后課改時期農村初中數學教學的問題及改進策略

胡啟宙 孫慶括

摘要：課堂教學改革是課程改革的關鍵部分。當前的農村初中數學課堂教學中主要存在數學教學觀定位有偏差，數學教材調適使用觀不強，教學設計專業化能力欠缺，課堂提問頻繁且效率低下，教學方式簡單化且流于形式等問題。其解決策略為：進行教學觀念反思，樹立先進的數學教學觀；強化教材文本批判意識，增強教材調適使用能力；開展針對性的教師培訓，促進專業化能力發展；增強課堂提問的時效性，追求高效提問質量；優化組合教學方法，促進有效數學交流。

關鍵詞：農村教師；初中數學教學；課程改革

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2014）05-0025-05

*本文系江西省教育科學“十二五”規劃課題“江西省農村學校數學新課程改革的問題研究”（課題編號：12JY057）研究成果。

收稿日期：2014-02-21

作者簡介：胡啟宙，南昌師范學院數學與計算機科學系（江西南昌，330032）系主任，副教授，主要從事數學課程與教學論研究；孫慶括，南昌師范學院數學與計算機科學系助教，碩士，主要從事數學課程與教學論研究。

就整體而言，當前我國數學課程改革已進入“后課改時期”，即由積極推進課程改革轉向了對于課程改革的認真總結與深層次反思。[1]在“中國期刊全文數據庫”中，以“數學”、“課程”、“改革”為關鍵詞，對2001年《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》頒布以來發表的文獻進行檢索，內容涉及數學新課程改革與經驗總結的核心期刊論文有200多篇。分析發現，研究主要針對整個基礎教育課程改革或數學課程改革經驗的反思，專門針對農村地區初中數學新課程改革經驗總結的研究還不多見，特別是針對江西省農村地區初中數學新課程改革中的問題研究還沒見到。

本文選取江西省比較偏遠的8縣32所農村初中學校為研究樣本，以問卷調查法、課堂觀察法、訪談法、文本分析法等為研究方法。其中，以問卷調查法為主，共發放教師問卷398份，回收有效問卷380份，有效回收率為95.5%，并隨機選出42位教師進行聚焦式訪談調查。通過實證研究，以期為江西省數學課程改革走向深化積累過程性研究資料，也為全國農村中小學數學教師“國培計劃”設置具有針對性的培訓課程提供依據，并為全國農村地區初中學校有效實施數學新課程提供科學理論依據。

一、農村初中數學課堂教學存在的主要問題及成因分析

1.數學教學觀定位有偏差

數學教學觀是人們在數學教學實踐的基礎上對數學教學的一種系統的理性認識，通常由數學教師的數學觀、數學學習觀、數學教育觀以及對于自我教學能力的認識和信念等觀念所組成的邏輯體系。[2]因此，持不同數學觀的數學教師，對數學教學的看法也不同，從而產生的數學教學行為也不同。英國學者Paul Ernest把數學觀分為動態的易謬主義、靜態的絕對主義和工具主義三類，以此為依據進行調查，發現有53.4%的初中數學教師認為“數學是一門已經存在的和精確的科學”，數學是被“發現”的，而不是被“創造”的。這與數學新課程改革強調的“數學是人類創造的一種科學”的先進的數學觀存在很大的偏差。這種傳統的數學觀無疑會使教師把數學知識看成是一種可以由教師傳遞給學生的純客觀的東西，讓教師把數學學習誤認為從來就不是一種探索性的活動，而是任何問題都必定存在唯一正確的答案和唯一合理的解題途徑，同時其正確性和合理性則完全取決于教師的裁決。進一步分析發現，還有45.6%的數學教師仍然持“工具論”的觀點教學數學。

可喜的是，在數學教育的首要任務的認識上，有58.3%的農村中小學教師認為是培養學生的數學思維能力，有超過24.6%的數學教師認為是培養學生積極的數學情感，說明農村地區初中教師的數學教育理念在新課程改革中已得到更新。然而在課堂觀察中發現，無論是數學教師還是學生，都還存在過分注重“雙基”，而忽視數學思維和數學情感發展的問題，這種現象在比較偏僻的山村初中學校更加嚴重。值得注意的是，調查發現有同一位教師身上存在兩種或兩種以上的數學觀或數學教育觀的現象，它們之間缺乏統一性，甚至還存在沖突。比如有超過一半的教師認為“數學是一門已經存在的和精確的科學”，然而在數學教學中又認同數學建構活動的價值。事實上，這兩種觀念之間存在一定程度的沖突，當認為數學是現存的、既定的科學時，教師就很難真正理解數學探究、數學活動的價值。

2.數學教材調適使用觀不強

西方著名的課程論專家富蘭和辛德認為，課程實施是課程變革方案與學校實際情境在課程目標、內容、方法、組織等方面相互調整、改變與適應的過程。[3]數學教材是數學課程實施的重要載體。然而，我國城鄉地區由于經濟水平、文化背景、地理環境的差異，任何一個版本的教材都不可能照顧到每一個農村地區，尤其是邊遠山區農村的學生。有研究表明，現行人教版初中數學教材中，與城市背景內容有關的插圖數量較高于鄉村，實踐環節中選取的數學素材不太適合農村學生的生活背景。[4]這就要求農村數學教師在教學中具有很強的調適數學教材意識和創造性地應用新教材的能力，使得數學教學更加貼近學生現實的生活背景。然而，農村教師在數學教材的調適使用的認識方面普遍存在以下問題：

第一，對是否能根據課程標準調整數學教材的認識存在分歧。對于“教師可以調整課程標準的要求”這一問題，存在著明顯對立的兩種觀點：47.5%的教師認為教師有權調整，52.5%的教師認為不可以。

第二，對是否完全按照教材內容進行教學的認識存在分歧。比如66.3%的教師同意“教學中可以增加教材的內容”，55.6%的教師同意“教學中可以減少教材的內容”。同時，40.2%的教師同意“教材中的例子不可以改變”，47.3%的教師同意“教材中的練習題不可以改變”。

第三，數學教材文本的批判意識淡薄。有37.8%的教師認為教材的編寫理念“非常好”，57.2%的教師認為教材中的素材“非常好”，23.6%的教師認為教材的編排方式“非常恰當”，54.6%的教師認為教材的基本體例設計“非常恰當”。

總體來看，超過一半的教師贊同教材在實施方面可作不同程度的修改，近一半的教師則持相反意見，說明大部分教師雖然不再完全迷信教材，開始有了自己的反思，但教材權威觀依然存在。究其原因，一方面教師對調適數學教材的重要性認識不夠，主觀上缺乏動力；另一方面，教師客觀上受能力水平制約和教學技能的限制，教材調適具體操作起來有一定困難。

3.教學設計專業化能力欠缺

數學教學設計專業化能力是制約有效教學的重要因素。當前農村初中數學教師的教學設計存在的問題是：

其一，教學設計本質認識缺失。約46.3%的教師并不清楚教學設計與教案的區別，甚至18.4%的教師認為兩者沒有區別。這表明部分教師對教學設計本質的認識比較模糊。事實上，從目的、內容、形式等方面來看，教學設計和教案存在較大的差異。

其二，教學目標設計和表述準確性關注不夠。69.2%的教師認為對教學目標的設計是依據教師用書或教材、傳統經驗等，這表明教師平時對教學目標設計的精確性關注不足，甚至有58.2%的教師對教學目標的描述不明確，或說不清楚。

其三，教學設計內容只偏重課本知識。48.7%的教師教學設計關注課本知識，只有35.1%的教師重視聯系生活生產實際或相關學科等，這表明大部分教師偏重課內知識教學，忽視與生活、生產實際的聯系。

其四，多媒體教學設計的功能認識不足。經常用多媒體輔助教學的教師只占18.3%，而大部分教師只是在上公開課時使用，表明大部分教師對多媒體教學設計的功能認識不足。

4.課堂提問頻繁且效率低下

課堂提問是教學過程中師生之間進行思想交流的重要方式，是溝通教師、教材和學生三者之間的橋梁。提問是否有效，直接影響著課堂教學的效果。當前農村初中數學課堂提問存在的主要問題有：

第一，過于注重提問的數量，誤認為提出的問題越多就等于教學效果越好，輕視提問的質量。筆者對一節“一元二次方程的概念”教學的統計顯示，教學總時間為2645秒，教師總共提出128個問題。其中，教學引入環節教師提問5次，用時30秒（占1.1%）；新知講授環節提問52次，用時220.4秒（占8.3%）；課堂練習環節提問71次，用時506.7秒（占19.2%）；課堂小結無提問。可見，一節課教師提問的時間就用去了756.4秒（占28.6%）。在全部問題中，低層次提問占總提問的64.6%，說明教師課堂提問重數量輕質量，把提問的數量作為衡量一堂課學生活動是否豐富的標準，而過頻的提問導致學生無法獲得完整的知識，這種盲目提問的做法，讓學生無從下手，教學表面熱鬧卻無實效。

第二，過于注重提問的形式，對提問對象的選擇較為隨意和集中，忽視問題設置的層次深度和思維含量。在“一元二次方程的概念”這節課128次提問中，教學引入和課堂小結教師均沒有叫答，學生新知講授環節共回答32次，課堂練習環節共回答96次。進一步分析發現，學生有18次無應答，36次機械性回答，25次識記性回答，49次理解性回答，而創造性回答為0次，其中無應答和機械性回答占總提問的42.3%。這說明了學生的回答并不是自己經過思考而形成的，而是勉強應對教師提出的問題。

第三，過于重視問題的提出，缺少對問題的引導、點撥和啟發，輕視問題反饋的有效性。在128次提問中，有48次是教師點名后再提問的，占了提問總數的37.5%，說明教師的提問方式處理不當——先點名后提問并沒有留給學生足夠的思考空間，不能激發學生的有效思維，學生真正的獲益并不多。

5.教學方式簡單化

《全日制義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。”數學探究學習作為數學教學的一種形式，正越來越多地被提倡和運用。然而調查發現，有77.3%的教師認為自己偶爾關注或未能關注探究學習，表明大部分教師存在處理探究學習的簡單化傾向。另外，有67.4%的數學教師完全同意或基本同意“新課程倡導的學習方法會流于形式”，仍有超過2/5的教師選擇了“采用講授為主，有時講練結合”。可見，教師對新課程改革提倡的新學習方式的內涵與實質的理解并不到位，并沒有真正把這些學習方式落實到教學之中。

值得強調的是，任何一種方法都不是萬能的，都存在著局限性，將某種方法萬能化、完美化，或簡單的模式化，都是片面的，甚至不可取的。因此，在課堂教學中，不能只滿足于簡單的探究學習單一模式，而要在靈活選用探究性學習的同時，或選用接受性學習，或選用探究性學習與接受性學習相互補充的模式，從而達到教學方法選擇最優化。

二、改進農村初中數學課堂教學的策略與建議

針對目前數學課堂教學中存在的問題，可從以下幾個方面加以改進。

1.進行教學觀念反思，樹立先進數學教學觀

現代研究表明，數學教學觀對于教師的教學活動有著十分重要的影響。教師的不良數學教學觀，通過教學活動影響學生，使學生發展和形成了一些不正確的觀念、信念和態度等，進而對學習活動產生了消極影響。因此，進行傳統教學觀念反思，樹立先進的數學教學觀，是后課改時期農村初中數學教師的首要任務。

首先，不斷完善和豐富教師的數學觀。教師不同的數學觀會營造出不同的學習環境，從而影響學生的數學觀以及學習成果。當前絕大多數數學教師持靜態的絕對主義數學觀，即把數學看成是一門與邏輯有關的、有嚴謹體系的、關于圖形和數量的精確運算的、靜態的永恒不變學科，認為數學是發現的而非是發明的。這種出發點的數學觀導致數學教學過分強調數學學習的邏輯性、精確性和嚴謹性，過于注重數學解題格式，忽視學生數學學習的思維參與。而后現代主義下的數學觀認為，數學是建構的，是與情境相關的，并非是發現的，是人類的發明與創造，不是一成不變的，它的結果是開放的，是會發生變化的。因此，教師必須樹立現代動態主義的數學觀，關注學生的數學現實，尊重學生的真實理解，關注數學學習的過程性、直觀性、生活化和情境化，重視學生的學習過程和參與度，關注學生的情感體驗。

其次，樹立先進的數學教學觀。數學教師必須轉變傳統以書本和教師為中心的數學教學觀，從關注學生個體及建構主義的認識觀出發建立適合創新教育的數學教學觀。

最后，樹立先進的數學學習觀。數學教師數學學習觀的形成和發展對于學生學習方法的選定起著十分重要的引導作用。因此，數學教師要為學生的數學學習創設一些與學生經驗相適應并富有挑戰性的情境，創設一種和諧、融洽而民主的建構學習氣氛，通過教師的指導和啟發，不斷探究和嘗試，經過同化和順應，建立與學習環境和目標相適應的認知結構。

2.強化教材文本批判意識，增強教材調適使用能力

數學教材城市化是當前農村初中數學課程實施面臨的典型問題。作為農村初中數學教師，在尊重數學教材的前提下，必須樹立教材文本的批判意識，根據學生的現實生活情境不斷調適數學教材的素材和編排方式，從而形成創造性使用教材的能力。同時，《義務教育數學課程標準（2011年版）》也明確指出：“教學方案是教師對教學過程的‘預設，教學方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創造。”因此，新課改下的教師教學過程不再是“教教材”的過程，而是一個“用教材教”的重新組織教學材料的動態生成過程。農村教師可以從以下幾個方面對教材加以改進：第一，充分挖掘農村教學素材，重新設計教學內容。當教材中呈現的問題情境與當地學生生活實際相差較遠時，教師可以將其換成學生熟悉的事物。比如，可以根據學生的知識水平和心理特點、生活經驗及農業生產特點創設教學情境。第二，適當調整教材課時安排，合理安排教學進度。當教材安排的課時對農村學生來說過快或過慢時，教師可以結合實際調整自己的教學進度。

3.增強課堂提問的層次性，追求提問的整體質量

教師的提問行為與學生的應答行為構成了一個師生對話系統，該系統應以完成教學目的為宗旨。如果一味地通過較多的提問與應答來達到課堂表面熱鬧的效果，那么教師的提問是沒有任何價值和意義的。因此，教師應根據不同的教學目的、不同的教學內容和不同的學生，來選擇不同類型的提問，以激發學生不同認知層次的應答行為。[5]作為教師，應該有能力組織好開放性問題和封閉性問題，根據不同類型的學習者定位好問題，并將問題按有意義的序列進行安排。作為一個好教師，還應該有能力組織任何復雜性層次不同的問題。進一步，教師在課堂提問時，應該選擇合適的學生回答，并且以合適的問題形式呈現，從而不僅使學生和教師之間能形成積極的互動，而且其他學生也能夠就教師所提的問題進行積極的思考。所提的問題應在學生的“最近發展區”內，具有挑戰性、趣味性和貼近學生的生活。一方面，對不同的提問采取不同的候答策略，激發學生的高認知思維。另一方面，鼓勵學生積極參與課堂教學提問，認真思考提問順序，提高提問的有效性。

4.優化組合教學方法，促進有效數學交流

建構主義理論認為學習是一個學習者積極主動的建構過程，學生作為知識建構的主體，其課堂的參與程度也直接決定了學生知識的建構程度，決定了課堂教學的優劣。然而，當前農村初中數學教師仍然喜歡選擇以“講解”法為主，從而造成數學教學中學生參與度低的現象。針對這一現象，教師不但要依據教學目標、教學內容、教師個人特點、學生年齡特征選擇和優化數學教學方法，而且要積極鼓勵學生參與到課堂教學中來，引導學生進行有效回答，最終達到學生有效數學交流的目的。為此，教師要反思：設計的教學方法是否與教學目標和諧？是否與教學內容匹配？是否根據不同數學教學內容相應地設計了不同的教學方法？是否關注了“自主、合作、探究”方法與講授法等的有機結合？是否根據數學問題或數學交流材料設計和選擇了合適的數學教學方法？是否根據合理的交流形式設計和選擇了數學教學方法？……總之，在教學中，要根據不同數學教學內容的特點，盡可能做到“一法為主，輔之多法”的優化組合。

5.開展針對性的教師培訓，提高教師專業水平

教師培訓的最終目標在于引領教師的發展；要引領教師的發展，就必須了解受培訓者的需求，明確培訓主題，充實培訓內容，創新培訓方式，最終實現教師教學行為的改善。然而，當前教師培訓存在培訓形式過于死板、培訓內容與農村中小學實際脫節等問題。這就要求改革當前的培訓方式和內容，增加教師培訓的實效性和針對性，充分發揮受培訓教師的主觀能動性。

首先，設計有針對性的培訓課程。培訓課程的設計需要在分析不同層次農村初中數學教師培訓需求的基礎上進行。比如針對部分農村數學教師有比較扎實的數學知識及良好的解題能力，但在課堂上卻無法幫助學生有效地掌握數學知識、體會數學思維方法的問題，就可以設計以“數學教師教學內容知識（PCK）發展”為核心的教師教育課程，主要內容包括PCK的概念與價值、PCK的形成與發展途徑等內容，以培養教師把數學知識和數學教學方法兩者緊密結合起來的能力。

其次，采取靈活和彈性的培訓方法。比如，對數學新課程教學設計的培訓可采用案例分析法，對新課程資源開發的培訓可采用小組比賽法，對現代教育技術的培訓可采用實踐操作法，對教育科研的培訓可采用導師指導法……為了保證教師培訓的有效性，在培訓過程中可建立教師研修共同體，采用學習、觀摩、交流、反思、共享等多種培訓方式，選擇自主研修、校本教研與外出學習、考察相結合等培訓路徑。

參考文獻：

[1]于鴻麗，黃秦安，徐海.新課標下數學教育目的觀的調查研究[J].數學教育學報，2012（2）：20-22.

[2]周仕榮，林衛強.中學數學教師數學教學觀的討論和分析[J].漳州師范學院（自然科學版），2003（1）：82-85.

[3]鐘啟泉，汪霞，王文靜.課程與教學論[M].上海：華東師范大學出版社，2008：169.

[4]張維忠，孫慶括.多元文化視角下的初中數學教科書比較[J].數學教育學報，2012（2）：44-48.

[5]葉立軍，陳莉.初中數學教師課堂提問存在的問題及其對策[J].天津師范大學學報（基礎教育版），2012（2）：63-66.

責任編輯：楊孝如

Problems with and Solutions to Rural Junior Middle School Mathematics Teaching in Post-Curriculum Reform

HU Qi-zhou & SUN Qing-kuo

（Department of Mathematics and Computer Science Nanchang Normal College， Nanchang 330032， China）

Abstract： Classroom teaching reform is the key component of curriculum reform. But there are still some main problems with mathematics classroom teaching in current junior middle schools. For example， mathematics teaching position has been deviated， views on mathematics teaching material adjustment is not definite， teaching design is not professional， classroom questioning is frequent， but inefficient， and teaching method is simple and formal. Solutions to the above issues are as follows： reflection on teaching ideas and establishing advanced mathematics teaching perspective； increasing the awareness of teaching material text criticism， and enhancing teaching material adjustment； carrying out teachers training， and promoting teachers professional development； intensifying the effectiveness of classroom questioning and optimizing the teaching methods.

Keywords： rural teacher； junior middle school mathematics teaching； curriculum reform