初中數學復習要“三抓”

張燕

【關鍵詞】初中數學 復習課 重點 變式 串聯

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）05B-0084-02

復習課是初中數學課堂教學的重要課型之一，占據初中數學教學的重要位置。它的主要任務是回顧與整理數學知識，溝通所學數學知識的聯系，完善學生的認知結構，發展數學思維，提升數學素養。它不是舊知識的簡單再現和機械重復，而是把平時所學習的數學知識以再現、整理、歸納等辦法串起來，達到連成線、形成片的目的。

一、抓重點，以點帶面

1.教師課前明確重點

通過新授課的落實和練習課的鞏固，大部分知識學生已經掌握，因此復習課絕不是簡單地做題，而應抓住眾多知識的重點內容，包括重點概念、重點習題、重點解題方法等，針對學生的薄弱點進行復習。對于學生掌握得比較好的知識，只需要幫助他們引起回憶；對還存在問題的知識，就需要重點復習，幫助學生徹底理解和掌握知識。要做到這點，最好的辦法是通過設計試卷對學生進行前測，查找存在的問題。還可以通過平時的作業、師生之間的交流等了解學生學習存在的問題。

如人教版數學九年級上冊《二次根式》的復習內容有三個：一是二次根式的四則運算；二是二次根式的基本性質；三是最簡二次根式。為此，在復習這部分內容時，教師設計了相關的測試卷，了解學生的薄弱環節。測試中發現學生對二次根式的四則運算沒有問題，也基本上掌握了二次根式的基本性質，但在運用性質化簡二次根式方面還比較薄弱，于是教師就針對在化簡過程中出現的各種問題，圍繞二次根式的基本性質=|a|，其值要由a的取值范圍確定展開復習。

2.學生課前自主整理

一節課的時間畢竟有限，如果讓學生在課堂上進行整理，勢必會影響到復習的容量。因此上復習課前，可以讓學生自主整理。要求學生課前用自己喜歡的方式嘗試著去整理知識，用各種方法表示知識間的聯系。上課時，先讓部分學生展示整理的結果，然后對展示的成果進行點評，可以由教師評點，也可以請學生來評。通過交流，形成比較規范、完整、系統的知識結構，這樣才能使學生更系統地掌握知識，也為教師了解學生存在的問題提供幫助。

二、抓變式，提升思維

1.例題講解要變式

例題的選擇是上好數學復習課的關鍵，好的例題應具有典型性、延伸性、創造性和啟發性等特點。復習時，通過例題的復習、講解和變式，培養學生舉一反三、觸類旁通的數學思維。通過變式教學有效地溝通知識的內在聯系，提高復習的效率。

例如，在復習人教版數學七年級上冊《一元一次方程》時，教師編了一道追及問題例題：甲乙兩艘皮艇同在起點，甲艇以每秒5米的速度先行20米后，乙艇以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上甲艇？由于本題數量關系清楚，學生很快解答出來了。接著，教師將“先行20米”改為“先行了20秒”進行了第一次變式，變式后，甲乙兩艘皮艇的距離變為未知，需要學生思考。但難度不大。于是教師進行了第二次變式；通過變式，再次引導學生注意解決追及問題時必須注意路程差。接著教師進行了最后一次變式：甲乙兩艘皮艇同時從相距300米的A點到B點，甲艇的速度是每秒5米，乙艇的速度是每秒6米，甲艇達到B點后立即返回A點。問：甲乙兩艘皮艇經過多少時間相遇？通過此次變式，再次拓展了學生的思維。

這樣的變式覆蓋了同時出發相遇問題、同時出發和不同時出發的追及問題等行程問題的基本類型。既復習了知識又溝通了這類題的聯系，很好地訓練了學生思維的深刻性。

2.習題設計要變式

通過一題多變、一題多解的練習，對教材中的習題進行變式，能加強學生對諸多知識和多種方法的理解和變通，有效地培養學生探索問題和解決問題的能力。同時提煉出最佳解法、優化解題思路，達到“做一例而通一類”的目的，從而減輕學生的學業負擔。

例如，在復習人教版七年級下冊《三角形的有關知識》時，教師出示了這樣的一道題目：（如圖1）已知點C和點D在AB的兩側，且∠ACB=∠ADB=90°，E是AB的中點。EC與ED是什么關系？為什么？

變式1：當點C和點D在AB的同側時，上述結論是否成立？為什么？

變式2：（如圖2）連接CD，并且F是CD的中點，EF和CD具有怎樣的位置關系？為什么？

變式3：（如圖3）若△CED是直角三角形，求∠CAD的度數？

通過這樣一組變式練習，引導學生由淺入深，由易到難進行復習，使學生在“變”中開闊視野，拓展思維。通過一組變式訓練，將靜態的數學與動態的變化結合起來，讓學生在圖形的變化中體驗并理解變與不變。這樣學生不僅掌握了知識，也培養了探索知識、發現知識、運用知識的綜合創新能力，提高了復習效率。

三、抓串聯，構建網絡

數學知識有著密切的聯系，因此，復習時不能一個點一個點孤立地進行，而應想方設法，根據知識的系統性，弄清它們之間的聯系，把有關的知識串聯起來，幫助學生構建知識網絡。

例如，在復習人教版七年級上冊《直線、線段、射線》時，教師把主要知識點制成了一個表格：

教師要求學生根據這個表格進行復習整理。學生通過查找課本、談論交流，明確了本節內容，并且構建了知識網絡。

總之，教無定法，學無定法。上好復習課的方法很多，教師只有抓住重點、抓住變式、抓住串聯，根據學生實際設計教學，才能不斷提高復習課的教學效率。

（責編 林 劍）