數學高考復習與數學思維訓練分析

高海峰

【摘要】在學生學習的所有學科中，數學學科屬于特殊學科的范疇.這門課程需要學生能夠準確把握高中數學的知識體系，然后從長期練習中找出數學的解題方法.本文就主要寫數學思維方法與數學方法、高考復習中數學思想方法教學的原則、高考數學思想方法教學的途徑.

【關鍵詞】數學思維；訓練；高考復習

一、數學思維方法與數學方法

培養數學思維方法是平常教學過程中最為常見的方法.各種數學方法都是人們為解決數學的實際問題所制定的解題策略，是根據具體條件而采取的具體措施.這些方法都是人們經過長期實踐而積累下來，在解決實際數學問題的過程中所形成相對固定的解題思路和解題模式.在平常的教學過程中，實際的教學方法是引導數學思維的有效方法，這兩者之間存在著密切的關系.

（一）數學思維拓展訓練特點

在數學的實際教學過程中，對于數學思維拓展訓練的特點主要包括以下幾個方面：其一，能夠進一步將學生學習的潛能充分地激發出來，從而培養學生自主學習的能力，有效提高學生解決各種數學問題的能力，激發學生的創造性思維；其二，要想拓展學生的數學思維，老師可以設計一些關于開發思維的數學活動和數學游戲，進而能夠從更深的角度來訓練學生的思維；其三，應該充分根據高中學生數學學習的實際情況，從而有效提高高中學生的綜合推理能力，幫助學生在高考中能夠取得較好的成績；其四，有效訓練學生的思維能力，堅持從其他各個方面來提高學生的基礎能力.

（二）數學方法

數學問題多樣化，解題方法也多種多樣，從不同的角度可以找出不同的解題方法，從現在高中數學的教學中可以看出這些方法具有實用性和易操作的特點.其中主要包括以下幾種方法：其一是轉化型的方法，其二是模仿型的方法，其三是逼近型的方法，其四是嘗試型的方法，其五是直觀型的方法，其六是程序型的方法，其七是選擇型的方法，其八是規律型的方法.只有讓所有學生對數學思維方法有一個較為全面的了解，才有利于高考數學復習能夠取得較好的成績.

二、高考復習數學思想方法教學的原則

在緊張的高考復習過程中，老師首先應該將要復習的內容與數學思維訓練結合起來，同時根據每一個復習的知識點設計教學內容，從而有效提高高考數學復習效率.其次是將完善學生的知識結構和教學思想有效統一起來.各類數學知識訓練是培養學生數學思維的重要前提，是在老師科學合理的教學指導下，然后將各種知識進行有效的整合.因此，必須將所設計的教學活動與整個教學過程中的思想有效結合起來.最后，老師應該堅持將每一個教學知識點都和數學思維聯系在一起.要想充分了解數學思想方法與數學知識之間所存在的共同點，以及數學思想對各種數學活動所起到的指導作用，只有經過反復的運用才能夠更好地掌握這種規律.因此，要想培養出成功的思想方法，就必須有意識的將數學思維貫穿于整個復習的學習過程中.在整個數學的教學過程中，各個部分存在的數學對象對人們產生了非常重要的影響，這樣也對解決各種數學問題提供了較為簡便的途徑.

三、高考復習中數學思想方法教學的途徑

1.綜合應用各種數學指導思想進行基礎知識的復習，有效培養學生高中數學解題思維.在高考前夕緊張的復習過程中，老師應該準確把握每年的考試方向，然后將各個知識點所形成的過程認真解釋給學生，讓學生們能夠準確把握高考解題方向.例如：在三棱柱A1B1C1-ABC中，D，E，F分別是AB，AC，AA1的中點，設三棱錐F-ADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1-ABC的體積為V2，則V1∶V2=（ ）.

由這道題可知，要想解決幾何體的體積問題，首先應該根據體積所涉及的問題展開分析，逐步形成知識鏈，將解題條例和體積公式的推導有效結合起來，從而幫助學生更好地理解.同時，在這個過程中，還應該注重數學整體結構中各種數學知識的內在聯系，在實際解題過程中向同學們揭示各種數學思想在解題過程中所形成的連接作用.同時，老師還應該注重構建綜合有效的數學知識體系，不斷分析各種數學思想對形成科學、系統的數學知識結構所產生的重要影響，逐步深化各類數學活動對數學知識的指導作用.

如：在復習整個函數圖像時，老師應該將分散在二次函數、正弦型函數中的知識點進行平移、伸縮，有效引導學生充分運用曲線間的關系，然后將其轉化為數學思想進行統一處理，從而能夠準確地得出圖像變換的結論.

2.在對學生進行習題講解的時候可以指導學生利用數學思想方法，培養學生善于利用思想方法解決學習中遇到的難題，久而久之就可以培養學生自覺將數學思想方法運用在學習中.具體措施是：首先，數學老師在跟學生講解難題的時候應該運用數學的思想方法去分析問題、解決問題.這里所說的解答數學問題，主要就是讓學生能夠在老師的正確指導下，充分展開思維，從而將相關問題和知識點更好地聯系起來.根據平時的解題經驗，在各種類型的數學題的解答中尋找最簡單的處理方法.其次，老師應該注意數學思維在解決典型問題上的正確使用.例如，解決數學問題中在解決兩個相交面之間的角度的時候，就有兩種解答思路.根據題目告訴的條件在這兩個面里找出經過其中一個平面到另一個平面上的垂線，再經過這兩個相交點畫出二面角的垂直線，然后連接二垂足，這時候就形成了一個銳角的二面角.最后是調整自身的思路，克服思維上的限制，在整個過程中，都要注意數學思想的正確運用.如果只需通過認真觀察就可以激發學生的聯想，從而解決數學中的難題是值得我們去嘗試的.

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