提高高中數(shù)學常態(tài)復習課有效性的策略探析

江振云

摘 要： 高中數(shù)學復習課是充滿挑戰(zhàn)性的，在數(shù)學復習課的教學中，教師應以學生為主體，圍繞學生展開多種形式的復習課教學，通過有效指導和指引，實現(xiàn)學生對重難點的突破，并通過后續(xù)不斷總結和思考，舉一反三，加以靈活運用，進而提高數(shù)學復習課堂教學效率，促進學生綜合數(shù)學能力的提高。

關鍵詞： 高中數(shù)學 常態(tài)復習課 有效性策略

高中數(shù)學在高考成績中占據(jù)很大的分量，由于數(shù)學內(nèi)容大多具有抽象性和系統(tǒng)性，需要教師帶領學生復習。高中常態(tài)復習課的教學效率對于高中生數(shù)學知識的積累和數(shù)學能力的提高有著至關重要的作用?；诖?，本文主要闡述如何提高高中數(shù)學復習課的有效性，讓師生共同努力，為學生的高考鋪平道路。

一、把握復習重難點

1.把握復習重點

高中生應該根據(jù)教材和考試大綱確立自己的復習方向和目標，理解高中數(shù)學的重點知識，掌握?？键c和易錯點。根據(jù)筆者的教學經(jīng)驗，高考數(shù)學主要有如下主干內(nèi)容：函數(shù)與導數(shù)；三角與向量；數(shù)列推理；解析幾何；立體幾何；不等式；概率、統(tǒng)計與算法等。從這幾年高考題的難易程度來看，三角函數(shù)、立體幾何、概率問題及數(shù)列推理問題都屬于重點且題目比較容易，是考生需要下工夫的主要內(nèi)容。尤其是三角函數(shù)和數(shù)列推理兩個問題由于公式繁多，變形比較容易，因此這兩個部分屬于重點注意部分。筆者在講課時，以三角函數(shù)的“兩角和與差”公式為基礎延伸出不同類型題目的處理方法。而對于數(shù)列推理問題，筆者更是研究出一種以公式變形為突破口的思想方法。

2.突破復習難點

根據(jù)高考題目的難易程度而言，解析幾何、數(shù)列與不等式的綜合應用、函數(shù)導數(shù)的應用為難點。解析幾何以直線與圓、橢圓、拋物線、雙曲線的結合問題最棘手，也最讓學生頭痛。函數(shù)導數(shù)中涉及的函數(shù)與方程、不等式的綜合應用是難點內(nèi)容，數(shù)列的綜合應用對學生的能力要求非常高，這些都應該是復習課的難點。

例如2014年福建省高考數(shù)學理科19，直線與雙曲線的結合問題。

已知雙曲線E：■-■=1（a>0，b>0）的兩條漸近線分別為l■∶y=2x，l■=-2x.

（1）求雙曲線E的離心率；

（2）動直線l分別交直線l■，l■于A，B兩點（A，B分別在第一，四象限），且△OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線有且只有一個公共點的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說明理由。

二、以高考試題為目標

高三學生數(shù)學總復習的一大目標就是在高考中的良好發(fā)揮，所以平時以高考題作為標準無疑是最合適的。教師要以高考題難度及涉及面為研究對象，提高自主編寫的練習題的質(zhì)量，爭取趨近于高考題目的質(zhì)量。而學生需要在老師的指點下承擔更多的工作。具體說來包括以下三點。

1.總結高考題目

學生在大量研究歷年高考題目之后要學會對高考題目進行總結。很多教師都要求學生要自備錯題集，將錯題記錄并多看。這只是總結的一個方面，學生要在研究高考題目時摸透出題人的意圖，明確出題人的考核方法，更要明確各種題目中出題人所設的陷阱，將出題思路與學習重難點結合起來才能真正做好總結。

2.培養(yǎng)學習自主性

培養(yǎng)高中生自主學習的習慣，增強高中生的自主學習能力，就目前來講，還無法脫離教師的全面指導，需要老師從內(nèi)因和外因兩個方面入手，給予學生自主學習的動力和信心，強化學生自主學習的效果，從而增強學生通過自主學習實現(xiàn)自我價值的成就感，在根本上提高學生的學習自主性。同時，加強同學間的合作交流，尤其是面臨高考的高三學子，在高中數(shù)學總復習時肯定是各有所長，所以讓學生自由結合取長補短也是一種極為重要的方法。這樣能使學生之間建立起互幫互助的關系，還能讓學生對自己的優(yōu)勢更深入地進行鉆研，這無疑是高三學生復習數(shù)學的一大方法。

三、全局性把握并串聯(lián)知識點

全局性把握講解知識點是教師面臨的巨大挑戰(zhàn)。在學生參與數(shù)學總復習時，就不能僅僅把數(shù)學課當成復習課，要讓學生體會到學到了新的東西而不是一直在復習學過的知識。這就要求老師將課程安排得科學合理，將知識點串聯(lián)起來，應用于不同題目的講解中。

如函數(shù)是高中數(shù)學中的重要部分，在復習時可以函數(shù)為主線，串聯(lián)方程、不等式、數(shù)列、平面幾何、立體幾何、解析幾何等其他知識點，使之形成知識網(wǎng)絡，達到“以綱帶目，綱舉目張”的目的，加深學生對函數(shù)自身概念、性質(zhì)的理解，達到與其他知識的融會貫通，擴大知識面，從而培養(yǎng)和提高學生分析問題、解決問題的能力。復習中也可以精選的高考試題為主線，對高考試題進行有序梳理，通過類比、分析、歸納等途徑，鞏固學生的邏輯思維，提高學生的反思能力。如“基本不等式”的教學中，可以分別選擇：（1）若對任意x>0，■≤a恒成立，求a的取值范圍；（2）已知函數(shù)F（x）=|lgx|，若a<0

四、學會舉一反三

在具體的數(shù)學復習課應用中，首先學生應積極歸納自己學過及發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律，對其進行更深層次的理解和應用，實現(xiàn)對其的有效整合。比如對函數(shù)y=logax的性質(zhì)的理解，學生可以經(jīng)過畫圖像對其加強記憶。此外，還要注意對數(shù)學知識的分類總結與歸納，如《立體幾何》中面與面、面與線及線與線之間的關系理解，可組織學生展開積極討論，并由教師指導將其討論的重點放在角與距離及平行與垂直的關系方面，逐步將其繪制成一種體系或網(wǎng)絡，以此為線索進行后續(xù)的相關學習，進而提高學生的綜合應用能力；其次要學會歸納題型，新時期我們應該摒棄大量做題從而掌握數(shù)學方法的思想，數(shù)學題太多，“題海戰(zhàn)術”既累又沒重點，遠不如學生對類型題的歸納總結有效果，如對數(shù)列通項公式的求法，學生就沒有必要對這種類型的題不加選擇地大做特做，只需針對各種類型的題做一兩道，并及時總結方法和相關類型即可。在此基礎上形成對類型題“模式”的強化，然后進行舉一反三，加以靈活應用，碰到相似類型題即可迎刃而解。不但提高了做題效率，更是促進了學生綜合數(shù)學能力的提高，實現(xiàn)了數(shù)學復習課有效性的提高。

五、結語

數(shù)學是一門具有系統(tǒng)性和抽象性的應用型基礎學科，是在學生學過的基礎上對其進行積極有效的復習，對于學生對基礎知識和基本技能的掌握等有著至關重要的作用。高中數(shù)學的復習課是高三學生將所學數(shù)學知識融會貫通的必要路徑，也是學生從量變到質(zhì)變的飛躍。因此，在高中數(shù)學復習中，教師必須積極采取措施，提高高中數(shù)學常態(tài)復習課的有效性。

參考文獻：

[1]王輝.高中數(shù)學復習課教學的實效性研究[J].求知導刊，2014（5）：128.

[2]孟軍軍.如何提高高中數(shù)學復習課教學的有效性[J].考試周刊，2013（58）：65-66.