從約定到創(chuàng)造：如何實現(xiàn)“認(rèn)識厘米”的過程教學(xué)

強振宇

摘 要：蘇教版二年級上冊的“認(rèn)識厘米”一課是小學(xué)數(shù)學(xué)“量”的教學(xué)開始，對于二年級的學(xué)生來說學(xué)習(xí)這些長度計量單位是非常抽象的，而且建立清晰的1厘米長度觀念也比較困難。因此，教師應(yīng)緊扣低年級的學(xué)生特點，有效設(shè)計課堂教學(xué)，從教材解讀、教學(xué)暢想兩個方面進行探析。

關(guān)鍵詞：認(rèn)識厘米;教材解讀;教學(xué)暢想;空間觀念

作為知識結(jié)果的厘米，其實是一種約定。對于約定，許多教師用接受的學(xué)習(xí)方法，把教學(xué)的重心放在如何認(rèn)識計量單位1厘米和準(zhǔn)確使用以厘米為單位的塑料尺，忽視了測量工具的發(fā)明和計量單位的形成過程對于學(xué)生成長的重要價值。因此，我們認(rèn)為，每一種數(shù)學(xué)約定背后都有它為什么如此約定的邏輯，解釋這種邏輯，讓學(xué)生體會這種邏輯，會讓教學(xué)更有思維和育人的價值。

一、教材解讀

一般教學(xué)都是用“量課桌的長”引入，學(xué)生選擇不同的工具，導(dǎo)致量的結(jié)果表達不一致，需要用相同的測量工具，才能得到確定的、一致的結(jié)果，從而導(dǎo)出常用測量長度的工具——尺，量比較短的物體的長度用“厘米”做單位。然后在直尺上“認(rèn)識厘米”：尺子上有長短不同的刻度線，有不同的數(shù)字，兩條長刻度線之間的長度是1厘米，1厘米之間又有很多短刻度線，數(shù)一數(shù)并用手指在尺上比畫1厘米，體會它的長度;聯(lián)想長約1厘米的物體，把1厘米的長度保存在記憶中。學(xué)生在這些活動中反復(fù)感受1厘米的實際長度，并逐步深入，初步形成1厘米的長度觀念。然后用尺子量線段，0刻度線對準(zhǔn)線段的一端，看線段的另一端在哪個刻度線上，讀出刻度線上的數(shù)字就是這條線段的長度。前人用上千年的時間才掌握的知識，二年級學(xué)生只在短短的40分鐘里就要掌握，其學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)結(jié)果可以說完全是被動的、膚淺的。

同時，在“認(rèn)識厘米”的教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生還存在以下問題：①學(xué)生為什么度量長度要統(tǒng)一長度單位，并用測量工具——尺來量長度，很茫然。②學(xué)生用尺測量時，把被測物體的左端與0刻度線對齊，被測量物體的右端對準(zhǔn)9，從0到9共有10個數(shù)，所以被測物體的長度是10厘米。③學(xué)生用尺測量時，把被測物體的左端與1刻度線對齊，被測量物體的右端對準(zhǔn)9，所以被測物體的長度是10厘米。深入分析不難得出：學(xué)生對厘米的認(rèn)識不等于對尺本質(zhì)的認(rèn)識。從本質(zhì)上說，“尺”是長度計量單位1厘米的集合，用直尺測量物體長度的本質(zhì)是看“對象中含有多少個單位1厘米”，即與“單位個數(shù)”的對應(yīng)與重合。

基于以上的認(rèn)識，我們剖析問題關(guān)鍵點，追根溯源測量工具“尺”的生成，整體設(shè)計“認(rèn)識厘米”的教學(xué)過程。同時，創(chuàng)設(shè)一個又一個問題情境——即認(rèn)知沖突，引領(lǐng)學(xué)生在解決問題的過程中自然生成測量工具，強化計量單位的認(rèn)識，從而準(zhǔn)確、靈活地使用工具測量解。我們用前人相同的認(rèn)知方式、思維方式引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷、體驗、復(fù)演人類創(chuàng)造的生動歷程，把作為知識結(jié)果的厘米、用來測量長度的工具——尺，演繹成學(xué)生把他人生命實踐活動結(jié)果轉(zhuǎn)化為自己生動的“創(chuàng)造”活動歷程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握數(shù)學(xué)獨特的思考與創(chuàng)造模式，體驗到數(shù)學(xué)的價值，讓“尺”在學(xué)生的眼中變得鮮活、有生命。

二、教學(xué)暢想

（1）在長度測量工具和計量單位的形成過程中發(fā)展學(xué)生思維，提升育人價值。

①計量單位1厘米的產(chǎn)生是現(xiàn)實生活的需要。長度計量單位產(chǎn)生于兩個物體的長度不能直接比較的情況下，需要借助于作為中介的其他物體長度進行間接比較過程之中。于是教學(xué)時，我們用“比兩條線段的長短”引入，層層設(shè)疑，幫助學(xué)生建構(gòu)必要的知識背景（前人沒有發(fā)明尺之前借助人體的某個部位、某個工具為標(biāo)準(zhǔn)進行的測量比較——“拃”、長一點用“庹”“步”、短的物體長度用“小棒”），讓每一位學(xué)生在觀察、驚訝、思考中感受多樣的測量長度的方法，感受長度單位產(chǎn)生的現(xiàn)實需要和漫長的歷史過程，為理解統(tǒng)一長度單位的必要奠定堅實的基礎(chǔ)。接著設(shè)計了一個有意讓學(xué)生滋生疑惑、生成矛盾沖突的環(huán)節(jié)——匯報度量課桌長的結(jié)果。在比較的過程中，發(fā)現(xiàn)不同的手，也就是所采用的中介物的長度不一致，導(dǎo)致比較的標(biāo)準(zhǔn)和結(jié)果不一致，學(xué)生自然產(chǎn)生統(tǒng)一比較標(biāo)準(zhǔn)的需要，從而讓計量長度的單位——厘米也就在約定俗成的過程中逐漸形成，長度單位“厘米”的學(xué)習(xí)也水到渠成。學(xué)生經(jīng)歷了統(tǒng)一長度單位的必要心路歷程，也讓學(xué)生感受到前人在形成長度計量單位過程中的智慧。

②把學(xué)生提升為長度測量工具的“創(chuàng)造者”。測量物體長度的本質(zhì)是看“被測量對象中含有多少個單位1厘米”，作為以厘米為單位的長度測量工具塑料尺就是“計量單位1厘米的集合”。因此，我們引導(dǎo)學(xué)生對測量長度工具尺的再創(chuàng)造，在探索和實踐的過程中掌握知識的原理，在建構(gòu)工具的同時建構(gòu)方法。“4厘米長的線段用小棒量，一根一根地搭，我們要搭幾根？量10厘米長的線段呢？100厘米呢？感覺怎樣？”富有現(xiàn)實挑戰(zhàn)性的一問，會使學(xué)生自然地完成尺的雛形。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷生命實踐活動的過程中就實現(xiàn)了自身的再創(chuàng)造，讓固化的知識得到活化。

（2）在多樣的體驗活動中幫助學(xué)生建構(gòu)1厘米的清晰表象，增強空間觀念。

1厘米到底有多長對學(xué)生而言是抽象的，如何落實這個教學(xué)重點呢？我們應(yīng)充分依靠學(xué)生身體器官的感覺，讓學(xué)生在反復(fù)體驗中積淀這種感覺，實現(xiàn)主體意義的賦予，完成內(nèi)在表征，逐漸升華為個人具體化的認(rèn)知感，伴隨認(rèn)知感的不斷清晰，形成個體經(jīng)驗和空間觀念：看看——手中1厘米長的小棒，實物建表象;比畫——游戲演示1厘米，操作建表象;想象——想想1厘米，形成表象;找找——1厘米與實物相連，建立1厘米清晰表象;最后估一估——判斷線段的長度，幫助學(xué)生真正掌握1厘米的概念。如此多樣的體驗活動、層遞式的設(shè)計，足以讓每位學(xué)生形成非常準(zhǔn)確、非常牢靠的1厘米長的空間觀念。

總之，教師要巧妙地應(yīng)用與前人相同的認(rèn)知方式、思維方式引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷、體驗、復(fù)演人類創(chuàng)造的生動歷程，把作為知識結(jié)果的厘米、用來測量長度的工具——尺，演繹成學(xué)生把他人生命實踐活動結(jié)果轉(zhuǎn)化為自己生動的“創(chuàng)造”活動歷程，讓學(xué)生在有過程的學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)獨特的思考與創(chuàng)造模式，體驗到數(shù)學(xué)的價值，讓“尺”在學(xué)生的眼中變得鮮活、有生命。

（江蘇省江陰市璜塘實驗小學(xué)）