在課堂教學(xué)中教會學(xué)生“做數(shù)學(xué)”

張霞

【摘要】根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過手、腦、眼等多種感官協(xié)調(diào)活動來了解數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)掌握知識點(diǎn)。嘗試這種“做數(shù)學(xué)”的活動后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的大腦皮層興奮度提高了，大腦探究區(qū)域的活性激發(fā)了，學(xué)生的思維發(fā)展了。學(xué)生在動手中思考，在思考中實踐，在實踐中獲得數(shù)學(xué)知識、體驗生活中的數(shù)學(xué)、培養(yǎng)解決問題的能力、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的能力，從而提高課堂教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；做數(shù)學(xué)；實踐活動；學(xué)數(shù)學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！边@些都強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的運(yùn)用價值。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)包含系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)和聯(lián)系生活實際，開展有效的數(shù)學(xué)實踐活動兩個方面。我們知道培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力是素質(zhì)教育的重點(diǎn)，而開展有效的數(shù)學(xué)實踐活動來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力則是重要途徑。

一、在“做數(shù)學(xué)”中 促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)新知識的能力

教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的大腦里有一些特殊的、最積極的、最富有創(chuàng)造性的區(qū)域，依靠抽象思維與雙手精細(xì)的、靈巧的動作結(jié)合起來，能激發(fā)這些區(qū)域的活性?！睌?shù)學(xué)知識只有學(xué)生親身的主動參與、動手實踐、自主探究，才能內(nèi)化為學(xué)生自己的知識。在教學(xué)實踐中，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的自主探究的空間，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式，主動、自由、開放地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造性地獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

如在學(xué)習(xí)正方形四條邊的關(guān)系時，我讓學(xué)生觀察、猜想、驗證正方形四條邊都相等這一特征。有的學(xué)生通過度量四條邊的長度后發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等；有的學(xué)生用一根紅線與正方形的四條邊比試后發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等；有的學(xué)生把正方形的紙片先進(jìn)行對折發(fā)現(xiàn)對邊相等，再沿對角線對折發(fā)現(xiàn)鄰邊相等，由此可推出正方形的四條邊都相等。學(xué)生在動手實踐操作中、在交流討論中、在合作互動中、在情感體驗中去“做數(shù)學(xué)”，在“做數(shù)學(xué)”中獲得數(shù)學(xué)知識。

二、在“做數(shù)學(xué)”的活動中，提高學(xué)生體驗生活的能力

偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之鏈；日用之繁，無一不用數(shù)學(xué)?！爆F(xiàn)實生活中蘊(yùn)藏著大量的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生動手“做數(shù)學(xué)”，突破了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的封閉狀態(tài)，讓學(xué)生置身于開放的、動態(tài)的、主動的、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中，將知識與經(jīng)驗，理論與實踐，學(xué)習(xí)與生活有機(jī)地結(jié)合起來。讓學(xué)生在豐富、自由的自然體驗、社會體驗、文化體驗、勞動體驗等活動中，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，把數(shù)學(xué)知識融會貫通，體驗數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

例如“六一”前夕，各書店搞優(yōu)惠促銷活動，為了擴(kuò)實班級圖書角，我就請同學(xué)們擔(dān)任采購員，調(diào)查圖書市場，設(shè)計最佳購書方案，用50元班費(fèi)購置最多數(shù)量、最好質(zhì)量的書籍。學(xué)生的積極性很高，利用星期天去各書店進(jìn)行調(diào)查，兒童書店與新華書店的書價相同，兒童書店的圖書全部實行“八折”銷售，新華書店是買5本送一本。學(xué)生調(diào)查后又進(jìn)行計算、比較，最后設(shè)計出了最佳的購書方案，同時理解了折扣的含義。

這種貼近生活、有效的實踐活動，使學(xué)生真正體會到生活中充滿了數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

三、在“做數(shù)學(xué)”的活動中，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

陶行知先生說過，要解放兒童的頭腦、雙手、嘴巴、空間和時間，我們就要讓學(xué)生到課外去，到社會中去，把課堂上學(xué)習(xí)的知識擴(kuò)展延伸，去解決生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)他們愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感。

例如在學(xué)生學(xué)完圓柱、圓錐體積之后，有的學(xué)生提出：在日常生活中我們見到的一些物體，如剪刀、斧頭、鐵制的玩具狗等是不規(guī)則的幾何體，怎樣才能測出這些物體的體積呢？由此針對學(xué)生發(fā)現(xiàn)提出的問題，我們組織了開展測量不規(guī)則幾何體的體積的實踐活動。要求選擇一個不規(guī)則的物體（如鐵制的動物玩具、土豆、石塊等）。采取怎樣的測量方法得到體積的值？你是怎樣想到的？把實踐過程用數(shù)學(xué)日記的形式寫下來，第二天在班上交流。各小組在組長的組織下分工、準(zhǔn)備、討論探究、實踐操作，用多種方法測出不規(guī)則物體的體積。

其中一個小組匯報如下：

我們測量的物體是鐵制玩具小狗的體積。方法是：

（1）從“洗澡時，人坐到澡盆里水會溢出來”這個生活中的現(xiàn)象想到：取一個圓柱形杯子，測出它的內(nèi)直徑是5.6厘米，先在杯子內(nèi)放一定的水，測出水的高度，再把玩具小狗放入杯子中，使它完全淹沒，水上漲的高度2.5厘米乘以杯子的底面積就是玩具小狗的體積；

（2）從數(shù)學(xué)課本練習(xí)題中知道，鋼鐵每立方厘米重7.8克，我們可以稱出鐵玩具小狗的重量后除以每立方厘米7.8克，就可以計算出它的體積；

（3）用橡皮泥把鐵玩具狗裹起來，做成一個較大的長方體，量出長方體的長、寬、高，并計算出它的體積。然后取出玩具小狗后再把橡皮泥做成一個小長方體，并量出它的長、寬、高，并計算出它的體積，最后用大長方體的體積減去小長方體的積極就是玩具小狗的體積。

我充分肯定了他們的實驗方法，我又補(bǔ)充說：“如果我們?nèi)∩厦嫒N方法測量結(jié)果的平均值就更接近玩具狗的實際體積了。

只有真正運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，解決生活實際問題，才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活的有效地結(jié)合，才能切實地提高學(xué)生的生活實踐能力和解決實際問題的能力。

四、在“做數(shù)學(xué)”的活動中 激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的能力

數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實行‘再創(chuàng)造?！币簿褪怯蓪W(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)挖掘出來，教師的任務(wù)是開展有效的數(shù)學(xué)實踐活動去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作。讓孩子們接觸大自然，他們的思維就會產(chǎn)生很多的火花。

例如在學(xué)完比例的應(yīng)用后，我們開展了測量學(xué)校旗桿高度的實踐活動。發(fā)現(xiàn)了以下三種意想不到的方法：

（1）拍照。一位同學(xué)看到學(xué)校宣傳櫥窗中張貼著一張新學(xué)期第一次升旗儀式的照片，產(chǎn)生了奇想：用拍照方法可測量出旗桿的高度。因為照片上的物體高度與實際物體的高度成正比例關(guān)系。

（2）用等腰直角三角形的關(guān)系。有位同學(xué)說出了他的想法：如果把旗桿看作等腰直角三角形的一條直角邊，那么另一條直角邊是在地面上的。量出地面上的直角邊的長度就是旗桿的高度?？墒沁@個等腰直角三角形怎樣才能構(gòu)成呢？我還沒有想好，這時學(xué)生議論開來，心靈產(chǎn)生了碰撞、思維產(chǎn)生了沖動、創(chuàng)新的火花產(chǎn)生了。

（3）猜想、驗證。其中有一個小組說：我們都知道物體越高它的影子就越長。我們猜想在同一時間內(nèi)物體的高度與影長成正比例關(guān)系，經(jīng)過我們實際操作證明了這一點(diǎn)，我們利用它測量出了旗桿的高度。

這樣的數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生學(xué)會了思考、學(xué)會了交流、學(xué)會了合作、學(xué)會了實踐、學(xué)會了評判。使創(chuàng)新在思考交流中形成、在合作互動中實現(xiàn)、在激勵評判中完美。學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法解決問題，實現(xiàn)了知識的“再創(chuàng)造”。

實踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展“做數(shù)學(xué)”的活動，給學(xué)生自由探究、摸索、展示的天地，他們的潛能得到最大化地開發(fā)，個性得到最大化地張揚(yáng)，創(chuàng)新思維得到最優(yōu)化地激發(fā)，實踐能力得到最大化地提高。學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的活動中學(xué)習(xí)的主動性最強(qiáng)、學(xué)習(xí)的效率最高、學(xué)到的知識也最易掌握與運(yùn)用。

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