淺談中職數學教學中思維能力與應用能力的培養

梁澤宏

摘 要：提高中職學校學生的數學成績，在于提高學生學習數學的興趣。更新教育觀念，創新數學教學方法，鼓勵學生在學習中質疑，培養學生的創新思維能力，是提高學生應用能力和綜合素質的重要手段。

關鍵詞：數學教學 創新思維 能力培養

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（c）-0128-01

培養學生的創新思維能力是素質教育的主要任務，是提高中職學校數學教學質量的重要手段，學生創新思維能力的培養已成為教師貫徹落實新課標理念，實施有效教學活動的重要內容之一。

數學這門學科，無論在社會建設和發展中，還是在人的素質培養中都有極其重要的作用，而素質教育是一種以全面提高全體學生的基本素質為根本目的的教育。它在強調基礎教育的基礎性、全面性的同時，更加注意到了個體性，發展性和未來性。數學素質教育是培養學生獲取知識，應用知識的能力，進而激發其創造能力的教育。因此，在中職數學的素質教育中，應重視數學思維能力與應用能力的培養。

1 思維能力的培養

數學教育目的的核心是培養思維能力。思維能力主要包括思維的發散性、深刻性、批判性、靈活性等，新的數學教育思想又為數學教學提出了“既教證明，又教猜想”的教學原則，要求培養學生的合情思維、合情推理等非邏輯思維能力，為學生提供發展自我思維的空間。那么，怎樣才能在數學的素質教育中加強學生思維能力的培養呢？

首先，要重視數學史的作用。19世紀英國格萊舍說過一段名言：“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開來，我確信，沒有哪一種科目比數學的損失更大”。可見，如果數學教學缺乏歷史的觀點，那么就會減少數學的教育價值，數學史對數學教學有十分重要的意義。在數學教學中滲透一些數學史，會激發學生的學習興趣，開闊學生的眼界，對培養學生的邏輯思維能力和提高思維素質都有重要的影響。例如在講授利用圓內接多邊形面積的極限求圓的面積時，可向學生介紹我國魏晉時代數學家劉徽首創的“割圓術”；在講授“二項式定理”時，給學生介紹我國宋朝數學家楊輝的楊輝三角形；在講解析幾何時，可介紹一下解析幾何的創始人笛卡兒的生平。通過這些介紹，可激發學生學習的積極性和主動性，豐富學生的數學知識，讓學生從中感受到美妙的數學思想方法。

其次，加強發散思維能力的培養，發散思維是一種不依常規，不受約束，充分展開自己聯想和想像的一種思維方式，它具有流暢、變通和獨特的特征。在數學教學中，要鼓勵學生勇于創新，在考慮解決問題時要尋找最優解法，既要注意數學本身的知識，又要突出各科知識的橫向綜合應用，如一題多解，一題多變，數與形之間的轉換等，要拓寬學生的解題思路，提高學生的學習興趣，增強學生的求新意識。

舉例1：求證

分析：常用的證明方法一般是從左推到右，或從右證到左，還可以變成：=1（右≠0）、左一右=0，這樣一來，此題的證明方法可以有很多種。

分析：方法一是采用無理式有理化的方法，它是學生常用的求極限的定式思維方法。方法二是運用洛必塔法則進行極限運算。方法三較巧妙地運用導數的定義求極限。

發散思維思路廣闊，使學生始終處于積極主動探索的狀態，通過活躍的思維，開闊了學生的眼界，培養了學生創造性的思維方式。

2 加強數學應用能力的培養

在日常生活中處處有數學，這是大家所熟知的事實，因此在數學的素質教育中，要培養學生樹立積極向上的數學價值觀，重視數學在現代社會中的作用，堅信認識問題，解決問題的數學力量，例如：在講“等差數列前n項和公式”之一前，可先讓學生計算一下按—定規律堆放著的一堆木材的總數量，讓他們親身體會到知識的力量，感受到學有所用。又如，不論是生產或者是經銷某些產品，都要調查研究社會的需求，以決定生產或進貨計劃，要了解產品的質量，工作的效益分析等等，這些都離不開數據的搜集和分析，而數據的分析則需要應用一定的數學（或統計）模型和計算方法。

由于各個專業對數學要求的側重點和深度不一樣，學習數學的時間又很有限，所以在選材上還應結合專業的要求，選一些專業例子，讓學生認識到所學的重要性，例如對學財經的可利用導數來進行決策分析：設某項目的利潤L有兩個方案可供選擇，其兩方案

函數關系分別是，，其中t表示時間，問此二方案誰優？

解：當t=1時，L1（1）=L2（1）=，兩方案的利潤相等，下面看一下t=1時的利潤變化率：

這表明兩方案的利潤變化率（即變化速度）仍然相等，接下來考慮利潤的變化率的變化率。

由于二階導數反映函數變化的加速度，所以在t=l處，利潤L1（t）的變化速度在減慢，而L2（t）的變化速度仍在加快。因此，方案L2（t）優于方案L1（t）。

在教學中，要充分發揮學生學習的主動性，克服傳統的“灌輸”方式，讓學生積極的參與學習提倡敢說，敢想，敢問，敢討論等，充分調動學生的學習興趣，使之掌握一系列解決問題的方法，促進數學應用能力的提高。

總之，在不斷強化素質教育的今天，不但要讓學生掌握必要的科學文化知識，而且還要培養良好的心理素質，促進學生全面健康的發展。

參考文獻

[1] 覃耀國.淺談中職學校數學教學中學生創新思維能力的培養[J].學園，2010（6）.

[2] 黃織卿.淺談如何在中職數學課堂教學中培養學生的創新思維能力[J].數學學習與研究，2010（3）.

[3] 楊春宏.培養創造性思維是素質教育的靈魂[J].教育探索，2002（12）.endprint

摘 要：提高中職學校學生的數學成績，在于提高學生學習數學的興趣。更新教育觀念，創新數學教學方法，鼓勵學生在學習中質疑，培養學生的創新思維能力，是提高學生應用能力和綜合素質的重要手段。

關鍵詞：數學教學 創新思維 能力培養

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（c）-0128-01

培養學生的創新思維能力是素質教育的主要任務，是提高中職學校數學教學質量的重要手段，學生創新思維能力的培養已成為教師貫徹落實新課標理念，實施有效教學活動的重要內容之一。

數學這門學科，無論在社會建設和發展中，還是在人的素質培養中都有極其重要的作用，而素質教育是一種以全面提高全體學生的基本素質為根本目的的教育。它在強調基礎教育的基礎性、全面性的同時，更加注意到了個體性，發展性和未來性。數學素質教育是培養學生獲取知識，應用知識的能力，進而激發其創造能力的教育。因此，在中職數學的素質教育中，應重視數學思維能力與應用能力的培養。

1 思維能力的培養

數學教育目的的核心是培養思維能力。思維能力主要包括思維的發散性、深刻性、批判性、靈活性等，新的數學教育思想又為數學教學提出了“既教證明，又教猜想”的教學原則，要求培養學生的合情思維、合情推理等非邏輯思維能力，為學生提供發展自我思維的空間。那么，怎樣才能在數學的素質教育中加強學生思維能力的培養呢？

首先，要重視數學史的作用。19世紀英國格萊舍說過一段名言：“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開來，我確信，沒有哪一種科目比數學的損失更大”。可見，如果數學教學缺乏歷史的觀點，那么就會減少數學的教育價值，數學史對數學教學有十分重要的意義。在數學教學中滲透一些數學史，會激發學生的學習興趣，開闊學生的眼界，對培養學生的邏輯思維能力和提高思維素質都有重要的影響。例如在講授利用圓內接多邊形面積的極限求圓的面積時，可向學生介紹我國魏晉時代數學家劉徽首創的“割圓術”；在講授“二項式定理”時，給學生介紹我國宋朝數學家楊輝的楊輝三角形；在講解析幾何時，可介紹一下解析幾何的創始人笛卡兒的生平。通過這些介紹，可激發學生學習的積極性和主動性，豐富學生的數學知識，讓學生從中感受到美妙的數學思想方法。

其次，加強發散思維能力的培養，發散思維是一種不依常規，不受約束，充分展開自己聯想和想像的一種思維方式，它具有流暢、變通和獨特的特征。在數學教學中，要鼓勵學生勇于創新，在考慮解決問題時要尋找最優解法，既要注意數學本身的知識，又要突出各科知識的橫向綜合應用，如一題多解，一題多變，數與形之間的轉換等，要拓寬學生的解題思路，提高學生的學習興趣，增強學生的求新意識。

舉例1：求證

分析：常用的證明方法一般是從左推到右，或從右證到左，還可以變成：=1（右≠0）、左一右=0，這樣一來，此題的證明方法可以有很多種。

分析：方法一是采用無理式有理化的方法，它是學生常用的求極限的定式思維方法。方法二是運用洛必塔法則進行極限運算。方法三較巧妙地運用導數的定義求極限。

發散思維思路廣闊，使學生始終處于積極主動探索的狀態，通過活躍的思維，開闊了學生的眼界，培養了學生創造性的思維方式。

2 加強數學應用能力的培養

在日常生活中處處有數學，這是大家所熟知的事實，因此在數學的素質教育中，要培養學生樹立積極向上的數學價值觀，重視數學在現代社會中的作用，堅信認識問題，解決問題的數學力量，例如：在講“等差數列前n項和公式”之一前，可先讓學生計算一下按—定規律堆放著的一堆木材的總數量，讓他們親身體會到知識的力量，感受到學有所用。又如，不論是生產或者是經銷某些產品，都要調查研究社會的需求，以決定生產或進貨計劃，要了解產品的質量，工作的效益分析等等，這些都離不開數據的搜集和分析，而數據的分析則需要應用一定的數學（或統計）模型和計算方法。

由于各個專業對數學要求的側重點和深度不一樣，學習數學的時間又很有限，所以在選材上還應結合專業的要求，選一些專業例子，讓學生認識到所學的重要性，例如對學財經的可利用導數來進行決策分析：設某項目的利潤L有兩個方案可供選擇，其兩方案

函數關系分別是，，其中t表示時間，問此二方案誰優？

解：當t=1時，L1（1）=L2（1）=，兩方案的利潤相等，下面看一下t=1時的利潤變化率：

這表明兩方案的利潤變化率（即變化速度）仍然相等，接下來考慮利潤的變化率的變化率。

由于二階導數反映函數變化的加速度，所以在t=l處，利潤L1（t）的變化速度在減慢，而L2（t）的變化速度仍在加快。因此，方案L2（t）優于方案L1（t）。

在教學中，要充分發揮學生學習的主動性，克服傳統的“灌輸”方式，讓學生積極的參與學習提倡敢說，敢想，敢問，敢討論等，充分調動學生的學習興趣，使之掌握一系列解決問題的方法，促進數學應用能力的提高。

總之，在不斷強化素質教育的今天，不但要讓學生掌握必要的科學文化知識，而且還要培養良好的心理素質，促進學生全面健康的發展。

參考文獻

[1] 覃耀國.淺談中職學校數學教學中學生創新思維能力的培養[J].學園，2010（6）.

[2] 黃織卿.淺談如何在中職數學課堂教學中培養學生的創新思維能力[J].數學學習與研究，2010（3）.

[3] 楊春宏.培養創造性思維是素質教育的靈魂[J].教育探索，2002（12）.endprint

摘 要：提高中職學校學生的數學成績，在于提高學生學習數學的興趣。更新教育觀念，創新數學教學方法，鼓勵學生在學習中質疑，培養學生的創新思維能力，是提高學生應用能力和綜合素質的重要手段。

關鍵詞：數學教學 創新思維 能力培養

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（c）-0128-01

培養學生的創新思維能力是素質教育的主要任務，是提高中職學校數學教學質量的重要手段，學生創新思維能力的培養已成為教師貫徹落實新課標理念，實施有效教學活動的重要內容之一。

數學這門學科，無論在社會建設和發展中，還是在人的素質培養中都有極其重要的作用，而素質教育是一種以全面提高全體學生的基本素質為根本目的的教育。它在強調基礎教育的基礎性、全面性的同時，更加注意到了個體性，發展性和未來性。數學素質教育是培養學生獲取知識，應用知識的能力，進而激發其創造能力的教育。因此，在中職數學的素質教育中，應重視數學思維能力與應用能力的培養。

1 思維能力的培養

數學教育目的的核心是培養思維能力。思維能力主要包括思維的發散性、深刻性、批判性、靈活性等，新的數學教育思想又為數學教學提出了“既教證明，又教猜想”的教學原則，要求培養學生的合情思維、合情推理等非邏輯思維能力，為學生提供發展自我思維的空間。那么，怎樣才能在數學的素質教育中加強學生思維能力的培養呢？

首先，要重視數學史的作用。19世紀英國格萊舍說過一段名言：“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開來，我確信，沒有哪一種科目比數學的損失更大”。可見，如果數學教學缺乏歷史的觀點，那么就會減少數學的教育價值，數學史對數學教學有十分重要的意義。在數學教學中滲透一些數學史，會激發學生的學習興趣，開闊學生的眼界，對培養學生的邏輯思維能力和提高思維素質都有重要的影響。例如在講授利用圓內接多邊形面積的極限求圓的面積時，可向學生介紹我國魏晉時代數學家劉徽首創的“割圓術”；在講授“二項式定理”時，給學生介紹我國宋朝數學家楊輝的楊輝三角形；在講解析幾何時，可介紹一下解析幾何的創始人笛卡兒的生平。通過這些介紹，可激發學生學習的積極性和主動性，豐富學生的數學知識，讓學生從中感受到美妙的數學思想方法。

其次，加強發散思維能力的培養，發散思維是一種不依常規，不受約束，充分展開自己聯想和想像的一種思維方式，它具有流暢、變通和獨特的特征。在數學教學中，要鼓勵學生勇于創新，在考慮解決問題時要尋找最優解法，既要注意數學本身的知識，又要突出各科知識的橫向綜合應用，如一題多解，一題多變，數與形之間的轉換等，要拓寬學生的解題思路，提高學生的學習興趣，增強學生的求新意識。

舉例1：求證

分析：常用的證明方法一般是從左推到右，或從右證到左，還可以變成：=1（右≠0）、左一右=0，這樣一來，此題的證明方法可以有很多種。

分析：方法一是采用無理式有理化的方法，它是學生常用的求極限的定式思維方法。方法二是運用洛必塔法則進行極限運算。方法三較巧妙地運用導數的定義求極限。

發散思維思路廣闊，使學生始終處于積極主動探索的狀態，通過活躍的思維，開闊了學生的眼界，培養了學生創造性的思維方式。

2 加強數學應用能力的培養

在日常生活中處處有數學，這是大家所熟知的事實，因此在數學的素質教育中，要培養學生樹立積極向上的數學價值觀，重視數學在現代社會中的作用，堅信認識問題，解決問題的數學力量，例如：在講“等差數列前n項和公式”之一前，可先讓學生計算一下按—定規律堆放著的一堆木材的總數量，讓他們親身體會到知識的力量，感受到學有所用。又如，不論是生產或者是經銷某些產品，都要調查研究社會的需求，以決定生產或進貨計劃，要了解產品的質量，工作的效益分析等等，這些都離不開數據的搜集和分析，而數據的分析則需要應用一定的數學（或統計）模型和計算方法。

由于各個專業對數學要求的側重點和深度不一樣，學習數學的時間又很有限，所以在選材上還應結合專業的要求，選一些專業例子，讓學生認識到所學的重要性，例如對學財經的可利用導數來進行決策分析：設某項目的利潤L有兩個方案可供選擇，其兩方案

函數關系分別是，，其中t表示時間，問此二方案誰優？

解：當t=1時，L1（1）=L2（1）=，兩方案的利潤相等，下面看一下t=1時的利潤變化率：

這表明兩方案的利潤變化率（即變化速度）仍然相等，接下來考慮利潤的變化率的變化率。

由于二階導數反映函數變化的加速度，所以在t=l處，利潤L1（t）的變化速度在減慢，而L2（t）的變化速度仍在加快。因此，方案L2（t）優于方案L1（t）。

在教學中，要充分發揮學生學習的主動性，克服傳統的“灌輸”方式，讓學生積極的參與學習提倡敢說，敢想，敢問，敢討論等，充分調動學生的學習興趣，使之掌握一系列解決問題的方法，促進數學應用能力的提高。

總之，在不斷強化素質教育的今天，不但要讓學生掌握必要的科學文化知識，而且還要培養良好的心理素質，促進學生全面健康的發展。

參考文獻

[1] 覃耀國.淺談中職學校數學教學中學生創新思維能力的培養[J].學園，2010（6）.

[2] 黃織卿.淺談如何在中職數學課堂教學中培養學生的創新思維能力[J].數學學習與研究，2010（3）.

[3] 楊春宏.培養創造性思維是素質教育的靈魂[J].教育探索，2002（12）.endprint