幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用

王文忠

【摘要】信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)，是“信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)”中的一個重要組成部分，利用信息技術(shù)實現(xiàn)數(shù)字化學(xué)習(xí)，使其與學(xué)科融為一體，相輔相成。數(shù)學(xué)教學(xué)中借助多媒體輔助課件和傳統(tǒng)的教學(xué)方法有機地結(jié)合，對學(xué)生掌握基本概念與規(guī)律有很大的幫助。目前，制作數(shù)學(xué)課件所使用的軟件平臺很多，其中幾何畫板作為電子尺規(guī)，能動態(tài)地觀察幾何圖形運動狀態(tài)，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識提供了支持，是一個提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的有力工具。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板 數(shù)學(xué)教學(xué) 整合

幾何畫板容易學(xué)習(xí)、操作簡單、功能強大，已經(jīng)成為廣大高中數(shù)學(xué)教師進行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的必備軟件。筆者僅就幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)整合問題談一些做法與體會。

一、幾何畫板簡介

幾何畫板由美國Key Curriculum Press發(fā)行，是一個十分優(yōu)秀的教育軟件。3.05版在1995年由人民教育出版社引入我國并漢化，現(xiàn)V5.0中文版己與廣大數(shù)學(xué)教師見面。幾何畫板是一個通用的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，它提供了豐富而方便的創(chuàng)造功能，使用戶可以隨心所欲地編寫自己需要的教學(xué)課件，是最出色的教學(xué)軟件之一。它主要以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構(gòu)造、測算、計算、動畫、跟蹤軌跡等，構(gòu)造出其他較為復(fù)雜的圖形。是數(shù)學(xué)教學(xué)中強有力的工具。

和其他同類軟件相比，幾何畫板有如下幾個優(yōu)勢，使得它成為數(shù)學(xué)中的強有力的工具。

1.動態(tài)性。用鼠標拖動圖形上的任一元素（點、線、圓），而事先給定的所有幾何關(guān)系（即圖形的基本性質(zhì)）都保持不變。比如，我們可以先在畫板上任取三個點，然后用線段把它們連起來。這時，我們就可以拉動其中的一個點，同時圖形的形狀就會發(fā)生變化，但仍然保持三角形。再進一步，我們還可以分別構(gòu)造出三角形的三條中線。這時再拉動其中任一點時，三角形的形狀同樣會發(fā)生變化，但三條中線的性質(zhì)永遠保持不變。這樣我們就可以在圖形的變化中觀察到不變的規(guī)律：任意三角形的三條中線交于一點。

2.操作簡單。一切操作都只靠工具欄和菜單實現(xiàn)，而無需編制任何程序。在幾何畫板中，一切都要借助于幾何關(guān)系來表現(xiàn)，因此，用它設(shè)計軟件最關(guān)鍵的是“把握幾何關(guān)系”，而這正是老師們所擅長的。當然，它也有它的局限性：只適用于能夠用幾何模型來描述的內(nèi)容。

二、幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

在平面幾何中，幾何畫板就是電子尺規(guī)，可以說是數(shù)學(xué)實驗室，可以幫助我們解題，可以幫助驗證結(jié)論，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論。

在立體幾何學(xué)習(xí)中，應(yīng)用幾何畫板將圖形動起來，就可以使圖形中各元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系惟妙惟肖，使學(xué)生從各個不同的角度去觀察圖形。這樣，不僅可以幫助學(xué)生理解和接受立體幾何知識，還可以讓學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分發(fā)揮。

三、運用幾何畫板培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)新思維，也稱稱創(chuàng)造性思維，乃是通過發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用事物的規(guī)律，預(yù)測、推測某種事物的存在與變化規(guī)律，或設(shè)計制作某種新事物的思維活動。創(chuàng)新思維是開發(fā)大腦的一種發(fā)散思維過程，它是把某種有一定“依據(jù)”的“空想”變?yōu)椤艾F(xiàn)實”的大腦活動過程，是通過思索（考慮探求），以概念、判斷、推理、設(shè)計、指導(dǎo)實踐等形式來反映客觀事實的能動過程。

思維定式是創(chuàng)式之大敵，突破思維定式就意味著創(chuàng)新，創(chuàng)新首先要創(chuàng)新思維，思維新則天地寬。愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進步的源泉。”我用幾何畫板上的多媒體課，是按照培養(yǎng)創(chuàng)新思維的思想去設(shè)計的：定義探究性情境，激發(fā)創(chuàng)新動機；創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)好奇心；創(chuàng)設(shè)矛盾情境，誘發(fā)求知欲；拓寬情境，訓(xùn)練直覺思維；鼓勵發(fā)散思維。有時多媒體課上，學(xué)生有的是改變不同的變量來觀察、探索不同的結(jié)果，有的是從網(wǎng)上探索相關(guān)的資料，進行分析，有的學(xué)生設(shè)計出來的圖象，提出的問題老師都無法解釋，老師只好和學(xué)生一起課后進行研究，學(xué)生用幾何畫板設(shè)計的圖象讓老師和同學(xué)們驚嘆。所以在教學(xué)中，要善于挖掘教材中的創(chuàng)新因素，在教學(xué)過程中用心地營造一個良好的氛圍，創(chuàng)設(shè)各種不同的情境。

四、開展“幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)”對我校的意義

我校作為泰州市的一所知名高中，很早就開始探索信息技術(shù)輔助教學(xué)，我校每一個教室都配備多媒體器材供每一位教師上課使用。“五嚴”形勢下，為了更好地實施泰州市的“主體參與式教學(xué)模式”，我校的“智慧課堂”教學(xué)模式，課件是必不可少的，而幾何畫板又是做數(shù)學(xué)課件最方便的軟件之一。學(xué)科教學(xué)整合是現(xiàn)代教育的趨勢，是高中課程教學(xué)改革的要求。我校正力爭成為泰州市的名校，學(xué)科教學(xué)整合開展的優(yōu)劣，直接關(guān)系著我校對新課改精神的貫徹，而對新課改精神的貫徹程度，直接關(guān)系到我校今后的發(fā)展。

綜上所述，使用幾何畫板進行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過具體的感性的信息呈現(xiàn)，能增強師生之間的交流和學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生信息獲取意識和信息處理能力，使學(xué)生從被動的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訁⑴c的學(xué)習(xí)主體，突出學(xué)生個體在課程教學(xué)過程中的地位。這樣既實現(xiàn)了真正意義上的“教育平等”，又能大大提高課堂教學(xué)效率，實現(xiàn)主體參與式教學(xué)。