本，到教師處登記再換一本新的。教師隨時(shí)檢查學(xué)生的驗(yàn)算情況。

小學(xué)生的自我控制能力比較差，做事匆匆忙忙，作業(yè)中錯(cuò)誤很多。所以，我們從低年級(jí)開(kāi)始就著手進(jìn)行引導(dǎo)。一年級(jí)學(xué)生做完就不知道檢驗(yàn)，我們就培養(yǎng)他們做一題對(duì)一題，盡量少出錯(cuò)。針對(duì)一年級(jí)數(shù)學(xué)的看圖題很多，像看圖數(shù)數(shù)，看圖填數(shù)，看圖列式等，例如：一共有（ ）只小動(dòng)物。從左邊數(shù)，小狗排第（ ）；從右邊數(shù)，鹿排第（ ）。又如：讓學(xué)生把圖看仔細(xì)，對(duì)圖中的數(shù)至少數(shù)兩遍，如果兩遍數(shù)的數(shù)不一樣，就數(shù)第三遍，最后就得出正確的數(shù)了；看圖列式，如：

★★★★★★ ★★★ □+□=□ □-□=□

★★★★★★ ★★ □+□=□ □-□=□

以前需要筆算時(shí)，學(xué)生都是使用自己的驗(yàn)算紙，有的沒(méi)有驗(yàn)算紙就隨便在桌面、課本、作業(yè)本上算。并且認(rèn)為：驗(yàn)算嘛，可以草一點(diǎn)兒。因此草稿打得亂七八糟，連自己都看不清楚，導(dǎo)致抄在作業(yè)本或試卷上時(shí)出錯(cuò)。我統(tǒng)一發(fā)驗(yàn)算紙，規(guī)范書(shū)寫(xiě)，讓學(xué)生驗(yàn)算也能做到清楚、整齊。學(xué)生每用完一張驗(yàn)算紙，到組長(zhǎng)處登記再換一張新的。

四、加強(qiáng)驗(yàn)算能力的訓(xùn)練

加強(qiáng)驗(yàn)算能力訓(xùn)練貴在講求方式，開(kāi)發(fā)學(xué)生的非智力因素。實(shí)踐中我們要注意內(nèi)容與形式的統(tǒng)一，口算與筆算相結(jié)合。如式題驗(yàn)算可通過(guò)“改錯(cuò)、判斷、直接驗(yàn)算下列各題”等形式喚起學(xué)生的驗(yàn)算興趣；應(yīng)用題的驗(yàn)算則通過(guò)“對(duì)比題、題組練習(xí)、寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程”等多種方式激發(fā)學(xué)生的求知熱情。另外，在訓(xùn)練上要與培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、細(xì)心計(jì)算等良好習(xí)慣和培養(yǎng)學(xué)生克服困難的精神結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生的整體素質(zhì)。

總之，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生的必備素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，會(huì)使學(xué)生終身受益。在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的驗(yàn)算習(xí)慣已經(jīng)勢(shì)在必行。只要每一位教師根據(jù)教學(xué)的實(shí)際和學(xué)生的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)驗(yàn)算的習(xí)慣，一定會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有質(zhì)的提高，數(shù)學(xué)教學(xué)也一定會(huì)取得事半功倍的效果。