大學數學行列式教學與高中數學的銜接研究

李高林

【摘要】行列式是大學數學線性代數課程中基本且重要的內容之一，在高中新課改以后，這部分內容已出現在高中教材中，本文針對大學數學教學中容易出現的與高中數學教學脫節的問題，通過具體例子說明行列式在解決許多高中數學題時具有獨特而有效的作用，教師如能在行列式教學中注意大學數學與高中數學的銜接，相信會使學生更好地完成在這兩階段學習過程中的過渡.

【關鍵詞】高中數學；行列式；銜接

自20世紀90年代以來，中國已經實行了多輪的中學課程改革，目前已經形成一個新的數學課程標準.中學數學課程內容在這一過程中發生了比較大的變動，在刪去一些傳統教學內容的同時，也增加了如算法、統計、概率等新的內容.但與高中數學內容持續性的變化不同，大學數學教學的基本內容多年來并沒有重大的改變.在這樣的背景下就需要大學教師能夠及時關注中學數學教學的變化情況，做好大學數學與高中數學的銜接，使學生能夠盡快地做好兩階段學習過程的過渡.本文僅以大學數學線性代數課程中行列式內容的教學為例，以管窺豹，略見一斑.

行列式是線性代數課程教學中首先要講的內容，在部分省份的高中教材中雖已增加了這部分內容，但實際教學情況不盡相同.因此在教學中教師仍需從導入、論證、應用等各方面引導學生，尤其要使學生注意到對同一問題初、高等數學在研究和處理的方法上存在的差異，力求引導學生將高等數學的方法引入到初等數學的解題中，這樣既能使學生從初等數學解題的某些思維定式中走出來，又能促進學生用一種更高層次的觀點來考察高中數學，從而有利于學生盡快地過渡到高等數學的學習中.

在行列式教學的過程中，學生普遍會有一種迷失在行列式計算的“汪洋大海”之感.因為行列式的計算的確是十分的復雜，不但需要準確理解行列式的概念，而且又需要有綜合應用行列式性質的能力.因此建議教師在行列式的教學過程中，適當穿插講解一些能夠用行列式知識解決的中學數學問題，這樣能夠使學生更好地消化吸收行列式的概念、性質等內容，從而為進一步的學習奠定更好的基礎.下面我們以幾個例子來說明這一觀點.

在講完行列式的有關性質之后，我們可以構造行列式來證明等式與不等式問題.

總之，我們在大學數學的教學過程中，應十分注重與高中數學的銜接問題，切忌自說自話，人為地割裂初、高等數學之間的血肉聯系.本文僅以線性代數課程中行列式部分的教學為例，說明了利用大學數學的高觀點來解決高中數學中的典型問題，有利于學生做好高中數學向大學數學學習的過渡.大學教師在實際教學過程中應該具有這樣的意識，注意做好大學數學與高中數學的銜接，從而更好地提高大學數學的教學質量.

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