淺談如何上好高中數學講評課

李友勇

摘 要：講評課在是數學教學的重要環節。教師可以利用講評課針對學生的知識能力水平，糾正錯誤、彌補不足、完善知識系統和思維系統、提高學生分析問題和解決問題的能力，同時還有利于開闊學生的思路，開發其創造性。本文對如何上好高中數學講評課做了研討和總結。

關鍵詞：高中數學；講評課；整理問題；引導交流；總結

講評課是高中數學復習教學中的常見課型，內容上有別于新授課和一般的復習課、習題課，屬于反饋學生學習信息的一種綜合課型。講評課的設計思路、操作方法合理與否直接影響到講評課的效果。那么我們在實際教學中該如何操作，上好高中數學講評課呢？

一、預先整理問題，逐層針對分析

高中數學講評課主要以學生在習題或者試卷解答的過程中，所出現的錯誤作為分析和講解的基礎，一般情況下數學講評課并不會拘泥于試卷或習題兩種形式，為提高數學講評課的講評效率。教師在講解之前可以將一定時期內學生所出現的錯誤進行整理，按照習慣性出現的錯誤和不經常性出現的錯誤進行分類。其中習慣性出現的錯誤還可以包括因為疏忽出現的錯誤、慣性思維、對知識記憶的模糊三種，而不經常性出現的錯誤則按照具體問題的表現可以繼續分解為難題、審題錯誤、分析錯誤、思路對但是不全、全面但不對等幾種類別。經過對錯誤類別的歸類之后，在教師引導學生進行逐層針對分析的過程中，學生按照教師的講解來對照自己的實際情況進行比對時就可以找到自身的強項和不足，進而對今后學習的目標和方向重新梳理。在教師進行問題的預先整理和剖析的過程中，尤其要對學生的錯誤解法進行歸類和分析，此項工作可以在課上或者課下進行。前者更容易調動學生參與的積極性，及時準確地幫助學生找出不足，后者則比較有利于教師在講評課之前梳理講評的思路。需要注意的是，教師在課堂上進行有針對性的講解時必須當場糾錯并進行揚優補缺，但是此種講解并非教師一講到底，而是教師以課件的形式引導學生自行查補比對。

二、引導討論辨析，經驗交流總結

當學生對比教師的點評和分析能夠找到自身所出現的問題后，教師應該引導學生配合教師的提問來進行思考、比對和分析，并大膽地提出自己的感覺和體會。對于學生所出現的各類錯誤答案，教師應該鼓勵學生對自己出現的錯誤進行總結和歸納，并整理成錯題本作為經驗。但是此種引導并非讓學生胡子眉毛一把抓，只要出現錯誤就整理到本子上，教師務必讓學生明白錯誤到底在哪兒，為什么會出現此類錯誤，如何能保障不再犯此類錯誤，如何分析能讓思路更加明晰，如何解答能簡單快速并準確。當學生真正地明確這些問題后，針對問題進行正誤的比較，剖析錯誤的同時，學生與教師的互動溝通信息在此階段就更為重要。比如，此問題同類型的還有哪些？容易出現哪些錯誤？如何歸類并解決此類錯誤？比如在進行試卷講評時，教師可要求學生先對照自己的試卷來為自己錯誤的題目進行問題歸類，首先要分出是馬虎出現的失誤還是真正的不會解答，學生自己會結合自己的情況作比對。當找分類歸納完成之后，教師再將試卷中每道題的題號標在黑板上，請學生示意哪個錯誤的幾率最大，之后按照錯誤幾率的從大到小來分別精講、詳細講或者簡單講解，并引導學生進行課堂討論，請做出正確答案的學生示意講解，繼而在找準錯誤根源、錯誤原因、詳細講解本題之后，教師再次要求學生對照正確答案來對比自己錯誤的解答方式，來完成反思的步驟。這樣，學生對于得分點、如何分析出問題的知識點、如何快速審題、如何找到突破口、如何盡可能得分并迅速找到問題的規律等方面，就很有可能獲得一定的提示并有所感悟。

三、對比精講細評，鞏固訓練提升

經過經驗交流和總結討論的環節，學生對于自己容易出現錯誤的問題將有一個比較明晰的認識和感悟。對于解題能力不足的學生，教師應以精講的方式進行針對性的解析，借助不斷的鞏固訓練來進行有效的提升。比如題目“已知圓S的方程式x2-2mx+4m-2y-4+y22=0.（m∈R），求m為何值時圓面積最小，當圓面積最小時求過點（1，-2）并與圓相切的直線的方程。”此題目涉及的知識點只有兩個，如果學生對知識點有足夠的了解，自然可以快速解答。因此在講解此題之前，教師可以請題目做錯的學生說一說當時自己分析題目時的想法，以此為基礎來針對學生的錯誤之處進行精講。為了進行舉一反三的聯系，教師應重新設計不同的題型，要求學生在課上自行表達自己的判斷依據和方式，并與其他學生一起點評和建議，這種方式更有利于學生對問題的分析方式加深記憶。此外，以此為基礎，教師還可以按照學生答題里主要出現的問題以及知識點中的重點來圍繞技能、思維、方法、能力等，從全方位、多角度設計出幾組強化訓練題，尤其要用開放性和變式題對學生的思維和能力進行拓展式訓練，以便提升學生分析和解題的熟練度。此階段教師的主要任務并非單純的點評，還包括對學生的目前成果進行審核和判斷，以便及時對學生的知識結構進行查漏補缺，不斷幫助學生提升知識技能，深化其理解能力，借助鞏固訓練的方式，讓學生在訓練強化的過程中通過討論和交流不斷地總結經驗，發現新思路和新思維。

四、培養數學思維，強化反思歸納

數學講評課在講解的過程中必須要有針對性、典型性、主體性、普遍性、實效性、鼓勵性。在講評課以學生為主體的前提下，經過教師對學生的點評引導、學生與教師之間的互動、學生與學生之間的溝通、學生進行自我思考和總結等之后，學生對容易出現的錯誤、出現錯誤的原因、如何盡可能地避免等已經有一定的認知。但是按照執行效果來看，如果學生僅僅依靠一堂數學點評課或者幾節點評課，欲對自身的數學思維和解題能力進行有效提升的話，其效果與教師計劃之間必然有一定的差距。因此，教師應引導學生學會對自身錯誤及查找錯誤方式的反思，以便隨時查漏補缺嚴格要求自己不再犯此類錯誤。在反思的過程中，對一些開放性、啟發性及具有探索性的問題，可以依據學生的實際情況進行有效的融入，以促進學生數學思維能力和數學水平的提高。

總之，高中數學講評課對學生學習效果所產生的重大影響不僅表現在幫助學生明確習題分析和解答的思路方面，還包括引導學生在對習題分析和錯誤歸類的過程中，逐漸自行構建起合理化的數學邏輯思維方面。因此，在高中數學的學習過程中，教師應幫助學生培養起針對數學錯誤習題的自行歸納總結及反思的行為習慣，從根本上確保高中數學講評課的效果。endprint