例談比喻在初中數學教學中的應用

金啟富

摘 要：如何突破數學抽象性的難點，是教師需要深思的問題，在數學教學中恰當運用數學比喻，具有激發學生靈感，化解教學難點，提高教學效果之功效。借助已知認識未知是學生獲得新知識的重要途徑，當已知與未知不易轉化時，比喻是學習新知識的重要方法。

關鍵詞：比喻；數學教學；轉化

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）06-278-01

數學是一門抽象性很強的學科數學課堂上往往是概念、定理法則堆積。而對于初中學生，抽象性思維還有待發展。目前基礎課程改革的核心是“為了每一個學生得到發展”，我們的教學不能只關注少數學習素質好的學生，更多的應該照顧后進生，為他們的學習樹立信心。然而，數學的教學抽象性強，往往這些后進生思維無法達到要求，如何讓后進生也在課堂45 分鐘里得到發展，是每個數學教師應該深思的問題。如果對于數學概念或法則等抽象知識的教學，教師再照本宣科灌輸式進行講授， 那么就會使學生對數學原有的一點興趣喪失殆盡。在數學課堂教學中，教師若能根據教學內容適時、靈活地運用自然貼切、新穎有趣、耐人尋味的比喻引入教學活動中，即使是只言片語，也會激活課堂氣氛，啟發學生的智慧，從而將教學內容化難為易、化生為熟、化理為趣，甚至使學生在歡快愉悅的課堂氣氛中，毫不費力地解決那些很難說清楚的問題，取得意想不到的效果。下面談談筆者在實際教學中巧用比喻活化課堂，化難為易的一些做法。

一、利用比喻，解決符號判斷的混亂

初中數學代數問題中常常會涉及計算的正負號判斷問題，而這些符號的判斷常常讓學生感覺混亂，難以把握。為了突破這個難點，我做了以下嘗試：

例如：計算-2+5

在正負數的教學中，我把正、負比喻成考試成績的進退，-2就是退步2 分，+5 就是進步5 分，那么-2+5 就可以比喻成第一次考試比入學成績退步2 分，第二次在第一次的基礎上進步5分，結果比入學成績進步3 分，即+3。學生對考試成績進退十分熟悉和敏感，這個比喻加深了學生對有理數加減的理解，避免法則死記帶來的混亂，即便學到后面，依舊記憶猶新。再如：計算-32 和（-3）2 時，學生往往不知道計算結果到底是正數還是負數。教學中教師常常會讓學生先判斷結果的符號，可到底如何判斷呢？教學中，我把括號比喻成一座冰冷的城墻，城里缺水斷糧，可憐的“-”想出去，對不起，門外有告示，排單雙號，雙號不準“-”號出城，這樣“-”就餓死在城里，而單號自由通行，“-”就活躍在城門外了。于是每每遇到這類問題，首先提問學生今天城里有無“-”。如果在城里，再看看今天是單號還是雙號，單號可出城，最后在城外數數“-”的個數，奇數個的話計算的結果就是負的，反之是正的。雙號不可出城，“-”就湮滅在城里。如果遇到（-（-3）3）2此類較復雜的計算，仍然可以用兩重城門來比喻。實際教學中，這樣的比喻的確收到很好的效果，學生不再為計算符號的判斷難而煩惱了。

二、代數式的變形

例如：因式分解2ab2-4a2b=2ab（b-2a）

本題要用提公因式法進行因式分解。在提公因式法的教學中，我把提公因式比喻成地主到農戶家搜刮糧食，每家每戶交的要東西一樣，而且每家每戶都擁有的東西要全部上交。可憐的農戶，只能在地主走后關起門來藏起剩下的糧食。有了這樣的比喻，學生就會注意在提公因式的時候看看是否提盡所有公因式，以及公因式是否正確。

再如：化簡 。教學中，絕大多數學生在解題過程中常犯 =a 的錯誤，經多次糾正、強調后效果甚微。我告訴學生可以把“ ”看做一間房子，房子里的a 手上有配套的一把鑰匙，但是別忘了，即便a 走出了房門，仍然還在院子（絕對值符號“︱︱”）里，這是兩堵高高的墻，能不能出去還得看a 的體質如何。體質較好甚至健壯（a>0）的直接爬出去，而體質虛弱（a<0）的爬出去就會被刮傷，貼上了創可貼（即負號）！全班大笑， 而學生也在這次笑聲中理解和掌握了知識的內涵。在以后的解題應用中， 出錯的學生就極少了。這就充分說明了比喻在這次教學中的重要作用。

三、解一元一次方程

例如：解一元一次方程2x+1=3x-2

學生在變形方程時不知道如何放置這些項，以及是否需要變號。在教學中，我把等號比作一座橋，橋的左邊看做含未知數的那些項的家鄉，把橋的右邊比作常數的家鄉。3x 和1 都常年背井離鄉。如今，他們穿著要和平常不一樣的衣服（變號）衣錦還鄉，回到橋對岸的家（等號的另一邊）。

四、一次函數一般形式：y=kx+b（k≠0）

我把一次函數y=kx+b 中，y 比作戰士x的營地，x 前有攔路虎（k）后又追兵（b），優秀的士兵甩掉追兵以后就剩下前面的敵人，這個優秀的士兵就是正比例函數。當然，不管士兵是不是優秀，都是一個陣營的，所以正比例函數仍然是一次函數。

在解一元一次不等式組 的教學中，為說明若a>b 時不等式組的解集是x>a，學生用同大取大的結論去運用時，對此結論學生非懂非懂。于是舉了這樣一個例子：操場上有兩個高低不同的欄桿，已知有些人只能跨過低欄桿，有部分人兩種欄桿都能跨過，如果讓你們中的有些人能跨過這高低兩個欄，那么這部分同學跨欄的高度應該是多少？ 學生立即回答說：能跨過高欄桿的！ 經過用這樣的比喻加以引導后，學生記住并會運用了這一知識點。

在數學教學的過程中，教師巧設一些比喻，能收到良好的教學效果。教師只要比喻設得巧，設得好，就能使本來晦澀難懂的概念、定義、公理、公式變得淺顯明了，有的知識甚至能終生不忘，所以巧妙的比喻能成為學生學習的拐杖。但是， 在比喻教學中也要注意幾個問題：首先比喻要恰當，其次比喻要用聽者熟悉的事物，再者比喻要貼近生活，貼近學生，另外比喻要具有趣味性。數學教學中像這樣的形象比喻比比皆是，這就需要我們教師教學活動中善于根據教學內容的特點，挖掘生活的素材，編成一些恰當的比喻應用于教學，它能激發學生學習的興趣，啟發學生的智慧。所以，對教學活動的完成是很有效的，甚至會取到意想不到的效果。