化無形為有形 化有限為無限

王勇++卞靜

【關(guān)鍵詞】《認(rèn)識小數(shù)》 教學(xué)設(shè)計 評析

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）3A-

0070-02

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版實驗教科書三年級數(shù)學(xué)下冊第100～101頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體情境使學(xué)生初步體會小數(shù)的含義，能認(rèn)、讀、寫小數(shù)部分是一位的小數(shù)，知道小數(shù)各部分的名稱。

2.通過觀察思考、比較分析、綜合概括，經(jīng)歷小數(shù)含義的探索過程，讓學(xué)生主動參與，學(xué)會討論交流，與人合作。

3.學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重難點】

重點：能認(rèn)、讀、寫小數(shù)部分是一位的小數(shù)，知道小數(shù)各部分的名稱。

難點：初步體會小數(shù)的含義。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入，揭示課題

師：小朋友們，學(xué)數(shù)學(xué)離不開數(shù)，從入學(xué)到現(xiàn)在我們已經(jīng)認(rèn)識了像0、1、2、3、4……這樣的整數(shù)（板書：0、1、2、3、4……整數(shù)），還認(rèn)識了像、、……這樣的分?jǐn)?shù)（板書：、、……分?jǐn)?shù)）。在我們的日常生活中除了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，你還見過什么數(shù)呢？（板書：小數(shù)）你能說幾個小數(shù)嗎？在哪兒見過小數(shù)？你覺得什么樣的數(shù)才是小數(shù)？

師：老師也收集了一些小數(shù)，正如小朋友們所說的那樣，小數(shù)的中間都有一個小圓點，數(shù)學(xué)上我們稱之為小數(shù)點。

師：好，誰來讀一讀這些小數(shù)？

（相機糾錯：讀小數(shù)時，小數(shù)點左邊部分按整數(shù)讀法來讀，小數(shù)點右邊部分只要依次讀出數(shù)字就可以了）

師：看來小數(shù)在我們的日常生活中應(yīng)用很廣泛，這節(jié)課就讓我們一起走近小數(shù)，認(rèn)識小數(shù)。（板書課題）

師：看到這個課題，你想知道些什么？

師：你們都提出了很有價值的問題，下面就讓我們帶著這些問題一起踏上我們的研究之旅吧！

【評析：從學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識的整數(shù)、分?jǐn)?shù)引出小數(shù)，既表明小數(shù)和其他數(shù)的同等地位，也暗示小數(shù)和其他數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，接著出示生活中的小數(shù)并直觀揭示小數(shù)的外形特征和讀法，渾然天成，學(xué)生被帶入小數(shù)的世界，激起探究小數(shù)的欲望。】

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

（一）認(rèn)識整數(shù)部分是0的小數(shù)

1.直觀認(rèn)識小數(shù)

師：小數(shù)就在我們的身邊。這是一把米尺（出示），它的長度是1米，用它來測量我們學(xué)習(xí)的好伙伴——課桌面的長與寬，它們比1米長還是比1米短？我們在測量時可以選用哪個長度單位？

師：如果用分米作單位，請小朋友們動手測量一下，課桌面的長與寬大約各是幾分米？（量的時候接近幾分米就是幾分米）

師：請小朋友們仔細(xì)觀察（出示米尺），把1米平均分成10份，其中的一份就是1分米，那剛才量出的4分米、6分米在哪兒？誰來指一指？（板書：4分米、6分米）

師：1分米、4分米、6分米我們都是用整數(shù)來表示的，如果用米作單位，該怎樣表示呢？

【1分米用米作單位該怎樣表示？（米）。1分米是米用小數(shù)表示就是0.1米。請小朋友們仔細(xì)看，為什么小數(shù)點的左邊寫0？（不足1米）這個1又表示什么？（1分米）】

師：照這樣推理，4分米、6分米用米作單位又可以怎樣表示？

師：大家仔細(xì)觀察這三組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（提示：可以橫著讀一讀，也可以豎著讀一讀）和你的同桌交流一下。

小結(jié)：幾分米就是十分之幾米，用小數(shù)表示就是零點幾米。

【評析：從測量書桌的長和寬引發(fā)學(xué)生思考，如果把1分米、4分米、6分米用米作單位該怎樣表示？當(dāng)學(xué)生說出1分米是米時，老師揭示米用小數(shù)表示就是0.1米，緊緊扣住小數(shù)的本質(zhì)，即小數(shù)就是十進分?jǐn)?shù)，然后及時讓學(xué)生自己遷移4分米、6分米用米作單位可以怎樣表示，最后引導(dǎo)學(xué)生觀察三組數(shù)據(jù)直觀概括幾分米就是十分之幾米，用小數(shù)表示就是零點幾米。這一教學(xué)設(shè)計讓學(xué)生真切感受小數(shù)就在身邊，它就從整數(shù)和分?jǐn)?shù)中來，當(dāng)測量得不到整數(shù)的結(jié)果時，我們就可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示，小數(shù)就是十進分?jǐn)?shù)。追根溯源，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，充分建立概念的表象，突破教學(xué)的重點和難點。】

2.逐步抽象小數(shù)

師：根據(jù)這樣的結(jié)論，你能很快地填一填嗎？（完成“想想做做”第一題）

師：如果把這根米尺變成一條線段，線段的長用“1”表示，把“1”平均分成10份，其中的一份是，寫成小數(shù)是0.1，接下去你還會填一填嗎？

師：真聰明，讓我們一起來豎著讀一讀，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：十分之幾就是零點幾。

師：輕松一下，玩?zhèn)€對口令的游戲，好嗎？老師說十分之幾，你們對出相應(yīng)的小數(shù)，、、、；換個玩法，老師說零點幾，你們再對出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，0.3、0.5、0.8。

師：小朋友們表現(xiàn)得真是棒極了，十分之幾就是零點幾，反過來，零點幾就是十分之幾。看來小數(shù)與什么數(shù)有著密切的聯(lián)系呀？

【評析：在學(xué)生建立幾分米就是十分之幾米，用小數(shù)表示就是零點幾米的表象后，老師即時把米尺抽象為線段，讓學(xué)生體驗把“1”平均分成10份，其中的一份是，寫成小數(shù)是0.1，接著用“填一填”和“說一說”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)十分之幾就是零點幾，并通過“對口令”強化建構(gòu)小數(shù)的意義。這一設(shè)計數(shù)形結(jié)合，從直觀感知到初步概括，學(xué)生的思維由表及里，層層遞進，學(xué)生逐步抽象建構(gòu)概念的本質(zhì)。】

3.自主創(chuàng)造小數(shù)

師：小朋友們對小數(shù)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，下面你們能自主創(chuàng)造一個小數(shù)嗎？這是一個正方形，我們怎樣在這個正方形里創(chuàng)造出一個小數(shù)呢？先自己想一想，再在作業(yè)紙上動手畫一畫，涂一涂！

師：說說看，你是如何創(chuàng)造的？（引導(dǎo)：零點幾就是多少呀？那么怎樣創(chuàng)造出十分之幾呢？）

師：我們只要把這個正方形平均分成10份，取其中的幾份就十分之幾，寫成小數(shù)就是零點幾。那如果把這個正方形換成是長方形、圓形你還能創(chuàng)造出小數(shù)嗎？怎么創(chuàng)造？

師：只要創(chuàng)造出十分之幾，寫成小數(shù)就是零點幾。繼續(xù)看，我們把這個正方形平均分成10份，取其中的1份，用小數(shù)0.1來表示，想一想這個正方形里有幾個0.1？（10個0.1就是1）

【評析：通過創(chuàng)造小數(shù)，教者再一次利用數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生動手、動腦，想象、建構(gòu)概念的本質(zhì)，學(xué)生的思維得到升華。這一環(huán)節(jié)既承接對概念意義的強化，也有效鏈接下一環(huán)節(jié)的教學(xué)，教者對教材深度的理解和挖掘，使得本環(huán)節(jié)獨具匠心，成為本節(jié)課的亮點之一。】

（二）認(rèn)識整數(shù)部分不是0的小數(shù)

師：10個0.1就是1，那這又是多少呢？（出示表示1.1的正方形）你是怎么知道的？那這個呢？（出示表示1.3的正方形）為什么？這個呢？（出示表示1.4的正方形）你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：接著看，這又是多少？（出示表示2.5的正方形）這個呢？（出示表示4.7的正方形）這一個？（出示表示36.8的正方形）

師：你又有什么發(fā)現(xiàn)？

4.師生小結(jié)：幾和零點幾合起來就是幾點幾。

【評析：在學(xué)生創(chuàng)造小數(shù)的基礎(chǔ)上，順勢利導(dǎo)認(rèn)識幾點幾的小數(shù)，學(xué)生的思維被無限擴展。】

三、及時練習(xí)，感受意義

師：生活中、圖形上都有小數(shù)。下面，再讓我們到數(shù)軸上找小數(shù)，先在自己的作業(yè)紙上找一找，寫一寫，誰來指一指，說一說？（生指電腦出示0.3、0.5……）這些小數(shù)都在哪兒呀？

師：那你能找到一點幾的小數(shù)嗎？說說你的想法。

師：1.7在哪兒？1.9呢？也就是說一點幾的小數(shù)都在哪兒？那要是二點幾呢？再往下還有三點幾、四點幾，繼續(xù)說下去能說完嗎？

（小數(shù)和整數(shù)、分?jǐn)?shù)一樣都是無限的）

師：下面請小朋友們利用所學(xué)的知識解釋實際問題。

（1）完成“想想做做”第二題。把商品的價格改成用“元”作單位的小數(shù)。

（2）猜一猜。

老師在超市買了三件商品，這三件商品的價格都是以“元”作單位，請小朋友們根據(jù)老師的提示，猜一猜它們的價格。

①杯子的價格整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是6。

②直尺的價格不滿1元，可能是多少？你想怎么猜？

③筆筒的價格在8元～9元之間，為什么你們猜的筆筒的價格都是八點幾元？

【評析：整個練習(xí)，既有概念的延伸拓展，又有生活的實際應(yīng)用，繼續(xù)沿襲教者的設(shè)計理念，化無形為有形、化有限為無限，集科學(xué)性和趣味性為一體。由于教者在概念意義建構(gòu)上舍得花時間、下力氣，學(xué)生在練習(xí)環(huán)節(jié)定會駕輕就熟，信手拈來，能享受到成功的喜悅。】

四、回顧總結(jié)，追溯歷史

師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

師：小朋友們，從古至今，探索數(shù)學(xué)奧秘的腳步從未停止過，在古代，數(shù)學(xué)家們很早就開始使用小數(shù)了，你想了解有關(guān)小數(shù)使用的歷史嗎？（課件出示）

師：是的，小數(shù)就是十進分?jǐn)?shù)。讓我們回到剛才的那個正方形，我們把它平均分成10份，十分之幾的數(shù)寫成小數(shù)就是零點幾，如果把它平均分成100份，取其中一份或幾份是多少？百分之幾的數(shù)可以用小數(shù)表示嗎？又該如何表示呢？繼續(xù)推想，千分之幾的數(shù)，萬分之幾的數(shù)呢？課后，請小朋友繼續(xù)探究，希望你們在數(shù)學(xué)的海洋里探索到更多的奧秘。

【評析：介紹數(shù)學(xué)背景，再一次激發(fā)學(xué)生探究，化無形為有形、化有限為無限被推崇到極致，一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……小數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展都包含在那小小的正方形和學(xué)生的無限想象中。教育的真諦是“喚醒”，好老師是學(xué)習(xí)的發(fā)動者，在本節(jié)課設(shè)計中教者有了很好的體悟。】

（責(zé)編 林 劍）