對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略的探討`

殷永利

摘 要： 小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題不能僅滿足于得出問(wèn)題的一般答案，停留于問(wèn)題的表面，而是更要注意題目與題目之間的特殊性，在解決問(wèn)題的過(guò)程中注意對(duì)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)、分析，以便形成良好的解題思維。新的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)生的解題能力提出了新的要求，也就是讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成解題的基本策略，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和思維能力。本文根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的解題特點(diǎn)及學(xué)生的一般思維邏輯過(guò)程，將解題策略劃分為理解題意、解答問(wèn)題和回顧總結(jié)三個(gè)部分，并分別作了具體介紹。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 解題策略 理解題意 解答問(wèn)題 回顧總結(jié)

小學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中不僅能獲得題目的答案，更重要的是其分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力都能在解題過(guò)程中得到長(zhǎng)足發(fā)展。學(xué)生在遇到各種各樣不同的問(wèn)題時(shí)，向老師或同學(xué)學(xué)習(xí)到了分析和解決問(wèn)題的一般策略，并根據(jù)自身情況的不同，慢慢總結(jié)摸索出解決問(wèn)題的基本策略。在這樣循環(huán)往復(fù)的練習(xí)中，學(xué)生的邏輯思維能力將更上一個(gè)臺(tái)階。本文結(jié)合了小學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)將解題過(guò)程中的思維活動(dòng)劃分為三個(gè)階段，依次是理解題意、解答問(wèn)題和回顧總結(jié)。

1.理解題意

所謂理解題意，即是對(duì)題目意思進(jìn)行準(zhǔn)確、清楚的理解，也就是對(duì)思維的指向或者角度進(jìn)行確定，可以理解為思維定向的過(guò)程。理解題意的過(guò)程大致可分為審題、聯(lián)想、確認(rèn)等三個(gè)階段。審題就是對(duì)要解決問(wèn)題的狀態(tài)和情況有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，同時(shí)在腦里形成清晰的印象，即對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題中數(shù)學(xué)對(duì)象和數(shù)學(xué)對(duì)象之間的關(guān)系及其所需要學(xué)生解決的關(guān)鍵問(wèn)題的確認(rèn)；所謂聯(lián)想就是根據(jù)審題過(guò)程中提取出的信息，并聯(lián)想以往類似題目的解題經(jīng)驗(yàn)，找到問(wèn)題的解決方法；所謂確認(rèn)就是將當(dāng)前問(wèn)題與類似題目進(jìn)行比較、綜合，從而確認(rèn)問(wèn)題的解決方法，也就是依靠原有知識(shí)解決新問(wèn)題、連接新知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程。

理解題意時(shí)要注意以下問(wèn)題：第一，看到題目要靜下心來(lái)仔細(xì)閱讀，切忌盲目作答，落入陷阱；第二，整體地看待題目中數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，以便更好地找出解題規(guī)律；第三，在對(duì)題目準(zhǔn)確理解的情況下，判斷題目的類型，摸索出解題思路。

2.解答問(wèn)題

尋找答案的過(guò)程，是解題人在思維定向的前提下對(duì)以往解題知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)及方法的回想，不斷地對(duì)解決當(dāng)前數(shù)學(xué)問(wèn)題的狀態(tài)進(jìn)行更改，直到這種狀態(tài)與解題的目標(biāo)狀態(tài)相符合。這是解題過(guò)程中最關(guān)鍵的一步。在準(zhǔn)確理解題意的基礎(chǔ)上，怎樣根據(jù)以往知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找到解決問(wèn)題的最佳策略是解題過(guò)程的核心部分。下面介紹一些解決問(wèn)題的基本策略。

2.1畫圖的策略

所謂畫圖策略主要包括示意圖、線段圖和集合圖等，畫圖策略可以有效地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。畫圖策略可以理解為一種情景化的過(guò)程，它可以將題目中出現(xiàn)的問(wèn)題或者數(shù)字采用示意圖直觀地表達(dá)出來(lái)，從而將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、明了，有助于學(xué)生更好地找到解題思路，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行交流和反思，提高解決問(wèn)題的能力。

2.2列表枚舉的策略

在解題實(shí)在找不到突破口時(shí)，可以用枚舉、列表的方法進(jìn)行猜測(cè)、嘗試，最終找到適合的解題方法。利用表格將問(wèn)題中的信息加以整理，有助于學(xué)生更快地找到解題思路。

2.3假設(shè)的策略

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生有時(shí)會(huì)認(rèn)為缺少解決問(wèn)題的條件，這時(shí)候可以根據(jù)題目作出合乎題意的假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)進(jìn)行合理科學(xué)的推理，從而找到解決問(wèn)題的最佳途徑。

2.4轉(zhuǎn)化的策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中隨處可見(jiàn)轉(zhuǎn)化的策略，比如除數(shù)是小數(shù)，可以將其中的除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，這樣計(jì)算起來(lái)更方便；又如平行四邊形的面積計(jì)算，可以將其轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，然后經(jīng)簡(jiǎn)單的計(jì)算即可得出結(jié)果，等等。所謂轉(zhuǎn)化法就是根據(jù)以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、未知的難題轉(zhuǎn)化為已知的可以解決的方法，類似轉(zhuǎn)化的策略還有很多，如綜合法、分析法和替換法等。每種策略皆有其自身的特色，在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以將幾種不同的策略相互結(jié)合，以便更好地解決問(wèn)題。對(duì)于同一問(wèn)題也可以用不同的策略或者幾種策略相結(jié)合來(lái)解決。在課堂教學(xué)過(guò)程中，老師要對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題的思維進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生親歷策略形成的過(guò)程。策略不能簡(jiǎn)單地靠老師灌輸，而是要讓學(xué)生自己在解題過(guò)程中慢慢領(lǐng)悟。經(jīng)過(guò)老師長(zhǎng)時(shí)間的引導(dǎo)、示范，以及學(xué)生自己的應(yīng)用、體驗(yàn)，學(xué)生最終能形成自己的解題策略。解題策略的有效形成和保持需要學(xué)生不斷地反思和練習(xí)，以便對(duì)解題策略進(jìn)行完善，進(jìn)而不斷提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)造能力和邏輯思維能力。

3.回顧總結(jié)

所謂回顧總結(jié)主要是指在找到解決問(wèn)題的具體方法之后，檢驗(yàn)問(wèn)題的答案是否正確，并對(duì)解題思路進(jìn)行總結(jié)、思考，以便能夠舉一反三。這一步主要需要解題者分析、探究自己的解題思路是否正確，推理是否嚴(yán)謹(jǐn)，方法是否簡(jiǎn)潔，再進(jìn)一步探究此種方法還能應(yīng)用于解決哪些問(wèn)題。只有通過(guò)不斷反思，才能使學(xué)生從題目的解答中找到一般性的解題規(guī)律和策略。

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