心為理系 出言有章

俞同千

[摘 要] 傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學重知識的掌握，輕能力的培養(yǎng)，一題又一題的練習，學生們都能熟練地解答，但是卻無法表達出自己的思維。其實，學習數(shù)學不能只靠“做”，數(shù)學更需要“說”。 要重視對學生的數(shù)學語言進行規(guī)范化訓練，使學生能學會用數(shù)學語言有條理地表達與思考，用語言外化思維過程，以此達到培養(yǎng)學生邏輯思維能力的核心目標。

[關鍵詞] 小學數(shù)學 數(shù)學語言 表達能力 數(shù)學思維

傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學重知識的掌握，輕能力的培養(yǎng)，填鴨式的教學往往使學生知其然但并不知其所以然。一題又一題的練習，學生們都能熟練地解答，但是卻無法表達出自己的思維。其實，學習數(shù)學不能只靠“做”，數(shù)學更需要“說”。

筆者試著從培養(yǎng)小學生數(shù)學語言表達能力的重要性方面，整理幾點粗淺的認識來拋磚引玉，引發(fā)教學同仁的共同探討。

一. 轉(zhuǎn)變觀念，重視“說”的作用

《新課程標準》在總體目標中要求：學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。因此在數(shù)學教學中，要把它當作一門特殊的語言來研究，要確立數(shù)學語言培養(yǎng)的觀念。要重視對學生的數(shù)學語言進行規(guī)范化訓練，使學生能學會用數(shù)學語言有條理地表達與思考，用語言外化思維過程，以此達到培養(yǎng)學生邏輯思維能力的核心目標。

具體來說，培養(yǎng)小學生數(shù)學語言表達能力有以下的三點作用和意義。

（一） “說”是數(shù)學學習的源泉和動力

“小學數(shù)學語言表達能力”指的是學生能夠把生活語言、書面語言和數(shù)學語言之間相互轉(zhuǎn)化，能用語言清楚、有條理地表達思考過程，學會與他人合作交流。它的價值在于可以幫助學生在非正式的、直覺的觀念與抽象的數(shù)學教學語言之間搭起橋梁，還可以幫助學生把實物的、圖畫的、符號的、口頭的數(shù)學概念聯(lián)系起來，加深對數(shù)學概念的理解。另外，通過數(shù)學交流可以暴露思維過程，發(fā)現(xiàn)認識差異，在教師的引導下，調(diào)整、理順、激活思維，使學生間思維差異相互補充，達到完善認知結構、形成良好思維的目的。

（二） “說”是提高數(shù)學素養(yǎng)的重要方式

數(shù)學教學的目的是為了學生發(fā)展，培養(yǎng)具有良好數(shù)學素養(yǎng)的公民。數(shù)學素養(yǎng)除了傳統(tǒng)意義上的數(shù)學能力外，還包括勇于探索數(shù)學問題并善于解決問題的精神、科學態(tài)度和習慣；能尋求、組織、評價并利用有關數(shù)量、空間的信息。在小學數(shù)學教學中，這些數(shù)學素養(yǎng)的提高需要通過開展師生談話、分組討論、實踐探究等各種形式的數(shù)學交流活動來實現(xiàn)，而這些數(shù)學活動的展開離不開學生的數(shù)學語言表達能力。

（三） “說”是激發(fā)學生積極參與意識的有效手段

學生的發(fā)展在很大程度上取決于他們主體意識的形成和主體參與能力的培養(yǎng)。現(xiàn)代數(shù)學學習理論的研究表明：小學生學習數(shù)學是一個連續(xù)不斷地同化新知識、構建新意義的過程，學生學習數(shù)學只有通過自身的操作活動和主動參與才可能是有效的。培養(yǎng)好小學生數(shù)學語言表達能力就能使學生更好地自由探索，暢所欲言，提出疑問，進行反思和提煉，在寬松、民主的氣氛中使自己由淺入深，由表及里，由特殊到一般地去認識數(shù)學問題，由感性認識上升到理性認識，實現(xiàn)質(zhì)的飛躍。

二. 指導方法，培養(yǎng)“說”的途徑

（一） 閱讀，感悟數(shù)學語言

數(shù)學閱讀是一種有效的數(shù)學交流形式，它能使學生通過與課本標準語言的交流，去感悟數(shù)學語言，增強數(shù)學語言的理解力，提高數(shù)學語言的表達能力，從而有效地促使學生數(shù)學語言水平的發(fā)展，提高學生按照數(shù)學思維的邏輯準確地闡述自己的數(shù)學思想的能力。

比如蘇教版《認識平年閏年》，學生從教材第19頁上提供的1997-2008年2月的天數(shù)自主發(fā)現(xiàn)平年閏年的規(guī)律，先用自己的語言來表達，然后教師可以安排學生自己讀一讀第20頁關于平年閏年規(guī)律的文字“通常每4年里有3個平年，1個閏年。公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年。”“公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。”從而初步感悟數(shù)學語言，理解數(shù)學語言。當學生自學完后，教師要強調(diào)文字中的“通常”、“一般”，讓學生思考為什么要加這兩個詞，讓學生感受到數(shù)學語言的嚴謹性。最后再來修改自己最初發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，使之更加地合理化，從而提高學生自己的數(shù)學語言表達能力。

當然，閱讀材料不局限于數(shù)學課本，數(shù)學史話和故事等都可以成為閱讀的內(nèi)容，通過這種有序而廣泛的閱讀，使學生能從不同的角度和方式去感悟數(shù)學語言。

（二） 模仿，形成數(shù)學語言

心理學家皮亞杰認為，兒童的模仿能產(chǎn)生表象，可成為日后思維的準備。對于小學生來說，他們的表達能力還未完善，但他們的模仿性強，這就需要給學生提供正確表達的范本，讓學生在嘗試中逐漸掌握表達的方法，形成數(shù)學語言。

教師的數(shù)學語言直接影響著學生的數(shù)學語言，所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng)，通過教師語言的示范，讓學生模仿著說，逐漸成為自己的語言表達。

例如，在教學蘇教版《加法交換律和結合律》時，當?shù)贸龅仁?8+17=17+28、 17+23=23+17、 23+28=28+23時，讓學生觀察這三個等式有什么共同的特點，教師要引導學生規(guī)范地說出“加數(shù)不變”“加數(shù)位置交換了”“和不變”，然后教師示范說出“兩個數(shù)相加，交換它們的位置，和不變”，再讓學生模仿著說一遍。這樣，在以后學習乘法的交換律時，學生就有表達的基礎了。

教學時，還可以請表達能力強的學生來示范，帶領大家講述。例如，在教學蘇教版《解決問題的策略——畫表》這一課時，有這樣一個教學片斷：

表格已經(jīng)出示

小明 3本 18元

小華 5本 ？元

讓學生思考，為什么第一步要先算出1本的價錢。學生思考后，可以請表達能力比較好的同學來回答。筆者在備課時，預設了兩種答案。預設一：要算5本多少錢，肯定先要算出1本的價錢（從問題開始想）；預設二：信息告訴了我們3本用了18元，就可以先算出1本的價錢（從條件開始想）。這兩種方法都是可以的，接下來讓學生選擇自己喜歡的方法和同桌交流一下思考過程。這樣通過學生的示范作用下，其他同學也就可以說出自己的思考過程了。endprint

這樣，教師的示范，同學們的示范，就給大家領了路，同學們學有榜樣，都能逐步形成自己的數(shù)學語言，在各自的“最近發(fā)展區(qū)”獲得應有的發(fā)展和進步。

（三） 多樣，發(fā)展數(shù)學語言

教學中要開展多種表達形式的訓練，使每個學生都有表達的機會，在一次次的訓練過程中，逐步完善自己的數(shù)學語言，發(fā)展數(shù)學語言，這種語言的磨練也將促使思維更嚴謹更靈活。

1. 小組討論

小組討論是教學中常用的一種方式，有時也用同桌交流的方式來代替，這樣的形式便于學生有說的機會，也有聆聽的機會，在比較輕松的環(huán)境中大膽地自由討論，發(fā)展數(shù)學語言。

例如在教學蘇教版《長方形和正方形的特征》時，驗證“長方形四個角都是直角”這個特征，筆者就采用了四人小組合作交流的形式，學生們在小組里討論時出現(xiàn)了這樣的一幕，生1：“我用量角器量出四個角都是90°。”生2：“我只量了一次就可以知道了。”這位同學邊折邊解釋著：“對折兩次，四個角都重合了，說明四個角都相等，然后量出一個角是90°，那么其他三個角也是90°。”學生討論著不同的方法，在聆聽中，交流中，發(fā)展著數(shù)學語言表達能力。

2. 小結匯報

小結是課堂教學的重要組成部分，通過小結匯報能提高學生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點。在教學蘇教版《解決問題的策略——畫表》時，例1的學習結束時，筆者就讓學生自己來回顧小結解題過程，這就需要學生在回顧知識的同時自己要去歸納概括，做到表達簡潔明了。

3. 練習評價

通過讓學生自己互相評議、互相批改對方的練習，達到主動探索和共同提高的目的。在評議的過程中，讓學生說出理由來，不僅要知其然，還要知其所以然。如在教學蘇教版《三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算》時，請學生板演“想想做做”中第一題中的三個豎式計算，教師不要急于直接去評價，而是把評價的權力交給學生，讓學生用算法的規(guī)范語言來判斷，使其思維得到螺旋式上升。

4. 操作交流

操作是學生動手和動腦的協(xié)同活動，是培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的有效手段，操作中要讓學生用數(shù)學語言有條理地敘述操作過程，能自主地用語言來外化自己的思維過程，從而去探索新知。如蘇教版《長方形和正方形的特征》這一課，讓學生自己動手來驗證“長方形的對邊相等”，再讓學生展示交流自己的做法，使靜態(tài)顯示的教學材料在動感操作和條理表達中展現(xiàn)出來。

5. 書面寫作

書面寫作，不僅僅指傳統(tǒng)的書面作業(yè)、練習或章節(jié)歸納小結，還應包括記錄解決問題的過程，陳述自己的數(shù)學經(jīng)驗，對數(shù)學內(nèi)容的認識及學習體會的數(shù)學日志、書信、數(shù)學報告和小論文等多種書面表述方式。書面寫作作為一種常見的和重要的培養(yǎng)數(shù)學交流能力的方法，既有助于學生在獨立解決數(shù)學問題時清晰地闡明自己的思路，從全新的角度自如地表達數(shù)學，又能幫助他們反思、整理和深化對數(shù)學的理解，并發(fā)展自己的見解。我國的數(shù)學教學歷來十分重視書面作業(yè)和練習，而如今，為適應時代和教育發(fā)展的需要，教師更應針對不同年齡層次的學生及相應的學習內(nèi)容，更有目的地加強學生書面數(shù)學交流方式與能力的培養(yǎng)和訓練。

數(shù)學語言表達能力的培養(yǎng)是個長期的過程，來不得半點急躁，怎樣才能更好地去培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力，還需要筆者不斷地探索和思考，筆者相信只有通過師生的、生生的共同努力和堅持不懈才能取得長足的進步。

參考資料：

[1] 郅庭瑾.教會學生思維[M].教育科學出版社，2001年12月第1版。

[2] 裘肖庚.論數(shù)學語言美[J].紹興文理學院學報，2001（8）

[3] 時玉容.如何培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力[J].文理導航（上旬），201（9）endprint